СВЕДЕНИЯ О ДОКУМЕНТЕ
Источник публикации
М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989
Примечание к документу
Название документа
"Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур (к СНиП 2.03.04-84)"
(утв. Приказом НИИЖБ Госстроя СССР от 25.04.1985 N 25)
"Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур (к СНиП 2.03.04-84)"
(утв. Приказом НИИЖБ Госстроя СССР от 25.04.1985 N 25)
Приказом НИИЖБ Госстроя СССР
от 25 апреля 1985 г. N 25
ПОСОБИЕ
ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫХ ДЛЯ РАБОТЫ В УСЛОВИЯХ
ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОВЫШЕННЫХ И ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР
(К СНиП 2.03.04-84)
Рекомендовано к изданию решением секции теории железобетона и арматуры научно-технического совета НИИЖБ Госстроя СССР.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур (к
СНиП 2.03.04-84
"Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур")/НИИЖБ Госстроя СССР - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. - 184 с.
Содержит основные положения по расчету и проектированию бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях систематического воздействия повышенных (свыше 50 до 200 °C) и высоких (свыше 200 °C) технологических температур.
Приведены примеры расчета прочности, деформаций, образования и раскрытия трещин от воздействия температуры и нагрузки.
Для инженерно-технических работников проектных организаций, научных работников, преподавателей строительных вузов, аспирантов и студентов.
При пользовании нормативным документом следует учитывать утвержденные изменения строительных норм и правил и государственных стандартов, публикуемые в журнале "Бюллетень строительной техники", "Сборнике изменений к строительным нормам и правилам" Госстроя СССР и информационном указателе "Государственные стандарты СССР" Госстандарта.
Опыт проектирования, строительства и эксплуатации различных сооружений из обычного и жаростойкого железобетона подтверждает, что можно достигнуть длительного срока службы сооружения, если правильно будут учтены неблагоприятные влияния температуры.
Применение сборного жаростойкого бетона и железобетона в виде крупных блоков и панелей открывает широкие возможности индустриализации строительства, уменьшения трудозатрат. Кроме того, в ряде случаев значительно сокращаются сроки строительства.
В Пособии приведены требования
СНиП 2.03.04-84
"Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур", а также
СНиП 2.03.01-84
"Бетонные и железобетонные конструкции", необходимые для проектирования. В скобках даны номера пунктов
СНиП 2.03.04-84
.
При составлении Пособия использованы результаты отечественных и зарубежных работ по изучению механических и реологических свойств бетона и арматуры в условиях воздействия повышенных и высоких температур, а также исследования изгибаемых, сжатых и внецентренно растянутых элементов, круглых и прямоугольных плит, элементов труб, боровов, сводов, рам и куполов из жаростойкого бетона и железобетона при воздействии температур.
На основе этих исследований разработаны общие принципы конструирования бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур.
В Пособии детализируются отдельные положения по расчету и проектированию бетонных и железобетонных конструкций с обычной и предварительно напряженной арматурой, даются практические методы расчета прочности (проверка прочности и подбор арматуры), деформаций, образования и раскрытия трещин в железобетонных элементах при систематическом воздействии повышенных и высоких технологических температур и нагрузок, приводятся рекомендации по расчету наиболее массовых конструкций печей (сводов, куполов, фундаментов и т.д.) и других тепловых агрегатов.
В Пособии даны примеры расчета, охватывающие типичные случаи, встречающиеся в практике проектирования.
Единицы физических величин, приведенные в Пособии, соответствуют "Перечню единиц физических величин, подлежащих применению в строительстве".
В таблицах нормативные и расчетные сопротивления и модули упругости материалов приведены в МПа (кгс/см
2
).
В Пособии использованы буквенные обозначения и индексы к ним в соответствии с СТ СЭВ 1565-79. Основные буквенные обозначения применяемых величин приведены в
приложении 6
.
Разработано НИИЖБ Госстроя СССР (д-р техн. наук, проф. А.Ф. Милованов - руководитель темы; кандидаты техн. наук В.Н. Горячев, В.М. Милонов, В.Н. Самойленко; Т.Н. Малкина) с участием ВНИПИ Теплопроект Минмонтажспецстроя СССР (канд. техн. наук В.Г. Петров-Денисов; В.А. Тарасова, Е.Н. Бальных), Макеевского ИСИ Минвуза УССР (канд. техн. наук А.П. Кричевский); Харьковского Промстройниипроекта Госстроя СССР (кандидаты техн. наук И.Н. Заславский, С.Л. Фомин).
1.1. Настоящее Пособие распространяется на проектирование бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях систематического воздействия повышенных (свыше 50 до 200 °C) и высоких (свыше 200 °C) технологических температур (далее - воздействие температур).
Проектирование железобетонных дымовых труб, резервуаров и фундаментов доменных печей, работающих при воздействии температуры свыше 50 °C, должно производиться с учетом дополнительных требований, предъявляемых к этим сооружениям соответствующими нормативными документами.
1.2. Выбор конструктивных решений должен производиться исходя из технико-экономической целесообразности их применения в конкретных условиях строительства с учетом максимального снижения материалоемкости, трудоемкости и стоимости строительства, достигаемого путем:
применения эффективных строительных материалов и конструкций;
снижения веса конструкций;
наиболее полного использования физико-механических свойств материалов;
использования местных строительных материалов;
соблюдения требований по экономному расходованию основных строительных материалов.
1.3. При проектировании зданий, сооружений и тепловых агрегатов должны приниматься четкие конструктивные схемы, обеспечивающие необходимую прочность, устойчивость и пространственную неизменяемость конструкции на всех стадиях возведения и при эксплуатации.
1.4. Элементы сборных конструкций должны отвечать условиям механизированного изготовления на специализированных предприятиях.
При выборе элементов сборных конструкций должны предусматриваться преимущественно предварительно напряженные конструкции из высокопрочных бетонов и арматуры, а также конструкции из легких бетонов, где их применение не ограничивается требованиями других нормативных документов.
Целесообразно укрупнять элементы сборных конструкций, насколько это позволяют грузоподъемность монтажных механизмов, условия изготовления и транспортирования.
1.5. Для монолитных конструкций следует предусматривать унифицированные размеры, позволяющие применять инвентарную опалубку, а также укрупненные унифицированные пространственные арматурные каркасы.
1.6. В сборных конструкциях особое внимание должно быть обращено на прочность и долговечность соединений.
Конструкции узлов и соединений элементов должны обеспечивать надежную передачу усилий, прочность самих элементов в зоне стыка, а также связь дополнительно уложенного бетона в стыке с бетоном конструкции.
1.7. Конструкции рассматриваются как бетонные, если их прочность в стадии эксплуатации обеспечивается одним бетоном.
1.8. Численные значения расчетных характеристик бетона и арматуры, предельных величин ширины раскрытия трещин и прогибов применяются только при проектировании; для оценки качества конструкции следует руководствоваться требованиями соответствующих стандартов и нормативных документов.
1.9
(1.1)
. Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных температур, следует предусматривать, как правило, из обычного бетона.
Фундаменты, которые при эксплуатации постоянно подвергаются воздействию температуры до 250 °C включ., допускается предусматривать из обычного бетона.
Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия высоких температур, следует предусматривать из жаростойкого бетона.
Несущие элементы конструкций тепловых агрегатов, выполняемые из жаростойкого бетона, сечение которых может нагреваться до температуры свыше 1000 °C, допускается принимать только после их опытной проверки.
Жаростойкие бетоны в элементах конструкций тепловых агрегатов следует применять согласно указаниям
прил. 1
.
В настоящем Пособии приняты следующие наименования бетонов: обычный
(ГОСТ 25192-82)
; жаростойкий (ГОСТ 20910-82).
Классы по предельно допустимой температуре применения жаростойкого бетона приведены в зависимости от вида вяжущего, заполнителей, тонкомолотых добавок и отвердителя.
1.10
(1.2)
. Для конструкций, работающих под воздействием температуры свыше 50 °C в условиях периодического увлажнения паром, технической водой и конденсатом, необходимо соблюдать требования
пп. 1.19
;
2.5
;
2.10
;
2.11
;
2.13
и
5.14
.
При невозможности обеспечения указанных требований расчет таких конструкций допускается производить только на воздействие температуры и нагрузки без учета периодического увлажнения. При этом в расчете сечения не должны учитываться крайние слои бетона толщиной 20 мм с каждой стороны, подвергающиеся замачиванию в течение 7 ч, и толщиной 50 мм при длительности замачивания бетона более 7 ч или должна предусматриваться защита поверхности бетона от периодического замачивания.
Окрашенная поверхность бетона или гидроизоляционные покрытия этих конструкций должны быть светлых тонов.
1.11
(1.3)
. Циклический нагрев - длительный температурный режим, при котором в процессе эксплуатации конструкция периодически подвергается повторяющемуся нагреву с колебаниями температуры более 30% расчетной величины при длительности циклов от 3 ч до 30 дней.
Постоянный нагрев - длительный температурный режим, при котором в процессе эксплуатации конструкция подвергается нагреву с колебаниями температуры до 30% расчетной величины.
1.12
(1.4)
. При проектировании конструкций из жаростойких бетонов по ГОСТ 20910-82 необходимо учитывать дополнительные требования "
Руководства
по возведению тепловых агрегатов из жаростойкого бетона" (М.: Стройиздат, 1983) к исходным материалам для жаростойких бетонов, подбору их состава и технологии приготовления, а также особенности производства работ.
1.13. Бетонные и железобетонные конструкции, работающие в условиях воздействия повышенных и высоких температур, должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (предельным состояниям первой группы) и по пригодности к нормальной эксплуатации (предельным состояниям второй группы).
Расчет по предельным состояниям первой группы должен обеспечивать конструкции от:
хрупкого, вязкого или иного характера разрушения (расчет по прочности с учетом, в необходимых случаях, прогиба конструкции перед разрушением);
потери устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т.п.) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов, расчет на всплывание заглубленных или подземных резервуаров, насосных станций и т.п.);
усталостного разрушения (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки подвижной или пульсирующей; подкрановых балок, рамных фундаментов и перекрытия под некоторые неуравновешенные машины и т.п.);
разрушения под совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действия попеременного замораживания и оттаивания и т.п.).
Расчет по предельным состояниям второй группы должен обеспечивать конструкции от:
образования трещин, а также чрезмерного или длительного раскрытия (если по условиям эксплуатации образование или длительное раскрытие трещин недопустимо);
чрезмерных перемещений (прогибов, углов поворота, углов перекоса и колебаний).
1.14. Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов, как правило, производится для всех стадий: изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации, при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям.
1.15
(1.5)
. При расчете бетонных и железобетонных конструкций необходимо учитывать изменения механических и упругопластических свойств бетона и арматуры в зависимости от температуры воздействия. При этом усилия, деформации, образование, раскрытие и закрытие трещин определяют с учетом воздействия нагрузки (включая собственный вес) и температуры.
Расчетные схемы и основные предпосылки для расчета бетонных и железобетонных конструкций должны устанавливаться в соответствии с условиями их действительной работы в предельном состоянии с учетом в необходимых случаях пластических свойств бетона и арматуры, наличия трещин в растянутом бетоне, а также влияния усадки и ползучести бетона как при нормальной температуре, так и при воздействии повышенных и высоких температур.
1.16
(1.6)
. Расчет конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, должен производиться на все возможные неблагоприятные сочетания нагрузок от собственного веса, внешней нагрузки и температуры с учетом длительности их действия и в случае необходимости - остывания.
Расчет конструкций с учетом воздействия повышенных и высоких температур необходимо производить для следующих основных расчетных стадий работы:
кратковременный нагрев - первый разогрев конструкции до расчетной температуры;
длительный нагрев - воздействие расчетной температуры в период эксплуатации.
Расчет статически определимых конструкций по предельным состояниям первой и второй групп (за исключением расчета по образованию трещин) следует вести только для стадии длительного нагрева. Расчет по образованию трещин необходимо производить для стадий кратковременного и длительного нагрева с учетом усилий, возникающих от нелинейного распределения температуры бетона по высоте сечения элемента.
Расчет статически неопределимых конструкций и их элементов по предельным состояниям первой и второй групп должен производиться:
а) на кратковременный нагрев конструкции по режиму согласно
СНиП III-15-76
, когда возникают наибольшие усилия от воздействия температуры (см.
п. 1.23
). При этом жесткость элемента в конструкции определяется согласно указаниям
пп. 4.28
-
4.30
как от кратковременного действия всех нагрузок, так и в зависимости от скорости нагрева;
б) на длительный нагрев - воздействие на конструкцию расчетной температуры в период эксплуатации, когда происходит снижение прочности и жесткости элементов в результате воздействия длительного нагрева и нагрузки.
При этом жесткость элементов определяется по указаниям
пп. 4.28
-
4.30
как для длительного действия всех нагрузок.
Расчетная технологическая температура принимается равной температуре среды цеха или рабочего пространства теплового агрегата, указанной в задании на проектирование.
Расчетные усилия и деформации от кратковременного и длительного нагрева определяются по указаниям
п. 1.40
с учетом коэффициента надежности по температуре.
1.17
(1.7)
. Величины нагрузок и воздействий, значения коэффициентов надежности, коэффициентов сочетаний, а также подразделение нагрузок на постоянные и временные длительные, кратковременные, особые следует принимать в соответствии с требованиями
СНиП II-6-74
с учетом дополнительных указаний: нагрузки, учитываемые при расчете по предельным состояниям второй группы, должны приниматься согласно указаниям
пп. 1.19
и
1.29
. При этом к длительным нагрузкам следует относить часть полной величины кратковременных нагрузок, оговоренных в главе
СНиП II-6-74
, а вводимая в расчет кратковременная нагрузка принимается уменьшенной на величину, учтенную в длительной нагрузке. Коэффициенты сочетаний и другие коэффициенты снижения нагрузок относятся к полной величине кратковременных нагрузок.
Нагрузки и воздействия температуры, учитываемые при расчете конструкции по предельным состояниям первой и второй групп, следует принимать по табл. 1 и
2
.
|
Статическая схема конструкции и расчетная стадия работы
|
Нагрузки и коэффициенты надежности по нагрузке
, температурные воздействия и коэффициенты надежности по температуре
, принимаемые при расчете
|
||
|
по прочности
|
на выносливость
|
по деформациям
|
|
|
Статически определимые конструкции при длительном нагреве
|
Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при
|
Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при
|
Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при
и температурные деформации при
|
|
Статически неопределимые конструкции при кратковременном нагреве
|
Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при
и наибольшие усилия от воздействия температуры при
|
Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при
и наибольшие усилия от воздействия температуры при
|
Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при
и наибольшие усилия от воздействия температуры и температурные деформации при
|
|
Статически неопределимые конструкции при длительном нагреве
|
Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при
и усилия от воздействия температуры при
|
Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при
и усилия от воздействия температуры при
|
Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при
и усилия от воздействия температуры и температурные деформации при
|
Примечания: 1. Бетонные конструкции рассчитываются только по прочности.
2. При расчете статически неопределимых конструкций кроме сочетаний воздействий температуры и нагрузок, указанных в настоящей таблице, в необходимых случаях следует проверить другие возможные неблагоприятные сочетания воздействий, в том числе и при остывании.
3. В статически неопределимых конструкциях допускается производить расчет:
а) при кратковременном нагреве только на наибольшие усилия от воздействия температуры, если усилия от постоянных, длительных и кратковременных нагрузок вызывают напряжения сжатия в бетоне
;
;
б) при длительном нагреве свыше 700 °C - на совместное воздействие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок без учета усилий от длительного нагрева.
4. При расчете на кратковременный нагрев длительная нагрузка учитывается как кратковременная.
5. Коэффициент надежности по температуре
должен приниматься по указаниям
п. 1.40
.
должен приниматься по указаниям
п. 1.40
.
6. При расчете прогибов следует учитывать указания
п. 1.29
.
|
Категория требований к трещиностойкости железобетонных конструкций
|
Нагрузки и коэффициент надежности по нагрузке
, воздействия температуры и коэффициент надежности по температуре
, принимаемые при расчете
|
|||
|
по образованию трещин
|
по раскрытию трещин
|
по закрытию трещин
|
||
|
непродолжительному
|
продолжительному
|
|||
|
1-я
|
-
|
-
|
-
|
|
|
2-я
|
Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при
и температурные воздействия от кратковременного и длительного нагрева при
|
-
|
Постоянные и длительные нагрузки при
и температурные воздействия от длительного нагрева при
|
|
|
3-я
|
Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при
и температурные воздействия от кратковременного и длительного нагрева при
(расчет производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин)
|
Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при
и температурные воздействия от кратковременного и длительного нагрева при
|
Постоянные и длительные нагрузки при
и температурные воздействия от длительного нагрева при
|
-
|
--------------------------------
<*> Коэффициент надежности по нагрузке
и коэффициент надежности по температуре
принимаются такими же, как при расчете по прочности.
и коэффициент надежности по температуре
принимаются такими же, как при расчете по прочности.
Примечания: 1. Длительные и кратковременные нагрузки принимаются с учетом требований
СНиП 2.03.01-84
.
2. При расчете по образованию трещин от температурных воздействий необходимо учитывать требования
п. 4.3
.
3. При расчете по раскрытию трещин от температурных воздействий необходимо учитывать различие температурных деформаций бетона и арматуры по указаниям
п. 4.10
.
4. Коэффициент надежности по температуре
должен приниматься по указаниям
п. 1.40
.
должен приниматься по указаниям
п. 1.40
.
5. Особые нагрузки учитываются в расчете по образованию трещин в тех случаях, когда наличие трещин приводит к катастрофе (взрыв, пожар и т.п.).
При расчете по прочности в необходимых случаях должны учитываться особые нагрузки с коэффициентами надежности по нагрузке
, принимаемыми по соответствующим нормативным документам. При этом усилия, вызванные воздействием температуры, не учитываются.
, принимаемыми по соответствующим нормативным документам. При этом усилия, вызванные воздействием температуры, не учитываются.
1.18. При расчете элементов сборных конструкций на воздействие усилий, возникающих при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от собственного веса элемента следует вводить в расчет с дополнительным коэффициентом динамичности, равным:
при транспортировании .... 1,60
при подъеме и монтаже .... 1,40.
Для указанных выше коэффициентов динамичности допускается принимать более низкие значения, если это подтверждено опытом применения конструкций, но не ниже 1,25.
1.19. К трещиностойкости конструкций или их частей предъявляются требования соответствующих категорий в зависимости от условий, в которых работает конструкция, и от вида применяемой арматуры:
а) 1-я категория - не допускается образование трещин;
б) 2-я категория - допускается ограниченное по ширине непродолжительное
a
crc
1
раскрытие трещин при условии обеспечения их последующего надежного закрытия (зажатия);
в) 3-я категория - допускается ограниченное по ширине непродолжительное
a
crc
1
и продолжительное
a
crc
2
раскрытие трещин.
Категории требований к трещиностойкости железобетонных конструкций в зависимости от условий их работы, вида арматуры по предельно допустимой ширине раскрытия трещин для обеспечения сохранности арматуры в элементах, эксплуатируемых в условиях неагрессивной среды, приведены в табл. 3. Нагрузки, учитываемые при расчете железобетонных конструкций по образованию трещин, их раскрытию или закрытию, должны приниматься согласно
табл. 2
. Если в конструкциях или их частях, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2- и 3-й категорий, трещины не образуются при соответствующих нагрузках и температурах, указанных в табл. 3, их расчет по непродолжительному раскрытию и по закрытию трещин (для 2-й категории) или по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин (для 3-й категории) не производится.
|
Условия эксплуатации конструкций
|
Температура арматуры, °C
|
Категория требований к трещиностойкости железобетонных конструкций и предельно допустимая ширина
a
crc
1
и
a
crc
2
, мм, раскрытия трещин, обеспечивающие сохранность арматуры
|
|||
|
стержневой классов А-I, А-II, А-III, А-IIIв и А-IV; проволочной классов В-I и Вр-I
|
стержневой классов А-V и А-VI; проволочной классов В-II, Вр-II, К-7 и К-19 при диаметре проволоки 3,5 мм и более
|
проволочной классов В-II, Вр-II и К-7 при диаметре проволоки 3 мм и менее
|
|||
|
1.
|
В закрытом помещении
|
До 100
|
3-я категория;
a
crc
1
= 0,4;
a
crc
2
= 0,3
|
3-я категория;
a
crc
1
= 0,3;
a
crc
2
= 0,2
|
3-я категория;
a
crc
1
= 0,2;
a
crc
2
= 0,1
|
|
100 и выше
|
3-я категория;
a
crc
1
= 0,6;
a
crc
2
= 0,5
|
3-я категория;
a
crc
1
= 0,5;
a
crc
2
= 0,4
|
3-я категория;
a
crc
1
= 0,3;
a
crc
2
= 0,2
|
||
|
2.
|
На открытом воздухе, а также в грунте выше уровня грунтовых вод
|
До 100
|
3-я категория;
a
crc
1
= 0,4;
a
crc
2
= 0,3
|
3-я категория;
a
crc
1
= 0,2;
a
crc
2
= 0,1
|
2-я категория;
a
crc
1
= 0,2
|
|
100 и выше
|
3-я категория;
a
crc
1
= 0,6;
a
crc
2
= 0,5
|
3-я категория;
a
crc
1
= 0,5;
a
crc
2
= 0,4
|
2-я категория;
a
crc
1
= 0,3
|
||
|
3.
|
В грунте при переменном уровне грунтовых вод и в закрытом помещении при попеременном увлажнении
|
До 100
|
3-я категория;
a
crc
1
= 0,3;
a
crc
2
= 0,2
|
2-я категория;
a
crc
1
= 0,2
|
2-я категория;
a
crc
1
= 0,1
|
Примечание. В канатах подразумевается проволока наружного слоя.
Под непродолжительным раскрытием трещин понимается их раскрытие при действии постоянных длительных и кратковременных нагрузок, кратковременного нагрева, а под длительным раскрытием - только при постоянных и длительных нагрузках и длительном нагреве.
Категории требований к трещиностойкости железобетонных конструкций, а также значения предельно допустимой ширины раскрытия трещин в условиях неагрессивной среды для ограничения проницаемости конструкций принимаются по
СНиП 2.03.01-84
.
1.20. Для железобетонных слабоармированных элементов, характеризуемых тем, что их несущая способность исчерпывается одновременно с образованием трещин в бетоне растянутой зоны (см.
п. 4.4
), площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15%.
1.21. Усилия в статически неопределимых железобетонных конструкциях от нагрузок и вынужденных перемещений (вследствие изменения температуры, влажности бетона, смещения опор и т.п.), а также усилия в статически неопределимых конструкциях при расчете их по деформированной схеме следует, как правило, определять с учетом неупругих деформаций бетона и арматуры и наличия трещин.
1.22
(1.9)
. Определение усилий в статически неопределимых конструкциях от внешней нагрузки, собственного веса и воздействия повышенных и высоких температур производят по правилам строительной механики методом последовательных приближений. При этом жесткость элементов определяют с учетом неупругих деформаций и наличия трещин в бетоне от одновременного действия внешней нагрузки, собственного веса и температуры.
1.23
(1.10)
. При кратковременном нагреве усилия от воздействия температуры в элементах статически неопределимых конструкций должны определяться в зависимости от состава бетона (см.
табл. 11
) и температуры нагрева, вызывающей наибольшие усилия:
а) при нагреве
бетона N 1
свыше 50 до 250 °C - по расчетной температуре;
б) при нагреве
бетонов N 2
-
11
,
23
и
24
свыше 200 до 500 °C - по расчетной температуре; при нагреве свыше 500 °C - при 500 °C;
в) при нагреве
бетонов N 12
-
21
,
29
и
30
свыше 200 до 400 °C - по расчетной температуре, при нагреве свыше 400 °C - при 400 °C.
Для конструкций, находящихся на наружном воздухе, расчет наибольших усилий от воздействия температур выполняют по расчетной температуре воздуха в соответствии с требованиями
п. 1.53
.
При длительном нагреве усилия от воздействия температуры следует определять в зависимости от расчетной температуры согласно указаниям
п. 1.16
.
1.24
(1.11)
. При расчете по прочности, деформациям, а также раскрытию и закрытию трещин распределение температуры в сечениях конструкций определяют теплотехническим расчетом для установившегося режима теплового потока. При расчете по образованию трещин распределение температур в сечениях конструкций, нагреваемых со скоростью более 10 °C/ч, определяют для неустановившегося теплового потока по требованиям
пп. 1.47
-
1.53
.
1.25
(1.12)
. При расчете усилий, вызванных воздействием температуры, в сборных элементах конструкций жесткость сечений следует уменьшить на 20%, если прочность на сжатие раствора в стыке минимум на 10 МПа меньше прочности бетона сборного элемента.
1.26
(1.13)
. Расчет элементов бетонных и железобетонных конструкций по прочности, схемы предельных состояний которых при расчете на воздействие температуры еще не установлены или условия наступления предельного состояния пока не могут быть выражены через усилия, может производиться через напряжения с учетом наличия трещин и развития неупругих деформаций бетона. При этом напряжения в бетоне и арматуре не должны превышать соответствующих расчетных сопротивлений.
1.27
(1.14)
. При расчете несущих конструкций, бетон которых неравномерно нагрет по высоте сечения элемента, часть сечения, нагретую свыше 1000 °C, допускается не учитывать.
1.28
(1.15)
. При расчете элементов, подвергающихся нагреву, положение центра тяжести всего сечения бетона или его сжатой зоны, а также статический момент и момент инерции всего сечения следует определять, приводя все сечение к ненагретому, более прочному бетону. Для этой цели при расчете с использованием ЭВМ сечение по высоте разбивается не менее чем на четыре части.
При расчете по прочности, деформациям и раскрытию или закрытию трещин без использования ЭВМ при прямолинейном распределении температуры бетона по высоте сечения элемента допускается разбивать сечения согласно следующим указаниям:
для элемента, выполненного из одного вида бетона, если температура бетона наиболее нагретой грани не превышает 400 °C, сечение не разбивается на части и момент инерции приведенного сечения
I
red
относительно центра тяжести сечения принимается равным:
где
- коэффициент, принимаемый в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения по
табл. 16
;
- коэффициент, принимаемый в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения по
табл. 16
;
- коэффициент, принимаемый в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения для кратковременного нагрева по
табл. 18
;
- коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и принимаемый для бетона составов (см.
табл. 11
):
для элемента, сечение которого по высоте состоит из двух видов бетона, а также прямоугольного и таврового сечений, выполненных из одного вида бетона, если температура бетона наиболее нагретой грани превышает 400 °C, сечение разбивается по высоте на две части
(черт. 1, а)
;
для элемента, сечение которого по высоте состоит из трех видов бетона, или двутаврового сечения, выполненного из одного вида бетона, если температура бетона наиболее нагретой грани превышает 400 °C, сечение разбивается на три части
(черт. 1, б)
.
Черт. 1. Схемы разбивки на части по высоте прямоугольного,
таврового и двутаврового сечения элементов
а - на 2 части; б - на 3 части; в - на 4 части;
Ц.Т. - центр тяжести приведенного сечения;
t
b1
,
t
b
2
, ...,
t
bi
- наибольшая температура бетона
1-, 2-, ...,
i
-той части сечения
При расчете по образованию трещин определение напряжений от воздействия температуры производится разбивкой сечения не менее чем на четыре части независимо от температуры бетона
(черт. 1, в)
.
В прямоугольном сечении элемента, выполненного из одного вида бетона, когда сечение по высоте разбивается на две части, линия раздела должна проходить по бетону, имеющему температуру, равную 400 °C.
В двутавровых и тавровых сечениях элементов, выполненных из одного вида бетона, линия раздела должна проходить по границе между ребром и полкой. В элементе, сечение которого по высоте состоит из различных видов бетонов, линия раздела должна проходить по границе бетонов.
Во всех случаях расчета арматура рассматривается как самостоятельная часть сечения.
Для элементов, состоящих по высоте из двух и более видов бетона, приведенная площадь
A
red,i
i
-той части сечения, на которые разбивается все сечение элемента, определяется по формуле
где
A
i
- площадь
i
-той части сечения;
,
и
- коэффициенты, принимаемые в зависимости от состава и температуры бетона в центре тяжести площади
i
-той части сечения, как в
формуле (1)
.
Если сечение элемента состоит из разных видов бетона, то в этой формуле правая часть умножается на отношение модуля упругости каждого вида бетона в нагретом состоянии к модулю упругости бетона, к которому приводится все сечение
E
b
.
При расчете без использования ЭВМ коэффициенты
и
допускается определять в зависимости от средней температуры бетона
i
-той части сечения.
и
допускается определять в зависимости от средней температуры бетона
i
-той части сечения.
Площадь ненапрягаемой нагретой растянутой
A
s
и сжатой
арматуры приводится к ненагретому, более прочному бетону:
арматуры приводится к ненагретому, более прочному бетону:
(4)
где
A
s,red
,
- соответственно приведенная площадь растянутой и сжатой арматуры;
- соответственно приведенная площадь растянутой и сжатой арматуры;
E
s
- модуль упругости арматуры, принимаемый по
табл. 37
;
- коэффициент, принимаемый в зависимости от температуры арматуры по
табл. 35
.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения
y
до наименее нагретой грани определяют по формуле
Площадь приведенного сечения элемента
A
red
находят по формуле
Статический момент площадей приведенного сечения элемента
S
red
относительно грани, растянутой внешней нагрузкой и воздействием температуры, определяют по формуле
где
y
i
- расстояние от центра тяжести
i
-той части сечения бетона до наименее нагретой грани элемента, принимаемое равным
здесь
h
i
- высота
i
-той части сечения:
При расчете без использования ЭВМ допускается принимать
y
yi
= 0,5
h
i
. (10)
Момент инерции приведенного сечения элемента
I
red
относительно его центра тяжести определяют по формуле
где
I
red,i
- момент инерции
i
-той части сечения бетона, определяемый по формуле
y
bi
- расстояние от центра тяжести
i
-той части сечения бетона до центра тяжести всего приведенного сечения, определяемое по формулам:
1.29. Прогибы элементов железобетонных конструкций не должны превышать их предельно допустимых величин, устанавливаемых с учетом следующих требований:
технологических (условия нормальной работы кранов, технологических установок, машин и т.п.);
конструктивных (влияние соседних элементов, ограничивающих деформации; необходимость выдерживания заданных уклонов и т.п.);
эстетических.
Величины предельно допустимых прогибов приведены в табл. 4.
|
Элементы конструкции
|
Предельно допустимые прогибы
|
|
|
Подкрановые балки при кранах:
|
|
|
|
|
ручных
|
l
/500
|
|
|
электрических
|
l
/600
|
|
Перекрытия с плоским потолком и элементы покрытия при пролетах, м:
|
|
|
|
|
l
< 6
|
l
/200
|
|
|
6 <=
l
<= 7,5
|
3,0 см
|
|
|
l
> 7,5
|
l
/250
|
|
Перекрытия с ребристым потолком и элементы лестниц при пролетах, м:
|
|
|
|
|
l
< 5
|
l
/200
|
|
|
5 <=
l
<= 10
|
2,5 см
|
|
|
l
> 10
|
l
/400
|
|
Навесные стеновые панели (при расчете из плоскости) при пролетах, м:
|
|
|
|
|
l
< 6
|
l
/200
|
|
|
6 <=
l
<= 7,5
|
3,0 см
|
|
|
l
> 7,5
|
l
/250
|
Обозначения, принятые в таблице:
l
- пролет балок или плит. Для консолей принимают
l
= 2
l
1
, где
l
1
- вылет консоли.
Примечание. Предельно допустимые прогибы в
поз. 1
и
4
обусловлены технологическими и конструктивными требованиями, в
поз. 2
и
3
- эстетическими требованиями.
Расчет прогибов должен производиться:
при ограничении технологическими или конструктивными требованиями на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок с учетом прогиба от кратковременного и длительного нагрева согласно указаниям
пп. 4.23
-
4.27
;
при ограничении эстетическими требованиями на действие постоянных и длительных нагрузок с учетом прогиба от длительного нагрева согласно указаниям
пп. 4.23
-
4.27
.
При этом коэффициент надежности по нагрузке
и коэффициент надежности по температуре
принимаются равными единице.
и коэффициент надежности по температуре
принимаются равными единице.
Для железобетонных элементов, выполненных со строительным подъемом, значения предельно допустимых прогибов могут быть увеличены на высоту строительного подъема, если это не ограничивается технологическими или конструктивными требованиями. Для других конструкций, не предусмотренных
табл. 4
, величины предельно допустимых прогибов устанавливаются по специальным требованиям, но при этом они не должны превышать 1/150 пролета и 1/75 вылета консоли.
Предельно допустимые деформации от воздействия температуры, в элементах конструкций которых требуется их ограничение при нагревании и охлаждении, должны устанавливаться нормативными документами по проектированию соответствующих конструкций, а при их отсутствии должны указываться в задании на проектирование.
Для несвязанных с соседними элементами железобетонных плит перекрытия, площадок и т.п. должна производиться дополнительная проверка по зыбкости: добавочный прогиб от кратковременно действующей сосредоточенной нагрузки 1000 Н при наиболее невыгодной схеме ее приложения должен быть не более 0,7 мм.
1.30. При расчете по прочности бетонных и железобетонных элементов на воздействие сжимающей продольной силы должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет
e
a
, обусловленный неучтенными в расчете факторами. Эксцентриситет
e
a
в любом случае принимается не менее 1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения, и 1/30 высоты сечения элемента.
Кроме того, для конструкций, образуемых из сборных элементов, следует учитывать возможное взаимное смещение элементов, зависящее от вида конструкций, способа монтажа и т.п.; при отсутствии для таких конструкций экспериментально обоснованных значений случайного эксцентриситета его следует принимать не менее 1 см.
Для элементов статически неопределимых конструкций величина эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения
e
0
принимается равной эксцентриситету, полученному из статического расчета конструкций, но не менее
e
a
. В элементах статически определимых конструкций эксцентриситет
e
0
находится как сумма эксцентриситетов - определяемого из статического расчета конструкции и случайного.
При расчете по трещиностойкости и по деформациям эксцентриситет не учитывается.
В случае, если величина эксцентриситета
e
0
, определенная в соответствии с указаниями настоящего пункта, не превышает
e
a
= h/30, а расчетная длина элемента прямоугольного сечения
l
0
<= 20h, допускается производить его расчет согласно
п. 3.37
.
1.31. Расстояния между температурно-усадочными швами в бетонных и железобетонных конструкциях должны определяться расчетом.
Допускается указанный расчет не производить для конструкций из обычного и жаростойкого бетона, если принятое расстояние между температурно-усадочными швами не превышает величин, указанных в табл. 5, умноженных на коэффициенты
,
,
и
, принимаемые по
табл. 6
.
,
,
и
, принимаемые по
табл. 6
.
Расстояние между температурными швами в фундаментах принимается в соответствии с расположением швов в вышележащих конструкциях.
Таблица 5
|
Конструкции
|
Наибольшие расстояния между температурно-усадочными швами, м, допускаемые без расчета для конструкций, находящихся
|
||
|
внутри отапливаемых зданий или в грунте
|
внутри неотапливаемых зданий
|
на наружном воздухе
|
|
|
1. Бетонные:
|
|
|
|
|
а) сборные
|
40
|
35
|
30
|
|
б) монолитные при конструктивном армировании
|
30
|
25
|
20
|
|
в) монолитные без конструктивного армирования
|
20
|
15
|
10
|
|
2. Железобетонные:
|
|
|
|
|
72
|
60
|
48
|
|
|
60
|
50
|
40
|
|
|
в) сборно-блочные, сборно-панельные
|
55
|
45
|
35
|
|
50
|
40
|
30
|
|
|
д) сборно-монолитные и монолитные сплошные
|
40
|
30
|
25
|
Примечание. Для железобетонных каркасных зданий (
поз. 2 а
,
б
,
г
) расстояния между температурно-усадочными швами определены при отсутствии связей либо при расположении связей в середине температурного блока.
|
Факторы, обусловливающие введение коэффициента
|
Коэффициент
|
||
|
условное обозначение
|
числовое значение
|
||
|
1.
|
Расчетная температура внутри сооружений и тепловых агрегатов, °C:
|
|
|
|
50
|
|
1,0
|
|
|
70
|
0,8
|
||
|
120
|
0,6
|
||
|
300
|
0,4
|
||
|
500
|
0,3
|
||
|
1000 и выше
|
0,1
|
||
|
2.
|
Расчетная зимняя температура воздуха (наиболее холодная пятидневка), °C:
|
|
|
|
|
-40
|
|
1,0
|
|
|
-30
|
1,1
|
|
|
|
-20
|
1,2
|
|
|
|
-10
|
1,4
|
|
|
|
-1
|
1,6
|
|
|
3.
|
Относительная влажность воздуха и наиболее жаркий месяц года, %:
|
|
|
|
|
70 и выше
|
|
1,0
|
|
|
40
|
0,8
|
|
|
|
20
|
0,6
|
|
|
|
10
|
0,4
|
|
|
4.
|
Расстояние от верха фундамента до низа подкрановых балок, а при их отсутствии - низа ферм или балок покрытия в одноэтажных зданиях (оси балок перекрытия в многоэтажных зданиях), м:
|
|
|
|
|
3 и менее
|
|
1,0
|
|
|
5
|
1,2
|
|
|
|
7
|
1,6
|
|
|
|
9 и более
|
2,0
|
|
Примечания: 1. При расчетной температуре внутри сооружения и тепловых агрегатов свыше 50 °C значения коэффициентов
и
принимаются равными единице.
и
принимаются равными единице.
2. Значения коэффициентов
,
,
и
для промежуточных значений соответственно температур и высот определяются интерполяцией.
,
,
и
для промежуточных значений соответственно температур и высот определяются интерполяцией.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
1.32. Расчет предварительно напряженных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, должен производиться в соответствии с требованиями
СНиП 2.03.04-84
, Пособия по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СНиП 2.03.01-84) и с учетом указаний пп. 1.33 -
1.38
.
1.33
(1.19)
. Температура нагрева предварительно напряженной арматуры не должна превышать предельно допустимой температуры ее применения, указанной в
табл. 24
.
1.34
(1.20)
. Сжимающие напряжения в бетоне
в стадии предварительного обжатия не должны превышать (в долях от передаточной прочности бетона
R
bp
):
в стадии предварительного обжатия не должны превышать (в долях от передаточной прочности бетона
R
bp
):
0,70
..... при 50 °C нагрева
..... при 50 °C нагрева
0,60 " ..... " 100 " "
0,50 " ..... " 150 " "
0,40 " ..... " 250 " "
В случае необходимости величина сжимающих напряжений в бетоне может быть повышена при обеспечении надежной работы конструкции от воздействия предварительного напряжения, нагрузки и температурных усилий.
1.35
(1.21)
. Полная величина потерь предварительного напряжения арматуры, учитываемая при расчете конструкций, работающих в условиях воздействия температуры выше 50 °C, определяется как сумма потерь:
основных - при нормальной температуре;
дополнительных - от воздействия температуры выше 50 °C.
Основные потери предварительного напряжения арматуры для конструкций из обычного бетона
состава N 1
и жаростойкого бетона
составов N 2
,
3
,
6
,
7
,
10
и
11 по табл. 11
следует определять как для тяжелого бетона по
табл. 5
СНиП 2.03.01-84. Величину потерь от усадки жаростойкого бетона следует принимать на 10 МПа больше указанных в табл. 5 (
поз. 8 а
,
б
,
в
) СНиП 2.03.01-84.
При вычислении коэффициента
по
формуле (5)
СНиП 2.03.01-84 время в сутках следует принимать: при определении потерь от ползучести - со дня обжатия бетона и от усадки - со дня окончания бетонирования до нагрева конструкции.
по
формуле (5)
СНиП 2.03.01-84 время в сутках следует принимать: при определении потерь от ползучести - со дня обжатия бетона и от усадки - со дня окончания бетонирования до нагрева конструкции.
Дополнительные потери предварительного напряжения арматуры должны приниматься по табл. 7.
|
Фактор, вызывающий дополнительные потери предварительного напряжения в арматуре при ее нагреве
|
Величина дополнительных потерь предварительного напряжения, МПа
|
|
Усадка обычного бетона
состава N 1
и жаростойкого бетона
составов N 2
,
3
,
6
,
7
,
10
и
11 по табл. 11
при нагреве:
|
|
|
кратковременном
|
40
|
|
длительном постоянном
|
80
|
|
длительном циклическом
|
60
|
|
(см.
п. 1.4
)
|
|
|
Ползучесть обычного бетона
состава N 1
и жаростойкого бетона
составов N 2
,
3
,
6
,
7
,
10
и
11 по табл. 11
:
|
|
|
естественной влажности при нагреве:
|
|
|
кратковременном
|
|
|
длительном постоянном
|
|
|
длительном циклическом
|
|
|
сухого при нагреве:
|
|
|
кратковременном
|
|
|
длительном постоянном
|
|
|
длительном циклическом
|
|
|
Релаксация напряжений арматуры:
|
|
|
проволочной классов В-II, Вр-II, К-7, К-19
|
|
|
стержневой классов А-IV, А-V, А-VI, Ат-IV, Ат-V, Ат-VI
|
|
|
Разность деформаций бетона и арматуры от воздействия температуры
|
|
Обозначения, принятые в таблице:
- разность между температурой арматуры при эксплуатации, определяемой теплотехническим расчетом по указаниям
пп. 1.47
-
1.53
и температурой арматуры при натяжении, которую допускается принимать равной 20 °C;
- коэффициент, принимаемый по
табл. 20
в зависимости от температуры бетона на уровне напрягаемой арматуры и длительности нагрева;
E
s
- модуль упругости арматуры, принимаемый по
табл. 37
;
и
- коэффициенты, принимаемые по
Примечания: 1. Потери предварительного напряжения от релаксации напряжений арматуры принимаются для кратковременного и длительного нагрева одинаковыми и учитываются при температуре арматуры свыше 40 °C.
2. Потери предварительного напряжения арматуры от разности деформаций бетона и арматуры учитываются в элементах, выполненных из обычного бетона при нагреве арматуры свыше 100 °C и в элементах из жаростойкого бетона при нагреве арматуры свыше 70 °C.
3. Если от усилий, вызванных совместным действием нагрузки, температуры и предварительного обжатия, в бетоне на уровне арматуры в стадии эксплуатации возникают растягивающие напряжения, то дополнительные потери от ползучести бетона не учитываются.
4. Потери от ползучести бетона при натяжении в двухосном направлении следует уменьшить на 15%.
1.36 (
1.22
-
1.23
). Величины установившихся напряжений в бетоне
на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры наиболее обжимаемой зоны после проявлений всех основных потерь определяются по формуле
на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры наиболее обжимаемой зоны после проявлений всех основных потерь определяются по формуле
где
M
- момент от собственного веса элемента;
P
- усилие предварительного обжатия;
e
0
p
- эксцентриситет усилия
P
относительно центра тяжести приведенного сечения;
y
sp
- расстояние от усилия
P
до центра тяжести сечения.
Геометрические характеристики приведенного сечения предварительно напряженного железобетонного элемента (
A
red
,
S
red
,
I
red
) определяются по требованиям
п. 1.28
с учетом продольной предварительно напряженной арматуры
S
и
S
' и влияния температуры на снижение модулей упругости арматуры и бетона.
1.37
(1.24)
. Усилия от воздействия температуры в статически неопределимых предварительно напряженных конструкциях находят по указаниям
пп. 1.45
и
1.46
.
При определении усилий от воздействия температуры жесткость элемента вычисляют по указаниям
пп. 4.28
и
4.29
.
1.38
(1.25)
. При определении общего прогиба предварительно напряженного железобетонного элемента необходимо учитывать прогиб, вызванный неравномерным нагревом бетона по высоте сечения элемента, по указаниям
п. 4.26
.
1.39
(1.26)
. Расчет деформаций, вызванных нагреванием и охлаждением бетонных и железобетонных элементов, должен производиться в зависимости от наличия трещин в растянутой зоне бетона и распределения температуры бетона по высоте сечения элемента.
1.40
(1.27)
. Для участков бетонного и железобетонного элемента, где в растянутой зоне не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, деформации от нагрева следует рассчитывать согласно следующим указаниям:
а) сечение элемента приводится к более прочному бетону по указаниям
п. 1.28
, удлинение
оси элемента и ее кривизну
определяют по формулам:
оси элемента и ее кривизну
определяют по формулам:
оси
i
-той части бетонного сечения и ее кривизну
а - температуры бетона; б - деформации удлинения от нагрева;
в - напряжения в бетоне от нагрева; г - деформации
укорочения от остывания; д - напряжения в бетоне
от остывания при нелинейном изменении температур по высоте
бетонного сечения элементов; Ц.Т. - центр тяжести
приведенного сечения
Удлинение
и
соответственно арматуры
S
и
S
' находят по формулам:
и
соответственно арматуры
S
и
S
' находят по формулам:
(22)
В
формулах (17)
- (22):
A
red
,
A
red,i
,
A
s,red
,
A'
s,red
,
y
bi
,
y
s
,
y'
s
,
I
red
,
I
red,i
,
y
yi
принимают по указаниям
п. 1.28
;
и
- коэффициенты, принимаемые по
табл. 20
в зависимости от температуры бетона более и менее нагретой грани
i
-той части сечения;
- коэффициент, принимаемый по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры
S
и
S'
;
- коэффициент надежности по температуре, принимаемый при расчете по предельным состояниям: первой группы - 1,1; второй группы - 1,0.
и
не учитывается;
б) при неравномерном нагреве бетона с прямолинейным распределением температуры по высоте сечения элемента (
черт. 3
, а) удлинение оси элемента
и ее кривизну
допускается определять по формулам:
и ее кривизну
допускается определять по формулам:
где
t
b
и
t
b1
- температура бетона менее и более нагретой грани сечения, определяемая теплотехническим расчетом согласно указаниям
пп. 1.47
-
1.53
;
и
- коэффициенты, принимаемые в зависимости от температуры бетона менее и более нагретой грани сечения по
табл. 20
.
деформаций от неравномерного нагрева (2) и остывания (3)
при прямолинейном изменении температур по высоте
сечения элементов
а - бетонного и железобетонного без трещин;
б - железобетонного с трещинами в растянутой зоне,
расположенной у менее нагретой грани; в - то же, у более
нагретой грани; г - железобетонного с трещинами по всей
высоте сечения; Ц.Т. - центр тяжести приведенного сечения
1.41
(1.28)
. Для участков бетонного или железобетонного элемента, где в растянутой зоне бетона не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, деформации от остывания следует рассчитывать согласно следующим указаниям:
а) сечение элемента приводится к более прочному бетону согласно указаниям
п. 1.28
; от усадки и ползучести бетона укорочение
оси элемента и ее кривизну
определяют по формулам:
оси элемента и ее кривизну
определяют по формулам:
Укорочение
оси
i
-той части бетонного сечения и ее кривизну
определяют по формулам:
оси
i
-той части бетонного сечения и ее кривизну
определяют по формулам:
(27)
(28)
В
формулах (25)
- (28):
A
red,i
,
A
red
,
y
bi
,
I
red,i
,
I
red
,
h
i
,
y
yi
принимают по указаниям
п. 1.28
.
- по указаниям
п. 1.40
;
t
bi
и
t
bi
+1
- см.
черт. 2
;
и
- коэффициенты, принимаемые по
табл. 21
в зависимости от температуры более и менее нагретой грани
i
-той части сечения;
- деформации ползучести бетона в
i
-той части сечения определяют по формуле (29) со знаком "минус":
и
- напряжения сжатия в бетоне
i
-той части сечения от усилий, вызванных температурой и нагрузкой при нагреве, определяемые по
формулам (32)
и
(33)
, в которых коэффициент
принимается по
табл. 18
для кратковременного нагрева с подъемом температуры на 10 °C/ч;
- коэффициент, принимаемый по
табл. 16
в зависимости от температуры
i
-той части сечения;
- коэффициент, принимаемый по
табл. 18
в зависимости от температуры
i
-той части сечения для длительного нагрева;
б) при остывании неравномерно нагретого бетона с прямолинейным распределением температуры по высоте сечения элемента от усадки бетона укорочение
оси элемента и ее кривизну
допускается определять по формулам:
оси элемента и ее кривизну
допускается определять по формулам:
где
и
- коэффициенты, принимаемые по
табл. 21
в зависимости от температуры бетона менее и более нагретой грани сечения;
и
- коэффициенты, принимаемые по
табл. 21
в зависимости от температуры бетона менее и более нагретой грани сечения;
,
t
b
,
t
b
1
- принимают по указаниям
п. 1.40
.
1.42
(1.29)
. Для участков бетонного и железобетонного элемента, где в растянутой зоне бетона не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, напряжения в бетоне грани
i
-той части сечения следует определять:
растяжения при нагревании от нелинейного распределения температуры по формуле
сжатия при нагревании от кратковременных усилий по формуле
растяжения при остывании от усадки и ползучести бетона по формуле
(34)
,
- определяются соответственно по
,
t
bi
- принимаются по указаниям
E
b
- принимается по
табл. 17
;
,
и
- коэффициенты, принимаемые по
табл. 21
,
16
и
18
в зависимости от температуры бетона грани
i
-той части сечения;
M
и
N
- момент и продольная сила, приложенная к центру тяжести сечения от воздействия нагрузки и температуры;
,
и
- определяют соответственно по
Если в
формуле (32)
напряжения имеют знак "минус", то в бетоне возникают напряжения сжатия и
заменяется
.
заменяется
.
1.43
(1.30)
. Для участков железобетонного элемента, где в растянутой зоне образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, деформации от нагрева следует рассчитывать согласно следующим указаниям:
а) для железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне, расположенной у менее нагретой грани сечения (
черт. 3
, б), удлинение
оси элемента и ее кривизну
определяют по формулам:
оси элемента и ее кривизну
определяют по формулам:
б) для участков железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне бетона, расположенной у более нагретой грани сечения (
черт. 3
, в), удлинение
оси элемента определяется по
формуле (35)
и ее кривизну
- по формуле
оси элемента определяется по
формуле (35)
и ее кривизну
- по формуле
в) для участков железобетонного элемента с трещинами по всей высоте сечения (
черт. 3
, г) удлинение
оси элемента и ее кривизну
определяют по формулам:
оси элемента и ее кривизну
определяют по формулам:
(38)
(39)
В
формулах (35)
- (39):
t
s
,
t'
s
- температура арматуры
S
и
S'
;
t
b
- температура бетона сжатой грани сечения;
и
- коэффициенты, определяемые по
- коэффициент, принимаемый по
табл. 20
в зависимости от температуры бетона более или менее нагретой грани сечения;
- принимается по указаниям
п. 1.40
;
a'
- толщина защитного слоя более нагретой грани сечения;
г) при равномерном нагреве железобетонного элемента кривизну
оси элемента допускается принимать равной нулю. В железобетонных элементах из обычного бетона при температуре арматуры до 100 °C и из жаростойкого бетона при температуре арматуры до 70 °C для участков с трещинами в растянутой зоне бетона допускается определять удлинение оси элемента
и ее кривизну
по
формулам (23)
и
(24)
как для бетонных элементов без трещин.
оси элемента допускается принимать равной нулю. В железобетонных элементах из обычного бетона при температуре арматуры до 100 °C и из жаростойкого бетона при температуре арматуры до 70 °C для участков с трещинами в растянутой зоне бетона допускается определять удлинение оси элемента
и ее кривизну
по
формулам (23)
и
(24)
как для бетонных элементов без трещин.
1.44
(1.31)
. Для участков железобетонных элементов, где в растянутой зоне образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента от усадки бетона, при остывании укорочение
оси элемента и ее кривизну
допускается находить по
формулам (30)
и
(31)
.
оси элемента и ее кривизну
допускается находить по
формулам (30)
и
(31)
.
1.45
(1.32)
. Определение усилий в статически неопределимых конструкциях от воздействия температуры должно производиться по формулам строительной механики с принятием действительной жесткости сечения.
Методика определения неизвестных, составление канонических уравнений перемещений, получение окончательных эпюр такие же, как и при расчете статически неопределимых конструкций на воздействие внешней нагрузки.
Если определение усилий от воздействия температуры в плоской статически неопределимой системе производится методом сил, то канонические уравнения имеют вид
(40)
где
X
1
,
X
2
...,
X
n
- соответственно лишние неизвестные усилия основной системы;
,
,
- перемещение в основной системе в направлении 1, вызываемое единичной силой, действующей в направлении 1, 2 и
n
;
,
,
- перемещения в основной системе в
n
-м направлении, вызываемые единичной силой, действующей в направлении 1, 2 и
n
;
и
- перемещение в основной системе в направлении 1 и
n
, вызываемое воздействием температуры.
Перемещение
в основной системе в
i
-том направлении, вызванное воздействием температуры, равно:
в основной системе в
i
-том направлении, вызванное воздействием температуры, равно:
где
,
- изгибающий момент и продольная сила в сечении
x
элемента основной системы от действия в
i
-том направлении соответствующей единичной силы;
,
- изгибающий момент и продольная сила в сечении
x
элемента основной системы от действия в
i
-том направлении соответствующей единичной силы;
,
- кривизна и удлинение элемента в сечении
x
, вызванные воздействием температуры, определяемые согласно указаниям
пп. 1.40
и
1.43
.
Единичное перемещение
в направлении
i
, вызванное силой, равной единице, действующей в направлении
k
, определяется по формуле
в направлении
i
, вызванное силой, равной единице, действующей в направлении
k
, определяется по формуле
где
B
x
,
A
red
,
x
- жесткость и приведенная площадь элемента в сечении
x
, определяемые согласно указаниям
пп. 1.28
,
4.28
и
4.29
.
При определении жесткости сечений элемента следует учитывать усилия от нагрузки и воздействия температуры согласно требованиям
табл. 1
и
2
.
Удлинение
оси элемента и ее кривизну
от воздействия температуры следует вычислять согласно указаниям
пп. 1.39
-
1.43
.
оси элемента и ее кривизну
от воздействия температуры следует вычислять согласно указаниям
пп. 1.39
-
1.43
.
При расчете железобетонных элементов, работающих на изгиб, а также на сжатие и растяжение, когда
, с достаточной для расчета точностью, в
формулах (41)
и
(42)
второй интеграл можно принимать равным нулю. Для вычисления величин
и
по
формулам (41)
и
(42)
рекомендуется следующая упрощенная методика. Элемент по длине разбивается на
n
участков и на каждом участке
определяются жесткость
B
x
и кривизна
в зависимости от наличия в сечении трещин и действующих усилий:
, с достаточной для расчета точностью, в
формулах (41)
и
(42)
второй интеграл можно принимать равным нулю. Для вычисления величин
и
по
формулам (41)
и
(42)
рекомендуется следующая упрощенная методика. Элемент по длине разбивается на
n
участков и на каждом участке
определяются жесткость
B
x
и кривизна
в зависимости от наличия в сечении трещин и действующих усилий:
(43)
(44)
где
B
x
- жесткость посередине длины каждого участка, определяемая с учетом наличия трещин и усилий от нагрузки и температуры согласно указаниям
пп. 4.28
и
4.29
;
M
i
и
M
k
- изгибающие моменты посередине длины каждого участка от действия единичной силы;
- кривизна на каждом участке, определяемая согласно указаниям
Величины жесткости и кривизны зависят от усилий, вызванных температурой, поэтому расчет статически неопределимых железобетонных конструкций на воздействие температуры необходимо выполнять методом последовательных приближений до тех пор, пока величина усилия, полученная в последнем приближении, будет отличаться от усилий предыдущего приближения не более чем на 5%.
Расчет усилий в статически неопределимых конструкциях, как правило, следует выполнять с применением ЭВМ. При использовании малых вычислительных машин и при ручном счете допускается принимать приведенные постоянными по длине элемента жесткость сечения
B
red
, удлинение оси
и ее кривизну
.
и ее кривизну
.
Приведенная жесткость сечения определяется по формуле
Приведенное удлинение
оси элемента и ее кривизну
от нагрева определяют по формулам:
оси элемента и ее кривизну
от нагрева определяют по формулам:
В
формулах (45)
- (47):
B
- жесткость сечения элемента с трещинами в растянутой зоне в месте действия наибольшего изгибающего момента
M
, определяемая по указаниям
п. 4.29
;
B
1
- жесткость сечения элемента без трещин, определяемая по указаниям
п. 4.28
;
при
M
>= 2,5
M
crc
;
B
red
=
B;
и
;
B
red
=
B;
и
M
и
M
crc
- наибольший изгибающий момент и момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин, который определяется по указаниям
п. 4.4
:
e
- основание натуральных логарифмов;
,
- удлинение и кривизна оси элемента без трещин от воздействия температуры, определяемые по указаниям
п. 1.40
;
,
- удлинение и кривизна оси элемента с трещинами в растянутой зоне, определяемые по указаниям
п. 1.43
.
Расчет статически неопределимых железобетонных конструкций при температурном воздействии рекомендуется выполнять в следующем порядке:
а) составляется расчетная схема конструкции с указанием всех геометрических размеров элементов, действующих нагрузок и температур. Назначаются класс и вид бетона, класс арматуры;
б) задается минимальное армирование сечений элементов
A
s
,
min
конструкций по формуле
в) вычисляются моменты, которые могут воспринять различные сечения элементов конструкции при заданных размерах сечений, проценте армирования, прочности бетона и температуре;
г) определяется удлинение
оси, кривизна
элементов, вызванные воздействием температуры.
оси, кривизна
элементов, вызванные воздействием температуры.
Если по условию эксплуатации допускается образование трещин в элементах, величины
и
определяют как для сечений без трещин, так и для сечений с трещинами согласно указаниям
пп. 1.40
и
1.43
;
и
определяют как для сечений без трещин, так и для сечений с трещинами согласно указаниям
пп. 1.40
и
1.43
;
д) вычисляется жесткость сечений элементов, при эксплуатации которых образование трещин маловероятно, согласно указаниям
п. 4.28
;
е) для элементов, при эксплуатации которых возможно образование трещин, по
формулам (299)
или
(300)
вычисляется жесткость сечения с трещинами. При вычислении жесткости предполагается, что в сечении действует момент
M
;
ж) для элементов, работающих с трещинами, при ручном расчете вычисляются приведенные жесткость сечения, удлинение оси и кривизна элемента по
формулам (45)
-
(47)
;
з) по формулам строительной механики вычисляют коэффициенты и составляют канонические уравнения;
и) решают уравнения и находят неизвестные;
к) при различном сочетании температуры и нагрузки определяют моменты, продольные и поперечные силы в сечениях элементов конструкции;
л) полученный момент в рассматриваемом сечении элемента от действия температуры и нагрузки должен равняться или быть несколько меньше момента, который может воспринять сечение. Если полученный момент будет больше, то необходимо увеличить армирование или размеры сечения и провести повторный расчет.
1.46
(1.33)
. Изгибающий момент от неравномерного нагрева бетона по высоте сечения при равномерном нагреве бетона по длине элемента, заделанного на опоре от поворота, а также в замкнутых рамах кольцевого, квадратного и прямоугольного очертания, имеющих одинаковые сечения, определяют по формуле
а изгибающий момент при остывании от усадки и ползучести бетона
где
- температурная кривизна оси элемента от кратковременного или длительного нагрева, определяемая по указаниям
пп. 1.40
и
1.43
;
- температурная кривизна оси элемента от кратковременного или длительного нагрева, определяемая по указаниям
пп. 1.40
и
1.43
;
- кривизна оси элемента при остывании от усадки и ползучести бетона, определяемая по
формуле (26)
.
Допускается кривизну
определять по формуле
определять по формуле
(52)
где
- кривизна оси элемента при остывании от усадки бетона, определяемая по
формуле (31)
;
- кривизна оси элемента при остывании от усадки бетона, определяемая по
формуле (31)
;
- кривизна оси элемента при остывании от ползучести бетона, определяется по формуле (53) со знаком "минус":
M
t
и
M'
t
- температурные моменты соответственно для кратковременного и длительного нагрева, определяются по
формуле (50)
, принимая температурную кривизну для кратковременного нагрева при значении
по
табл. 20
для подъема температуры на 10 °C/ч и более независимо от длительности нагрева;
по
табл. 20
для подъема температуры на 10 °C/ч и более независимо от длительности нагрева;
B
- жесткость сечения, определяемая по указаниям
пп. 4.28
и
4.29
; в
формуле (50)
вычисляется для кратковременного и длительного нагрева, а в
формулах (51)
и
(53)
- для кратковременного нагрева со скоростью 10 °C/ч и более независимо от длительности нагрева.
1.47
(1.34)
. Расчет распределения температур в бетонных и железобетонных конструкциях для установившегося теплового потока следует производить, пользуясь методами расчета температур ограждающих конструкций согласно
СНиП II-3-79**
.
Расчет распределения температур в ограждающих конструкциях сложной конфигурации сечений элементов, в массивных конструкциях, в конструкциях, находящихся ниже уровня земли, а также при неустановившемся тепловом потоке с учетом переменной влажности бетона по сечению должен производиться методами расчета температурных полей или теории теплопроводности либо по соответствующим нормативным документам.
Расчет распределения температур в стенках боровов и каналов, расположенных под землей, допускается производить:
для кратковременного нагрева, принимая сечение по высоте стен неравномерно нагретым с прямолинейным распределением температур бетона и величину коэффициента теплоотдачи наружной поверхности стенки
- по
табл. 8
;
- по
табл. 8
;
для длительного нагрева, принимая сечение по высоте стен равномерно нагретым.
Температуру арматуры в сечениях железобетонных элементов допускается принимать равной температуре бетона в месте ее расположения.
1.48
(1.35)
. Для конструкций, находящихся на наружном воздухе, коэффициент теплоотдачи наружной поверхности
, Вт/(м
2
·°C), в зависимости от скорости ветра следует определять по формуле
, Вт/(м
2
·°C), в зависимости от скорости ветра следует определять по формуле
(54)
где v - скорость ветра, м/с.
При расчете наибольших усилий в конструкциях от воздействия температуры принимают максимальную из средних скоростей ветра по румбам за январь, повторяемость которых составляет 16% и более, а при определении максимальной температуры нагрева бетона и арматуры принимают минимальную из средних скоростей ветра по румбам за июль, повторяемость которых составляет 16% и более согласно
СНиП 2.01.01-82
, но не менее 1 м/с.
Для конструкций, находящихся в помещении или на наружном воздухе, но защищенных от воздействия ветра, коэффициент теплоотдачи наружной поверхности
принимают по табл. 8.
принимают по табл. 8.
|
Коэффициенты теплоотдачи Вт/(м
2
·°C)
|
Температура наружной поверхности и воздуха, °C
|
||||||||||
|
0
|
50
|
100
|
200
|
300
|
400
|
500
|
700
|
900
|
1100
|
1200
|
|
|
8
|
12
|
14
|
20
|
26
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
-
|
12
|
12
|
12
|
14
|
18
|
23
|
47
|
82
|
140
|
175
|
Примечание. Коэффициенты
и
для промежуточных значений температур определяют интерполяцией.
и
для промежуточных значений температур определяют интерполяцией.
Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности конструкции
следует определять, как правило, методом расчета теплопередачи как для случая сложного теплообмена. При определении распределения температуры бетона по сечению элемента допускается коэффициент
принимать по
табл. 8
в зависимости от температуры воздуха производственного помещения или рабочего пространства теплового агрегата.
следует определять, как правило, методом расчета теплопередачи как для случая сложного теплообмена. При определении распределения температуры бетона по сечению элемента допускается коэффициент
принимать по
табл. 8
в зависимости от температуры воздуха производственного помещения или рабочего пространства теплового агрегата.
1.49
(1.36)
. Коэффициент теплопроводности
бетона в сухом состоянии должен приниматься по табл. 9 в зависимости от средней температуры бетона в сечении элемента. Коэффициент теплопроводности
огнеупорных и теплоизоляционных материалов должен приниматься по
табл. 10
.
бетона в сухом состоянии должен приниматься по табл. 9 в зависимости от средней температуры бетона в сечении элемента. Коэффициент теплопроводности
огнеупорных и теплоизоляционных материалов должен приниматься по
табл. 10
.
|
Номера составов бетона по
табл. 11
|
Коэффициент теплопроводности
, Вт/ (м
2
·°C), обычного и жаростойкого бетонов в сухом состоянии при средней температуре бетона в сечении элемента, °C
|
|||||
|
50
|
100
|
300
|
500
|
700
|
900
|
|
|
1,51
|
1,37
|
1,09
|
-
|
-
|
-
|
|
|
2,68
|
2,43
|
1,94
|
1,39
|
1,22
|
1,19
|
|
|
1,49
|
1,35
|
1,37
|
1,47
|
1,57
|
1,63
|
|
|
1,51
|
1,37
|
1,39
|
1,51
|
1,62
|
-
|
|
|
0,93
|
0,89
|
0,84
|
0,87
|
0,93
|
1,05
|
|
|
0,99
|
0,95
|
0,93
|
1,01
|
1,04
|
1,28
|
|
|
0,87
|
0,83
|
0,78
|
0,81
|
0,87
|
0,99
|
|
|
0,81
|
0,75
|
0,63
|
0,67
|
0,70
|
-
|
|
|
0,93
|
0,88
|
0,81
|
0,90
|
-
|
-
|
|
|
0,37
-----
0,43
|
0,39
-----
0,45
|
0,46
-----
0,52
|
0,52
-----
0,58
|
0,58
-----
0,64
|
-
|
|
|
0,44
-----
0,50
|
0,46
-----
0,52
|
0,52
-----
0,58
|
0,58
-----
0,64
|
0,64
-----
0,70
|
0,70
-----
0,76
|
|
|
0,27
-----
0,38
|
0,29
-----
0,41
|
0,34
-----
0,45
|
0,40
-----
0,50
|
0,45
-----
0,55
|
0,51
-----
0,59
|
|
|
0,31
-----
0,44
|
0,34
-----
0,46
|
0,37
-----
0,51
|
0,43
-----
0,56
|
0,49
-----
0,60
|
-
|
|
|
0,21
|
0,23
|
0,28
|
0,33
|
0,37
|
0,42
|
|
|
0,29
|
0,31
|
0,36
|
0,42
|
0,48
|
0,53
|
|
|
0,21
|
0,22
|
0,25
|
0,29
|
0,33
|
0,37
|
|
|
0,24
|
0,27
|
0,31
|
0,37
|
0,43
|
0,49
|
|
Примечания: 1. Коэффициенты теплопроводности бетонов
составов N 23
и
N 29
приведены: над чертой для бетонов со средней плотностью 1350, под чертой 1550; для бетонов
составов N 24
и
N 30
соответственно 950 и 1250 кг/м
3
. Если средняя плотность бетона отличается от указанных значений, то коэффициент теплопроводности определяют интерполяцией.
2. Коэффициент теплопроводности
обычного и жаростойкого бетонов с естественной влажностью после нормального твердения или тепловой обработки при атмосферном давлении при средней температуре бетона в сечении элемента до 100 °C следует принимать по данным таблицы, увеличенным на 30%.
обычного и жаростойкого бетонов с естественной влажностью после нормального твердения или тепловой обработки при атмосферном давлении при средней температуре бетона в сечении элемента до 100 °C следует принимать по данным таблицы, увеличенным на 30%.
3. Для промежуточных значений температур коэффициент теплопроводности
определяют интерполяцией.
определяют интерполяцией.
Примечания: 1. Коэффициент теплопроводности
огнеупорных (
поз. 1
-
13
) и теплоизоляционных (
поз. 14
-
54
) материалов с естественной влажностью при средней температуре нагрева материала в сечении элемента до 100 °C следует принимать по табличным данным, увеличенным соответственно на 20 и 10%.
огнеупорных (
поз. 1
-
13
) и теплоизоляционных (
поз. 14
-
54
) материалов с естественной влажностью при средней температуре нагрева материала в сечении элемента до 100 °C следует принимать по табличным данным, увеличенным соответственно на 20 и 10%.
2. Коэффициент теплопроводности
для промежуточных значений температур определяют интерполяцией.
для промежуточных значений температур определяют интерполяцией.
Термическое сопротивление невентилируемой воздушной прослойки в зависимости от температуры воздуха и независимо от ее толщины и направления следует принимать равным, м
2
·°C/Вт:
0,140 ...... при 50 °C
0,095 ...... " 100 "
0,035 ...... " 300 "
0,013 ...... " 500 "
Для промежуточных температур термическое сопротивление воздушной прослойки принимается по интерполяции.
При стационарном нагреве конструкции, состоящей из
n
слоев, и начале отсчета слоев со стороны более нагретой поверхности температуру материала
t
n
между слоями
n
- 1 и
n
определяют по формуле
Температура материала более нагретой поверхности
t
b
вычисляется по формуле
а температура материала менее нагретой поверхности
t
es
- по формуле
(57)
В трехслойной конструкции определение температуры материала между первым и вторым слоями, считая слои от более нагретой поверхности, производится по формуле
(58)
Температура материала между вторым и третьим слоями определяется по формуле
(59)
Температура менее нагретой поверхности третьего слоя равна
(60)
Тепловой поток
Q
, Вт/м
2
, определяется по формуле
где
t
i
- температура воздуха производственного помещения или рабочего пространства теплового агрегата;
t
e
- температура наружного воздуха.
Сопротивление теплопередаче
R
0
, м
2
·°C/Вт, многослойной конструкции следует определять по формуле
(62)
где
;
; ...;
;
;
R
1
,
R
2
, ...,
R
n
-1
,
R
n
- термические сопротивления материала в отдельных слоях конструкции, пронумерованные со стороны нагреваемой поверхности, м
2
·°C/Вт;
;
; ...;
;
;
R
1
,
R
2
, ...,
R
n
-1
,
R
n
- термические сопротивления материала в отдельных слоях конструкции, пронумерованные со стороны нагреваемой поверхности, м
2
·°C/Вт;
t
1
,
t
2
, ...,
t
n
-1
,
t
n
- толщины отдельных слоев, м;
,
, ...,
,
- коэффициенты теплопроводности материалов в слоях конструкции при их средней температуре, Вт/(м·°C).
1.50
(1.37)
. При расчете распределения температуры по толщине конструкции необходимо учитывать различие площадей теплоотдающей и тепловоспринимающей поверхностей:
при круговом очертании, если толщина стенки более 0,1 наружного диаметра;
при квадратном или прямоугольном очертании, если толщина стенки более 0,1 длины большей стороны;
при произвольном очертании, если разница в площадях теплоотдающей и тепловоспринимающей поверхностей более 10%.
Для трехслойной конструкции ограждения с учетом различия в площадях теплоотдающих внутренней
A
is
и наружной
A
es
поверхностей:
температура материала более нагретой поверхности
(63)
температура материала между первым и вторым слоями
(64)
температура материала между вторым и третьим слоями
(65)
(66)
Определение сопротивления теплопередачи конструкции производится по формуле
(67)
где
A
is
и
A
es
- расчетные площади теплоотдающих внутренней и наружной поверхностей;
A
1
и
A
2
- расчетные площади конструкции на границе между первым и вторым слоями и между вторым и третьим слоями.
1.51
(1.38)
. В ребристых конструкциях, когда наружные поверхности бетонных ребер и тепловой изоляции совпадают, расчет температуры в бетоне должен производиться по сечению ребра. Если бетонные ребра выступают за наружную поверхность тепловой изоляции, расчет температуры в бетоне ребра должен выполняться по методам расчета температурных полей или по соответствующим нормативным документам.
При выступающей за тепловую изоляцию бетона части ребра
h
w
(черт. 4)
допускается температуру бетона менее нагретой наружной поверхности ребра
t
ew
определять по формуле
где
(70)
- коэффициент теплопроводности бетона при средней температуре выступающей части ребра.
1 - жаростойкий бетон; 2 - теплоизоляция; 3 - арматура
Величина гиперболического косинуса
ch
определяется по черт. 5 в зависимости от параметра
mh
w
. Коэффициент
m
вычисляется по
формуле (69)
.
в зависимости от параметра
mh
w
Температура бетона в ребре на уровне наружной поверхности тепловой изоляции определяется по формуле
Температура бетона более нагретой поверхности
t
b
вычисляется по
формуле (56)
для сечения конструкции между ребрами.
Из совместного решения двух
уравнений (68)
и
(71)
находят температуру
t
ew
.
Температура арматуры, расположенной в ребре, определяется по формуле
Расчет ребристой конструкции с выступающими за плоскость изоляции ребрами производится в следующей последовательности.
1. Задаются высотой полки
.
.
2. Теплотехническим расчетом определяют толщину эффективной теплоизоляции, укладываемой между ребрами, при заданной температуре наружной поверхности.
3. Определяют высоту ребра сечения при заданной температуре
t
ew
наружной поверхности:
а) задаются отношением
h
w
/h'
и при известных
t
b
и
t
ew
по
формуле (71)
находят температуру бетона в ребре
t
b
1
;
б) значение коэффициента
m
вычисляют по
формуле (69)
, в которой
определяют согласно указаниям
п. 1.48
в зависимости от температуры наружной поверхности ограждения
t
es
; коэффициент теплопроводности бетона
принимают по
табл. 9
в зависимости от средней температуры бетона;
определяют согласно указаниям
п. 1.48
в зависимости от температуры наружной поверхности ограждения
t
es
; коэффициент теплопроводности бетона
принимают по
табл. 9
в зависимости от средней температуры бетона;
в) определяют значение отношения температур (
t
b
1
-
t
e
)/(
t
ew
-
t
e
);
г) по
черт. 5
в зависимости от отношения (
t
b
1
-
t
e
)/(
t
ew
-
t
e
) находят произведение
mh
w
, из которого определяют высоту ребра
h
w
и отношение
h
w
/h'
.
Если при определении температуры
t
b
1
заданное отношение
h
w
/h'
отличается от вычисленного, производят перерасчет. При этом отношение
должно удовлетворять данным
черт. 14
.
должно удовлетворять данным
черт. 14
.
1. Теплотехническим расчетом определяют толщину эффективной теплоизоляции, укладываемой между ребрами, из условия получения на ее наружной поверхности заданной температуры.
2. Задаются температурой наружной поверхности ребра
t
ew
.
3. При известных температурах
t
b
и
t
ew
по
формуле (71)
находят температуру бетона в ребре
t
b
1
.
4. Вычисляют коэффициент
m
по
формуле (69)
, в которой принимают
согласно указаниям
п. 1.48
в зависимости от температуры наружной поверхности ребра
t
ew
; коэффициент теплопроводности бетона
принимают по
табл. 9
в зависимости от средней температуры бетона.
согласно указаниям
п. 1.48
в зависимости от температуры наружной поверхности ребра
t
ew
; коэффициент теплопроводности бетона
принимают по
табл. 9
в зависимости от средней температуры бетона.
5. Вычисляют величину произведения
mh
w
и по
черт. 5
определяют гиперболический косинус
chmh
w
.
6. Из совместного решения
уравнений (68)
и
(71)
находят наружную температуру бетона ребра
t
ew
. В случае если вычисленная температура
t
ew
отличается от ранее принятой более чем на 10%, необходимо сделать перерасчет. Теплотехническим расчетом должны быть также определены температура арматуры по
формуле (72)
и температура на границе полки и теплоизоляции.
1.52
(1.39)
. Температура бетона в сечениях конструкций от нагрева при эксплуатации должна определяться теплотехническим расчетом установившегося теплового потока при заданной по проекту расчетной температуре рабочего пространства или воздуха производственного помещения.
Для конструкций, находящихся на наружном воздухе, наибольшие температуры нагрева бетона и арматуры определяются по расчетной летней температуре наружного воздуха, принимаемой по средней максимальной температуре наружного воздуха наиболее жаркого месяца в районе строительства по
СНиП 2.01.01-82
. Вычисленные температуры не должны превышать предельно допустимые температуры применения бетона по ГОСТ 20910-82 и арматуры по
табл. 24
.
1.53
(1.40)
. При расчете статически неопределимых конструкций, работающих в условиях воздействия температур, теплотехнический расчет должен производиться на расчетную температуру рабочего пространства и на температуру, вызывающую наибольшие усилия, определяемые по указаниям
п. 1.23
.
При расчете наибольших усилий от воздействия температуры в конструкциях, находящихся на наружном воздухе, температуру бетона и арматуры вычисляют по расчетной зимней температуре наружного воздуха, принимаемой по температуре наружного воздуха наиболее холодной пятидневки с обеспеченностью 0,92 района строительства по
СНиП 2.01.01-82
.
1.54. Расчет температур в конструкциях с включениями из различных теплоизоляционных материалов, а также более точный расчет ребристых конструкций из жаростойкого бетона следует производить согласно "Указаниям по тепловому расчету конструкций тепловых агрегатов" (ВСН 314-73/ММСС СССР).
2.1
(2.1)
. Для бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур, следует предусматривать:
обычный бетон - конструкционный тяжелый бетон средней плотности 2200 до 2500 кг/м
3
включ. по
ГОСТ 25192-82
;
жаростойкий бетон конструкционный и теплоизоляционный плотной структуры средней плотности 900 кг/м
3
и более по ГОСТ 20910-82, составы которых приведены в табл. 11.
|
Номер состава бетона
|
Класс бетона по предельно допустимой температуре применения
|
Исходные материалы
|
Наибольший класс бетона по прочности на сжатие
|
Средняя плотность бетона естественной влажности, кг/м
3
|
|||
|
вяжущее
|
отвердитель
|
тонкомолотая добавка
|
заполнители
|
||||
|
|
|
Обычный бетон
|
|
|
|||
|
-
|
Портландцемент, быстротвердеющий портландцемент, шлакопортландцемент
|
Не применяется
|
Не применяется
|
Гранитовые, доломитовые, плотные известняковые, сиенитовые, плотные пески
|
B50
|
2200 - 2500
|
|
|
|
|
Жаростойкий бетон
|
|
|
|||
|
3
|
То же
|
То же
|
То же
|
Андезитовые, базальтовые, диабазовые, диоритовые
|
B40
|
2400
|
|
|
3
|
"
|
"
|
"
|
Из доменных отвальных шлаков
|
B40
|
2400
|
|
|
9
|
"
|
"
|
Из золы уноса
|
Аглопоритовые.
Из боя глиняного кирпича
|
B15
B15
|
1800
1900
|
|
|
8
|
"
|
"
|
Из литого шлака, золы уноса, боя глиняного кирпича
|
Из шлаков металлургических пористых (шлаковая пемза)
|
B15
|
2000
|
|
|
7
|
"
|
"
|
Шамотная, из золы уноса, боя глиняного кирпича, из отвального и гранулированного доменного шлака
|
Андезитовые, базальтовые, диабазовые, диоритовые
|
B40
|
2400
|
|
|
7
|
"
|
"
|
То же
|
Из доменных отвальных шлаков
|
B40
|
2400
|
|
|
8
|
"
|
"
|
Из отвального и гранулированного доменного шлака, боя глиняного кирпича, золы уноса
|
Из шлаков топливных, туфовые
|
B15
|
1800
|
|
|
9
|
"
|
"
|
Из боя глиняного кирпича
|
Из боя глиняного кирпича
|
B15
|
1900
|
|
|
11
|
Портландцемент, быстротвердеющий портландцемент
|
"
|
То же, и золы уноса
|
Шамотные кусковые и из боя изделий
|
B35
|
2000
|
|
|
12
|
То же
|
"
|
Шамотная
|
То же
|
B35
|
2000
|
|
|
|
|
Жаростойкий бетон
|
|
|
|||
|
8
|
Жидкое стекло
|
Саморассыпающиеся шлаки
|
Из шлаков ферромарганца, силикомарганца
|
Из шлаков ферромарганца, силикомарганца
|
B20
|
2100
|
|
|
6
|
То же
|
Кремнефтористый натрий, нефелиновый шлам, саморассыпающиеся шлаки
|
Шамотная
|
Андезитовые, базальтовые, диабазовые
|
B20
|
2500
|
|
|
10
|
"
|
Кремнефтористый натрий
|
Шамотная, из катализатора ИМ-2201 отработанного
|
Шамотные кусковые и из боя изделий
|
B20
|
2100
|
|
|
11
|
"
|
Нефелиновый шлам, саморассыпающиеся шлаки
|
Шамотная из катализатора ИМ-2201 отработанного
|
Из смеси шамотных кусковых или из боя изделий и карборунда
|
B20
|
2300
|
|
|
13
|
"
|
Кремнефтористый натрий
|
Магнезитовая
|
Шамотные кусковые и из боя изделий
|
B15
|
2100
|
|
|
12
|
"
|
Нефелиновый шлам, саморассыпающиеся шлаки
|
Шамотная, из катализатора ИМ-2201 отработанного
|
То же
|
B15
|
2100
|
|
|
13
|
"
|
То же
|
Магнезитовая
|
"
|
B15
|
2100
|
|
|
13
|
Глиноземистый цемент
|
Не применяется
|
Не применяется
|
"
|
B30
|
2100
|
|
|
12
|
То же
|
То же
|
То же
|
Из передельного феррохрома
|
B30
|
2800
|
|
|
14
|
"
|
"
|
"
|
Муллитокорундовые кусковые и из боя изделий
|
B35
|
2800
|
|
|
6
|
Портландцемент
|
"
|
Шамотная, из боя глиняного кирпича, золы уноса, из отвального и гранулированного доменного шлака, катализатора ИМ-2201 отработанного
|
Вспученный перлит
|
B5
|
1100
|
|
|
11
|
"
|
"
|
Шамотная, из катализатора ИМ-2201 отработанного
|
Керамзитовые с насыпной плотностью 550 - 650 кг/м
3
|
B15
|
1500 - 1700
|
|
|
10
|
"
|
"
|
То же
|
Керамзитовые с насыпной плотностью 350 - 500 кг/м
3
|
B5 - B10
|
1100 - 1400
|
|
|
10
|
"
|
"
|
Шамотная, из боя глиняного кирпича, из золы уноса, керамзитовая, аглопоритовая, из вулканического пепла
|
Из смеси керамзита и вспученного вермикулита
|
B3,5
|
1000
|
|
|
10
|
"
|
"
|
То же
|
Вспученный вермикулит
|
B2,5
|
1100
|
|
|
8
|
Жидкое стекло
|
Кремнефтористый натрий
|
Шамотная, из катализатора ИМ-2201 отработанного
|
Из смеси керамзита и вспученного вермикулита
|
B10
|
1000
|
|
|
8
|
То же
|
То же
|
То же
|
Вспученный вермикулит
|
B3,5
|
1100
|
|
|
8
|
"
|
"
|
"
|
Керамзитовые с насыпной плотностью 550 - 650 кг/м
3
|
B15
|
1500 - 1700
|
|
|
8
|
"
|
"
|
"
|
Керамзитовые с насыпной плотностью 350 - 500 кг/м
3
|
B5 - B10
|
1100 - 1400
|
|
|
8
|
"
|
"
|
"
|
Из смеси зольного гравия и вспученного перлита
|
B3,5
|
900
|
|
|
8
|
"
|
"
|
"
|
Вспученный перлит
|
B3,5 - B5
|
900 - 1100
|
|
|
11
|
Глиноземистый цемент
|
Не применяется
|
Не применяется
|
Вспученный вермикулит
|
B2,5
|
1100
|
|
|
11
|
То же
|
То же
|
То же
|
Из смеси керамзита и вспученного вермикулита
|
B3,5
|
1000
|
|
|
11
|
"
|
"
|
"
|
Керамзитовые
|
B5
|
1000
|
|
|
11
|
"
|
"
|
"
|
Из смеси зольного гравия и вспученного перлита
|
B5
|
1100
|
|
|
11
|
"
|
"
|
"
|
Вспученный перлит
|
B5
|
1000
|
|
Примечание. Для бетонов с отвердителем из кремнефтористого натрия классов 8 - 14 по предельно допустимой температуре применения не допускается воздействие пара и воды без предварительного нагрева до 800 °C; класса 6 - по предельно допустимой температуре применения подвергать воздействию пара не следует.
Жаростойкий бетон средней плотности до 1100 кг/м
3
включ. следует предусматривать преимущественно для ненесущих ограждающих конструкций и в качестве теплоизоляционных материалов.
Жаростойкий бетон средней плотности более 1100 кг/м
3
надлежит предусматривать для несущих конструкций.
2.2
(2.2)
. При проектировании бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, в зависимости от их назначения и условий работы должны устанавливаться показатели качества бетона, основными из которых являются:
а) класс бетона по прочности на сжатие В;
б) класс обычного бетона по прочности на осевое растяжение B
t
(назначается в случаях, когда эта характеристика имеет главенствующее значение и контролируется на производстве);
в) класс жаростойкого бетона по предельно допустимой температуре применения согласно ГОСТ 20910-82 (должен указываться в проекте во всех случаях);
г) марка жаростойкого бетона по термической стойкости в водных T
1
и воздушных T
2
теплосменах (назначается для конструкций, к которым предъявляются требования по термической стойкости);
д) марка по водонепроницаемости W (назначается для конструкций, к которым предъявляются требования по ограничению водопроницаемости);
е) марка по морозостойкости F (назначается для конструкций, которые в период строительства или при остановке теплового агрегата могут подвергаться эпизодическому воздействию температуры ниже 0 °C);
ж) марка по средней плотности D (назначается для конструкций, к которым кроме конструктивных предъявляются требования теплоизоляции, и контролируется при их изготовлении).
2.3
(2.3)
. Для бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях систематического воздействия повышенных и высоких температур, предусматривают бетоны:
а) классов по прочности на сжатие:
обычный бетон
(состава N 1 по табл. 11)
- по
СНиП 2.03.01-84
до B50 включ.;
жаростойкий бетон (составов по
табл. 11
):
б) обычный бетон классов по прочности на осевое растяжение:
(состава N 1 по табл. 11)
- B
t
0,8; B
t
1,2; B
t
1,6; B
t
2; B
t
2,4;
в) жаростойкий бетон марок по термической стойкости в водных теплосменах (
составов N 2
-
21
,
23
и
29 по табл. 11
) - T
1
5; T
1
10; T
1
15; T
1
25;
в воздушных теплосменах (
составов N 22
,
24
,
27
,
30
,
32
,
35
-
37 по табл. 11
) - T
2
10; T
2
15; T
2
20, T
2
25.
Для бетона других составов марка по термической стойкости в водных и воздушных теплосменах не нормируется;
г) марок по водонепроницаемости:
обычный бетон
(состава N 1)
и жаростойкий бетон (
составов N 2
-
21
,
23
и
29 по табл. 11
) - W2; W4; W6; W8.
Для бетона других составов марка по водонепроницаемости не нормируется;
д) марок по морозостойкости:
обычный бетон
(состава N 1)
и жаростойкий бетон (
составов N 2
-
21
,
23
,
29 по табл. 11
) - F15; F25; F35; F50; F75.
Для бетона других составов марка по морозостойкости не нормируется;
е) жаростойкий бетон марок по средней плотности составов (по
табл. 11
):
N 24,30
- D1400, D1300, D1200;
Для бетона других составов марка по средней плотности не нормируется.
2.4. Возраст бетона, отвечающий его классу и марке, назначается при проектировании исходя из реальных сроков фактического загружения проектными нагрузками и нагрева конструкции, способов их возведения и условий твердения. При отсутствии этих данных класс бетона устанавливается в возрасте 28 сут.
Значение отпускной прочности бетона в элементах сборных конструкций, выполненных из обычного тяжелого бетона, устанавливается по
ГОСТ 13015.0-83
и жаростойкого бетона - по ГОСТ 23521-79.
Для железобетонных конструкций из обычного тяжелого бетона, работающих в условиях воздействия повышенных температур, класс бетона по прочности на сжатие рекомендуется принимать:
для железобетонных элементов, рассчитываемых на воздействие многократно повторяющейся нагрузки, - не ниже B15;
для железобетонных сжатых стержневых элементов из тяжелого бетона - не ниже B15; то же, для сильно нагруженных сжатых стержневых элементов (например, для колонн, воспринимающих значительные крановые нагрузки, и для колонн нижних этажей многоэтажных зданий) - не ниже B25.
Для железобетонных конструкций не допускается применение обычного тяжелого бетона класса по прочности на сжатие ниже B7,5.
2.5
(2.4)
. Для железобетонных конструкций из жаростойкого бетона, работающих в условиях воздействия высоких температур, рекомендуется принимать класс бетона по прочности на сжатие:
для сборных несущих элементов ... не ниже B7,5
для монолитных конструкций:
при постоянном нагреве
(см.
п. 1.11
), °C:
до 500 включ. ........................... не ниже B5
св. 500 .................................. B7,5
при ударных и истирающих воздействиях,
а также при циклическом нагреве, °C:
до 500 включ. ........................... не ниже B7,5
св. 500 .................................. B10
Для предварительно напряженных железобетонных конструкций из обычного и жаростойкого бетонов, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, класс бетона по прочности на сжатие должен приниматься в зависимости от вида и класса напрягаемой арматуры, ее диаметра и наличия анкерных устройств по
СНиП 2.03.01-84
.
Для бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия высоких температур:
жаростойкие бетоны
составов N 2
-
21
,
23
и
29
(по
табл. 11
) должны иметь марку по термической стойкости в водных теплосменах, не менее, при нагреве:
постоянном ..........................
циклическом .........................
циклическом с резким охлаждением
воздухом или водой ..................
жаростойкие бетоны
составов N 22
,
24
,
27
,
30
,
32
,
35
-
37
(по
табл. 11
) должны иметь марку по термической стойкости в воздушных теплосменах, не менее, при нагреве:
постоянном ....
циклическом ...
Для железобетонных конструкций из обычного
(состава N 1)
и жаростойкого бетона (
составов N 2
-
21
,
23
и
29 по табл. 11
) марки по водонепроницаемости должны быть, не менее:
для фундаментов, боровов и других сооружений, находящихся
под землей ниже уровня грунтовых вод .......................... W4
для тепловых агрегатов и других сооружений, находящихся
над землей и подвергающихся атмосферным осадкам ............... W8
Для бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, которые в период строительства или при остановке теплового агрегата могут подвергаться эпизодическому воздействию температуры ниже 0 °C в условиях воздушно-влажностного состояния, обычный бетон
(состава N 1)
и жаростойкий бетон (
составов N 2
,
3
,
6
,
7
,
13
,
20
и
21 по табл. 11
) должны иметь марку по морозостойкости согласно
СНиП 2.03.01-84
;
Требования к конструкциям и изделиям из жаростойкого бетона, предназначенным для эксплуатации в условиях воздействия агрессивной среды и высокой температуры, должны устанавливаться в соответствии с требованиями
СНиП II-28-73
в зависимости от степени агрессивности среды и условий эксплуатации.
В конструкциях и изделиях, предназначенных для работы в условиях воздействия высокой температуры и агрессивной среды, должен применяться жаростойкий бетон, наиболее стойкий в агрессивной среде:
нейтральной и щелочной газовой - жаростойкий бетон на портландцементе и шлакопортландцементе;
кислой газовой и в расплавах щелочных металлов - жаростойкий бетон на жидком стекле;
углеродной и фосфорной газовой - жаростойкий бетон на высокоглиноземистом и глиноземистом цементах и фосфатных связках; на алюмосиликатных заполнителях с содержанием в них окиси железа Fe
2
O
3
не более 1,5% (см.
п. 1.12
);
водородной газовой - жаростойкий бетон на высокоглиноземистом цементе с заполнителями, содержащими окись алюминия Al
2
O
3
не более 7% (см.
п. 1.12
).
Для конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных температур и попеременного увлажнения, рекомендуется применять обычный бетон класса по прочности на сжатие не менее B7,5 и марки по водонепроницаемости не менее W6 при нагреве до 120 °C включ. и не менее W8 при нагреве свыше 120 °C.
2.6
(2.5)
. При неравномерном нагреве бетона по высоте сечения элементов конструкций, в которых напряжения сжатия в бетоне от собственного веса и нагрузки составляют до 0,1 МПа включ., а также элементов конструкций, в которых усилия возникают только от воздействия температуры, предельно допустимая температура применения бетона устанавливается по ГОСТ 20910-82.
При неравномерном и равномерном нагреве по высоте сечения элементов конструкций, в которых напряжения сжатия в жаростойком бетоне от собственного веса и нагрузки составляют более 0,1 МПа, предельно допустимая температура применения бетона устанавливается расчетом.
При воздействии температур, превышающих указанные в ГОСТ 20910-82, необходимо предусматривать устройство защитных слоев (футеровок).
2.7. Для замоноличивания стыков элементов сборных железобетонных конструкций проектную марку бетона следует устанавливать в зависимости от условий работы соединяемых элементов, но принимать не ниже B7,5.
2.8. Для замоноличивания стыков элементов сборных конструкций, которые в процессе эксплуатации или монтажа на наружном воздухе могут подвергаться воздействию отрицательных температур, следует применять бетоны проектных марок по морозостойкости и водонепроницаемости не ниже принятых для стыкуемых элементов.
2.9. Нормативными сопротивлениями бетона являются: сопротивление осевому сжатию (призменная прочность)
R
bn
и сопротивление осевому растяжению
R
btn.
Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой и второй групп определяются путем деления нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по бетону при сжатии
или при растяжении
, принимаемые для основных видов бетона по табл. 12.
или при растяжении
, принимаемые для основных видов бетона по табл. 12.
Таблица 12
|
Вид бетона
|
Коэффициенты надежности по бетону при сжатии
и растяжении
для расчета конструкции по предельным состояниям
|
|||
|
первой группы
|
второй группы
и
|
|||
|
при назначении класса бетона по прочности
|
|||
|
на сжатие
|
на растяжение
|
|||
|
Обычный тяжелый и жаростойкий, тяжелый и легкий бетоны
|
1,3
|
1,5
|
1,3
|
1,0
|
Нормативные сопротивления бетона
R
bn
в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие даны в табл. 13.
|
Вид сопротивления
|
Номера составов бетона по
табл. 11
|
Нормативные сопротивления
R
bn
,
R
btn
, расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы
R
b,ser
и
R
bt,ser
, МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
|
||||||||||||||
|
B2
|
B2,5
|
B3,5
|
B5
|
B7,5
|
B10
|
B12,5
|
B15
|
B20
|
B25
|
B30
|
B35
|
B40
|
B45
|
B50
|
||
|
Сжатие осевое (призменная прочность)
R
bn
и
R
b,ser
|
-
|
-
|
2,7
-----
27,5
|
3,5
-----
35,7
|
5,5
-----
56,1
|
7,5
-----
76,5
|
9,5
-----
96,9
|
11,0
-----
112
|
15,0
-----
153
|
18,5
-----
189
|
22,0
-----
224
|
25,5
-----
260
|
29,0
-----
296
|
32,0
-----
326
|
36,0
-----
367
|
|
|
1,6
-----
16,8
|
1,9
-----
19,4
|
2,7
-----
27,5
|
3,5
-----
35,7
|
5,5
-----
56,1
|
7,5
-----
76,5
|
9,5
-----
96,9
|
11,0
-----
112
|
15,0
-----
153
|
18,5
-----
189
|
22,0
-----
224
|
25,5
-----
260
|
29,0
-----
296
|
-
|
-
|
||
|
Растяжение осевое
R
btn
и
R
bt,ser
|
-
|
-
|
0,39
-----
4,00
|
0,55
-----
5,61
|
0,70
-----
7,14
|
0,85
-----
8,67
|
1,00
-----
10,2
|
1,15
-----
11,7
|
1,40
-----
14,3
|
1,60
-----
16,3
|
1,80
-----
18,4
|
1,95
-----
19,9
|
2,10
-----
21,4
|
2,20
-----
22,4
|
2,30
-----
23,5
|
|
|
0,12
-----
1,22
|
0,29
-----
2,96
|
0,39
-----
4,00
|
0,55
-----
5,61
|
0,70
-----
7,14
|
0,85
-----
8,67
|
1,00
-----
10,2
|
1,15
-----
11,7
|
1,40
-----
14,3
|
1,60
-----
16,3
|
1,80
-----
18,4
|
1,95
-----
19,9
|
2,10
-----
21,4
|
-
|
-
|
||
Примечание. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой - в кгс/см
2
.
Нормативные сопротивления бетона растяжению в случаях, когда прочность бетона на растяжение не контролируется, принимаются в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие согласно
табл. 13
.
При контроле класса обычного тяжелого бетона по прочности на осевое растяжение нормативные сопротивления бетона осевому растяжению
R
btn
принимаются равными его гарантированной прочности (классу) на осевое растяжение.
2.10. При расчете элементов конструкций без учета воздействия температуры расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы
R
b
и
R
bt
снижаются (или повышаются) путем умножения на коэффициенты условий работы бетона
, учитывающие особенности свойств бетонов, длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость, условия и стадию работы конструкции, способ ее изготовления, размеры сечений и т.п.
, учитывающие особенности свойств бетонов, длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость, условия и стадию работы конструкции, способ ее изготовления, размеры сечений и т.п.
Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы
R
b,ser
и
R
bt,ser
вводят в расчет с коэффициентом условий работы бетона
, за исключением случаев, указанных в
пп. 4.7
и
4.9
.
, за исключением случаев, указанных в
пп. 4.7
и
4.9
.
Значения расчетных сопротивлений основных видов бетонов в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие приведены: для предельных состояний первой группы - в табл. 14 и для предельных состояний второй группы - в
табл. 13
, в зависимости от класса обычного бетона по прочности на растяжение - в
табл. 14
СНиП 2.03.01-84.
|
Вид сопротивления
|
Номера составов бетона по
табл. 11
|
Расчетные сопротивления бетона
R
b
и
R
bt
для предельных состояний первой группы при классе бетона по прочности на сжатие
|
||||||||||||||
|
В2
|
В2,5
|
В3,5
|
В5
|
В7,5
|
В10
|
В12,5
|
В15
|
В20
|
В25
|
В30
|
В35
|
В40
|
В45
|
В50
|
||
|
Сжатие осевое (призменная прочность)
R
b
|
-
|
-
|
2,1
-----
21,4
|
2,80
-----
28,6
|
4,5
-----
45,9
|
6,0
-----
61,2
|
7,5
-----
76,5
|
8,5
-----
86,7
|
11,5
-----
117
|
14,5
-----
148
|
17,0
-----
173
|
19,5
-----
199
|
22,0
-----
224
|
25,0
-----
255
|
27,5
-----
280
|
|
|
1,25
-----
12,8
|
1,5
-----
15,3
|
2,1
-----
21,4
|
2,8
-----
28,6
|
4,5
-----
45,9
|
6,0
-----
61,2
|
7,5
-----
76,5
|
8,5
-----
86,7
|
11,5
-----
117
|
14,5
-----
148
|
17,0
-----
173
|
19,5
-----
199
|
22,0
-----
224
|
-
|
-
|
||
|
Растяжение осевое
R
bt
|
-
|
-
|
0,26
-----
2,65
|
0,37
-----
3,77
|
0,48
-----
4,89
|
0,57
-----
5,81
|
0,66
-----
6,73
|
0,75
-----
7,65
|
0,90
-----
9,18
|
1,05
-----
10,7
|
1,20
-----
12,2
|
1,30
-----
13,3
|
1,40
-----
14,3
|
1,45
-----
14,8
|
1,55
-----
15,8
|
|
|
0,08
-----
0,82
|
0,20
-----
2,04
|
0,26
-----
2,65
|
0,37
-----
3,77
|
0,48
-----
4,89
|
0,57
-----
5,81
|
0,66
-----
6,73
|
0,74
-----
7,55
|
0,80
-----
8,16
|
0,90
-----
9,18
|
1,0
-----
10,2
|
1,10
-----
11,2
|
1,20
-----
12,2
|
-
|
-
|
||
Примечания: 1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой - в кгс/см
2
.
2. Величины
R
b
и
R
bt
в необходимых случаях должны умножаться на коэффициенты условий работы бетона согласно
табл. 15
и
16
.
Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой и второй группы, приведенные в
табл. 14
и
13
и в
табл. 14
СНиП 2.03.01-84, в соответствующих случаях следует умножать на коэффициенты условий работы бетона согласно табл. 15.
|
Факторы, обусловливающие введение
коэффициента условий работы
|
Коэффициент условий работы бетона
|
||
|
условное обозначение
|
числовое значение
|
||
|
Многократно повторяющаяся нагрузка:
|
|
|
|
|
при нормальной температуре
|
|
См.
табл. 22
|
|
|
при нагреве свыше 40 °C
|
|
См.
табл. 23
|
|
|
Длительность действия нагрузки:
|
|
|
|
|
а) при учете постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, кроме нагрузок непродолжительного действия (например, крановые нагрузки, нагрузки от транспортных средств; ветровые нагрузки; нагрузки, возникающие при изготовлении, транспортировании, возведении и т.п.), а также при учете особых нагрузок, вызванных деформациями просадочных, набухающих, вечномерзлых и других грунтов для обычного тяжелого и жаростойкого тяжелого и легкого бетонов естественного твердения и подвергнутых тепловой обработке:
|
|
|
|
|
в условиях эксплуатации конструкций, благоприятных для нарастания прочности бетона (твердение под водой, во влажном грунте) или при влажности воздуха окружающей среды выше 75%)
|
|
1,00
|
|
|
в остальных случаях
|
|
0,90
|
|
|
|
1,10
|
||
|
3.
|
Бетонирование в вертикальном положении при высоте слоя бетонирования более 1,5 м
|
|
0,85
|
|
Влияние двухосного сложного напряженного состояния "сжатие-растяжение" на прочность бетона
|
|
См.
п. 4.8
|
|
|
5.
|
Бетонирование монолитных бетонных столбов и железобетонных колонн с наибольшим размером сечения менее 30 см
|
|
0,85
|
|
Бетонные конструкции
|
|
0,90
|
|
|
7.
|
Нормативные и расчетные сопротивления растяжению бетона на глиноземистом цементе
|
|
0,70
|
|
8.
|
Стыки сборных элементов при толщине шва менее 1/5 наименьшего размера сечения элемента и менее 10 см
|
|
1,15
|
|
Воздействие повышенной и высокой температур:
|
|
См.
табл. 16
|
|
|
при сжатии
|
|
||
|
при растяжении
|
|
||
--------------------------------
<*> Если при учете особых нагрузок вводится дополнительный коэффициент условий работы согласно указаниям соответствующих нормативных документов (например, при учете сейсмических нагрузок), коэффициент
принимается равным единице.
принимается равным единице.
Примечания: 1. Коэффициенты условий работы бетона по
поз. 1
,
2
,
6
и
9
должны учитываться при определении расчетных сопротивлений бетона
R
b
и
R
bt
, по
поз. 4
- при определении
R
br,ser
, а по остальным позициям - только при определении
R
b
.
2. Для конструкций, находящихся под действием многократно повторяющейся нагрузки, коэффициенты
,
и
учитываются при расчете по прочности, а
и
- при расчете на выносливость и по образованию трещин.
,
и
учитываются при расчете по прочности, а
и
- при расчете на выносливость и по образованию трещин.
3. Коэффициенты условий работы бетона вводятся независимо друг от друга с тем, однако, чтобы их произведение было не менее 0,45.
При расчете элементов конструкций на воздействие температуры расчетные сопротивления бетона
R
b
и
R
b,ser
необходимо дополнительно умножать на коэффициент условий работы бетона при сжатии
, а расчетные сопротивления бетона
R
bt
и
R
bt,ser
- на коэффициент условий работы бетона при растяжении
согласно табл. 16, учитывающие влияние температуры и длительность ее действия на изменение прочностных свойств бетона.
, а расчетные сопротивления бетона
R
bt
и
R
bt,ser
- на коэффициент условий работы бетона при растяжении
согласно табл. 16, учитывающие влияние температуры и длительность ее действия на изменение прочностных свойств бетона.
|
Номера составов бетона по
табл. 11
|
Коэффициент
|
Расчет на нагрев
|
Коэффициенты условий работы бетона при сжатии
и растяжении
, коэффициент
при температуре бетона, °C
|
|||||||||
|
50
|
70
|
100
|
200
|
300
|
500
|
700
|
900
|
1000
|
1100
|
|||
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,85
|
0,90
|
0,80
|
0,65
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,85
|
0,90
|
0,80
|
0,50
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Длительный с увлажнением
|
1,00
|
0,65
|
0,40
|
0,60
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,70
|
0,70
|
0,60
|
0,40
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,70
|
0,70
|
0,50
|
0,20
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Длительный с увлажнением
|
1,00
|
0,50
|
0,30
|
0,40
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Кратковременный и длительный
|
1,00
|
0,90
|
0,80
|
0,60
|
0,40
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Длительный с увлажнением
|
1,00
|
0,50
|
0,20
|
0,40
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Кратковременный
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
0,90
|
0,80
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
0,90
|
0,65
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Длительный с увлажнением
|
1,00
|
0,75
|
0,50
|
0,70
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,80
|
0,75
|
0,65
|
0,50
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,80
|
0,75
|
0,60
|
0,35
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Длительный с увлажнением
|
1,00
|
0,60
|
0,40
|
0,50
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Кратковременный и длительный
|
1,00
|
1,00
|
0,90
|
0,80
|
0,60
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Длительный с увлажнением
|
1,00
|
0,60
|
0,30
|
0,50
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Кратковременный
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
1,10
|
1,00
|
0,90
|
0,60
|
0,30
|
0,20
|
0,10
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
0,70
|
0,40
|
0,20
|
0,06
|
0,01
|
-
|
||
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,85
|
0,80
|
0,65
|
0,60
|
040
|
0,40
|
0,20
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,85
|
0,80
|
0,65
|
0,40
|
0,20
|
0,06
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Кратковременный и длительный
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
0,90
|
0,75
|
0,50
|
0,32
|
0,22
|
0,18
|
0,15
|
|
|
Кратковременный
|
1,00
|
1,00
|
1,10
|
1,20
|
1,20
|
1,00
|
0,75
|
0,40
|
0,20
|
-
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,80
|
0,80
|
0,55
|
0,35
|
0,15
|
0,05
|
0,01
|
-
|
-
|
||
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,95
|
0,95
|
0,80
|
0,70
|
0,55
|
0,45
|
0,15
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,70
|
0,70
|
0,45
|
0,25
|
0,06
|
-
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Кратковременный и длительный
|
1,00
|
1,10
|
1,10
|
1,10
|
1,00
|
0,70
|
0,30
|
0,10
|
0,05
|
-
|
|
|
Кратковременный
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
0,95
|
0,85
|
0,65
|
040
|
0,35
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,90
|
0,90
|
0,80
|
0,50
|
0,25
|
0,07
|
0,02
|
0,01
|
-
|
||
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,95
|
0,95
|
0,80
|
0,70
|
0,55
|
0,45
|
0,35
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,80
|
0,80
|
0,70
|
0,40
|
0,12
|
0,02
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Кратковременный и длительный
|
1,00
|
1,10
|
1,10
|
1,10
|
1,10
|
1,00
|
0,70
|
0,35
|
0,27
|
0,20
|
|
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,90
|
0,80
|
0,70
|
0,55
|
0,45
|
0,35
|
0,30
|
0,25
|
0,20
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,90
|
0,80
|
0,70
|
0,50
|
0,25
|
0,10
|
0,05
|
0,02
|
-
|
||
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,65
|
0,55
|
0,50
|
0,45
|
0,35
|
0,25
|
0,10
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,65
|
0,55
|
0,50
|
0,30
|
0,12
|
0,02
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Кратковременный и длительный
|
1,00
|
0,90
|
0,85
|
0,70
|
0,55
|
0,40
|
0,33
|
0,30
|
0,27
|
0,20
|
|
Примечания: 1. При расчете на длительный нагрев несущих конструкций, срок службы которых не превышает 5 лет, коэффициент
следует увеличить на 15%, но он не должен превышать величины
при расчете на кратковременный нагрев.
следует увеличить на 15%, но он не должен превышать величины
при расчете на кратковременный нагрев.
2. Для конструкций, которые во время эксплуатации подвергаются циклическому нагреву, коэффициенты
и
следует снизить на 15%, коэффициент
- на 20%.
и
следует снизить на 15%, коэффициент
- на 20%.
3. Коэффициенты
,
и
для промежуточных значений температур определяются интерполяцией.
,
и
для промежуточных значений температур определяются интерполяцией.
4. Значения коэффициента
принимаются при расчете по формулам:
(75)
,
(100)
,
(105)
-
(107)
,
(109)
,
(111)
,
(114)
-
(118)
,
(136)
-
(138)
,
(140)
,
(142)
-
(144)
,
(146)
,
(147)
,
(161)
-
(163)
,
(173)
,
(174)
,
(180)
,
(181)
,
(284)
- по средней температуре бетона сжатой зоны;
(82)
,
(141)
- по средней температуре бетона участков сжатой зоны;
(120)
-
(127)
,
(153)
-
(160)
,
(186)
- по средней температуре бетона сжатой зоны ребра и свесов полки;
(148)
,
(150)
,
(187)
,
(191)
,
(211)
,
(212)
- по температуре бетона в центре тяжести сечения;
(96)
,
(255)
- по температуре бетона в центре тяжести приведенного сечения;
(221)
,
(225)
,
(228)
- по температуре бетона в месте расположения сеток;
(242)
- по температуре бетона в месте расположения закладной детали.
принимаются при расчете по формулам:
(75)
,
(100)
,
(105)
-
(107)
,
(109)
,
(111)
,
(114)
-
(118)
,
(136)
-
(138)
,
(140)
,
(142)
-
(144)
,
(146)
,
(147)
,
(161)
-
(163)
,
(173)
,
(174)
,
(180)
,
(181)
,
(284)
- по средней температуре бетона сжатой зоны;
(82)
,
(141)
- по средней температуре бетона участков сжатой зоны;
(120)
-
(127)
,
(153)
-
(160)
,
(186)
- по средней температуре бетона сжатой зоны ребра и свесов полки;
(148)
,
(150)
,
(187)
,
(191)
,
(211)
,
(212)
- по температуре бетона в центре тяжести сечения;
(96)
,
(255)
- по температуре бетона в центре тяжести приведенного сечения;
(221)
,
(225)
,
(228)
- по температуре бетона в месте расположения сеток;
(242)
- по температуре бетона в месте расположения закладной детали.
5. Значения коэффициента
принимаются при расчете по формулам:
(198)
,
(200)
-
(204)
,
(206)
-
(208)
,
(210)
- по средней температуре бетона сжатой зоны;
(211)
,
(212)
- по температуре бетона в центре тяжести сечения;
(256)
,
(257)
,
(290)
,
(302)
-
(304)
- по температуре бетона на уровне центра тяжести растянутой арматуры;
(356)
- по температуре бетона у нижней полки металлической балки;
(88)
,
(89)
,
(97)
- по средней температуре бетона растянутой зоны при нагреве сжатой зоны или по температуре бетона растянутой грани при нагреве растянутой зоны;
(230)
- по средней температуре бетона на проверяемом участке.
принимаются при расчете по формулам:
(198)
,
(200)
-
(204)
,
(206)
-
(208)
,
(210)
- по средней температуре бетона сжатой зоны;
(211)
,
(212)
- по температуре бетона в центре тяжести сечения;
(256)
,
(257)
,
(290)
,
(302)
-
(304)
- по температуре бетона на уровне центра тяжести растянутой арматуры;
(356)
- по температуре бетона у нижней полки металлической балки;
(88)
,
(89)
,
(97)
- по средней температуре бетона растянутой зоны при нагреве сжатой зоны или по температуре бетона растянутой грани при нагреве растянутой зоны;
(230)
- по средней температуре бетона на проверяемом участке.
6. Коэффициенты
,
и
для бетонов
составов N 1
-
4
при их нагреве свыше 300 °C определяются экстраполяцией.
,
и
для бетонов
составов N 1
-
4
при их нагреве свыше 300 °C определяются экстраполяцией.
7. Среднюю температуру бетона сжатой зоны прямоугольных сечений при
допускается принимать по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения; при
и
x
=
h
- на расстоянии 0,5
x
от сжатой грани сечения.
допускается принимать по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения; при
и
x
=
h
- на расстоянии 0,5
x
от сжатой грани сечения.
Коэффициент
, учитывающий снижение модуля упругости обычного и жаростойкого бетона при нагреве, следует принимать по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона.
, учитывающий снижение модуля упругости обычного и жаростойкого бетона при нагреве, следует принимать по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона.
|
Номера составов и средняя плотность бетона, кг/м
3
(по
табл. 11
)
|
Начальные модули упругости бетона при сжатии и растяжении принимаются равными
E
b
·10
3
при классе бетона по прочности на сжатие
|
|||||||
|
B1
|
B1,5
|
B2
|
B2,5
|
B3,5
|
B5
|
B7,5
|
B10
|
|
|
естественного твердения
2200 - 2800
|
-
|
-
|
-
|
8,5
-----
86,7
|
9,5
-----
96,9
|
13,0
-----
133
|
16,0
-----
163
|
18,0
-----
184
|
|
подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении
2200 - 2800
|
-
|
-
|
-
|
8,0
-----
82,0
|
8,5
-----
86,7
|
11,5
-----
117
|
14,5
-----
148
|
16,0
-----
163
|
|
900
|
3,7
-----
38,0
|
4,0
-----
40,8
|
4,3
-----
44,0
|
4,5
-----
45,9
|
5,0
-----
51,0
|
-
|
-
|
-
|
|
1000
|
4,2
-----
43,0
|
4,5
-----
45,9
|
4,8
-----
49,0
|
5,0
-----
51,0
|
5,5
-----
56,1
|
6,3
-----
64,2
|
-
|
-
|
|
1100
|
4,3
-----
44,0
|
4,6
-----
47,0
|
4,9
-----
49,7
|
5,5
-----
56,1
|
6,1
-----
62,3
|
6,9
-----
70,7
|
7,9
-----
81,1
|
8,7
-----
88,7
|
|
1200 - 1400
|
-
|
-
|
5,8
-----
59,0
|
6,5
-----
66,3
|
7,2
-----
73,4
|
8,2
-----
83,8
|
9,4
-----
95,4
|
10,3
-----
100,5
|
|
1500 - 1700
|
-
|
-
|
7,3
-----
75
|
8,0
-----
82
|
9,0
-----
91,8
|
10,0
-----
102
|
11,5
-----
117
|
12,5
-----
127
|
|
1800 - 1900
|
-
|
-
|
8,0
-----
81,6
|
8,6
-----
88
|
9,8
-----
100
|
11,2
-----
114
|
13,0
-----
133
|
14,0
-----
143
|
|
2000 - 2300
|
-
|
-
|
10,0
-----
102
|
10,5
-----
101
|
11,5
-----
118
|
13,0
-----
133
|
14,5
-----
148
|
16,0
-----
163
|
Продолжение табл. 17
|
Номера составов и средняя плотность бетона, кг/м
3
(по
табл. 11
)
|
Начальные модули упругости бетона при сжатии и растяжении принимаются равными
E
b
·10
3
при классе бетона по прочности на сжатие
|
||||||||
|
B12,5
|
B15
|
B20
|
B25
|
B30
|
B35
|
B40
|
B45
|
B50
|
|
|
естественного твердения
2200 - 2800
|
21,0
-----
214
|
23,0
-----
235
|
27,0
-----
275
|
30,0
-----
306
|
32,5
-----
331
|
34,5
-----
352
|
36,0
-----
367
|
37,5
-----
382
|
39,0
-----
398
|
|
подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении
2200 - 2800
|
19,0
-----
194
|
20,5
-----
209
|
24,0
-----
245
|
27,0
-----
275
|
29,0
-----
296
|
31,0
-----
316
|
32,5
-----
332
|
34,0
-----
347
|
35,0
-----
357
|
|
900
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
1000
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
1100
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
1200 - 1400
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
1500 - 1700
|
13,2
-----
135
|
14,0
-----
143
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
1800 - 1900
|
14,7
-----
150
|
15,5
-----
158
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
2000 - 2300
|
17,0
-----
173
|
18,0
-----
184
|
19,5
-----
199
|
21,0
-----
214
|
22,0
-----
224
|
23,0
-----
235
|
-
|
-
|
-
|
Примечание. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой - в кгс/см
2
.
2.12. Начальный коэффициент поперечной деформации бетона (коэффициент Пуассона)
принимается равным 0,2 для всех видов бетона, а модуль сдвига
G
- равным 0,4 от соответствующего значения модуля упругости бетона и температур нагрева.
принимается равным 0,2 для всех видов бетона, а модуль сдвига
G
- равным 0,4 от соответствующего значения модуля упругости бетона и температур нагрева.
2.13
(2.8)
. Коэффициент упругости
, характеризующий упругопластическое состояние сжатого бетона, при определении приведенного сечения бетона, а также при расчете сводов и куполов из жаростойкого бетона принимают по табл. 18 в зависимости от температуры и длительности ее воздействия.
, характеризующий упругопластическое состояние сжатого бетона, при определении приведенного сечения бетона, а также при расчете сводов и куполов из жаростойкого бетона принимают по табл. 18 в зависимости от температуры и длительности ее воздействия.
|
Номера составов бетона по
табл. 11
|
Расчет на нагрев
|
Коэффициент упругости
обычного и жаростойкого бетонов при температуре бетона, °C
|
||||||||
|
50
|
70
|
100
|
200
|
300
|
500
|
700
|
900
|
1000
|
||
|
Кратковременный
|
0,85
|
0,65
|
0,70
|
0,70
|
0,65
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
0,30
|
0,25
|
0,25
|
0,25
|
0,20
|
|||||
|
Кратковременный
|
0,85
|
0,80
|
0,80
|
0,75
|
0,70
|
0,55
|
0,32
|
0,15
|
0,05
|
|
|
Длительный
|
0,28
|
0,24
|
0,24
|
0,22
|
0,21
|
0,07
|
0,05
|
0,02
|
-
|
|
|
Кратковременный
|
0,80
|
0,70
|
0,80
|
0,70
|
0,65
|
0,50
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
0,26
|
0,22
|
0,22
|
0,21
|
0,20
|
0,06
|
||||
|
Кратковременный
|
0,70
|
0,70
|
0,70
|
0,65
|
0,50
|
0,35
|
0,30
|
0,10
|
-
|
|
|
Длительный
|
0,24
|
0,20
|
0,20
|
0,20
|
0,06
|
0,02
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Кратковременный
|
0,85
|
0,80
|
0,75
|
0,60
|
0,55
|
0,45
|
0,35
|
0,20
|
0,15
|
|
|
Длительный
|
0,35
|
0,30
|
0,27
|
0,25
|
0,23
|
0,03
|
0,02
|
0,01
|
-
|
|
Примечания: 1. В таблице даны значения
для кратковременного нагрева при подъеме температуры на 10 °C/ч и более. При подъеме температуры менее чем на 10 °C/ч значения
, где
a
и
b
- значения коэффициента
при кратковременном и длительном нагреве;
v
- скорость подъема температуры, °C/ч.
для кратковременного нагрева при подъеме температуры на 10 °C/ч и более. При подъеме температуры менее чем на 10 °C/ч значения
, где
a
и
b
- значения коэффициента
при кратковременном и длительном нагреве;
v
- скорость подъема температуры, °C/ч.
2. Коэффициент
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
3. При длительном нагреве 50 - 200 °C и средней относительной влажности воздуха до 40% значение коэффициента
.
.
4. При длительном нагреве и увлажнении бетона
составов N 1
-
3
значение коэффициента
умножают на 0,5.
умножают на 0,5.
5. При двухосном напряженном состоянии значение коэффициента
умножают на 1,2, но оно не должно превышать 0,85.
умножают на 1,2, но оно не должно превышать 0,85.
6. При наличии в элементе сжатой арматуры с
значение коэффициента
умножают на
, но принимают не менее 0,5.
значение коэффициента
умножают на
, но принимают не менее 0,5.
Коэффициент упругости
, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны, при расчете деформаций и закладных деталей принимают по табл. 19 в зависимости от температуры и длительности ее воздействия.
, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны, при расчете деформаций и закладных деталей принимают по табл. 19 в зависимости от температуры и длительности ее воздействия.
|
Номера составов бетона по
табл. 11
|
Расчет на нагрев
|
Коэффициент
при температуре бетона, °C
|
|||||||
|
50
|
70
|
100
|
200
|
300
|
500
|
700
|
900
|
||
|
Кратковременный
|
0,45
|
0,40
|
0,45
|
0,45
|
0,35
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
0,15
|
0,15
|
0,15
|
0,15
|
0,10
|
||||
|
Кратковременный
|
0,45
|
0,43
|
0,43
|
0,40
|
0,37
|
0,28
|
0,20
|
0,10
|
|
|
Длительный
|
0,15
|
0,15
|
0,15
|
0,10
|
0,09
|
0,05
|
0,03
|
0,01
|
|
|
Кратковременный
|
0,45
|
0,43
|
0,38
|
0,35
|
0,28
|
0,20
|
0,17
|
0,07
|
|
|
Длительный
|
0,13
|
0,13
|
0,13
|
0,10
|
0,03
|
0,01
|
-
|
-
|
|
|
Кратковременный
|
0,45
|
0,43
|
0,40
|
0,33
|
0,30
|
0,25
|
0,20
|
0,15
|
|
|
Длительный
|
0,15
|
0,15
|
0,13
|
0,13
|
0,10
|
0,03
|
0,02
|
0,01
|
|
Примечания: 1. В таблице даны значения
для кратковременного нагрева при подъеме температуры на 10 °C/ч и более. При подъеме температуры менее чем на 10 °C/ч значение
, где
a
и
b
- значения коэффициента
при кратковременном и длительном нагреве;
v
- скорость подъема температуры, °C/ч.
для кратковременного нагрева при подъеме температуры на 10 °C/ч и более. При подъеме температуры менее чем на 10 °C/ч значение
, где
a
и
b
- значения коэффициента
при кратковременном и длительном нагреве;
v
- скорость подъема температуры, °C/ч.
2. Коэффициент
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
3. При длительном нагреве 50 - 200 °C и средней относительной влажности воздуха до 40% значение коэффициента
.
.
4. При длительном нагреве и увлажнении бетона
составов N 1
-
3
значение коэффициента
умножают на 0,5.
умножают на 0,5.
2.14
(2.9)
. Коэффициент линейной температурной деформации бетона
в зависимости от температуры и скорости подъема температуры следует принимать по
табл. 20
. Коэффициент
определен с учетом температурной усадки бетона при кратковременном и длительном его нагреве. При необходимости определения коэффициента температурного расширения бетона
при повторном воздействии температуры после кратковременного или длительного нагрева к коэффициенту линейной температурной деформации
следует прибавить абсолютное значение коэффициента температурной усадки бетона
соответственно для кратковременного или длительного нагрева.
в зависимости от температуры и скорости подъема температуры следует принимать по
табл. 20
. Коэффициент
определен с учетом температурной усадки бетона при кратковременном и длительном его нагреве. При необходимости определения коэффициента температурного расширения бетона
при повторном воздействии температуры после кратковременного или длительного нагрева к коэффициенту линейной температурной деформации
следует прибавить абсолютное значение коэффициента температурной усадки бетона
соответственно для кратковременного или длительного нагрева.
|
Номера составов бетона по
табл. 11
|
Расчет на нагрев
|
Коэффициент линейной температурной деформации бетона принимают равным
при температуре бетона, °C
|
|||||||
|
50
|
100
|
200
|
300
|
500
|
700
|
900
|
1100
|
||
|
Кратковременный
|
10,0
|
10,0
|
9,5
|
9,0
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
4,0
|
4,5
|
7,2
|
7,5
|
|||||
|
Кратковременный
|
9,0
|
9,0
|
8,0
|
7,0
|
6,0
|
5,0
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
3,0
|
3,5
|
5,7
|
5,5
|
-
|
-
|
|||
|
Кратковременный
|
8,5
|
8,5
|
7,5
|
7,0
|
5,5
|
4,5
|
4,0
|
3,0
|
|
|
Длительный
|
2,5
|
3,0
|
5,2
|
5,5
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Кратковременный
|
9,0
|
9,0
|
8,0
|
7,0
|
6,0
|
6,0
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
2,0
|
3,0
|
5,4
|
5,3
|
5,0
|
5,0
|
|||
|
Кратковременный
|
8,5
|
8,5
|
7,5
|
7,0
|
5,5
|
4,5
|
4,0
|
3,0
|
|
|
Длительный
|
1,5
|
2,5
|
4,9
|
5,5
|
4,5
|
3,5
|
3,1
|
2,0
|
|
|
Кратковременный
|
5,0
|
5,0
|
5,5
|
6,0
|
7,0
|
6,5
|
6,0
|
5,0
|
|
|
Длительный
|
-4,0
|
0,0
|
3,0
|
4,3
|
6,0
|
5,8
|
5,4
|
4,5
|
|
|
Кратковременный
|
8,0
|
8,0
|
7,0
|
6,5
|
5,5
|
4,5
|
4,0
|
3,5
|
|
|
Длительный
|
3,0
|
4,5
|
5,3
|
5,2
|
4,7
|
3,6
|
3,1
|
2,6
|
|
|
Кратковременный
|
4,0
|
4,0
|
3,5
|
3,0
|
2,0
|
1,0
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
-3,0
|
0,0
|
1,5
|
1,5
|
1,0
|
0,0
|
|||
|
Кратковременный
|
4,5
|
4,5
|
3,8
|
3,3
|
3,2
|
2,4
|
1,6
|
0,8
|
|
|
Длительный
|
-0,7
|
0,3
|
1,8
|
2,0
|
2,2
|
1,4
|
0,6
|
-0,7
|
|
|
Кратковременный
|
5,0
|
5,0
|
5,5
|
5,0
|
7,0
|
6,8
|
6,6
|
-
|
|
|
Длительный
|
-4,0
|
0,0
|
3,1
|
3,3
|
6,0
|
6,1
|
5,9
|
||
|
Кратковременный
|
1,2
|
1,2
|
1,3
|
1,0
|
-1,2
|
0,7
|
0,8
|
-
|
|
|
Длительный
|
-7,8
|
-3,8
|
-1,1
|
-0,7
|
-0,2
|
0,0
|
0,1
|
||
|
Кратковременный
|
-3,0
|
-3,0
|
-3,5
|
-4,5
|
-3,0
|
-2,8
|
-3,5
|
-4,7
|
|
|
Длительный
|
-8,0
|
-6,5
|
-5,3
|
-5,8
|
-4,5
|
-3,7
|
-4,5
|
-5,7
|
|
|
Кратковременный
|
5,5
|
5,5
|
4,5
|
3,3
|
3,2
|
2,4
|
1,6
|
0,8
|
|
|
Длительный
|
0,5
|
2,5
|
1,5
|
2,0
|
2,6
|
1,5
|
0,6
|
-0,2
|
|
|
Кратковременный
|
2,0
|
2,0
|
1,5
|
1,0
|
0,6
|
0,4
|
-3,7
|
-8,6
|
|
|
Длительный
|
-3,0
|
-1,5
|
-0,8
|
-0,7
|
-1,2
|
-0,5
|
-4,6
|
-9,5
|
|
Примечания: 1. Значение коэффициента
для кратковременного нагрева дано при подъеме температуры на 10 °C/ч и более. Для кратковременного нагрева при подъеме температуры менее чем на 10 °C/ч от значения
следует отнять
, где
a
и
b
- значения коэффициента
при кратковременном и длительном нагреве;
v
- скорость подъема температуры, °C/ч.
для кратковременного нагрева дано при подъеме температуры на 10 °C/ч и более. Для кратковременного нагрева при подъеме температуры менее чем на 10 °C/ч от значения
следует отнять
, где
a
и
b
- значения коэффициента
при кратковременном и длительном нагреве;
v
- скорость подъема температуры, °C/ч.
2. Коэффициент
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
3. Для бетона
состава N 1
с карбонатным щебнем (доломит, известняк) коэффициент
увеличивается на 1·10
-6
·град
-1
.
увеличивается на 1·10
-6
·град
-1
.
Коэффициент температурной усадки бетона
принимают по
табл. 21
.
принимают по
табл. 21
.
|
Номера составов бетона по
табл. 11
|
Расчет на нагрев
|
Коэффициент температурной усадки бетона принимают равным
при температуре бетона, °C
|
|||||||
|
50
|
100
|
200
|
300
|
500
|
700
|
900
|
1100
|
||
|
Кратковременный
|
0,0
|
0,0
|
0,7
|
1,0
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
6,0
|
5,5
|
3,0
|
2,5
|
|||||
|
Кратковременный
|
0,0
|
0,5
|
0,9
|
1,1
|
1,5
|
1,4
|
2,3
|
3,2
|
|
|
Длительный
|
7,0
|
6,5
|
3,5
|
2,8
|
2,5
|
2,4
|
3,2
|
4,2
|
|
|
Кратковременный
|
2,0
|
3,0
|
2,5
|
2,0
|
1,3
|
1,0
|
0,8
|
0,7
|
|
|
Длительный
|
11,0
|
8,0
|
5,0
|
3,7
|
2,3
|
1,7
|
1,4
|
1,2
|
|
|
Кратковременный
|
0,5
|
2,0
|
1,5
|
1,3
|
1,4
|
1,6
|
2,1
|
2,3
|
|
|
Длительный
|
5,5
|
5,5
|
3,2
|
2,6
|
2,2
|
2,5
|
3,0
|
3,2
|
|
|
Кратковременный
|
4,0
|
5,0
|
4,7
|
4,2
|
3,7
|
3,6
|
-
|
-
|
|
|
Длительный
|
11,0
|
9,0
|
6,7
|
5,7
|
4,7
|
4,6
|
|||
|
Кратковременный
|
6,6
|
7,6
|
7,1
|
7,1
|
5,5
|
4,3
|
5,0
|
6,0
|
|
|
Длительный
|
11,6
|
11,6
|
9,1
|
8,4
|
6,5
|
5,3
|
6,0
|
7,0
|
|
|
Кратковременный
|
4,0
|
5,0
|
4,6
|
4,1
|
1,3
|
1,2
|
1,0
|
-
|
|
|
Длительный
|
13,0
|
10,0
|
7,0
|
5,8
|
2,3
|
1,9
|
1,7
|
||
|
Кратковременный
|
3,0
|
4,0
|
3,6
|
3,1
|
0,3
|
0,2
|
0,0
|
-
|
|
|
Длительный
|
12,0
|
9,0
|
6,0
|
4,8
|
1,3
|
0,9
|
0,7
|
||
|
Кратковременный
|
10,5
|
12,0
|
11,5
|
11,3
|
10,7
|
9,9
|
10,4
|
10,7
|
|
|
Длительный
|
15,5
|
15,5
|
13,3
|
12,6
|
12,2
|
10,8
|
11,4
|
11,7
|
|
|
Кратковременный
|
6,3
|
7,8
|
7,3
|
7,1
|
5,5
|
4,3
|
5,0
|
5,2
|
|
|
Длительный
|
11,3
|
10,8
|
10,3
|
8,4
|
6,1
|
5,2
|
6,0
|
6,2
|
|
|
Кратковременный
|
1,7
|
3,2
|
3,0
|
4,8
|
5,0
|
5,1
|
9,3
|
14,3
|
|
|
Длительный
|
6,7
|
6,7
|
5,3
|
5,1
|
6,8
|
6,0
|
10,2
|
15,2
|
|
Примечания: 1. Значение коэффициента
для кратковременного нагрева дано при подъеме температуры на 10 °C/ч и более. Для кратковременного нагрева при подъеме температуры менее чем на 10 °C/ч к значению
следует прибавить
, где
a
и
b
- значения коэффициентов
для кратковременного и длительного нагрева;
v
- скорость подъема температуры, °C/ч.
для кратковременного нагрева дано при подъеме температуры на 10 °C/ч и более. Для кратковременного нагрева при подъеме температуры менее чем на 10 °C/ч к значению
следует прибавить
, где
a
и
b
- значения коэффициентов
для кратковременного и длительного нагрева;
v
- скорость подъема температуры, °C/ч.
2. Коэффициент
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
Коэффициент температурной усадки бетона принят:
при кратковременном нагреве для подъема температуры на 10 °C/ч и более;
при длительном нагреве - в зависимости от воздействия температуры во время эксплуатации.
2.15
(2.10)
. Марку по средней плотности бетона естественной влажности принимают по
табл. 11
. Среднюю плотность бетона в сухом состоянии при его нагреве свыше 100 °C уменьшают на 150 кгс/м
3
. Среднюю плотность железобетона (при
) принимают на 100 кгс/м
3
больше средней плотности соответствующего состояния бетона.
) принимают на 100 кгс/м
3
больше средней плотности соответствующего состояния бетона.
2.16
(2.11)
. При расчете железобетонных конструкций на выносливость, а также по образованию трещин при многократно повторяющейся нагрузке в условиях воздействия температур свыше 50 °C расчетные сопротивления обычного бетона должны умножаться на коэффициенты условий его работы
и
, принимаемые по табл. 22 и
23
.
и
, принимаемые по табл. 22 и
23
.
|
Бетон
|
Состояние бетона по влажности
|
Коэффициент условий работы бетона
при многократно повторяющейся нагрузке и коэффициенте асимметрии цикла
, равном
|
||||||
|
0 - 0,1
|
0,2
|
0,3
|
0,4
|
0,5
|
0,6
|
0,7
|
||
|
Обычный бетон
состава N 1 по табл. 11
|
Естественной влажности
|
0,75
|
0,80
|
0,85
|
0,90
|
0,95
|
1,00
|
1,00
|
Обозначения, принятые в таблице:
, где
и
соответственно наименьшее и наибольшее напряжения в бетоне в пределах цикла изменения нагрузки, определяемые согласно указаниям
п. 3.71
.
, где
и
соответственно наименьшее и наибольшее напряжения в бетоне в пределах цикла изменения нагрузки, определяемые согласно указаниям
п. 3.71
.
|
Температура бетона, °C
|
Коэффициент условий работы обычного бетона
при многократно повторяющейся нагрузке
|
|
|
без увлажнения
|
с переменным увлажнением и высыханием
|
|
|
50
|
0,8
|
0,7
|
|
70
|
0,6
|
0,5
|
|
90
|
0,4
|
0,3
|
|
110
|
0,3
|
0,2
|
Примечание. Коэффициент
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
При применении жаростойкого бетона в железобетонных конструкциях, подвергающихся воздействию высоких температур и многократно повторяющейся нагрузки, расчетные сопротивления бетона должны быть специально обоснованы.
2.17. Для армирования железобетонных конструкций, работающих при воздействии повышенной и высокой температур, должна приниматься арматура, отвечающая требованиям соответствующих государственных стандартов, следующих видов:
стержневая арматурная сталь:
а) горячекатаная - гладкая класса А-I; периодического профиля классов А-II, А-III, А-IV, А-V, А-VI;
б) термомеханически и термически упрочненная - периодического профиля классов Ат-III, Ат-IV, Ат-V, Ат-VI;
проволочная арматурная сталь:
в) арматурная холоднотянутая проволока:
обыкновенная - периодического профиля класса Вр-I;
высокопрочная - гладкая класса В-II; периодического профиля класса Вр-II;
г) арматурные канаты - спиральные семипроволочные класса К-7, девятнадцатипроволочные класса К-19.
Для закладных деталей и соединительных накладок применяется, как правило, прокатная углеродистая сталь марок по
прил. 2
СНиП 2.03.01-84.
В железобетонных конструкциях допускается применять арматуру других видов, в том числе упрочненную вытяжкой класса А-IIIв, а также в качестве конструктивной арматуры - обыкновенную гладкую проволоку класса В-I.
Примечания: 1. Обозначения классов арматуры приняты в соответствии с СТ СЭВ 1406-78. Обозначения соответствующих классов горячекатаной арматуры, например класс А-V, используются на все виды соответствующего класса, т.е. А-V, Ат-V, Ат-VСК.
2. В обозначениях классов термически и термомеханически упрочненной стержневой арматуры добавляется индекс "С" (Ат-IVС), который указывает на возможность сваривания арматуры, а индекс "К" (Ат-IVК) - на повышенную стойкость против коррозионного растрескивания под напряжением.
3. В обозначениях горячекатаной стержневой арматуры индекс "в" употребляется для арматуры, упрочненной вытяжкой (А-IIIв), а индекс "с" - для арматуры северного исполнения (Ас-III).
4. Для краткости используются следующие термины:
"стержень" - для обозначения арматуры любого диаметра, вида и профиля независимо от того, поставляется она в прутках или мотках (бунтах);
"диаметр" (
d
) - если не оговорено особо, означает номинальный диаметр стержня арматурной стали.
2.18. Выбор арматурных сталей следует производить в зависимости от типа конструкции, наличия предварительного напряжения, а также от условий возведения и эксплуатации здания или сооружения в соответствии с указаниями пп. 2.19 -
2.25
.
2.19. В качестве ненапрягаемой арматуры железобетонных конструкций (кроме указанных в
п. 2.20
) следует преимущественно применять:
а) стержневую арматуру класса А-III;
б) арматурную проволоку диаметром 3 - 5 мм класса Вр-I (в сварных сетках и каркасах);
допускается также применять:
в) стержневую арматуру классов А-II и А-I для поперечной арматуры, а также в качестве продольной рабочей арматуры, если другие виды ненапрягаемой арматуры не могут быть использованы;
г) термомеханически упрочненную стержневую арматуру класса Ат-IVС для продольной арматуры сварных каркасов и сеток;
д) стержневую арматуру классов А-IV, А-V и А-VI только для продольной рабочей арматуры, вязаных каркасов и сеток. Арматура классов А-V и А-VI в конструкциях без предварительного напряжения может применяться как сжатая арматура, а в составе предварительно напряженных - как сжатая и растянутая арматура.
Ненапрягаемую арматуру классов А-III, Вр-I, А-II и А-I рекомендуется применять в виде сварных каркасов и сварных сеток.
2.20. В конструкциях с ненапрягаемой арматурой, находящихся под давлением газов, жидкостей и сыпучих тел,
следует преимущественно применять:
стержневую арматуру классов А-II и А-I;
допускается также применять:
стержневую арматуру класса А-III;
арматурную проволоку класса Вр-I.
2.21. В качестве напрягаемой арматуры предварительно напряженных железобетонных элементов
при длине до 12 м включ.
следует преимущественно применять:
термомеханически и термически упрочненную арматуру классов Ат-VI и Ат-V;
допускается также применять:
арматурную проволоку классов В-II, Вр-II и арматурные канаты классов К-7 и К-19;
горячекатаную арматуру классов А-VI, А-V и А-IV;
стержневую арматуру класса А-IIIв;
при длине элементов свыше 12 м
следует преимущественно применять:
арматурную проволоку классов В-II, Вр-II и арматурные канаты классов К-7 и К-19;
горячекатаную арматуру классов А-V и А-VI;
допускается также применять:
горячекатаную и термомеханически упрочненную арматуру классов А-IV, Ат-IVС и А-IIIв.
2.22. В качестве напрягаемой арматуры предварительно напряженных элементов, находящихся:
под давлением газов, жидкостей и сыпучих тел
следует преимущественно применять:
арматурную проволоку классов В-II, Вр-II и арматурные канаты классов К-7 и К-19;
стержневую арматуру классов А-VI и А-V;
допускается также применять:
стержневую арматуру классов А-IV и А-IIIв;
термомеханически упрочненную арматуру классов Ат-IVС и Ат-IVК;
под воздействием агрессивной среды следует преимущественно применять горячекатаную арматуру класса А-IV и термомеханически упрочненную арматуру классов Ат-IVК, Ат-VСК и Ат-IVК.
2.23
(2.12)
. Для железобетонных конструкций из жаростойкого бетона при нагреве арматуры свыше 400 °C рекомендуется предусматривать стержневую арматуру и прокат:
из легированной стали марки 30ХМ по
ГОСТ 4543-71
;
из коррозионно-стойких, жаростойких и жаропрочных сталей марок 12Х13, 20Х13, 08Х17Т, 12Х18Н9Т, 20Х23Н18 и 45Х14Н14В2М по
ГОСТ 5632-72
и
ГОСТ 5949-75
.
Предельно допустимую температуру применения арматуры и проката в железобетонных конструкциях следует принимать по табл. 24.
|
Вид и класс арматуры, марки стали и проката
|
Предельно допустимая температура, °C, применения арматуры и проката, установленных в железобетонных конструкциях
|
|
|
по расчету
|
по конструктивным соображениям
|
|
|
1. Стержневая арматура классов:
|
|
|
|
А-I и А-II
|
400
|
450
|
|
А-III, Ат-III, А-IIIв, А-IV, Ат-IV, А-V, Ат-V, А-VI, Ат-VI
|
450
|
500
|
|
ненапрягаемая
|
450
|
-
|
|
напрягаемая
|
250
|
-
|
|
2. Проволочная арматура классов:
|
|
|
|
Вр-I
|
400
|
450
|
|
В-II, Вр-II, К-7, К-19
|
150
|
-
|
|
В-I
|
-
|
450
|
|
3. Прокат из стали марок:
|
|
|
|
ВСт3кп2, ВСт3Гпс5, ВСт3сп5 и ВСт3пс6
|
400
|
450
|
|
4. Стержневая арматура и прокат из стали марок:
|
|
|
|
30ХМ, 12Х13 и 20Х13
|
500
|
700
|
|
20Х23Н18
|
550
|
1000
|
|
12Х18Н9Т, 45Х14Н14В2М, 08Х17Т
|
600
|
800
|
Примечания: 1. При циклическом нагреве предельно допустимая температура применения напрягаемой арматуры должна приниматься на 50 °C ниже указанной в таблице.
2. При многократно повторяющейся нагрузке предельно допустимая температура применения напрягаемой арматуры не должна превышать 100 °C и ненапрягаемой - 200 °C.
3. При нагреве проволоки классов В-I и Вр-I свыше 250 °C расчетные сопротивления следует принимать как для арматуры класса А-I по
табл. 26
и
30
.
4. Стали марок 30ХМ, 12Х13 и 20Х13 после сварки требуют высокотемпературного отпуска.
2.24. При выборе вида и марок стали для арматуры, устанавливаемой по расчету, а также прокатных сталей для закладных деталей должны учитываться температурные условия эксплуатации конструкций и характер их нагружения.
В климатических зонах с расчетной зимней температурой ниже минус 40 °C в случаях проведения строительно-монтажных работ в холодное время года несущая способность в стадии возведения конструкций с арматурой, допускаемой для применения только в отапливаемых зданиях, должна быть обеспечена исходя из расчетного сопротивления арматуры с понижающим коэффициентом 0,7 и расчетной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке
.
.
2.25. Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных железобетонных и бетонных конструкций должна применяться горячекатаная арматурная сталь класса Ас-II марки 10ГТ и класса А-I марок ВСт3сп2, ВСт3пс2.
В случае, если возможен монтаж конструкций при расчетной зимней температуре ниже минус 40 °C, для монтажных петель не допускается применять сталь марки ВСт3пс2.
2.26. За нормативные сопротивления арматуры
R
sn
принимаются наименьшие контролируемые значения:
для стержневой арматуры, высокопрочной проволоки и арматурных канатов - предела текучести, физического или условного (равного величине напряжений, соответствующих остаточному относительному удлинению 0,2%);
для обыкновенной арматурной проволоки - напряжения, равного 0,75 временного сопротивления разрыву, определяемого как отношение разрывного усилия к номинальной площади сечения.
Указанные контролируемые характеристики арматуры принимаются в соответствии с государственными стандартами или техническими условиями на арматурные стали и гарантируются с вероятностью не менее 0,95.
Нормативные сопротивления
R
sn
для основных видов стержневой, проволочной и жаростойкой арматуры приведены соответственно в табл. 25,
26
и
27
.
|
Стержневая арматура класса
|
Нормативные сопротивления растяжению
R
sn
и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы
R
s,ser
, МПа (кгс/см
2
)
|
|
А-I
|
235 (2400)
|
|
А-II
|
295 (3000)
|
|
А-III
|
390 (4000)
|
|
А-IV, Ат-IV
|
590 (6000)
|
|
А-V, Ат-V
|
785 (8000)
|
|
А-VI, Ат-VI
|
980 (10 000)
|
|
А-IIIв
|
540 (5500)
|
|
Проволочная арматура класса
|
Диаметр, мм
|
Нормативные сопротивления растяжению
R
sn
и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы
R
s,ser
, МПа (кгс/см
2
)
|
|
Вр-I
|
3
|
410 (4200)
|
|
4
|
405 (4150)
|
|
|
5
|
395 (4050)
|
|
|
В-II
|
3
|
1490 (15 200)
|
|
4
|
1410 (14 400)
|
|
|
5
|
1335 (13 600)
|
|
|
6
|
1255 (12 800)
|
|
|
7
|
1175 (12 000)
|
|
|
8
|
1100 (11 200)
|
|
|
Вр-II
|
3
|
1460 (14 900)
|
|
4
|
1370 (14 000)
|
|
|
5
|
1255 (12 800)
|
|
|
6
|
1175 (12 000)
|
|
|
7
|
1100 (11 200)
|
|
|
8
|
1020 (10 400)
|
|
|
К-7
|
6
|
1450 (14 800)
|
|
9
|
1370 (14 000)
|
|
|
12
|
1335 (13 600)
|
|
|
15
|
1295 (13 200)
|
|
|
К-19
|
14
|
1410 (14 400)
|
|
Арматура и прокат из стали марки
|
Нормативные сопротивления растяжению
R
sn
и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы
R
s,ser
, МПа (кгс/см
2
)
|
|
30ХМ
|
590 (6000)
|
|
12Х13
|
410 (4200)
|
|
20Х13
|
440 (4500)
|
|
20Х23Н18, 12Х18Н9Т, 08Х17Т
|
195 (2000)
|
|
45Х14Н14В2М
|
315 (3200)
|
2.27. Расчетные сопротивления арматуры растяжению
R
s
для предельных состояний первой и второй групп определяются по формуле
(73)
где
- коэффициент надежности по арматуре, принимаемый по табл. 28.
- коэффициент надежности по арматуре, принимаемый по табл. 28.
Таблица 28
|
Вид и класс арматуры, марки стали, проката
|
Коэффициент надежности по арматуре
при расчете конструкций по предельным состояниям
|
|
|
первой группы
|
второй группы
|
|
|
Стержневая арматура классов:
|
|
|
|
А-I, А-II
|
1,05
|
1
|
|
А-III, Ат-III диаметром, мм:
|
|
|
|
6 - 8
|
1,10
|
1
|
|
10 - 40
|
1,07
|
1
|
|
А-IV, Ат-IV, А-V, Ат-V
|
1,15
|
1
|
|
А-VI, Ат-VI
|
1,20
|
1
|
|
Проволочная арматура классов:
|
|
|
|
Вр-I
|
1,10
|
1
|
|
В-II и Вр-II
|
1,20
|
1
|
|
К-7 и К-19
|
1,20
|
1
|
|
А-IIIв с контролем:
|
|
|
|
удлинения и напряжения
|
1,10
|
1
|
|
только удлинения
|
1,20
|
1
|
|
Жаростойкая арматура марок:
|
|
|
|
30ХМ, 12Х13, 20Х13, 12Х18Н9Т, 20Х23Н18, 45Х14Н14В2М, 08Х17Т
|
1,30
|
1
|
Расчетные сопротивления арматуры растяжению для основных видов стержневой, проволочной и жаростойкой арматуры при расчете конструкций по предельным состояниям первой группы приведены соответственно в табл. 29,
30
и
31
, а при расчете по предельным состояниям второй группы - в
табл. 25
,
26
и
27
.
|
Стержневая арматура класса
|
Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см
2
)
|
||
|
растяжению
|
сжатию
R
sc
|
||
|
продольной
R
s
|
поперечной (хомутов и отогнутых стержней)
R
sw
|
||
|
А-I
|
225 (2300)
|
175 (1800)
|
225 (2300)
|
|
А-II
|
280 (2850)
|
225 (2300)
|
280 (2850)
|
|
А-III диаметром, мм:
|
|
|
|
|
6 - 8
|
355 (3600)
|
285 (2900)
<*>
|
355 (3600)
|
|
10 - 40
|
365 (3750)
|
290 (3000)
<*>
|
365 (3750)
|
|
А-IV
|
510 (5200)
|
405 (4150)
|
400 (4000)
|
|
А-V, Ат-V
|
680 (6950)
|
545 (5550)
|
400 (4000)
|
|
А-VI, Ат-VI
|
815 (8300)
|
650 (6650)
|
400 (4000)
|
|
А-IIIв с контролем:
|
|
|
|
|
удлинения и напряжения
|
490 (5000)
|
390 (4000)
|
200 (2000)
|
|
только удлинения
|
450 (4600)
|
360 (3700)
|
200 (2000)
|
--------------------------------
<*> В сварных каркасах для хомутов из арматуры класса А-III, диаметр которых меньше 1/3 диаметра продольных стержней, значение
R
sw
принимается равным 225 МПа (2600 кгс/см
2
).
|
Проволочная арматура класса
|
Диаметр, мм
|
Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см
2
)
|
||
|
растяжению
|
сжатию
R
sc
|
|||
|
продольной
R
s
|
поперечной (хомутов и отогнутых стержней)
R
sw
|
|||
|
Вр-I
|
3
|
375 (3850)
|
270 (2750) 300 (3050)
<*>
|
375 (3850)
|
|
4
|
365 (3750)
|
265 (2700) 295 (3000)
<*>
|
365 (3750)
|
|
|
5
|
360 (3700)
|
260 (2650) 290 (2950)
<*>
|
360 (3700)
|
|
|
В-II
|
3
|
1240 (12 650)
|
990 (10 100)
|
400 (4000)
|
|
4
|
1180 (12 000)
|
940 (9600)
|
400 (4000)
|
|
|
5
|
1110 (11 300)
|
890 (9000)
|
400 (4000)
|
|
|
6
|
1050 (10 600)
|
835 (8550)
|
400 (4000)
|
|
|
7
|
980 (10 000)
|
785 (8000)
|
400 (4000)
|
|
|
8
|
915 (9300)
|
730 (7450)
|
400 (4000)
|
|
|
Вр-II
|
3
|
1215 (12 400)
|
970 (9900)
|
400 (4000)
|
|
4
|
1145 (11 700)
|
915 (9350)
|
400 (4000)
|
|
|
5
|
1045 (10 700)
|
835 (8500)
|
400 (4000)
|
|
|
6
|
980 (10 000)
|
785 (8000)
|
400 (4000)
|
|
|
7
|
915 (9300)
|
730 (7450)
|
400 (4000)
|
|
|
8
|
850 (8700)
|
680 (6950)
|
400 (4000)
|
|
|
К-7
|
6
|
1210 (12 300)
|
965 (9850)
|
400 (4000)
|
|
9
|
1145 (11 650)
|
915 (9350)
|
400 (4000)
|
|
|
12
|
1110 (11 300)
|
890 (9050)
|
400 (4000)
|
|
|
15
|
1080 (11 000)
|
865 (8800)
|
400 (4000)
|
|
|
К-19
|
14
|
1175 (12 000)
|
940 (9600)
|
400 (4000)
|
--------------------------------
|
Арматура и прокат из стали марки
|
Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой, группы МПа (кгс/см
2
)
|
||
|
растяжению
|
сжатию
R
sc
|
||
|
продольной
R
s
|
поперечной (хомутов и отогнутых стержней)
R
sw
|
||
|
30ХМ
|
450 (4600)
|
-
|
400 (4000)
|
|
12Х13
|
325 (3300)
|
260 (2650)
|
325 (3300)
|
|
20Х13
|
345 (3500)
|
275 (2800)
|
345 (3500)
|
|
20Х23Н18, 12Х18Н9Т, 08Х17Т
|
150 (1550)
|
120 (1250)
|
150 (1550)
|
|
45Х14Н14В2М
|
245 (2500)
|
195 (2000)
|
245 (2500)
|
2.28. Расчетные сопротивления арматуры сжатию
R
sc
, принимаемые при расчете конструкций по предельным состояниям первой группы, при наличии сцепления арматуры с бетоном принимаются равными соответствующим расчетным сопротивлениям арматуры растяжению
R
s
, но не более 400 или 330 МПа при расчете в стадии обжатия. Для арматуры класса А-IIIв указанные значения принимаются равными соответственно 200 и 170 МПа.
Значения расчетных сопротивлений арматуры сжатию для основных видов стержневой, проволочной и жаростойкой арматуры приведены соответственно в
табл. 29
,
30
и
31
.
При расчете конструкций из обычного и жаростойкого бетонов, для которых расчетное сопротивление бетона принято с учетом коэффициента условий работы
(см.
поз. 2 табл. 15
), допускается при соблюдении соответствующих конструктивных требований
п. 5.22
принимать значения
R
sc
равными для арматуры классов:
(см.
поз. 2 табл. 15
), допускается при соблюдении соответствующих конструктивных требований
п. 5.22
принимать значения
R
sc
равными для арматуры классов:
А-IV, Ат-IVК .............................. 450 МПа
Ат-IVС, А-V, Ат-V, А-VI, Ат-VI, В-II,
Вр-II, К-7 и К-19 ......................... 500 МПа
При отсутствии сцепления арматуры с бетоном значение
R
sc
принимается равным нулю.
2.29. Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы снижаются (или повышаются) путем умножения на соответствующие коэффициенты условий работы
, учитывающие: либо опасность усталостного разрушения, неравномерное распределение напряжений в сечении, низкую прочность окружающего бетона, условия анкеровки, либо работу арматуры при напряжениях выше условного предела текучести, либо изменение свойств стали в связи с условиями изготовления и влияния повышенной или высокой температуры и т.д.
, учитывающие: либо опасность усталостного разрушения, неравномерное распределение напряжений в сечении, низкую прочность окружающего бетона, условия анкеровки, либо работу арматуры при напряжениях выше условного предела текучести, либо изменение свойств стали в связи с условиями изготовления и влияния повышенной или высокой температуры и т.д.
Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний второй группы
R
s,ser
вводят в расчет с коэффициентом условий работы
.
.
Расчетное сопротивление поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) при расчете наклонных сечений на действие поперечных сил
R
sw
снижается путем умножения на коэффициенты условий работы
и
, учитывающие особенности работы такой арматуры:
и
, учитывающие особенности работы такой арматуры:
а) независимо от вида и класса арматуры - коэффициент
, учитывающий неравномерность распределения напряжений в арматуре по длине рассматриваемого сечения;
, учитывающий неравномерность распределения напряжений в арматуре по длине рассматриваемого сечения;
б) стержневой арматуры класса А-III и Ат-IIIС диаметром менее 1/3 диаметра продольных стержней и проволочной арматуры класса Вр-I в сварных каркасах - коэффициент
, учитывающий возможность хрупкого разрушения сварного соединения.
, учитывающий возможность хрупкого разрушения сварного соединения.
Расчетные сопротивления растяжению поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней)
R
sw
с учетом указанных выше коэффициентов условий работы
и
арматуры приведены в
табл. 29
,
30
и
31
.
и
арматуры приведены в
табл. 29
,
30
и
31
.
Кроме того, расчетные сопротивления
R
s
,
R
sw
и
R
sc
в соответствующих случаях следует умножать на коэффициенты условий работы согласно табл. 32,
33
и
34
.
Таблица 32
|
Факторы, обусловливающие введение коэффициента условий работы арматуры
|
Характеристика арматуры
|
Класс арматуры и марка стали
|
Коэффициенты условий работы арматуры
|
||
|
условное обозначение
|
числовое значение
|
||||
|
1.
|
Работа арматуры на действие поперечных сил
|
Поперечная
|
Независимо от класса
|
|
См.
п. 2.29
|
|
2.
|
Наличие сварных соединений арматуры при действии поперечных сил
|
"
|
А-III и Вр-I
|
|
То же
|
|
Многократно повторяющаяся нагрузка:
|
|
|
|
|
|
|
|
при нормальной температуре
|
Продольная и поперечная
|
Независимо от класса
|
|
См.
табл. 33
|
|
|
при нагреве
|
То же
|
То же
|
|
См.
п. 2.32
|
|
Наличие сварных соединений при многократном повторении нагрузки
|
Продольная и поперечная при наличии сварных соединений
|
А-I, А-II, А-III, А-IV и А-V
|
|
См.
табл. 34
|
|
|
Зона передачи напряжений для арматуры без анкеров и зона анкеровки ненапрягаемой арматуры
|
Продольная напрягаемая
|
Независимо от класса
|
|
l
x
/
l
p
|
|
|
Продольная ненапрягаемая
|
То же
|
|
l
x
/
l
an
,
где
l
x
- расстояние от начала зоны передачи напряжения до рассматриваемого сечения;
l
p
и
l
an
- соответственно длина зоны передачи напряжений и зоны анкеровки арматуры (см.
п. 5.14
)
|
||
|
Работа высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести
|
Продольная растянутая
|
А-IV, А-V, А-VI, В-II, Вр-II, К-7 и К-19
|
|
См.
п. 3.14
|
|
|
7.
|
Элементы из жаростойкого легкого бетона классов B7,5 и ниже
|
Поперечная
|
А-I, Вр-I
|
|
0,8
|
|
8.
|
Воздействие температуры свыше 50 °C
|
Продольная и поперечная
|
Независимо от класса и марки
|
|
См.
табл. 35
|
Примечания: 1. Коэффициенты
и
по
поз. 3
и
4
учитываются только при расчете на выносливость; для арматуры, имеющей сварные соединения, эти коэффициенты учитываются одновременно; при нагреве арматуры свыше 100 °C дополнительно учитывается коэффициент
.
и
по
поз. 3
и
4
учитываются только при расчете на выносливость; для арматуры, имеющей сварные соединения, эти коэффициенты учитываются одновременно; при нагреве арматуры свыше 100 °C дополнительно учитывается коэффициент
.
2. Коэффициент
по
поз. 5
кроме расчетных сопротивлений
R
s
вводится также к предварительному натяжению арматуры
.
по
поз. 5
кроме расчетных сопротивлений
R
s
вводится также к предварительному натяжению арматуры
.
|
Класс арматуры
|
Коэффициент условий работы арматуры
при многократном повторении нагрузки и коэффициенте асимметрии цикла
, равном
|
||||||||
|
-1
|
-0,2
|
0
|
0,2
|
0,4
|
0,7
|
0,8
|
0,9
|
1
|
|
|
А-I
|
0,41
|
0,63
|
0,70
|
0,77
|
0,90
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
|
А-II
|
0,42
|
0,51
|
0,55
|
0,60
|
0,69
|
0,93
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
|
А-III диаметром, мм:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 - 8
|
0,33
|
0,38
|
0,42
|
0,47
|
0,57
|
0,85
|
0,95
|
1,00
|
1,00
|
|
10 - 40
|
0,31
|
0,36
|
0,40
|
0,45
|
0,55
|
0,81
|
0,91
|
0,95
|
1,00
|
|
А-IV
|
-
|
-
|
-
|
-
|
0,38
|
0,72
|
0,91
|
0,96
|
1,00
|
|
А-V
|
-
|
-
|
-
|
-
|
0,27
|
0,55
|
0,69
|
0,87
|
1,00
|
|
А-VI
|
-
|
-
|
-
|
-
|
0,19
|
0,53
|
0,67
|
0,87
|
1,00
|
|
Вр-II
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
0,67
|
0,82
|
0,91
|
1,00
|
|
В-II
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
0,77
|
0,97
|
1,00
|
1,00
|
|
К-7 диаметром, мм:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 и 9
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
0,77
|
0,92
|
1,00
|
1,00
|
|
12 и 15
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
0,68
|
0,84
|
1,00
|
1,00
|
|
К-19 диаметром 14 мм
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
0,63
|
0,77
|
0,96
|
1,00
|
|
Вр-I
|
-
|
-
|
0,56
|
0,71
|
0,85
|
0,94
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
|
А-IIIв с контролем:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
удлинений и напряжений
|
-
|
-
|
-
|
-
|
0,41
|
0,66
|
0,84
|
1,00
|
1,00
|
|
только удлинений
|
-
|
-
|
-
|
-
|
0,46
|
0,73
|
0,93
|
1,00
|
1,00
|
Обозначения, принятые в таблице:
,
и
- соответственно наименьшее и наибольшее напряжения в растянутой арматуре в пределах цикла изменения нагрузки, определяемые согласно указаниям
п. 3.71
.
Примечание. При расчете изгибаемых элементов из тяжелого бетона с ненапрягаемой арматурой значение
для продольной арматуры принимается:
для продольной арматуры принимается:
|
при
|
|
|
|
|
"
|
|
|
|
|
"
|
|
|
|
где
M
min
и
M
max
- соответственно наименьший и наибольший изгибающие моменты в расчетном сечении элемента в пределах цикла изменения нагрузки.
|
Класс арматуры
|
Группа сварных соединений
|
Коэффициент условий работы арматуры
при многократном повторении нагрузки и коэффициенте асимметрии цикла
, равном
|
||||||
|
0,0
|
0,2
|
0,4
|
0,7
|
0,8
|
0,9
|
1,0
|
||
|
А-I, А-II
|
1
|
0,90
|
0,95
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
|
2
|
0,65
|
0,70
|
0,75
|
0,90
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
|
|
3
|
0,25
|
0,30
|
0,35
|
0,50
|
0,65
|
0,85
|
1,00
|
|
|
А-III
|
1
|
0,90
|
0,95
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
|
2
|
0,60
|
0,65
|
0,65
|
0,70
|
0,75
|
0,85
|
1,00
|
|
|
3
|
0,20
|
0,25
|
0,30
|
0,45
|
0,60
|
0,80
|
1,00
|
|
|
А-IV
|
1
|
-
|
-
|
0,95
|
0,95
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
|
2
|
-
|
-
|
0,75
|
0,75
|
0,80
|
0,90
|
1,00
|
|
|
3
|
-
|
-
|
0,30
|
0,35
|
0,55
|
0,70
|
1,00
|
|
|
А-V
горячекатаная
|
1
|
-
|
-
|
0,95
|
0,95
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
|
2
|
-
|
-
|
0,75
|
0,75
|
0,80
|
0,90
|
1,00
|
|
|
3
|
-
|
-
|
0,35
|
0,40
|
0,50
|
0,70
|
1,00
|
|
Примечания: 1. Группы сварных соединений, приведенные в настоящей таблице, включают следующие типы соединений, допускаемые для конструкций при расчете на выносливость:
1-я - стыковое - по
поз. 6
обязательного прил. 3;
2-я - крестообразное - по
поз. 1
, стыковые - по
поз. 5
,
8
и
9
, а также по
поз. 10
-
12
и
25
- все соединения при отношении диаметров стержней, равном 1,0 (см. обязательное
прил. 3
; тавровые - по
поз. 5
и
7
обязательного прил. 4).
3-я - крестообразные - по
поз. 2
и
4
, стыковые - по
поз. 13
-
26
обязательного прил. 3; тавровые - по
поз. 1
-
4
,
6
,
8
и
9
обязательного прил. 4.
2. В таблице даны значения
для арматуры диаметром до 20 мм.
для арматуры диаметром до 20 мм.
3. Значения коэффициента
должны быть снижены: на 5% - при диаметре стержней 22 - 32 мм и на 10% - при диаметре свыше 32 мм.
должны быть снижены: на 5% - при диаметре стержней 22 - 32 мм и на 10% - при диаметре свыше 32 мм.
4. В конструкциях, рассчитываемых на выносливость, соединения по
поз. 3
и
27
обязательного прил. 3, а также по
поз. 10
-
14
обязательного прил. 4 применять не допускается.
При расчете элементов конструкций, предназначенных для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур, расчетные сопротивления арматуры необходимо, кроме того, дополнительно умножать на коэффициент условий работы
, учитывающий изменение механических свойств арматуры в зависимости от нагрева, который принимается по табл. 35.
, учитывающий изменение механических свойств арматуры в зависимости от нагрева, который принимается по табл. 35.
|
Вид и класс арматуры, марки жаростойкой арматуры и проката
|
Коэффициент
|
Расчет на нагрев
|
Коэффициенты условий работы арматуры
, линейного температурного расширения арматуры
и
при температуре ее нагрева, °C
|
|||||||
|
50 - 100
|
200
|
300
|
400
|
450
|
500
|
550
|
600
|
|||
|
А-I, А-II, ВСт3кп2, ВСт3Гпс5, ВСт3сп5, ВСт3пс6
|
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,95
|
0,90
|
0,85
|
0,75
|
0,60
|
0,45
|
0,30
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,85
|
0,65
|
0,35
|
0,15
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Вр-I
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,90
|
0,85
|
0,60
|
0,45
|
0,25
|
0,12
|
0,05
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,80
|
0,60
|
0,30
|
0,10
|
-
|
-
|
-
|
||
|
В-II, Вр-II, К-7, К-19
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,85
|
0,70
|
0,50
|
0,35
|
0,25
|
0,15
|
0,10
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,75
|
0,55
|
0,25
|
0,05
|
-
|
-
|
-
|
||
|
А-I, А-II, Вр-I, В-II, Вр-II, К-7, К-19, ВСт3сп, ВСт3Гпс5, ВСт3сп5, ВСт3пс6
|
|
Кратковременный и длительный
|
11,5
|
12,5
|
13,0
|
13,5
|
13,6
|
13,7
|
13,8
|
13,9
|
|
А-III, А-IIIв, А-IV, А-V
|
|
Кратковременный
|
1,00
|
1,00
|
0,95
|
0,85
|
0,75
|
0,60
|
0,40
|
0,30
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,90
|
0,75
|
0,40
|
0,20
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Ат-III, Ат-IV, Ат-V
|
Кратковременный
|
1,00
|
1,00
|
0,90
|
0,80
|
0,65
|
0,45
|
0,30
|
0,20
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,85
|
0,70
|
0,35
|
0,15
|
-
|
-
|
-
|
||
|
А-VI
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,85
|
0,75
|
0,65
|
0,55
|
0,45
|
0,30
|
0,20
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,80
|
0,65
|
0,30
|
0,10
|
-
|
-
|
-
|
||
|
Ат-VI
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,95
|
0,85
|
0,75
|
0,50
|
0,25
|
0,22
|
0,10
|
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,85
|
0,70
|
0,35
|
0,10
|
-
|
-
|
-
|
||
|
А-III, А-IIIв, А-IV, А-V, А-VI, Ат-III, Ат-IV, Ат-V, Ат-VI
|
|
Кратковременный и длительный
|
12,0
|
13,0
|
13,5
|
14,0
|
14,2
|
14,4
|
14,6
|
14,8
|
|
30ХМ
|
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,90
|
0,85
|
0,78
|
0,76
|
0,74
|
0,72
|
0,70
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,85
|
0,80
|
0,25
|
0,15
|
0,08
|
-
|
-
|
||
|
Кратковременный и длительный
|
9,5
|
10,2
|
10,7
|
11,2
|
11,5
|
11,8
|
12,1
|
12,4
|
|
|
12Х13, 20Х13
|
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,95
|
0,86
|
0,80
|
0,73
|
0,65
|
0,53
|
0,40
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,93
|
0,83
|
0,70
|
0,45
|
0,13
|
-
|
-
|
||
|
Кратковременный и длительный
|
12,0
|
12,6
|
13,3
|
14,0
|
14,3
|
14,7
|
15,0
|
15,3
|
|
|
20Х23Н18
|
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,97
|
0,95
|
0,92
|
0,88
|
0,85
|
0,81
|
0,75
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,97
|
0,93
|
0,77
|
0,50
|
0,30
|
0,18
|
0,08
|
||
|
Кратковременный и длительный
|
10,3
|
11,3
|
12,4
|
13,6
|
14,1
|
14,7
|
15,2
|
15,7
|
|
|
12Х18Н9Т, 08Х17Т
|
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,72
|
0,65
|
0,62
|
0,58
|
0,60
|
0,57
|
0,56
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,72
|
0,65
|
0,60
|
0,58
|
0,55
|
0,50
|
0,40
|
||
|
Кратковременный и длительный
|
10,5
|
11,1
|
11,4
|
11,6
|
11,8
|
12,0
|
12,2
|
12,4
|
|
|
45Х14Н14В2М
|
|
Кратковременный
|
1,00
|
0,86
|
0,78
|
0,72
|
0,68
|
0,64
|
0,60
|
0,56
|
|
Длительный
|
1,00
|
0,86
|
0,78
|
0,70
|
0,63
|
0,55
|
0,43
|
0,30
|
||
|
Кратковременный и длительный
|
10,5
|
11,1
|
11,4
|
11,6
|
11,8
|
12,0
|
12,2
|
12,4
|
|
|
А-I, А-II, А-III, А-IV, А-V, А-VI, Вр-I, Вр-II, В-II, К-7, К-19, ВСт3кп2, ВСт3Гпс2, ВСт3сп5, ВСт3пс6, 30ХМ, 12Х13, 20Х13, 20Х23Н18, 08Х17Т, 12Х18Н9Т, 45Х14Н14В2М
|
|
Кратковременный и длительный
|
1,00
|
0,90
|
0,88
|
0,83
|
0,80
|
0,78
|
0,75
|
0,73
|
|
Ат-III, Ат-IIIв, Ат-IV, Ат-V
|
|
Кратковременный и длительный
|
1,00
|
0,96
|
0,92
|
0,85
|
0,78
|
0,71
|
0,55
|
0,40
|
Примечания: 1. Коэффициент линейного температурного расширения арматуры равен числовому значению, умноженному на 10
-6·
град
-1
.
2. При расчете на длительный нагрев несущих конструкций, срок службы которых не превышает 5 лет, коэффициент
следует увеличить на 20%, при этом его значение должно быть не более, чем при кратковременном нагреве.
следует увеличить на 20%, при этом его значение должно быть не более, чем при кратковременном нагреве.
3. Коэффициенты
,
и
для промежуточных значений температур определяются интерполяцией.
,
и
для промежуточных значений температур определяются интерполяцией.
2.30
(2.15)
. Коэффициент линейного температурного расширения арматуры
следует принимать по
табл. 35
.
следует принимать по
табл. 35
.
В железобетонных элементах, имеющих трещины в растянутой зоне сечения, коэффициент температурного расширения арматуры в бетоне
определяют по формуле
определяют по формуле
где
,
- коэффициенты, принимаемые по
табл. 20
и
35
в зависимости от температуры нагрева бетона на уровне арматуры и нагрева арматуры;
,
- коэффициенты, принимаемые по
табл. 20
и
35
в зависимости от температуры нагрева бетона на уровне арматуры и нагрева арматуры;
- коэффициент, принимаемый по табл. 36 в зависимости от процента армирования сечения продольной растянутой арматурой.
|
Отношение момента
M
1
при расчете по предельному состоянию второй группы к моменту
M
при расчете по предельному состоянию первой группы
M
1
/
M
|
Коэффициент
при проценте армирования сечения продольной арматурой
|
||||
|
0,2
|
0,4
|
0,7
|
1,0
|
2,0 и более
|
|
|
1,0
|
0,90
|
0,95
|
1,00
|
1,00
|
1,00
|
|
0,7
|
0,75
|
0,90
|
0,95
|
1,00
|
1,00
|
|
0,5
|
0,55
|
0,80
|
0,90
|
0,95
|
1,00
|
|
0,2
|
0,20
|
0,55
|
0,70
|
0,80
|
0,95
|
Примечания: 1. Момент
M
принимается равным предельному моменту по прочности правой части
формул (105)
,
(107)
,
(108)
,
(121)
и
(123)
.
2. Момент
M
1
принимается равным при расчете: появления трещин
M
crc
[см.
формулу (245)
]; деформаций
M
(см.
п. 4.19
); раскрытия трещин
M
[см.
формулу (272)
], статически неопределимых конструкций по первой группе предельных состояний
M
(см.
примеч. 1
).
3. При расчете статически определимых элементов коэффициент
принимается при отношении
, если наибольший изгибающий момент от всех действующих нагрузок меньше момента появления трещин, определенного по
формуле (256)
при
, а трещины в растянутой зоне появляются от воздействия температуры (см.
п. 4.3
).
принимается при отношении
, если наибольший изгибающий момент от всех действующих нагрузок меньше момента появления трещин, определенного по
формуле (256)
при
, а трещины в растянутой зоне появляются от воздействия температуры (см.
п. 4.3
).
4. Коэффициент
для промежуточных значений отношений моментов
определяется интерполяцией.
для промежуточных значений отношений моментов
определяется интерполяцией.
2.31. Модуль упругости арматуры
E
s
для основных видов стержневой и проволочной арматуры и для арматуры и проката из жаростойкой стали принимается по табл. 37. Коэффициент
, учитывающий снижение модуля упругости арматуры при нагреве, должен приниматься по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры и проката.
, учитывающий снижение модуля упругости арматуры при нагреве, должен приниматься по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры и проката.
|
Класс арматуры и марка стали
|
Модуль упругости арматуры
E
s
, МПа (кгс/см
2
)
|
|
А-I, А-II, 30ХМ
|
210 000 (2 100 000)
|
|
А-III
|
200 000 (2 000 000)
|
|
А-IV, А-V, А-VI, Ат-III, Ат-IV, Ат-V, Ат-VI
|
190 000 (1 900 000)
|
|
В-II, Вр-II, 20Х23Н18, 08Х17Т, 12Х18Н9Т, 45Х14Н14В2М
|
200 000 (2 000 000)
|
|
К-7, К-19, А-IIIв
|
180 000 (1 800 000)
|
|
Вр-I
|
170 000 (1 700 000)
|
|
12Х13, 20Х13
|
220 000 (2 200 000)
|
2.32
(2.16)
. При расчете на выносливость железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия температур свыше 50 °C, следует дополнительно вводить коэффициент условий работы арматуры
, принимаемый при температуре нагрева арматуры, °C:
, принимаемый при температуре нагрева арматуры, °C:
до 100 ...................... 1,00
150 ...................... 0,80
200 ...................... 0,65
Для промежуточных значений температур коэффициент
определяется интерполяцией.
определяется интерполяцией.
2.33
(2.17)
. При расчете кривизны железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне бетона, работающих в условиях воздействия высоких температур, необходимо учитывать упругопластические свойства арматуры. Коэффициент упругости арматуры
, характеризующий упругопластические свойства растянутой арматуры, следует принимать по табл. 38 в зависимости от величины температуры арматуры и длительности нагрева.
, характеризующий упругопластические свойства растянутой арматуры, следует принимать по табл. 38 в зависимости от величины температуры арматуры и длительности нагрева.
|
Температура арматуры, °C
|
Коэффициент
при расчете на нагрев
|
|
|
кратковременный
|
длительный
|
|
|
50 - 200
|
1,0
|
1,0
|
|
300
|
0,9
|
0,6
|
|
400
|
0,7
|
0,3
|
Примечание. Коэффициент
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
3.1. Расчет по прочности элементов бетонных конструкций, подвергающихся воздействию повышенных и высоких температур, должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси. В зависимости от условий работы элементов они рассчитываются как без учета, так и с учетом сопротивления бетона растянутой зоны.
Без учета сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет внецентренно сжатых элементов, принимая, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением сжатого бетона. Сопротивление бетона сжатию условно представляется напряжениями, равными
, равномерно распределенными по части сжатой зоны сечения - условной сжатой зоне (черт. 6), сокращенно именуемой в дальнейшем тексте сжатой зоной бетона.
, равномерно распределенными по части сжатой зоны сечения - условной сжатой зоне (черт. 6), сокращенно именуемой в дальнейшем тексте сжатой зоной бетона.
нормальном к продольной оси внецентренно сжатого
бетонного элемента, рассчитываемого без учета
сопротивления бетона растянутой зоны
С учетом сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет изгибаемых элементов, а также внецентренно сжатых элементов, в которых не допускаются трещины из условий эксплуатации конструкций (элементы, подвергающиеся давлению воды, карнизы, парапеты и др.). При этом принимается, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением бетона растянутой зоны (появлением трещин).
Предельные усилия определяются исходя из следующих предпосылок
(черт. 7)
:
сечения после деформаций остаются плоскими;
наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно
;
;
напряжения в бетоне сжатой зоны определяются с учетом упругих (а в некоторых случаях и неупругих) деформаций бетона;
напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны по величине
.
.
в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого
(внецентренно сжатого) бетонного элемента, рассчитываемого
с учетом сопротивления бетона растянутой зоны
В случаях, когда вероятно образование наклонных трещин (например, элементов двутаврового и таврового сечений при наличии поперечных сил), должен производиться расчет бетонных элементов из
условий (141)
и
(142) п. 4.11
СНиП 2.03.01-84, заменяя расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы
и
соответствующими значениями расчетных сопротивлений бетона для предельных состояний первой группы
и
.
и
соответствующими значениями расчетных сопротивлений бетона для предельных состояний первой группы
и
.
Кроме того, должен производиться расчет элементов на местное действие нагрузки (смятие) согласно указаниям
п. 3.63
.
3.2. При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет продольной силы
e
a
, определяемый согласно указаниям
п. 1.30
.
Эксцентриситет продольной силы
e
0
относительно центра тяжести однородного или приведенного сечения определяется как сумма эксцентриситетов предельной силы: определяемого из статического расчета конструкции и случайного. Следует учитывать также деформации от неравномерного нагрева бетона по высоте сечения, определяемые согласно указаниям
пп. 1.39
-
1.44
и
4.26
, суммируя их с эксцентриситетом продольной силы. Если деформации от нагрева уменьшают эксцентриситет продольной силы, то учет их не производится.
3.3. При гибкости элементов
необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов как в плоскости эксцентриситета продольного усилия, так и в нормальной к ней плоскости, путем умножения значений
e
0
на коэффициент
(см.
п. 3.7
); в случае расчета из плоскости эксцентриситета продольного усилия значение
e
0
принимается равным величине случайного эксцентриситета.
необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов как в плоскости эксцентриситета продольного усилия, так и в нормальной к ней плоскости, путем умножения значений
e
0
на коэффициент
(см.
п. 3.7
); в случае расчета из плоскости эксцентриситета продольного усилия значение
e
0
принимается равным величине случайного эксцентриситета.
Применение внецентренно сжатых бетонных элементов не допускается при эксцентриситетах приложения продольной силы с учетом прогибов
, превышающих:
, превышающих:
а) в зависимости от сочетания нагрузок:
при основном сочетании ................... 0,90
y
" особом " ................... 0,95
y
б) в зависимости от вида и класса бетона:
для тяжелого обычного бетона, тяжелого
и легкого жаростойкого бетона
классов выше B7,5 ........................... (
y
- 1) см
для других видов и классов бетона ........... (
y
- 2) "
здесь
y
- расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатого волокна бетона (см.
черт. 6
).
3.4. Расчет бетонных элементов прямоугольного сечения на действие сжимающей продольной силы
N
при их расчетной длине
l
0
<= 20
h
и величине эксцентриситета
e
0
, определенной в соответствии с указаниями
п. 3.2
не более
e
a
, допускается производить из условия (148) при
.
.
3.5. Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов, подвергающихся равномерному и неравномерному нагреву по высоте сечения с температурой бетона наиболее нагретой грани до 400 °C, производится из условия
где
- коэффициент условий работы бетона, принимаемый по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны сечения;
- коэффициент условий работы бетона, принимаемый по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны сечения;
A
b
- площадь сечения сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодействующей внешних сил.
Для элементов прямоугольного сечения (см.
черт. 6
)
A
b
определяется по формуле
(
;
e
' - расстояние от точки приложения силы
N
до наиболее напряженной грани сечения, определяемое по формуле
где
y
- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до его наиболее напряженной грани, определяемое согласно указаниям
п. 1.28
.
внецентренно сжатых бетонных элементов таврового сечения
а - при
;
б - при
;
;
б - при
;
в - распределения температур; Ц.Т. - центр тяжести сечения
При
(
черт. 8
, б)
A
b
определяется по формуле
(
черт. 8
, б)
A
b
определяется по формуле
(78)
где
(79)
3.6. Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов, подвергающихся неравномерному нагреву по высоте сечения с температурой бетона наиболее нагретой грани более 400 °C и силе
N
, расположенной со стороны этой грани при 2
e
' <=
h
1
для прямоугольного сечения (черт. 9, а) и
для таврового сечения (см.
черт. 8
, а), или силе
N
, расположенной со стороны менее нагретой грани при 2
e
' <=
h
1
(черт. 9, б), выполняется из
условия (75)
.
для таврового сечения (см.
черт. 8
, а), или силе
N
, расположенной со стороны менее нагретой грани при 2
e
' <=
h
1
(черт. 9, б), выполняется из
условия (75)
.
внецентренно сжатых бетонных элементов прямоугольного
сечения при его неравномерном нагреве с температурой
наиболее нагретой грани сечения
t
b
> 400 °C
а - при продольной силе
N
, приложенной со стороны более
нагретой грани сечения; б - при продольной силе
N
,
приложенной со стороны менее нагретой грани сечения
При этом
A
b
для элементов прямоугольного и таврового сечений при расположении силы
N
со стороны ребра (менее нагретой грани) определяется по формуле
для элементов таврового сечения при расположении силы со стороны полки (наиболее нагретой грани) - по формуле
(81)
Расчет прямоугольного сечения при 2
e
' >
h
1
(см.
черт. 9
) выполняется из условия
При силе
N
, расположенной со стороны более нагретой грани (см.
черт. 9
, а):
где
e
' - определяется по
формуле (77)
;
,
,
,
,
- коэффициенты, принимаемые по
табл. 16
и
18
в зависимости от средней температуры бетона участков сжатой зоны высотой соответственно
h
1
и
.
При силе
N
, расположенной со стороны менее нагретой грани, и обозначениях, принятых на
черт. 9
, б, значения
A
b
1
,
A
b
2
и
определяются по
формулам (83)
-
(85)
.
определяются по
формулам (83)
-
(85)
.
Расчет таврового сечения при силе
N
, расположенной со стороны полки (наиболее нагретой грани) выполняется из
условия (82)
при
(см.
черт. 8
, а):
(см.
черт. 8
, а):
A
b
2
- определяется по
формуле (84)
, в которой
и
- коэффициенты, принимаемые по
и
- то же, что в
При силе
N
, расположенной со стороны ребра, полка тавра не принимается в расчет и сечение рассчитывается как прямоугольное.
Внецентренно сжатые бетонные элементы, в которых не допускается появление трещин (см.
черт. 7
), независимо от расчета из
условий (75)
или
(82)
должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны (см.
п. 3.1
) из условия
где
- коэффициент условий работы бетона, принимаемый по
табл. 16
:
- коэффициент условий работы бетона, принимаемый по
табл. 16
:
при нагреве со стороны сжатой зоны - в зависимости от средней температуры бетона растянутой зоны;
при нагреве со стороны растянутой зоны - в зависимости от температуры бетона растянутой грани.
Для элементов прямоугольного сечения, подвергающихся равномерному и неравномерному нагревам по высоте сечения с температурой бетона наиболее нагретой грани до 400 °C,
условие (88)
имеет вид
- коэффициент, определяемый по
формуле (93)
;
r
- расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, определяемое по формуле
(90)
и принимается не менее 0,7 и не более 1;
- максимальное напряжение сжатия, вычисляемое как для упругого тела;
W
red
- момент сопротивления для растянутой грани сечения, определяемый по
формуле (255)
;
W
pl
- момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый в предположении отсутствия продольной силы по формуле
где
I
b
0
- момент инерции сжатой зоны сечения относительно нулевой линии.
Положение нулевой линии определяется из условия
(92)
где
S
bt
и
S
b
0
- статические моменты площади соответственно растянутой и сжатой зон сечения относительно нулевой линии;
A
bt
- площадь растянутой зоны сечения.
При неравномерном нагреве по высоте сечения с температурой наиболее нагретой грани свыше 400 °C положение центра тяжести сечения, а также величины
A
bt
,
S
b
0
,
S
bt
и
I
b
0
определяются как для приведенного сечения. Допускается
W
pl
определять по
формуле (259)
.
При проверке прочности необходимо учитывать напряжения растяжения в бетоне, вызванные нелинейным распределением температуры бетона по высоте сечения элемента и определяемые по
формуле (32)
.
Наибольшая температура бетона сжатой зоны сечения элементов не должна превышать предельно допустимую температуру применения бетона, указанную в ГОСТ 20910-82.
3.7. Значение коэффициента
, учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия
e
0
, следует определять по формуле
, учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия
e
0
, следует определять по формуле
где
N
cr
- условная критическая сила, определяемая по формуле
В формуле (94):
- коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии
но не более
;
;
здесь
- коэффициент, принимаемый в зависимости от состава бетона и его температуры в центре тяжести сечения по
табл. 39
;
- коэффициент, принимаемый в зависимости от состава бетона и его температуры в центре тяжести сечения по
табл. 39
;
M
- момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;
M
l
- то же, от действия постоянных и длительных нагрузок;
l
0
- определяется по
табл. 40
;
- коэффициент, принимаемый равным
e
0
/
h
, но не менее величины
где
- принимается по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения;
- принимается по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения;
R
b
- в МПа;
I
red
- момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый согласно указаниям
п. 1.28
.
|
Номера составов бетона по
табл. 11
|
Коэффициент
при температуре бетона, °C, в центре тяжести сечения
|
||||||
|
50
|
100
|
200
|
300
|
500
|
700
|
900
|
|
|
1,2
|
1,4
|
1,5
|
2,0
|
-
|
-
|
-
|
|
|
1,6
|
1,6
|
1,8
|
1,9
|
6,7
|
16,0
|
-
|
|
|
1,5
|
1,5
|
2,0
|
8,0
|
33,0
|
-
|
-
|
|
|
1,2
|
1,4
|
1,5
|
2,0
|
16,0
|
25,0
|
50,0
|
|
Примечания: 1. Коэффициент
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
2. Если температура бетона в центре тяжести внецентренно сжатого сечения превышает наибольшую температуру, для которой даны числовые значения
, то допускается расчетное сечение принимать с неполной высотой, в центре тяжести которого температура бетона не превышает наибольшую величину, указанную в таблице.
, то допускается расчетное сечение принимать с неполной высотой, в центре тяжести которого температура бетона не превышает наибольшую величину, указанную в таблице.
|
Характер опирания элементов
|
Расчетная длина
l
0
внецентренно сжатых бетонных элементов
|
|
1. Для стен и столбов с опорами вверху и внизу:
|
|
|
а) при шарнирах на двух концах, независимо от величины смещения опор
|
H
|
|
б) при защемлении одного из концов и возможном смещении опор:
|
|
|
для многопролетных зданий
|
1,25
H
|
|
для однопролетных зданий
|
1,50
H
|
|
2. Для свободно стоящих стен и столбов
|
2,00
H
|
Обозначения, принятые в таблице:
H
- высота столба или стены в пределах этажа за вычетом толщины плиты перекрытия либо высота свободно стоящей конструкции.
3.8. Расчет элементов бетонных конструкций на местное сжатие (смятие) должен производиться согласно указаниям
пп. 3.63
и
3.64
.
3.9
(3.3)
. Изгибаемые бетонные элементы, подвергающиеся воздействию температуры, допускается применять только в случае, если они лежат на грунте или специальной подготовке, и, в виде исключения, в других случаях при условии, что они рассчитываются на нагрузку от собственного веса и под ними исключается возможность нахождения людей и оборудования.
Расчет изгибаемых бетонных элементов (см.
черт. 7
) должен производиться из условия
где
- коэффициент условий работы бетона, принимаемый по указаниям
п. 3.6
;
- коэффициент условий работы бетона, принимаемый по указаниям
п. 3.6
;
- определяется по
формуле (91)
. Для элементов прямоугольного сечения, подвергающихся равномерному и неравномерному нагреву по высоте сечения с температурой бетона наиболее нагретой грани до 400 °C, значение
(98)
3.10. Расчет по прочности элементов железобетонных конструкций должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси, при наличии поперечных сил - также для наклонных сечений наиболее опасного направления, а при наличии крутящих моментов - также наиболее опасных пространственных сечений. Кроме того, должен производиться расчет элементов на местное действие нагрузки (смятие, продавливание, отрыв).
НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА
3.11. Определение предельных усилий в сечении, нормальном к продольной оси элемента, должно производиться исходя из следующих предпосылок:
сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;
сопротивление бетона сжатию представляется напряжением, равным
, равномерно распределенным по сжатой зоне бетона. Коэффициент условий работы бетона
определяется по
табл. 16
;
, равномерно распределенным по сжатой зоне бетона. Коэффициент условий работы бетона
определяется по
табл. 16
;
для элементов прямоугольного и кольцевого сечений, а также тавровых сечений с полкой в растянутой зоне - в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны сечения;
для двутавровых и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне - в зависимости от средней температуры бетона отдельно сжатой зоны ребра и сжатых свесов полки.
Среднюю температуру бетона сжатой зоны прямоугольных сечений при
допускается принимать по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения. Если
или сечение полностью сжато (
x
=
h
), коэффициент условий работы бетона
допускается принимать в зависимости от температуры бетона, расположенного на расстоянии 0,5
x
от сжатой грани сечения.
допускается принимать по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения. Если
или сечение полностью сжато (
x
=
h
), коэффициент условий работы бетона
допускается принимать в зависимости от температуры бетона, расположенного на расстоянии 0,5
x
от сжатой грани сечения.
При расчете на нагрузку наибольшая температура бетона сжатой зоны сечения элемента не должна превышать предельно допустимой температуры применения бетона, указанной в ГОСТ 20910-82. Полка, расположенная в растянутой зоне, в расчете не учитывается.
Растягивающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления растяжению
, а сжимающие напряжения - не более расчетного сопротивления сжатию
. Коэффициент условий работы арматуры
определяется по
табл. 35
в зависимости от температуры соответствующей арматуры. При этом температура арматуры не должна превышать предельно допустимой температуры применения арматуры, устанавливаемой по расчету согласно
табл. 24
.
, а сжимающие напряжения - не более расчетного сопротивления сжатию
. Коэффициент условий работы арматуры
определяется по
табл. 35
в зависимости от температуры соответствующей арматуры. При этом температура арматуры не должна превышать предельно допустимой температуры применения арматуры, устанавливаемой по расчету согласно
табл. 24
.
3.12. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных к указанной плоскости граней элемента, должен производиться в зависимости от соотношения между величиной относительной высоты сжатой зоны бетона
, определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением относительной высоты сжатой зоны бетона
(п. 3.13)
, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению
. Коэффициент условий работы арматуры
принимается по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры.
, определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением относительной высоты сжатой зоны бетона
(п. 3.13)
, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению
. Коэффициент условий работы арматуры
принимается по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры.
определяется по формуле
где
- характеристика сжатой зоны бетона для тяжелого обычного бетона, тяжелого и легкого жаростойкого бетона определяется по формуле
- характеристика сжатой зоны бетона для тяжелого обычного бетона, тяжелого и легкого жаростойкого бетона определяется по формуле
здесь
- коэффициент, принимаемый равным для бетонов составов (см.
табл. 11
):
- коэффициент, принимаемый равным для бетонов составов (см.
табл. 11
):
- коэффициент условий работы бетона определяется по
табл. 16
для кратковременного нагрева в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны (см.
п. 3.11
);
R
b
- в МПа;
- напряжение в арматуре, МПа, принимаемое равным:
для арматуры классов:
|
А-I, А-II, А-III, А-IIIв и Вр-I ......
|
|
|
А-IV, А-V, А-VI ......................
|
|
|
В-II, Вр-II, К-7 и К-19 ..............
|
|
для жаростойкой арматуры марок:
|
30ХМ, 12Х13, 20Х13, 20Х23Н18, 08Х17Т, 12Х18Н9Т
и 4Х14Н14В2М ...................................
|
,
|
здесь
- коэффициент условий работы арматуры, который при определении
принимается по
табл. 35
для кратковременного нагрева в зависимости от температуры арматуры;
- коэффициент условий работы арматуры, который при определении
принимается по
табл. 35
для кратковременного нагрева в зависимости от температуры арматуры;
R
s
- расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры
, за исключением коэффициента
(см.
поз. 6 табл. 32
);
, за исключением коэффициента
(см.
поз. 6 табл. 32
);
- коэффициент, принимаемый по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры;
- определяется при коэффициенте
, меньшем единицы, и
(101)
Значения
в зависимости от
при различных значениях величины
могут быть определены из графиков, приведенных на черт. 10.
в зависимости от
при различных значениях величины
могут быть определены из графиков, приведенных на черт. 10.
Черт. 10. Значения
в зависимости от
в зависимости от
для расчетных значений величины
- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны в
формуле (99)
принимается равным 500 МПа при расчете элементов из тяжелого обычного бетона, тяжелого и легкого жаростойкого бетона, если учитывается коэффициент условий работы бетона
(см.
поз. 2 табл. 15
), и 400 МПа, если
.
Если в сечении имеется растянутая арматура из сталей разных классов или с разной температурой нагрева, в
формулу (99)
вводится большее из значений
.
.
Статический момент площади бетона граничной сжатой зоны прямоугольной формы относительно оси, перпендикулярной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры растянутой зоны,
(102)
где
Значения
в зависимости от
приведены на черт. 11.
в зависимости от
приведены на черт. 11.
Черт. 11. Значения
и
в зависимости от
и
и
в зависимости от
и
Для элементов, подвергающихся нагреву, независимо от величины температуры
и
не должны превышать значений соответственно 0,70 и 0,46.
и
не должны превышать значений соответственно 0,70 и 0,46.
3.14. При расчете по прочности железобетонных элементов с высокопрочной арматурой классов А-IV, Ат-IV, А-V, Ат-V, Ат-VI, В-II, Вр-II, К-19 и К-7 при соблюдении условий
расчетное сопротивление арматуры
R
s
должно быть умножено на коэффициент условий работы
(см.
поз. 6 табл. 32
), определяемый по формуле
расчетное сопротивление арматуры
R
s
должно быть умножено на коэффициент условий работы
(см.
поз. 6 табл. 32
), определяемый по формуле
(104)
где
- принимается равным для арматуры классов:
- принимается равным для арматуры классов:
А-IV ................................................. 1,20
А-V, В-II, Вр-II, К-19 и К-7 ......................... 1,15
А-VI ................................................. 1,10
Для случая центрального растяжения, а также внецентренного растяжения продольной силой, расположенной между равнодействующими усилий в арматуре, значение
принимается равным
.
принимается равным
.
При наличии сварных стыков в зоне элемента с изгибающими моментами, превышающими 0,9
M
max
(где
M
max
- максимальный расчетный момент), значение коэффициента
для арматуры классов А-IV и А-V принимается не более 1,10, а для арматуры класса А-VI - не более 1,05.
для арматуры классов А-IV и А-V принимается не более 1,10, а для арматуры класса А-VI - не более 1,05.
Коэффициент условий работы
не следует учитывать для арматуры элементов:
не следует учитывать для арматуры элементов:
рассчитываемых на действие многократно повторяющейся нагрузки;
армированных высокопрочной проволокой, расположенной вплотную (без зазоров);
эксплуатируемых в агрессивной среде.
3.15. Для напрягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне при действии внешних сил или в стадии обжатия и имеющей сцепление с бетоном, расчетное сопротивление сжатию
R
sc
(
пп. 3.17
,
3.22
,
3.33
и
3.46
) должно быть заменено напряжением
, равным
, МПа, но не более
R
sc
, где
- определяется при коэффициенте
, большем единицы. При расчете элементов в стадии обжатия для напрягаемой арматуры, расположенной в зоне предполагаемого разрушения бетона от сжатия, напряжение
принимается равным 330 МПа.
, равным
, МПа, но не более
R
sc
, где
- определяется при коэффициенте
, большем единицы. При расчете элементов в стадии обжатия для напрягаемой арматуры, расположенной в зоне предполагаемого разрушения бетона от сжатия, напряжение
принимается равным 330 МПа.
таврового, двутаврового, кольцевого сечений
3.16. При расчете по прочности изгибаемых элементов рекомендуется соблюдать условие
. В случае, когда площадь сечения растянутой арматуры по конструктивным соображениям или из расчета по предельным состояниям второй группы принята больше, чем это требуется для соблюдения условия
, расчет следует производить по формулам для общего случая (см.
пп. 3.17
и
3.28
СНиП 2.03.01-84) с учетом влияния температуры на расчетные сопротивления бетона и арматуры.
. В случае, когда площадь сечения растянутой арматуры по конструктивным соображениям или из расчета по предельным состояниям второй группы принята больше, чем это требуется для соблюдения условия
, расчет следует производить по формулам для общего случая (см.
пп. 3.17
и
3.28
СНиП 2.03.01-84) с учетом влияния температуры на расчетные сопротивления бетона и арматуры.
Для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III и Вр-I допускается также в случае, если полученная из расчета по
формулам (106)
или
(122)
величина
, расчет производить соответственно из
условий (105)
и
(121)
, подставляя в них значение
.
, расчет производить соответственно из
условий (105)
и
(121)
, подставляя в них значение
.
а) при
при этом высота сжатой зоны
x
определяется из формулы
б) при
прочность сечения с двойной арматурой можно проверять из условия
прочность сечения с двойной арматурой можно проверять из условия
или согласно указаниям
п. 3.16
;
в) при
x
< 2
a
'
- по указаниям
нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного
элемента, при расчете его по прочности
3.18. При проверке прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой в
формулах (105)
-
(107)
принимают
.
.
вычисляется значение
При отсутствии сжатой арматуры площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле
где
- определяется по табл. 41, где даны значения коэффициентов
,
и
для расчета по прочности железобетонных элементов;
- определяется по табл. 41, где даны значения коэффициентов
,
и
для расчета по прочности железобетонных элементов;
если
, то требуется увеличить сечение, повысить класс бетона или установить сжатую арматуру.
, то требуется увеличить сечение, повысить класс бетона или установить сжатую арматуру.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,01
|
0,995
|
0,010
|
0,25
|
0,875
|
0,219
|
0,49
|
0,755
|
0,370
|
|
0,02
|
0,990
|
0,020
|
0,26
|
0,870
|
0,226
|
0,50
|
0,750
|
0,375
|
|
0,03
|
0,985
|
0,030
|
0,27
|
0,865
|
0,234
|
0,51
|
0,745
|
0,380
|
|
0,04
|
0,980
|
0,039
|
0,28
|
0,860
|
0,241
|
0,52
|
0,740
|
0,385
|
|
0,05
|
0,975
|
0,049
|
0,29
|
0,855
|
0,248
|
0,53
|
0,735
|
0,390
|
|
0,06
|
0,970
|
0,058
|
0,30
|
0,850
|
0,255
|
0,54
|
0,730
|
0,394
|
|
0,07
|
0,965
|
0,068
|
0,31
|
0,845
|
0,262
|
0,55
|
0,725
|
0,399
|
|
0,08
|
0,960
|
0,077
|
0,32
|
0,840
|
0,269
|
0,56
|
0,720
|
0,403
|
|
0,09
|
0,955
|
0,086
|
0,33
|
0,835
|
0,276
|
0,57
|
0,715
|
0,408
|
|
0,10
|
0,950
|
0,095
|
0,34
|
0,830
|
0,282
|
0,58
|
0,710
|
0,412
|
|
0,11
|
0,945
|
0,104
|
0,35
|
0,825
|
0,289
|
0,59
|
0,705
|
0,416
|
|
0,12
|
0,940
|
0,113
|
0,36
|
0,820
|
0,295
|
0,60
|
0,700
|
0,420
|
|
0,13
|
0,935
|
0,122
|
0,37
|
0,815
|
0,302
|
0,61
|
0,695
|
0,424
|
|
0,14
|
0,930
|
0,130
|
0,38
|
0,810
|
0,308
|
0,62
|
0,690
|
0,428
|
|
0,15
|
0,925
|
0,139
|
0,39
|
0,805
|
0,314
|
0,63
|
0,685
|
0,432
|
|
0,16
|
0,920
|
0,147
|
0,40
|
0,800
|
0,320
|
0,64
|
0,680
|
0,435
|
|
0,17
|
0,915
|
0,156
|
0,41
|
0,795
|
0,326
|
0,65
|
0,675
|
0,439
|
|
0,18
|
0,910
|
0,164
|
0,42
|
0,790
|
0,332
|
0,66
|
0,672
|
0,442
|
|
0,19
|
0,905
|
0,172
|
0,43
|
0,785
|
0,338
|
0,67
|
0,665
|
0,446
|
|
0,20
|
0,900
|
0,180
|
0,44
|
0,780
|
0,343
|
0,68
|
0,660
|
0,449
|
|
0,21
|
0,895
|
0,188
|
0,45
|
0,775
|
0,349
|
0,69
|
0,655
|
0,452
|
|
0,22
|
0,890
|
0,196
|
0,46
|
0,770
|
0,354
|
0,70
|
0,650
|
0,455
|
|
0,23
|
0,885
|
0,203
|
0,47
|
0,765
|
0,359
|
|
|
|
|
0,24
|
0,880
|
0,211
|
0,48
|
0,760
|
0,365
|
|
|
|
Примечание. Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения
При воздействии температуры, выше предельно допускаемой температуры применения бетона (см.
табл. 11
), сечение рассчитывается с неполной высотой.
Расчет производят следующим образом:
определяют расстояние
x
1
от наиболее нагретой грани до бетона, имеющего предельно допустимую температуру применения. Затем вычисляют значение
где
- принимается по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны с укороченной высотой сечения.
- принимается по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны с укороченной высотой сечения.
Относительную высоту сжатой зоны определяют по формуле
(112)
Для расчета принимают укороченную полезную высоту сечения
Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле
и
принимаются по указаниям
3.20. Когда требуется по расчету сжатая арматура, площадь сечения сжатой и растянутой арматуры рекомендуется определять по формулам:
(115)
(116)
и
принимаются по указаниям
и
- по указаниям
Если принятая площадь сечения сжатой арматуры
значительно превышает ее величину по расчету, то площадь сечения растянутой арматуры может быть уменьшена.
значительно превышает ее величину по расчету, то площадь сечения растянутой арматуры может быть уменьшена.
Площадь сечения растянутой арматуры определяется с учетом фактической площади сечения сжатой арматуры по указаниям п. 3.21.
3.21. При наличии сжатой арматуры площадь сечения растянутой арматуры рекомендуется определять следующим образом.
Вычисляется значение
, то в зависимости от значения
по
.
При
При
(119)
Площадь растянутой арматуры может быть снижена, если величина
, найденная без учета сжатой арматуры, в зависимости от значения
по
формуле (109)
оказывается менее
. Тогда количество растянутой арматуры определяется без учета сжатой арматуры по
формуле (110)
.
, найденная без учета сжатой арматуры, в зависимости от значения
по
формуле (109)
оказывается менее
. Тогда количество растянутой арматуры определяется без учета сжатой арматуры по
формуле (110)
.
Если
, то требуется увеличить сжатую арматуру. В этом случае количество сжатой и растянутой арматуры определяется по указаниям
п. 3.20
.
, то требуется увеличить сжатую арматуру. В этом случае количество сжатой и растянутой арматуры определяется по указаниям
п. 3.20
.
и
принимаются по указаниям
-
3.22. Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, должен производиться в зависимости от положения границы сжатой зоны:
а) если граница сжатой зоны проходит в полке (
черт. 13
, а), т.е. соблюдается условие
расчет производится как для прямоугольного сечения шириной
в соответствии с указаниями
пп. 3.17
и
3.18
;
в соответствии с указаниями
пп. 3.17
и
3.18
;
б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (
черт. 13
, б), т.е.
условие (120)
не соблюдается:
при
расчет производится из условия
расчет производится из условия
при этом высота сжатой зоны
x
определяется из формулы
При
можно принять
и прочность сечения проверить из условия
можно принять
и прочность сечения проверить из условия
или согласно указаниям
п. 3.16
.
изгибаемого железобетонного элемента
а - в полке; б - в ребре
Когда в расчете учитывается арматура, расположенная в сжатой зоне, и при этом не соблюдается условие
x
>= 2
a'
, то следует в
формулах (120)
-
(122)
принять
R
sc
= 0, если это приводит к повышению прочности.
и
принимаются по указаниям
и
-
Примечание. При переменной высоте свесов полки допускается принимать значение
равным средней высоте свесов.
равным средней высоте свесов.
3.23. Площадь сечения сжатой арматуры определяется по формуле
- определяется по указаниям
и
-
3.24. Площадь сечения растянутой арматуры определяется следующим образом:
а) если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдается условие
площадь сечения растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной
согласно указаниям
пп. 3.19
и
3.21
;
согласно указаниям
пп. 3.19
и
3.21
;
б) если граница сжатой зоны проходит в ребре, т.е.
условие (125)
не соблюдается, площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле
где
определяется по
табл. 41
в зависимости от значения
определяется по
табл. 41
в зависимости от значения
При этом должно удовлетворяться условие
.
.
и
принимаются по указаниям
-
3.25. При одиночном армировании сечения продольной растянутой арматурой в
формулах (120)
-
(123)
,
(125)
-
(127)
принимается
.
.
Устанавливаемая в сжатой зоне конструктивная и монтажная арматура при определении прочности сечений в условиях воздействия повышенных и высоких температур не должна учитываться в расчете.
3.26. Значение
, вводимое в расчет по
формулам (120)
-
(127)
, принимается из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:
, вводимое в расчет по
формулам (120)
-
(127)
, принимается из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:
а) при наличии поперечных ребер или при
- 1/2 расстояния в свету между ребрами;
- 1/2 расстояния в свету между ребрами;
б) при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами, и
;
;
в) при консольных свесах полки при:
В ребристых конструкциях панелей, ограничивающих рабочее пространство теплового агрегата, когда невозможна установка хомутов и конструктивной арматуры в сжатой зоне бетона из-за температуры, превышающей предельно допустимую температуру применения конструктивной арматуры (см.
табл. 24
), рекомендуется толщину полки
назначать такую, чтобы отношение
таврового сечения было равно или больше, чем это указано на черт. 14.
назначать такую, чтобы отношение
таврового сечения было равно или больше, чем это указано на черт. 14.
в зависимости
от характеристики таврового сечения
3.27. Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов
r
1
/
r
2
>= 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться как для внецентренно сжатых элементов по указаниям
п. 3.44
, принимая в
формулах (161)
-
(163)
величину продольной силы
N
= 0 и подставляя в
формулу (161)
вместо
Ne
0
значение изгибающего момента
M
.
таврового, двутаврового и кольцевого сечений
3.28. При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов необходимо учитывать случайный начальный эксцентриситет
e
a
согласно указаниям
п. 3.3
, а также влияние прогиба на их несущую способность в соответствии с требованиями
пп. 3.7
и
3.29
. Дополнительно должен учитываться эксцентриситет от температурного выгиба
f
t
, вызванного неравномерным нагревом по высоте сечения элемента
где
e
01
=
M
/
N
.
Если температурный выгиб уменьшает расчетный эксцентриситет продольной силы
e
01
, то он не учитывается.
3.29. При расчете внецентренно сжатых элементов следует учитывать влияние прогиба на их несущую способность, как правило, путем расчета конструкции по деформированной схеме.
Допускается производить расчет конструкции по недеформированной схеме, учитывая при гибкости
l
0
/
i
> 14 влияние прогиба элемента на его прочность, путем умножения
e
0
на коэффициент
. При этом условная критическая сила в
формуле (93)
для вычисления
принимается равной
. При этом условная критическая сила в
формуле (93)
для вычисления
принимается равной
Для элементов прямоугольного сечения при равномерном и неравномерном нагреве с температурой наиболее нагретой грани до 400 °C и расположении продольной силы в плоскости симметрии
В
формулах (129)
и (130):
l
0
- принимается по указаниям
п. 3.30
;
- коэффициент, принимаемый по указаниям
п. 3.7
;
- коэффициент, определяемый по
формуле (95)
; при этом моменты
M
и
M
l
определяются относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры соответственно от действия полной нагрузки и воздействия температуры и от действия постоянных и длительных нагрузок и длительного нагрева;
I
red
- момент инерции приведенного бетонного сечения элемента относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения и параллельной линии, ограничивающей сжатую зону, определяется согласно указаниям
п. 1.28
;
I
s
- момент инерции сечения всей арматуры относительно той же оси;
- принимается по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры;
и
- принимаются по
табл. 18
для кратковременного нагрева в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения;
- коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента; при равномерном обжатии сечения напрягаемой арматурой
определяется по формуле
(131)
здесь
- определяется при коэффициенте
, меньшем единицы.
- определяется при коэффициенте
, меньшем единицы.
Для элементов без предварительного напряжения арматуры
.
.
- гибкость элемента, где
i
- радиус инерции сечения в плоскости изгиба.
При неравномерном нагреве по высоте сечения
i
определяется:
в направлении перепада температур - как для приведенного сечения (см.
п. 1.28
), по формуле
в направлении, перпендикулярном перепаду температур, по формуле
(133)
Гибкость элемента прямоугольного сечения при равномерном и неравномерном нагреве по высоте сечения с температурой наиболее нагретой грани до 400 °C определяется по формуле
(134)
Когда по условиям нагрева арматура устанавливается только у одной из граней сечения элемента, т.е. применяется одиночное армирование, в
формуле (129)
I
s
= 0 и
.
.
При расчете из плоскости эксцентриситета продольной силы значение
e
0
принимается равным величине случайного эксцентриситета (см.
п. 1.30
).
При гибкости
допускается принимать
.
допускается принимать
.
При
N
>
N
cr
следует увеличить размеры сечения или уменьшить расчетную длину элемента.
3.30. Расчетные длины
l
0
внецентренно сжатых железобетонных элементов рекомендуется определять как для элементов рамной конструкции с учетом ее деформированного состояния при наиболее невыгодном для данного элемента расположении нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин.
Для элементов наиболее часто встречающихся конструкций допускается принимать расчетные длины
l
0
равными:
а) для колонн многоэтажных зданий при числе пролетов не менее двух и при соединениях ригелей и колонн, рассчитываемых как жесткие:
при сборных конструкциях перекрытий .........
H
" монолитных " " ......... 0,7
H
,
где
H
- высота этажа (расстояние между центрами узлов);
б) для колонн одноэтажных зданий с шарнирным опиранием несущих конструкций покрытий, жестких в своей плоскости (способных передавать горизонтальные усилия), а также для эстакад - по табл. 42;
в) для элементов ферм и арок - по
табл. 43
.
|
Характеристика зданий и колонн
|
Расчетная длина
l
0
колонн одноэтажных зданий при расчете их в плоскости
|
|||||
|
поперечной рамы или перпендикулярной к оси эстакады
|
перпендикулярной поперечной раме или параллельной оси эстакады
|
|||||
|
при наличии
|
при отсутствии
|
|||||
|
связей в плоскости продольного ряда колонн или анкерных опор
|
||||||
|
1. Здание с мостовыми кранами
|
При учете нагрузки от кранов
|
Подкрановая (нижняя) часть колонн при подкрановых балках
|
разрезных
|
1,5
H
1
|
0,8
H
1
|
1,2
H
1
|
|
неразрезных
|
1,2
H
1
|
0,8
H
1
|
0,8
H
1
|
|||
|
Надкрановая (верхняя) часть колонн при подкрановых балках
|
разрезных
|
2,0
H
2
|
1,5
H
2
|
2,0
H
2
|
||
|
неразрезных
|
2,0
H
2
|
1,5
H
2
|
1,5
H
2
|
|||
|
Без учета нагрузки от кранов
|
Подкрановая (нижняя) часть колонн зданий
|
однопролетных
|
1,5
H
|
0,8
H
1
|
1,2
H
|
|
|
многопролетных
|
1,2
H
|
0,8
H
1
|
1,2
H
|
|||
|
Надкрановая (верхняя) часть колонн при подкрановых балках
|
разрезных
|
2,5
H
2
|
1,5
H
2
|
2,0
H
2
|
||
|
неразрезных
|
2,0
H
2
|
1,5
H
2
|
1,5
H
2
|
|||
|
2. Здания без мостовых кранов
|
Колонны ступенчатые
|
Нижняя часть колонн зданий
|
однопролетных
|
1,5
H
|
0,8
H
|
1,2
H
|
|
многопролетных
|
1,2
H
|
0,8
H
|
1,2
H
|
|||
|
Верхняя часть колонн
|
-
|
2,5
H
2
|
2,0
H
2
|
2,5
H
2
|
||
|
Колонны постоянного сечения
|
Однопролетных зданий
|
-
|
1,5
H
|
0,8
H
|
1,2
H
|
|
|
Многопролетных зданий
|
-
|
1,2
H
|
0,8
H
|
1,2
H
|
||
|
3. Открытые крановые эстакады при подкрановых балках
|
разрезных
|
2,0
H
1
|
0,8
H
1
|
1,5
H
1
|
||
|
неразрезных
|
1,5
H
1
|
0,8
H
1
|
H
1
|
|||
|
4. Открытые эстакады под трубопроводы при соединении колонн с пролетным строением
|
шарнирном
|
2,0
H
|
H
|
2,0
H
|
||
|
жестком
|
1,5
H
|
0,7
H
|
1,5
H
|
|||
Обозначения, принятые в таблице:
H
- полная высота колонны от верха фундамента до горизонтальной конструкции (стропильной или подстропильной, распорки) в соответствующей плоскости;
H
1
- высота подкрановой части колонны от верха фундамента до низа подкрановой балки;
H
2
- высота надкрановой части колонны от ступени колонны до горизонтальной конструкции в соответствующей плоскости.
Примечание. При наличии связей до верха колонн в зданиях с мостовыми кранами расчетная длина надкрановой части колонн в плоскости оси продольного ряда колонн принимается равной
H
2
.
|
Наименование элементов
|
Расчетная длина
l
0
элементов ферм и арок
|
|
1. Элементы ферм:
|
|
|
а) верхний пояс при расчете в плоскости фермы при
l
0
:
|
|
|
< 1/8
h
1
|
0,9
l
|
|
>= 1/8
h
1
|
0,8
l
|
|
б) то же, из плоскости фермы:
|
|
|
для участка под фонарем, при ширине фонаря 12 м и более
|
0,8
l
|
|
в остальных случаях
|
0,9
l
|
|
в) раскосы и стойки при расчете в плоскости фермы
|
0,8
l
|
|
г) то же, из плоскости фермы при
b
1
/
b
2
:
|
|
|
< 1,5
|
0,9
l
|
|
>= 1,5
|
0,8
l
|
|
2. Арки:
|
|
|
а) при расчете в плоскости арки:
|
|
|
трехшарнирной
|
0,580
L
|
|
двухшарнирной
|
0,540
L
|
|
бесшарнирной
|
0,365
L
|
|
б) при расчете из плоскости арки (любой)
|
L
|
Обозначения, принятые в таблице:
l
- длина элемента между центрами примыкающих узлов, а для верхнего пояса фермы при расчете из плоскости фермы - расстояние между точками его закрепления;
L
- длина арки вдоль ее геометрической оси; при расчете из плоскости арки - длина арки между точками ее закрепления из плоскости арки;
h
1
- высота сечения верхнего пояса;
b
1
и
b
2
- ширина сечения соответственно верхнего пояса и стойки (раскоса) фермы.
3.31. При расчете по недеформированной схеме расстояние от сжимающей продольной силы до равнодействующей усилий в арматуре в рассматриваемом сечении с учетом продольного изгиба определяется по формуле
где
e
0
- расстояние от продольной силы
N
до центра тяжести бетонного сечения, определяемое по
формуле (128)
;
- коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба (см.
e
c
- расстояние от центра тяжести бетонного сечения до центра тяжести продольной арматуры
S
.
3.32. Расчет сечений внецентренно сжатых элементов при неравномерном нагреве по высоте сечения с температурой наиболее нагретой грани выше 400 °C производится с учетом следующих особенностей.
При расположении силы со стороны менее нагретой грани сечения растянутая или слабо сжатая арматура, а также свесы полки в тавровом сечении не учитываются и сечение рассчитывается как бетонное.
При расположении силы со стороны наиболее нагретой грани и наличия растянутой арматуры сжатая арматура не учитывается в расчете.
3.33. Расчет прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов, указанных в
п. 3.12
, следует производить:
а) при
(черт. 15)
из условия
(черт. 15)
из условия
при этом высота сжатой зоны определяется из формулы
б) при
, равномерном и неравномерном нагревах и
x
<=
h
1
(см.
черт. 9
, а) - из
условия (136)
; при этом высота сжатой зоны определяется:
, равномерном и неравномерном нагревах и
x
<=
h
1
(см.
черт. 9
, а) - из
условия (136)
; при этом высота сжатой зоны определяется:
для элементов из бетона класса B30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III и из жаростойкой стали марок 12Х13, 20Х13, 20Х23Н18, 12Х18Н9Т, 08Х17Т и 4Х14Н14В2М из формулы
где
для элементов из бетона класса выше B30, а также для элементов с арматурой классов выше А-III как ненапрягаемой, так и напрягаемой - из
формул (66)
и
(67)
или
(68)
главы СНиП 2.03.01-84 с учетом влияния температуры на расчетные сопротивления бетона и арматуры;
в) при
и неравномерном нагреве по высоте сечения с температурой наиболее нагретой грани свыше 400 °C при
x
>
h
1
(см.
черт. 9
, а) - из условия
и неравномерном нагреве по высоте сечения с температурой наиболее нагретой грани свыше 400 °C при
x
>
h
1
(см.
черт. 9
, а) - из условия
при этом высота сжатой зоны определяется для элементов из бетона класса B30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III и жаростойкой стали марок 12Х13, 20Х13, 20Х23Н18, 12Х18Н9Т, 08Х17Т и 4Х14Н14В2М из формулы
где
- определяется по
формуле (139)
;
- определяется по
формуле (139)
;
- коэффициент условий работы бетона, принимаемый в зависимости от средней температуры бетона участков сжатой зоны высотой соответственно
h
1
и
x
-
h
1
.
нормальном к продольной оси внецентренно сжатого
железобетонного элемента, при расчете его по прочности
В
формулах (136)
-
(139)
значения
и
принимаются по указаниям
п. 3.11
,
R
s
-
п. 3.13
, а
e
-
п. 3.31
.
и
принимаются по указаниям
п. 3.11
,
R
s
-
п. 3.13
, а
e
-
п. 3.31
.
3.34. При расчете прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой в
формулах (136)
-
(138)
принимают
.
.
3.35. Площади поперечного сечения сжатой и растянутой арматуры при оптимальных их соотношениях рекомендуется определять по формулам:
Если принятая площадь поперечного сечения сжатой
арматуры значительно превышает ее оптимальное значение
, определенное по
формуле (142)
, то площадь поперечного сечения растянутой арматуры может быть уменьшена согласно формуле
арматуры значительно превышает ее оптимальное значение
, определенное по
формуле (142)
, то площадь поперечного сечения растянутой арматуры может быть уменьшена согласно формуле
где
- определяется по
табл. 41
в зависимости от значения
, которое определяется по
формуле (142)
при замене
на
;
- определяется по
табл. 41
в зависимости от значения
, которое определяется по
формуле (142)
при замене
на
;
а если
, то площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется по формуле
, то площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется по формуле
и
принимаются по указаниям
и
-
Если при расчете по
формуле (142)
величина
получается равной нулю или отрицательной, это означает, что сжатой арматуры по расчету не требуется и площадь растянутой арматуры
определяется по
формуле (144)
при
или по
формуле (145)
.
получается равной нулю или отрицательной, это означает, что сжатой арматуры по расчету не требуется и площадь растянутой арматуры
определяется по
формуле (144)
при
или по
формуле (145)
.
3.36. Площадь поперечного сечения слабосжатой или растянутой арматуры, устанавливаемой у наименее нагретой грани при одиночном армировании, неравномерно нагретого по высоте сечения до температуры наиболее нагретой грани свыше 400 °C, определяется следующим образом:
а) если удовлетворяется условие
где
- коэффициент, определяемый по указаниям
п. 3.11
в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны высотой
, величину
находят по
табл. 41
в зависимости от величины
, определяемой из
формулы (146)
, в которой
заменяется на
.
- коэффициент, определяемый по указаниям
п. 3.11
в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны высотой
, величину
находят по
табл. 41
в зависимости от величины
, определяемой из
формулы (146)
, в которой
заменяется на
.
Площадь поперечного сечения арматуры вычисляют по
формуле (144)
при
;
;
б) если удовлетворяется условие
то сечение армируют конструктивно,
здесь
- коэффициент, определяемый по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона на расстоянии 0,5
h
;
- коэффициент, определяемый по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона на расстоянии 0,5
h
;
в) если
условие (147)
не удовлетворяется, необходимо увеличить сечение элемента.
3.37. Приближенный расчет прямоугольных сечений сжатых элементов с учетом продольного изгиба, если величина эксцентриситета
e
0
, определенная в соответствии с указаниями
п. 3.28
, не превышает
e
a
, а расчетная длина элемента прямоугольного сечения
, допускается производить из условия
, допускается производить из условия
где
- коэффициент, принимаемый равным при:
- коэффициент, принимаемый равным при:
h
> 20 см ..................... 1,0
h
<= 20 см ................... 0,9,
здесь
h
- размер сечения в плоскости наибольшей гибкости элемента;
- коэффициент, определяемый по формуле
но принимаемый не более
;
;
и
- коэффициенты, принимаемые по
|
N
l
/
N
|
Коэффициент
для бетонных элементов при
l
0
/
h
|
|||||||
|
<= 6
|
8
|
10
|
12
|
14
|
16
|
18
|
20
|
|
|
0,0
|
0,93
|
0,92
|
0,91
|
0,90
|
0,89
|
0,86
|
0,83
|
0,80
|
|
0,5
|
0,92
|
0,91
|
0,90
|
0,88
|
0,85
|
0,80
|
0,73
|
0,65
|
|
1,0
|
0,92
|
0,91
|
0,89
|
0,86
|
0,81
|
0,74
|
0,63
|
0,55
|
|
N
l
/
N
|
Коэффициент
для бетонных элементов при
l
0
/
h
|
Эскиз
|
|||||||
|
<= 6
|
8
|
10
|
12
|
14
|
16
|
18
|
20
|
||
|
|
А. При площади сечения промежуточных стержней, расположенных у граней, параллельных рассматриваемой плоскости, менее
|
|
|||||||
|
0,0
|
0,93
|
0,92
|
0,91
|
0,90
|
0,89
|
0,87
|
0,84
|
0,81
|
|
|
0,5
|
0,92
|
0,92
|
0,91
|
0,90
|
0,87
|
0,84
|
0,80
|
0,75
|
|
|
1,0
|
0,92
|
0,91
|
0,90
|
0,88
|
0,86
|
0,82
|
0,77
|
0,77
|
|
|
|
Б. При площади сечения промежуточных стержней, расположенных у граней, параллельных рассматриваемой плоскости, равной или более
|
||||||||
|
0,0
|
0,92
|
0,92
|
0,91
|
0,89
|
0,87
|
0,84
|
0,80
|
0,75
|
|
|
0,5
|
0,92
|
0,91
|
0,90
|
0,87
|
0,83
|
0,79
|
0,72
|
0,65
|
|
|
1,0
|
0,92
|
0,91
|
0,89
|
0,86
|
0,80
|
0,74
|
0,66
|
0,58
|
|
Обозначения, принятые в таблице:
N
l
- продольная сила от действия постоянных, длительных нагрузок и длительного нагрева;
N
- продольная сила от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, кратковременного и длительного нагрева;
1
-
1
(см.
эскиз
) - рассматриваемая плоскость;
2
(см.
эскиз
) - промежуточные стержни.
При промежуточных значениях
l
0
/
h
и
N
l
/
N
коэффициенты
и
определяются интерполяцией.
и
определяются интерполяцией.
При наличии промежуточных стержней, расположенных у граней, параллельных рассматриваемой плоскости, в
формуле (150)
принимается равной половине площади сечения всей арматуры в поперечном сечении элемента.
принимается равной половине площади сечения всей арматуры в поперечном сечении элемента.
- сумма произведений площади арматуры, устанавливаемой по каждой из сторон сечения, на расчетное сопротивление, и коэффициент условий работы арматуры
, который определяется по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры.
Примечание. Если площадь сечения продольной арматуры составляет более 3% всей площади сечения
A
, то в
формуле (148)
величина
A
заменяется величиной
.
.
Значение коэффициента условий работы бетона
принимается по
табл. 16
в зависимости от температуры центра тяжести сечения.
принимается по
табл. 16
в зависимости от температуры центра тяжести сечения.
При неравномерном нагреве по высоте сечения с температурой наиболее нагретой грани свыше 400 °C поперечное сечение элемента разбивают на две части согласно указаниям
п. 1.28
и площадь бетона каждой части сечения умножается на расчетное сопротивление бетона и коэффициент условий работы бетона
, принимаемый по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести каждой части сечения, т.е. в
формуле (148)
значение
заменяется
.
, принимаемый по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести каждой части сечения, т.е. в
формуле (148)
значение
заменяется
.
Коэффициент
учитывает влияние нагрева на продольный изгиб и определяется по формуле
учитывает влияние нагрева на продольный изгиб и определяется по формуле
где
- принимается по
табл. 46
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения;
- принимается по
табл. 46
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения;
- принимается по
.
|
Номера составов бетона по
табл. 11
|
Значения коэффициента
для кратковременного и длительного нагрева при температуре бетона в центре тяжести сечения, °C
|
|||||||
|
50
|
100
|
200
|
300
|
500
|
700
|
900
|
1000
|
|
|
1,00
|
0,70
|
0,60
|
0,45
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
1,00
|
0,75
|
0,70
|
0,55
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
1,00
|
0,90
|
0,70
|
0,60
|
0,30
|
0,20
|
0,12
|
0,05
|
|
|
1,00
|
0,80
|
0,70
|
0,50
|
0,25
|
0,10
|
0,03
|
-
|
|
|
1,00
|
0,90
|
0,80
|
0,60
|
0,30
|
0,20
|
0,06
|
-
|
|
|
1,00
|
0,85
|
0,70
|
0,60
|
0,40
|
0,20
|
0,15
|
0,10
|
|
Примечание. Коэффициент
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.
|
Элементы
|
Предельная гибкость
сжатых бетонных и железобетонных элементов при температуре бетона в центре тяжести сечения, °C
|
||||
|
50 - 100
|
300
|
500
|
700
|
900
|
|
|
Бетонные
|
85
|
60
|
50
|
45
|
35
|
|
Железобетонные
|
125
|
90
|
55
|
-
|
-
|
Примечания: 1. Применение элементов конструкций, имеющих гибкость, превышающую табличные значения, должно быть специально обосновано.
2. Для железобетонных элементов с односторонним армированием предельные гибкости принимаются как для бетонных элементов.
3. Для промежуточных значений температур предельные гибкости определяются интерполяцией.
3.38. При расчете площади поперечного сечения арматуры в равномерно нагретых элементах величину
N
cr
разрешается определять по
формулам (129)
или
(130)
, принимая площадь всей арматуры
. Коэффициент армирования
, соответствующий определенным интервалам армирования, принимается по табл. 48.
. Коэффициент армирования
, соответствующий определенным интервалам армирования, принимается по табл. 48.
|
Интервалы армирования
|
Коэффициенты армирования
для определения величины
N
cr
|
|
1. От 0,8 до 1,8 включ.
|
0,01
|
|
2. Св. 1,8 " 2,8 "
|
0,02
|
|
3. Св. 2,8 " 3,8 "
|
0,03
|
Расчет производится следующим образом.
Задается ориентировочно армирование элемента и по
табл. 48
устанавливается коэффициент
, затем вычисляются значения
N
cr
и
и определяется площадь поперечного сечения арматуры по указаниям
п. 3.35
. В этом случае разрешается принимать значения коэффициентов
и
по температуре бетона в центре тяжести сечения.
, затем вычисляются значения
N
cr
и
и определяется площадь поперечного сечения арматуры по указаниям
п. 3.35
. В этом случае разрешается принимать значения коэффициентов
и
по температуре бетона в центре тяжести сечения.
Если полученная площадь поперечного сечения арматуры
соответствует принятой, расчет считается законченным.
соответствует принятой, расчет считается законченным.
Если площадь арматуры
отличается от принятой и оказывается в другом интервале армирования (см.
табл. 48
), следует выполнить повторный расчет, принимая коэффициент
в соответствии с этим интервалом армирования. В отдельных случаях новая площадь сечения арматуры
может снова перейти в первоначальный интервал армирования, тогда площадь поперечного сечения арматуры принимается по граничным значениям.
отличается от принятой и оказывается в другом интервале армирования (см.
табл. 48
), следует выполнить повторный расчет, принимая коэффициент
в соответствии с этим интервалом армирования. В отдельных случаях новая площадь сечения арматуры
может снова перейти в первоначальный интервал армирования, тогда площадь поперечного сечения арматуры принимается по граничным значениям.
Коэффициент армирования
определяется по формуле
определяется по формуле
3.39. При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов таврового и двутаврового сечений должны учитываться следующие особенности:
а) ширина сжатой полки, вводимая в расчет, не должна быть больше величин, определяемых по указаниям
п. 3.26
. Высота сжатой полки, вводимая в расчет, при работе сечения с укороченной высотой должна соответствовать требованиям
п. 3.11
;
б) свесы полки, расположенные в растянутой зоне, в расчете не учитываются;
в) наиболее нагретая грань сечения совпадает со сжатой полкой.
3.40. Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, должен производиться в зависимости от положения границы сжатой зоны.
Если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдается условие
расчет производится как для прямоугольного сечения шириной
в соответствии с указаниями
пп. 3.33
и
3.34
.
в соответствии с указаниями
пп. 3.33
и
3.34
.
Если
, граница сжатой зоны проходит в ребре,
условие (153)
не соблюдается, расчет производится из условия
, граница сжатой зоны проходит в ребре,
условие (153)
не соблюдается, расчет производится из условия
а высота сжатой зоны
x
определяется из формулы
Если в расчете учитывается арматура, расположенная в сжатой зоне, и
x
< 2
a
', то в
формулах (153)
-
(155)
принимается
R
sc
= 0, если это приводит к повышению прочности элемента.
Если
, граница сжатой зоны проходит в ребре и
условие (153)
не соблюдается, расчет сечений производится из
условия (154)
, а высота сжатой зоны определяется:
, граница сжатой зоны проходит в ребре и
условие (153)
не соблюдается, расчет сечений производится из
условия (154)
, а высота сжатой зоны определяется:
для элементов из бетона класса B30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III и из жаростойкой стали марок 12Х13, 20Х13, 20Х23Н18, 12Х18Н9Т, 08Х17Т и 4Х14Н14В2М по формуле
где
- определяется по
формуле (139)
;
- определяется по
формуле (139)
;
для элементов из бетона класса выше B30, а также для элементов с арматурой классов выше А-III как ненапрягаемой, так и напрягаемой - из
формул (66)
и
(67)
или
(68)
СНиП 2.03.01-84 с учетом влияния температуры на расчетные сопротивления бетона и арматуры.
и
принимаются по указаниям
и
-
3.41. Площадь поперечного сечения сжатой арматуры определяется по формуле
где
- определяется по требованиям
п. 3.13
;
- определяется по требованиям
п. 3.13
;
и
- то же,
3.42. Площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется следующим образом.
Если граница сжатой зоны проходит в полке и соблюдается
условие (153)
, площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной
согласно указаниям
пп. 3.36
и
3.38
.
согласно указаниям
пп. 3.36
и
3.38
.
Если граница сжатой зоны проходит в ребре,
условие (153)
не соблюдается, и сжатая арматура вычислена по
формуле (157)
, площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется по формуле
Если принятая площадь поперечного сечения сжатой арматуры
превышает площадь
, определенную по формуле (158), то площадь поперечного сечения растянутой арматуры может быть принята уменьшенной согласно формуле
превышает площадь
, определенную по формуле (158), то площадь поперечного сечения растянутой арматуры может быть принята уменьшенной согласно формуле
где
- определяется по
табл. 41
в зависимости от значения
- определяется по
табл. 41
в зависимости от значения
при этом должно удовлетворяться условие
.
.
Если при расчете по
формуле (157)
величина
получается равной нулю или отрицательной, это означает, что сжатой арматуры по расчету не требуется, и площадь растянутой арматуры
A
s
определяется по
формуле (159)
при
.
получается равной нулю или отрицательной, это означает, что сжатой арматуры по расчету не требуется, и площадь растянутой арматуры
A
s
определяется по
формуле (159)
при
.
,
принимаются по указаниям
-
3.43. При одиночном армировании продольной растянутой арматурой в
формулах (153)
-
(156)
,
(158)
-
(160)
принимается
.
.
Устанавливаемая в сжатой зоне конструктивная и монтажная арматура при определении прочности сечений в условиях воздействия повышенных и высоких температур не должна учитываться.
3.44. Расчет внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов
r
1
/
r
2
>= 0,5 с арматурой, равномерно распределенной и равномерно нагретой по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться из условия
при этом величина относительной площади сжатой зоны бетона
определяется по формуле
определяется по формуле
При расчете элемента по недеформированной схеме в
формуле (161)
величина эксцентриситета продольного усилия относительно центра тяжести сечения
e
0
[см.
формулу (128)
] умножается на коэффициент
(см.
пп. 3.7
и
3.29
).
(см.
пп. 3.7
и
3.29
).
Если полученная из расчета по
формуле (162)
величина
, в
условие (161)
подставляется значение
, определяемое по формуле
, в
условие (161)
подставляется значение
, определяемое по формуле
и
z
s
определяются по
.
В
формулах (161)
-
(163)
:
r
m
= (
r
1
+
r
2
)/2; (164)
r
s
- радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней рассматриваемой арматуры;
A
s,tot
- площадь сечения всей продольной арматуры;
- коэффициент, определяемый по формуле
z
s
- расстояние от равнодействующей в арматуре растянутой зоны до центра тяжести сечения, определяемое по формуле
но принимаемое не более
r
s
;
- определяется при коэффициенте
,
большем единицы;
(167)
где
- коэффициент, принимаемый равным:
- коэффициент, принимаемый равным:
для арматуры классов А-I, А-II, А-III и из жаростойких сталей
марок 12Х13, 20Х13, 20Х23Н18, 08Х17Т, 12Х18Н9Т и 4Х14Н14В2М ....... 1,0
классов А-IV, А-V, А-VI, В-II, Вр-II, К-7 и К-19 ................. 1,1
(168)
где значение
принимается равным
принимается равным
(169)
здесь
R
s
- в МПа.
Если вычисленное по
формуле (165)
значение
, то в
условие (161)
подставляется значение
и значение
, полученное по
формуле (162)
, при
.
, то в
условие (161)
подставляется значение
и значение
, полученное по
формуле (162)
, при
.
и
принимаются по указаниям
3.45. При расчете равномерно нагретых сечений центрально растянутых железобетонных элементов должно соблюдаться условие
где
A
s
- площадь сечения всей продольной арматуры.
При неравномерном нагреве по высоте сечения правая часть
формулы (170)
заменяется
- суммой произведений площадей арматуры, расположенной по каждой из сторон сечения, на расчетное сопротивление арматуры
R
s
и коэффициент условий работы
, который принимается по
табл. 35
в зависимости от температуры соответствующей арматуры.
- суммой произведений площадей арматуры, расположенной по каждой из сторон сечения, на расчетное сопротивление арматуры
R
s
и коэффициент условий работы
, который принимается по
табл. 35
в зависимости от температуры соответствующей арматуры.
прямоугольного, таврового сечений
3.46. Расчет прямоугольных сечений внецентренно растянутых элементов, указанных в
п. 3.12
, должен производиться в зависимости от положения продольной силы
N
:
а) если продольная сила
N
приложена между равнодействующими усилий в арматуре
S
и
S
' (
черт. 16
, а) - из условий
и
б) если продольная сила
N
приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре
S
и
S
', т.е.
e
' >
h
0
-
a
' (
черт. 16
, б) - из условия
при этом высота сжатой зоны
x
определяется по формуле
нормальном к продольной оси внецентренно растянутого
железобетонного элемента, при расчете его по прочности
а - продольная сила
N
приложена между равнодействующими
усилий в арматуре
S
и
S
'; б - то же, за пределами расстояния
между равнодействующими усилий в арматуре
S
и
S
'
Если полученная из расчета по
формуле (174)
величина
, в
условие (173)
подставляется значение
, где
определяется согласно указаниям
п. 3.13
;
, в
условие (173)
подставляется значение
, где
определяется согласно указаниям
п. 3.13
;
если
x
< 2
a
', то прочность сечения проверяется из условия
(175)
Если высота сжатой зоны, определенная по
формуле (174)
без учета сжатой арматуры
S'
,
x
< 2
a
', то прочность сечения проверяется из условия
(176)
Если величина
x
, определенная без учета арматуры
S
', оказывается отрицательной, то это означает, что площадь сечения арматуры
S
недостаточна.
и
принимаются по указаниям
3.47. Расстояние от растягивающей продольной силы до равнодействующей усилий в арматуре
S
в рассматриваемом сечении определяется по формулам:
а) если продольная сила
N
приложена между равнодействующими усилий в арматуре
S
и
S
'
б) если продольная сила
N
приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре
S
и
S
'
где
e'
- см.
формулу (178)
;
e
0
- расстояние от продольной силы
N
до центра тяжести бетонного сечения, определяемое по
формуле (128)
при
e
a
= 0;
e
c
- см.
п. 3.31
.
3.48. Расчет продольной арматуры производится следующим образом:
а) при
e
' >
h
0
-
a
' площадь поперечного сечения сжатой арматуры определяется по формуле
где
- определяется по указаниям
п. 3.13
.
- определяется по указаниям
п. 3.13
.
Площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется по формуле
где
- определяется по
табл. 41
в зависимости от величины
, полученной из
формулы (180)
, в которой
заменяется на
, при этом должно удовлетворяться условие
.
- определяется по
табл. 41
в зависимости от величины
, полученной из
формулы (180)
, в которой
заменяется на
, при этом должно удовлетворяться условие
.
Если
, то площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется по формуле
, то площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется по формуле
(182)
Если значение
, определенное так же, как и в
формуле (181)
, без учета арматуры
S
', т.е. по значению оказывается меньше
, то
, определенное так же, как и в
формуле (181)
, без учета арматуры
S
', т.е. по значению оказывается меньше
, то
Коэффициент
определяется по
табл. 41
в зависимости от значения
, вычисленного без учета арматуры
S
';
определяется по
табл. 41
в зависимости от значения
, вычисленного без учета арматуры
S
';
б) при
e
' <
h
0
-
a
' площади поперечного сечения растянутой и сжатой арматуры определяются по формулам:
и
принимаются по указаниям
При симметричном армировании равномерно нагретых сечений элемента подбор арматуры при
e
' <
h
0
-
a
' производится по
формуле (184)
.
3.49. Расчет тавровых сечений внецентренно растянутых элементов, указанных в
п. 3.12
, должен производиться в зависимости от положения продольной силы
N
:
а) если продольная сила
N
приложена между равнодействующими усилий в арматуре
S
и
S
' - из
условий (171)
и
(172)
;
б) если продольная сила
N
приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре
S
и
S
', т.е.
e
' >
h
0
-
a
', и наиболее нагретая грань сечения совпадает со сжатой полкой - из
условия (154)
; при этом высота сжатой зоны определяется из формулы
в) если продольная сила
N
приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре
S
и
S
', т.е.
e
' >
h
0
-
a
', и наиболее нагретая грань сечения совпадает с растянутой полкой - из
условий (173)
,
(174)
как для прямоугольного сечения.
и
принимаются по указаниям
наклонных к продольной оси элемента
3.50. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям должен производиться для обеспечения прочности:
на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами
(п. 3.51)
;
на действие поперечной силы по наклонной трещине
(п. 3.52)
;
на действие изгибающего момента по наклонной трещине
(п. 3.61)
;
на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой для коротких консолей колонн
(п. 3.60)
.
3.51. Расчет железобетонных элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия
Коэффициент
, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле
, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле
(188)
но не более 1,3,
где
Коэффициенты
и
принимаются по
табл. 16
и
35
в зависимости от максимальной температуры нагрева хомутов.
и
принимаются по
табл. 16
и
35
в зависимости от максимальной температуры нагрева хомутов.
Коэффициент
определяется по формуле
определяется по формуле
где
- коэффициент, принимаемый равным для бетона составов (см.
табл. 11
):
- коэффициент, принимаемый равным для бетона составов (см.
табл. 11
):
R
b
- в МПа;
- коэффициент условий работы бетона, принимаемый по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения.
3.52. Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой (черт. 17) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия
Черт. 17. Схема усилий в сечении, наклонном
к продольной оси железобетонного элемента при расчете
его по прочности на действие поперечной силы
Поперечная сила
Q
определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения. При расположении нагрузки по высоте сечения следует рассматривать наиболее опасное положение наклонного сечения, проходящего под местом приложения этой нагрузки.
Поперечные усилия
Q
sw
и
Q
s,inc
определяются как сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий, соответственно в хомутах и отгибах, пересекающих наклонную трещину.
Значение
Q
sw
для хомутов, нормальных к продольной оси элемента, вычисляется по формулам:
или
где
q
sw
- усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле
Длина
c
0
проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента определяется из минимума правой части
уравнения (192)
, где в значение
Q
b
, вычисляемое по
формуле (198)
, вместо
c
подставляется
c
0
. Полученное значение
c
0
принимается не более 2
h
0
и не более значения
c
, а также не менее
h
0
, если
c
больше
h
0
.
В
формулах (193)
,
(194)
и
(195)
коэффициент условий работы арматуры
принимается по
табл. 35
в зависимости от наибольшей температуры поперечной арматуры (хомутов) в рассматриваемом сечении.
принимается по
табл. 35
в зависимости от наибольшей температуры поперечной арматуры (хомутов) в рассматриваемом сечении.
Значение
Q
s,inc
для отгибов вычисляется по формуле
(196)
где
- угол наклона отгибов к продольной оси элемента;
- угол наклона отгибов к продольной оси элемента;
- коэффициент условий работы арматуры, принимаемый по
табл. 35
в зависимости от наибольшей температуры отгибов в рассматриваемом сечении.
Кроме того, должна быть обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах участков между хомутами
s
, между опорой и отгибом
s
1
и между отгибами
s
2
.
Усилия в хомутах и отгибах учитываются по длине
c
не более 2
h
0
и не более значения
c
0
, соответствующего условию
Q
b
=
Q
sw
+
Q
s,inc
.
(197)
Поперечное усилие
Q
b
, воспринимаемое бетоном, определяется по формуле
где
- коэффициент условий работы бетона, принимаемый по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны. Среднюю температуру бетона сжатой зоны прямоугольного сечения допускается принимать по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения;
- коэффициент условий работы бетона, принимаемый по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны. Среднюю температуру бетона сжатой зоны прямоугольного сечения допускается принимать по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения;
- коэффициент, принимаемый равным для бетона составов (см.
табл. 11
):
50 - 200 °C .............................................. 2,0
800 °C и выше ............................................ 5,0
50 - 200 °C .............................................. 1,5
800 °C и выше ............................................ 4,5
Для температур между 200 и 800 °C коэффициент
принимается по интерполяции;
принимается по интерполяции;
c
- длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента;
b
и
h
0
- принимаются в пределах наклонного сечения.
Коэффициент
, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, определяется по формуле
, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, определяется по формуле
(199)
но принимается не более 0,5.
При этом значение
принимается не более
. При учете свесов полки поперечная арматура должна быть надежно заанкерена в полке с
.
принимается не более
. При учете свесов полки поперечная арматура должна быть надежно заанкерена в полке с
.
Коэффициент
, учитывающий влияние продольных сил, определяется по формулам:
, учитывающий влияние продольных сил, определяется по формулам:
при действии продольных сжимающих сил в продольной арматуре, расположенной в растянутой зоне сечения
но принимается не более 0,5.
Для предварительно напряженных элементов в
формулу (200)
вместо
N
подставляется усилие предварительного обжатия
P
. Положительное влияние продольных сил не учитывается, если они создают изгибающие моменты, одинаковые по знаку с моментами от действия поперечной нагрузки;
при действии продольных растягивающих сил
но не более 0,8 по абсолютной величине. Значение
принимается во всех случаях не более 1,5.
принимается во всех случаях не более 1,5.
В
формулах (200)
и
(201)
коэффициент условий работы бетона принимается таким же, как и в
формуле (198)
.
Сила
Q
b
в
формуле (198)
принимается не менее
, где коэффициент
принимается по указаниям
п. 3.57
, а коэффициент
таким же, как в
формуле (198)
.
, где коэффициент
принимается по указаниям
п. 3.57
, а коэффициент
таким же, как в
формуле (198)
.
При расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах между хомутами, между опорой и отгибом и между отгибами из
условия (210)
, в котором
c
- длина проверяемого участка.
3.53. Для элементов с поперечной арматурой в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента и имеющих постоянный шаг, в пределах рассматриваемого наклонного сечения значение
c
0
, соответствующее минимуму из выражения
Q
b
+
Q
sw
, определяется по формуле
При воздействии температуры, не превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры, устанавливаемой по расчету (см.
табл. 24
), величина поперечной силы
Q
sw,b
, воспринимаемой хомутами и бетоном в наклонном сечении с длиной проекции
c
, определяется по формуле
где
- коэффициент, принимаемый согласно указаниям
п. 3.52
;
- коэффициент, принимаемый согласно указаниям
п. 3.52
;
- коэффициент, принимаемый таким же, как в
формуле (198)
;
q
sw
- усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяется по
формуле (195)
.
В этом случае хомуты ставятся по всей высоте сечения и наклонная трещина пересекает все хомуты, определенные расчетом по
формуле (195)
(черт. 18).
при воздействии температуры
а - не превышающей предельно допустимую температуру
применения арматуры; б - превышающей предельно допустимую
температуру применения арматуры;
c
- проекция расчетного
наклонного сечения элемента высотой
h
0
;
c
1
- проекция
расчетного наклонного сечения элемента с условно
укороченной высотой
h
u
=
h
w
+
a
При воздействии температуры, превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры, установленной по расчету (см.
табл. 24
), допускается принимать поперечную арматуру, укороченную по высоте сечения элемента. Минимально допустимая длина хомутов устанавливается не менее 2/3
h
0
(см.
черт. 18
).
Величина поперечной силы, воспринимаемая укороченными хомутами и бетоном в наклонном сечении, определяется по формуле
где
c
- определяется по
формуле (202)
, но не более 2
h
0
.
Сечение элемента с укороченной поперечной арматурой необходимо проверить по
формуле (203)
, в которой вместо
h
0
принимается условная рабочая высота сечения изгибаемого элемента
h
u
, равная длине хомутов и толщине защитного слоя бетона у менее нагретой грани
h
u
=
h
w
+
a
(см.
черт. 18
, б). (205)
Коэффициент условий работы бетона
принимается по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона условно сжатой зоны сечения элемента укороченной высоты, а температура бетона сжатой зоны определяется из теплотехнического расчета элемента действительной высоты. За расчетную поперечную силу принимается наименьшая величина, полученная из расчета по
формуле (203)
или
(204)
.
принимается по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона условно сжатой зоны сечения элемента укороченной высоты, а температура бетона сжатой зоны определяется из теплотехнического расчета элемента действительной высоты. За расчетную поперечную силу принимается наименьшая величина, полученная из расчета по
формуле (203)
или
(204)
.
3.54. Для хомутов, устанавливаемых по расчету в соответствии с указаниями
пп. 3.52
и
3.53
, должно удовлетворяться условие
Расстояние между хомутами
s
, между опорой и концом отгиба, ближайшего к опоре
s
1
(черт. 19)
, а также между концом предыдущего и началом последующего отгиба
s
2
должно быть не более величины
где
- коэффициент, принимаемый согласно указаниям
п. 3.52
;
- коэффициент, принимаемый согласно указаниям
п. 3.52
;
- то же, что в
формуле (198)
.
Кроме того, поперечное армирование элемента, независимо от результатов расчета, должно удовлетворять конструктивным требованиям, приведенным в
п. 5.26
.
При воздействии температуры, не превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры, устанавливаемой по расчету (см.
табл. 24
), определение усилий в хомутах на единицу длины элемента производится по формуле
и
- принимается согласно указаниям
3.55. Проверку прочности по поперечной силе наклонных сечений, начинающихся у опоры и у начала отгиба, допускается проводить из условия
где
Q
- поперечная сила у начала рассматриваемого наклонного сечения (у опоры или у начала отгиба);
Q
sw,b
- поперечная сила, воспринимаемая хомутами и бетоном, определяется по
формуле (203)
;
A
s,inc
- площадь сечения отогнутых стержней в ближайшей за началом рассматриваемого наклонного сечения плоскости отгиба, расположенных согласно требованиям
п. 3.56
;
- коэффициент, принимаемый по указаниям
п. 3.52
;
- угол наклона отогнутых стержней к продольной оси элемента в наклонном сечении.
3.56. Необходимое сечение отогнутых стержней
A
s,inc
, расположенных в одной плоскости, определяется из
формулы (209)
. При этом поперечная сила
Q
принимается:
а) при расчете отогнутых стержней первой (от опоры) плоскости - равной поперечной силе у опоры;
б) при расчете отогнутых стержней в каждом из последующих плоскостей - равной поперечной силе у начала предыдущей (по отношению к опоре) плоскости отгибов (см.
черт. 19
).
Нижний конец наиболее удаленных от опоры отогнутых стержней должен располагаться не ближе, чем то сечение, в котором поперечная сила
Q
становится больше усилия, воспринимаемого бетоном и хомутами
Q
sw,b
.
Кроме того, расположение отгибов должно удовлетворять требованиям
п. 5.26
.
В элементах с поперечным армированием только из отогнутых стержней расчет по поперечной силе производится из
условия (192)
при
Q
sw
= 0. При этом рассчитываются наклонные сечения, начинающиеся в растянутой зоне у опоры и у начала отгибаемых стержней и заканчивающиеся в сжатой зоне в конце отгибаемых стержней каждой плоскости, а также в местах приложения сосредоточенных сил (черт. 20).
Черт. 20. Расчетная схема опасных наклонных сечений
при расчете по прочности на действие поперечной силы
3.57. Расчет железобетонных элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия
где правая часть условия принимается не более
и не менее
.
и не менее
.
Коэффициент
определяется по указаниям
п. 3.52
.
определяется по указаниям
п. 3.52
.
Коэффициенты
,
принимаются по таблице:
,
принимаются по таблице:
|
Коэффициент
|
Средняя температура бетона сжатой зоны сечения
|
Состав бетона по
табл. 11
|
||
|
|
|||
|
0,6
|
1,5
|
50 - 200 °C
|
|
|
|
1,3
|
3,3
|
800 °C и выше
|
||
|
0,4
|
1,0
|
50 - 200 °C
|
|
|
|
0,9
|
2,2
|
800 °C и выше
|
||
Для температур между 200 и 800 °C коэффициенты
и
принимаются по интерполяции.
и
принимаются по интерполяции.
В расчете рассматриваются наклонные сечения, проходящие через опору и направленные к точкам приложения сосредоточенных сил, а расчетные значения поперечных сил
Q
принимаются в конце рассматриваемого наклонного сечения (черт. 21).
Черт. 21. Расчетная схема опасных наклонных сечений
при расчете по прочности на действие поперечной силы
1, 2 - наклонные сечения
3.58. При отсутствии нормальных трещин, т.е. если выполняется
условие (247)
с заменой
на
в рассматриваемой зоне действия поперечных сил, следует учитывать повышение прочности элемента по сравнению с
формулой (210)
исходя из условия
на
в рассматриваемой зоне действия поперечных сил, следует учитывать повышение прочности элемента по сравнению с
формулой (210)
исходя из условия
где
и
- нормальные напряжения в бетоне на площадке, соответственно перпендикулярной и параллельной продольной оси элемента, на уровне центра тяжести сечения от внешней нагрузки, температуры и усилия предварительного обжатия;
и
- нормальные напряжения в бетоне на площадке, соответственно перпендикулярной и параллельной продольной оси элемента, на уровне центра тяжести сечения от внешней нагрузки, температуры и усилия предварительного обжатия;
I
red
и
S
red
- соответственно момент инерции сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения и статический момент части сечения, расположенного по одну сторону от оси, проходящей через центр тяжести сечения.
Значения
,
,
S
red
и
I
red
определяются из расчета элемента как сплошного упругого тела.
,
,
S
red
и
I
red
определяются из расчета элемента как сплошного упругого тела.
3.59. Расчет железобетонных элементов с наклонными сжатыми гранями на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по указаниям
пп. 3.52
и
3.53
, при этом в качестве рабочей высоты в пределах рассматриваемого наклонного сечения в расчет вводятся: для элементов с поперечной арматурой - наибольшее значение
h
0
; для элементов без поперечной арматуры - среднее значение
h
0
.
3.60. Расчет железобетонных коротких консолей колонн (
l
b
<= 0,9
h
0
,
черт. 22
) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой должен производиться из условия
где правая часть условия принимается не более
и не менее правой части
уравнения (210)
:
и не менее правой части
уравнения (210)
:
- угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали;
l
b
- ширина наклонной сжатой полосы, определяется по формуле
(213)
здесь
l
sup
- длина площадки передачи нагрузки вдоль вылета консоли;
- коэффициент, учитывающий влияние поперечной арматуры, определяется по формуле
(214)
и
- см.
- принимается как в
формуле (187)
.
При расчете учитываются хомуты горизонтальные и наклонные под углом 45° к горизонтали. Поперечное армирование консолей, поддерживающих балки, фермы и т.п., независимо от результатов расчета должно удовлетворять требованиям
п. 5.29
.
3.61. Расчет железобетонных элементов на действие изгибающего момента для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по опасному наклонному сечению из условия
(черт. 23)
M
<=
M
s
+
M
sw
+
M
s,inc
. (215)
Величина
M
определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента, и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий
N
b
в сжатой зоне.
к продольной оси железобетонного элемента,
при расчете его по прочности на действие
изгибающего момента
Величины
M
s
,
M
sw
и
M
s,inc
определяются как сумма моментов относительно той же оси от усилий в продольной арматуре, в хомутах и отогнутых стержнях, пересекающих растянутую зону наклонного сечения, и вычисляются по формулам:
(217)
(218)
где
z
s
,
z
sw
,
z
s,inc
- расстояния от плоскостей расположения соответственно продольной арматуры хомутов и отогнутых стержней до указанной выше оси;
- коэффициент условий работы арматуры, определяемый по
табл. 35
в зависимости от наибольшей температуры продольной арматуры отогнутых стержней и хомутов;
c
и
q
sw
- определяются по
формулам (202)
и
(195)
.
Высота сжатой зоны наклонного сечения (измеренная по нормали к сжатой грани элемента) определяется из условия равновесия проекций усилий в бетоне сжатой зоны и в арматуре, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, на нормаль к продольной оси элемента.
Расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах обрыва и отгиба продольной арматуры в пролете, а также в приопорной зоне балок у свободного края консолей. При отсутствии у арматурных стержней анкеров расчетное сопротивление арматуры растяжению в месте ее пересечения рассматриваемым наклонным сечением принимается сниженным согласно требованиям
поз. 3 табл. 32
. Кроме того, расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах резкого изменения конфигурации элементов (подрезки, узлы и т.п.).
Проверка на действие изгибающего момента не производится для наклонных сечений, пересекающих растянутую грань элемента на участках, обеспеченных от образования нормальных трещин, т.е. там, где момент
M
от внешней нагрузки и воздействия температуры, на которую ведется расчет по прочности, меньше или равен моменту трещинообразования
M
crc
, определяемому по
формуле (256)
, принимая в ней значения
вместо
.
вместо
.
На приопорных участках элементов момент
M
s
, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, определяется по
формуле (216)
.
3.62. Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента в элементах постоянной высоты продольные растянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за точку теоретического обрыва (т.е. за нормальное сечение, в котором эти стержни перестают требоваться по расчету) на длину не менее 20
d
и не менее величины
w
, определяемой по формуле
(219)
где
Q
- поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического отрыва стержня;
- то же, что в
п. 3.55
;
q
sw
- усилие в хомутах на единицу длины элемента на рассматриваемом участке длиной
w
, определяемое по
формуле (195)
, в которой расчетное сопротивление арматуры
R
sw
заменяется
R
s
;
d
- диаметр обрываемого стержня;
- коэффициент условия работы арматуры принимается согласно указаниям
п. 3.52
.
на местное действие нагрузок
3.63. При расчете на местное сжатие (смятие) элементов без косвенного армирования должно удовлетворяться условие
(220)
где
N
- продольная сжимающая сила от местной нагрузки;
A
loc
1
- площадь смятия;
- коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия, принимается равным: при равномерном распределении местной нагрузки на площадь смятия - 1,00;
при неравномерном распределении местной нагрузки на площадь смятия (под концами балок, прогонов, перемычек) для бетона
составов N 1
-
21
,
23
,
29 по табл. 11
- 0,75;
R
b,loc
- расчетное сопротивление бетона сжатию, определяется по формуле
Здесь
,
.
,
.
Для бетонов классов не ниже B25
;
;
для бетонов классов B25 и выше
(222)
но не более:
при схеме приложения нагрузки
по
черт. 24
, а, в, г, е, и:
для обычного и жаростойкого бетонов классов:
более 7,5 ................................................ 2,5
B3,5; B5; B7,5 ........................................... 1,5
для жаростойких бетонов классов
B2,5 и ниже .............................................. 1,2
при схеме приложения нагрузки по
черт. 24
, б, д, ж
независимо от вида и класса бетона ....................... 1,0
A
loc
2
- расчетная площадь, определяемая по указаниям
п. 3.64
;
R
bt
и
R
b
- принимается как для бетонных конструкций (см.
табл. 14
).
на местное сжатие
а - при местной нагрузке по всей ширине элемента;
б - при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента;
в, г - при местной нагрузке в местах опирания прогонов
и балок; д - при местной краевой нагрузке на угол элемента;
е - при местной нагрузке, приложенной на части длины
и ширины элемента; при местной краевой нагрузке,
расположенной в пределах выступа стены или простенка;
ж - при местной краевой нагрузке, расположенной в пределах
выступа стены (пилястры); и - сечений сложной формы;
1 - площадь смятия; 2 - расчетная площадь смятия;
3 - минимальная зона армирования сетками,
при которой косвенное армирование
учитывается по
формуле (225)
Коэффициент
принимается по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона площади смятия - при схеме приложения нагрузки по
черт. 24
, а, б, е, и и в зависимости от температуры наиболее нагретой грани - при схеме приложения нагрузки по
черт. 24
, в, г, д, ж.
принимается по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона площади смятия - при схеме приложения нагрузки по
черт. 24
, а, б, е, и и в зависимости от температуры наиболее нагретой грани - при схеме приложения нагрузки по
черт. 24
, в, г, д, ж.
3.64. В расчетную площадь
A
loc
2
включается участок, симметричный по отношению к площади смятия (см.
черт. 24
). При этом должны выполняться следующие правила:
при местной нагрузке по всей ширине элемента
b
в расчетную площадь включается участок длиной не более
b
в каждую сторону от границы местной нагрузки (см.
черт. 24
, а);
при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента расчетная площадь
A
loc
2
равна площади смятия
A
loc
1
(см.
черт. 24
, б);
при местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и балок в расчетную площадь включается участок шириной, равной глубине заделки прогона или балки, и длиной не более расстояния между серединами примыкающих к балке пролетов (см.
черт. 24
, в);
если расстояние между балками превышает двойную ширину элемента, длина расчетной площади определяется как сумма ширины балки и удвоенной ширины элемента (см.
черт. 24
, г);
при местной краевой нагрузке на угол элемента (см.
черт. 24
, д) расчетная площадь
A
loc
2
равна площади смятия
A
loc
1
;
при местной нагрузке, приложенной на части длины и ширины элемента, расчетная площадь принимается согласно
черт. 24
, е. При наличии нескольких нагрузок указанного типа расчетные площади ограничиваются линиями, проходящими через середину расстояний между точками приложения двух соседних нагрузок;
при местной краевой нагрузке, расположенной в пределах выступа стены (пилястры) или простенка таврового сечения, расчетная площадь
A
loc
2
равна площади смятия
A
loc
1
(см.
черт. 24
, ж);
при определении расчетной площади для сечений сложной формы не должны учитываться участки, связь которых с загруженным участком не обеспечена с необходимой надежностью (например, участок 2 на
черт. 24
, и).
Примечание. При местной нагрузке от балок, прогонов, перемычек и других элементов, работающих на изгиб, учитываемая в расчете глубина опоры при определении
A
loc
1
и
A
loc
2
принимается не более 20 см.
3.65. При расчете на местное сжатие равномерно нагретых элементов из тяжелого бетона с косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток должно удовлетворяться условие
N
<=
R
b,red
A
loc
1
, (224)
где
R
b,red
- приведенная призменная прочность бетона, определяемая по формуле
- определяется по
формуле (223)
и принимается не более 3,5;
- коэффициент, учитывающий влияние косвенного армирования в зоне местного сжатия. Для
схем 24
, б, д, ж принимается
, при этом косвенное армирование учитывается в расчете при условии, что поперечные сетки установлены на площади, не менее ограниченной пунктирными линиями на соответствующих схемах
черт. 24
. Для
схем 24
, а, в, г, е, и
определяется по формуле
(226)
A
lf
- площадь бетона, заключенного внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням, для которой должно удовлетворяться условие
A
loc
1
<
A
lf
<=
A
loc
2
;
R
s,xy
- расчетное сопротивление арматуры сеток;
- коэффициент эффективности косвенного армирования, принимаемый равным
(227)
- коэффициент насыщения поперечной арматурой, определяемый для сварных поперечных сеток по формуле
(229)
здесь
n
x
,
A
sx
,
l
x
- соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержня сетки в одном направлении (считая в осях крайних стержней);
n
y
,
A
sy
,
l
y
- то же, в другом направлении;
s
- расстояние между сетками;
A
lf
- площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток (считая в осях крайних стержней).
Площади сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях не должны различаться более чем в 1,5 раза.
Коэффициенты
и
принимаются соответственно по
табл. 16
и
35
в зависимости от температуры в месте установки сеток.
и
принимаются соответственно по
табл. 16
и
35
в зависимости от температуры в месте установки сеток.
3.66. Расчет на продавливание конструкций (без поперечной арматуры) от действия сил, равномерно распределенных на ограниченной площади, должен производиться из условия
где
F
- продавливающая сила;
- коэффициент, принимаемый равным для бетона составов (см.
табл. 11
):
u
m
- среднеарифметическое значений периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды, образующейся при продавливании в пределах рабочей высоты сечения
h
0
.
При определении величин
u
m
и
F
предполагается, что продавливание происходит по боковой поверхности пирамиды, меньшим основанием которой служит площадь действия продавливающей силы, а боковые грани наклонены под углом 45° к горизонтали (черт. 25, а).
на продавливание при угле наклона боковых граней:
а - пирамиды продавливания под углом 45°;
б - то же, больше 45°
Значение продавливающей силы
F
принимается равным силе
N
, действующей на пирамиду продавливания, за вычетом нагрузок, приложенных к
основанию пирамиды продавливания (считая до плоскости расположения растянутой арматуры) и сопротивляющихся продавливанию.
основанию пирамиды продавливания (считая до плоскости расположения растянутой арматуры) и сопротивляющихся продавливанию.
Если схема опирания такова, что продавливание может происходить на поверхности пирамиды с углом наклона боковых граней больше 45° (например, в свайных ростверках -
черт. 25
, б), правая часть
условия (230)
определяется для фактической пирамиды с умножением на
h
0
/
c
, где
c
- длина горизонтальной проекции боковой грани пирамиды продавливания. При этом значение несущей способности принимается не более значения, соответствующего пирамиде с
c
= 0,4
h
0
.
При установке в пределах пирамиды продавливания хомутов, нормальных к плоскости плиты, расчет должен производиться из условия
F
<=
F
b
+ 0,8
F
sw
, (231)
но не более 2
F
b
.
Усилие
F
b
принимается равным правой части
неравенства (230)
,
F
sw
определяется как сумма всех поперечных усилий, воспринимаемых хомутами, пересекающими боковые грани расчетной пирамиды продавливания
(232)
где
A
sw
- суммарная площадь сечения поперечной арматуры, пересекающей боковые грани пирамиды продавливания;
R
sw
- не должно превышать значения, соответствующего арматуре класса А-I.
При учете поперечной арматуры значение
F
sw
должно быть не менее 0,5
F
b
.
Коэффициент
принимается по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона на проверяемом участке,
- по
табл. 35
в зависимости от наибольшей температуры поперечной арматуры в рассматриваемом сечении.
принимается по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона на проверяемом участке,
- по
табл. 35
в зависимости от наибольшей температуры поперечной арматуры в рассматриваемом сечении.
При расположении хомутов на ограниченном участке вблизи сосредоточенного груза производится дополнительный расчет на продавливание пирамиды с верхним основанием, расположенным по контуру участка с поперечной арматурой, из
условия (230)
.
3.67. Расчет железобетонного элемента на отрыв от действия нагрузки, приложенной к его нижней части или в пределах высоты его сечения
(черт. 26)
, должен производиться из условия
(233)
где
F
- отрывающее усилие;
- сумма поперечных усилий, воспринимаемых хомутами, устанавливаемыми дополнительно по длине зоны отрыва;
a
= 2
h
s
+
b
, (234)
здесь
h
s
- расстояние от уровня передачи нагрузки до центра тяжести сечения арматуры
S
;
b
- ширина площади передачи отрывающей силы.
железобетонных элементов на отрыв
Ц.Т. - центр тяжести сжатой зоны сечения
примыкающего элемента
Коэффициент
принимается по
табл. 35
в зависимости от наибольшей температуры дополнительной арматуры
A
sw
.
принимается по
табл. 35
в зависимости от наибольшей температуры дополнительной арматуры
A
sw
.
3.68. Расчет анкеров, приваренных втавр к плоским элементам стальных закладных деталей, на действие изгибающих моментов, нормальных и сдвигающих сил от статической нагрузки, расположенной в одной плоскости симметрии закладной детали (
черт. 27
, а), должен производиться по формуле
где
A
an
- суммарная площадь поперечного сечения анкеров наиболее напряженного ряда;
N
an
- наибольшее растягивающее усилие в одном ряду анкеров, равное
Q
an
- сдвигающее усилие, приходящееся на один ряд анкеров, равное
- наибольшее сжимающее усилие в одном ряду анкеров, определяемое по формуле
а - схема усилий, действующих на закладную деталь;
б - схема выкалывания бетона анкерами закладной детали
с усилением на концах при
; в - то же, без усиления
; в - то же, без усиления
на концах при
; г - схема выкалывания бетона
; г - схема выкалывания бетона
растянутыми анкерами закладной детали при
;
;
д - схема, принимаемая при расчете на откалывание бетона
анкерами закладной детали; 1 - точка приложения нормальной
силы
N
; 2 - поверхность выкалывания; 3 - проекция
выкалывания на плоскость, нормальную анкерам; 4 - анкерная
пластина;
t
an
- расчетная температура нагрева анкеров
В
формулах (235)
-
(238)
:
M
,
N
и
Q
- соответственно момент, нормальная и сдвигающая силы, действующие на закладную деталь. Значение момента определяется относительно оси, расположенной в плоскости наружной грани пластины и проходящей через центр тяжести всех анкеров;
n
an
- число рядов анкеров (при определении сдвигающей силы), если не обеспечивается равномерная передача сдвигающей силы
Q
на все ряды анкеров, то при определении сдвигающего усилия
Q
an
учитывается не более чем в 4 рядах;
z
- расстояние между крайними рядами анкеров;
- коэффициент, определяемый по формуле
но принимаемый не менее 0,15;
коэффициент
в
формуле (239)
принимается:
в
формуле (239)
принимается:
при
(имеется прижатие)
(имеется прижатие)
(240)
при
(нет прижатия)
(нет прижатия)
(241)
если в анкерах отсутствуют растягивающие усилия, коэффициент
принимается равным единице;
принимается равным единице;
- коэффициент, определяемый при анкерных стержнях диаметром 8 - 25 мм для обычного тяжелого бетона классов B12,5 - B50 и жаростойкого классов B12,5 - B30 по формуле
но принимаемый не более 0,7. Для жаростойких бетонов класса B35 и B40 коэффициент
принимается как для класса B30.
принимается как для класса B30.
В
формуле (242)
:
R
b
,
R
s
- в МПа;
A
an
1
- площадь анкерного стержня наиболее напряженного ряда, см
2
.
Площадь сечения анкеров остальных рядов должна приниматься равной площади сечения анкеров наиболее напряженного ряда.
Коэффициент
принимается по
табл. 35
в зависимости от температуры: при нагреве со стороны закладной детали - температуры закладной детали; при нагреве со стороны, противоположной закладной детали - температуры конца анкера.
принимается по
табл. 35
в зависимости от температуры: при нагреве со стороны закладной детали - температуры закладной детали; при нагреве со стороны, противоположной закладной детали - температуры конца анкера.
Коэффициент
принимается по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в месте расположения закладной детали.
принимается по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в месте расположения закладной детали.
В
формулах (236)
и
(238)
нормальная сила
N
считается положительной, если она направлена от закладной детали, и отрицательной - если она направлена к ней. Если нормальные усилия
N
an
и
, а также сдвигающее усилие
Q
an
при вычислении по
формулам (236)
-
(238)
получают отрицательные значения, то в
формулах (235)
,
(237)
и
(239)
они принимаются равными нулю. Кроме того, если
N
an
получает отрицательное значение, то в
формуле (237)
принимается
(см.
пример расчета 24
).
, а также сдвигающее усилие
Q
an
при вычислении по
формулам (236)
-
(238)
получают отрицательные значения, то в
формулах (235)
,
(237)
и
(239)
они принимаются равными нулю. Кроме того, если
N
an
получает отрицательное значение, то в
формуле (237)
принимается
(см.
пример расчета 24
).
При расположении закладной детали на верхней (при бетонировании) поверхности изделия коэффициент
уменьшается на 20%, а значение
принимается равным нулю.
уменьшается на 20%, а значение
принимается равным нулю.
3.69. В закладной детали с анкерами, приваренными внахлестку под углом от 15 до 30°, наклонные анкера рассчитываются на действие сдвигающей силы (при
Q
>
N
, где
N
- отрывающая сила) по формуле
(243)
где
A
an,inc
- суммарная площадь поперечного сечения наклонных анкеров;
- см.
п. 3.68
;
- то же.
При этом должны устанавливаться нормальные анкера, рассчитываемые по
формуле (235)
при
,
Q
an
= 0,1 от сдвигающего усилия, определенного по
формуле (237)
.
,
Q
an
= 0,1 от сдвигающего усилия, определенного по
формуле (237)
.
3.70. Конструкция сварных закладных деталей с приваренными к ним элементами, передающими нагрузку на закладные детали, должна обеспечивать включение в работу анкерных стержней в соответствии с принятой расчетной схемой. Внешние элементы закладных деталей и их сварные соединения рассчитываются согласно
СНиП II-23-81
. При расчете пластин и фасонного проката на отрывающую силу принимается, что они шарнирно связаны с нормальными анкерными стержнями.
Толщина пластины
t
расчетной закладной детали, к которой привариваются втавр анкера, должна удовлетворять условию
где
d
an
- диаметр анкерного стержня, требуемый по расчету;
- см.
п. 3.68
;
- расчетное сопротивление стали на срез, принимаемое согласно
СНиП II-23-81
, умноженное на коэффициент
, определяемый по
табл. 35
в зависимости от температуры пластины.
При применении типов сварных соединений, обеспечивающих большую зону включения пластины в работу при вырывании из нее анкерного стержня, и соответствующем экспериментальном обосновании возможна корректировка
условия (244)
для этих сварных соединений. Толщина пластины должна также удовлетворять технологическим требованиям по сварке.
Если на концах анкеров закладной детали имеются усиления в виде анкерных пластин или высаженных головок, бетон под этими усилениями проверяют на смятие. При этом сила смятия
N
loc
должна быть не больше величины
; коэффициенты
и
определяются согласно указаниям
п. 3.63
. Сила смятия для анкеров, приваренных втавр, при
l
a
>= 15
d
и если вдоль анкера возможно образование трещин от растяжения бетона, равна усилию в одном анкере
N
an
1
, а если образование этих трещин невозможно, сила смятия
N
loc
принимается равной величине
N
an
1
(
l
an
-
l
a
)/
l
an
. При длине
l
a
< 15
d
значение
N
loc
увеличивают на величину, равную
Q
an
(15
d
-
l
a
)/
l
an
. Для анкеров, приваренных внахлестку, сила смятия равна сдвигающему усилию в анкере.
; коэффициенты
и
определяются согласно указаниям
п. 3.63
. Сила смятия для анкеров, приваренных втавр, при
l
a
>= 15
d
и если вдоль анкера возможно образование трещин от растяжения бетона, равна усилию в одном анкере
N
an
1
, а если образование этих трещин невозможно, сила смятия
N
loc
принимается равной величине
N
an
1
(
l
an
-
l
a
)/
l
an
. При длине
l
a
< 15
d
значение
N
loc
увеличивают на величину, равную
Q
an
(15
d
-
l
a
)/
l
an
. Для анкеров, приваренных внахлестку, сила смятия равна сдвигающему усилию в анкере.
3.71. Расчет железобетонных элементов на выносливость производится путем сравнения напряжений в бетоне и арматуре с соответствующими расчетными сопротивлениями, умноженными на коэффициенты условий работы
,
, принимаемые соответственно по
табл. 22
и
33
, а при наличии сварных соединений арматуры - также на коэффициент условий работы
(см.
табл. 34
). При нагреве бетона свыше 50 °C должен учитываться коэффициент условий работы
, принимаемый по
табл. 23
, и коэффициент условий работы арматуры
, принимаемый по требованиям
п. 2.32
при температурах нагрева арматуры свыше 100 °C.
,
, принимаемые соответственно по
табл. 22
и
33
, а при наличии сварных соединений арматуры - также на коэффициент условий работы
(см.
табл. 34
). При нагреве бетона свыше 50 °C должен учитываться коэффициент условий работы
, принимаемый по
табл. 23
, и коэффициент условий работы арматуры
, принимаемый по требованиям
п. 2.32
при температурах нагрева арматуры свыше 100 °C.
Напряжения в бетоне и арматуре вычисляются как для упругого тела (по приведенным сечениям) на действие внешних нагрузок, усилий от воздействия температуры и усилия предварительного обжатия
P
. Неупругие деформации в сжатой зоне бетона учитываются снижением величины модуля упругости бетона, принимая коэффициенты приведения арматуры к бетону
равными 25, 20, 15 и 10 соответственно для бетонов классов B15, B25, B30, B40 и выше.
равными 25, 20, 15 и 10 соответственно для бетонов классов B15, B25, B30, B40 и выше.
При воздействии температуры свыше 50 °C величины вышеприведенных коэффициентов
должны умножаться на отношение коэффициентов
. Значения коэффициентов
принимаются по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры, и
- по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны сечения. В случае если не соблюдаются условия
п. 4.8
при замене в нем значения
R
btt,ser
на
R
btt
, площадь приведенного сечения растянутой зоны бетона определяется без учета растянутой зоны бетона.
должны умножаться на отношение коэффициентов
. Значения коэффициентов
принимаются по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры, и
- по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны сечения. В случае если не соблюдаются условия
п. 4.8
при замене в нем значения
R
btt,ser
на
R
btt
, площадь приведенного сечения растянутой зоны бетона определяется без учета растянутой зоны бетона.
3.72. Расчет на выносливость сечений, нормальных к продольной оси элемента, должен производиться из условий:
для сжатого бетона
для растянутой арматуры
(246)
где
и
- максимальные нормальные напряжения соответственно в сжатом бетоне и в растянутой арматуре.
и
- максимальные нормальные напряжения соответственно в сжатом бетоне и в растянутой арматуре.
При этом расчетные сопротивления бетона сжатию
R
b
и растяжению арматуры
R
s
умножаются на соответствующие коэффициенты условий работы:
,
(см.
табл. 22
и
23
), принимаемые в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны; и
,
,
(см.
табл. 33
,
п. 2.32
и
табл. 34
), принимаемые в зависимости от температуры растянутой арматуры.
,
(см.
табл. 22
и
23
), принимаемые в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны; и
,
,
(см.
табл. 33
,
п. 2.32
и
табл. 34
), принимаемые в зависимости от температуры растянутой арматуры.
В зоне, проверяемой по сжатому бетону, при действии многократно повторяющейся нагрузки появление растягивающих напряжений не допускается.
Сжатая арматура на выносливость не рассчитывается.
3.73. Расчет на выносливость сечений, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться из условия, что равнодействующая главных растягивающих напряжений, действующих на уровне центра тяжести приведенного сечения, должна быть полностью воспринята поперечной арматурой при напряжении в ней, равном расчетному сопротивлению
R
s
, умноженному на коэффициенты условий работы
,
и
(см.
табл. 33
,
34
и
п. 2.32
), принимаемые по наибольшей температуре нагрева поперечной арматуры.
,
и
(см.
табл. 33
,
34
и
п. 2.32
), принимаемые по наибольшей температуре нагрева поперечной арматуры.
Для элементов, в которых поперечная арматура не предусматривается, должны быть выполнены условия
п. 4.11
СНиП 2.03.01-84 с введением в
условия (141)
и
(142)
вместо расчетных сопротивлений
R
b,ser
и
R
bt,ser
расчетных сопротивлений
R
b
и
R
bt
, которые умножаются на коэффициенты условий работы
и
(см.
табл. 22
и
23
).
и
(см.
табл. 22
и
23
).
ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ
4.1. Железобетонные элементы, подвергаемые воздействию повышенных и высоких температур, рассчитываются по образованию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента.
к продольной оси элемента
4.2. Для изгибаемых, растянутых и внецентренно сжатых железобетонных элементов, подвергающихся воздействию повышенной и высокой температуры, усилия, воспринимаемые сечениями, нормальными к продольной оси, при образовании трещин определяются исходя из следующих положений:
сечения после деформаций остаются плоскими;
наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно
;
;
напряжения в бетоне сжатой зоны (если они имеются) определяются с учетом упругих или неупругих деформаций нагретого бетона, при этом наличие неупругих деформаций учитывается с уменьшением ядрового расстояния
r
(см.
п. 4.4
);
напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны по величине
R
btt,ser
;
напряжения в арматуре равны алгебраической сумме напряжений, отвечающих приращению деформаций окружающего нагретого бетона, и напряжений, вызванных усадкой и ползучестью бетона.
Величина коэффициента
принимается по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона на уровне растянутой арматуры.
принимается по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона на уровне растянутой арматуры.
4.3
(4.2)
. Расчет железобетонных элементов по образованию трещин на усилия, вызванные воздействием температуры, следует проводить при нагреве; когда температура бетона по высоте элемента между гранями сечения отличается более чем на 30 °C в элементах статически неопределимых конструкций и более чем на 50 °C в элементах статически определимых конструкций при криволинейном распределении температуры; когда температура растянутой арматуры превышает 100 °C в конструкциях из обычного бетона и 70 °C - в конструкциях из жаростойкого бетона.
Расчет железобетонных элементов с
по образованию трещин при температуре нагрева арматуры свыше 200 °C допускается не производить.
по образованию трещин при температуре нагрева арматуры свыше 200 °C допускается не производить.
Расчет по образованию трещин в элементах конструкций производится из условия, что растягивающие напряжения бетона, вызванные распределением температуры, определяемые по
формуле (32)
, равны или меньше величины расчетного сопротивления бетона
R
bt,ser
, дополнительно умноженного на коэффициент условий работы бетона
, принимаемый по
табл. 16
в зависимости от температуры волокна бетона, для которого определяются напряжения.
, принимаемый по
табл. 16
в зависимости от температуры волокна бетона, для которого определяются напряжения.
4.4. Расчет изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементов по образованию трещин производится:
статически определимых конструкций из условия
статически неопределимых конструкций из условия
(
M
r
+/-
M
t
) <=
M
crc
, (248)
где
M
r
- момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;
M
t
- момент, вызванный воздействием температуры, определяется согласно требованиям
п. 1.46
и принимается со знаком "плюс", когда направление момента совпадает с
M
r
, и со знаком "минус" - когда не совпадает;
M
crc
- момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин.
Значение
M
r
определяется по формулам:
для изгибаемых элементов (
черт. 28
, а)
M
r
=
M
; (249)
для внецентренно сжатых элементов (
черт. 28
, б)
M
r
=
N
(
e
0
-
r
); (250)
для внецентренно растянутых элементов (
черт. 28
,
в
)
где
r
- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.
в поперечном сечении элемента при расчете по образованию
трещин, нормальных к продольной оси элемента в зоне сечения,
растянутой от действия внешних нагрузок и температуры
а - при изгибе; б - при внецентренном сжатии;
в - при внецентренном растяжении; 1 - ядровая точка;
2 - центр тяжести приведенного сечения
Значение
r
определяется по формулам:
для внецентренно сжатых элементов
для внецентренно растянутых элементов
(253)
для изгибаемых элементов
В
формулах (252)
и (254):
но принимается не менее 0,7 и не более единицы.
Здесь
- максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и температурных усилий, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению;
- максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и температурных усилий, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению;
Коэффициент
определяется по
формуле (189)
, в которой коэффициенты
и
принимаются соответственно по
табл. 16
и
35
в зависимости от температуры на уровне центра тяжести арматуры;
определяется по
формуле (189)
, в которой коэффициенты
и
принимаются соответственно по
табл. 16
и
35
в зависимости от температуры на уровне центра тяжести арматуры;
A
red
- приведенная площадь нагретого элемента, определяется по
формуле (6)
;
M
crc
- определяется по формуле
где
- напряжения в бетоне на уровне растянутой арматуры, вызванные воздействием температуры, определяемые по
формуле (32)
. Напряжения
принимаются со знаком "плюс" при сжатии и со знаком "минус" - при растяжении.
- напряжения в бетоне на уровне растянутой арматуры, вызванные воздействием температуры, определяемые по
формуле (32)
. Напряжения
принимаются со знаком "плюс" при сжатии и со знаком "минус" - при растяжении.
Допускается напряжения
, вызванные воздействием температуры, не учитывать, если их учет увеличивает трещиностойкость сечения. Если
, то в
формуле (256)
принимается
.
, вызванные воздействием температуры, не учитывать, если их учет увеличивает трещиностойкость сечения. Если
, то в
формуле (256)
принимается
.
При проверке возможности исчерпания несущей способности одновременно с образованием трещин (см.
п. 1.20
) усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин, определяется по
формуле (256)
с заменой значения
на
.
на
.
Расчет центрально растянутых элементов по образованию трещин производится из условия
A
red
- определяется по
формуле (6)
.
4.5. Момент сопротивления приведенного сечения элемента для крайнего растянутого волокна определяется по правилам сопротивления упругих материалов в предположении отсутствия продольных сил по формуле
где
I
red
- момент инерции приведенного сечения, определяемый по
формуле (11)
как для упругого материала, принимая
. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до крайнего растянутого волокна определяется по
формуле (5)
.
. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до крайнего растянутого волокна определяется по
формуле (5)
.
4.6
(4.4)
. Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций бетона при воздействии температуры определяется по формуле
где
Здесь
- определяется по
формуле (189)
, в которой коэффициент
принимается по
табл. 35
в зависимости от температуры растянутой и сжатой арматуры и коэффициент
принимается по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона на уровне соответствующей арматуры.
- определяется по
формуле (189)
, в которой коэффициент
принимается по
табл. 35
в зависимости от температуры растянутой и сжатой арматуры и коэффициент
принимается по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона на уровне соответствующей арматуры.
, если
.
Разрешается величину
W
pl
также определять по приближенной формуле
где
W
red
- см.
п. 4.5
;
- коэффициент, принимаемый по табл. 49.
Таблица 49
|
Сечение
|
Значение коэффициента
для определения момента сопротивления
W
pl
|
|
1. Прямоугольное и тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне
|
1,75
|
|
2. Тавровое с полкой, расположенной в растянутой зоне:
|
|
|
при
независимо от отношения
|
1,75
|
|
при
и
|
1,75
|
|
при
и
|
1,50
|
|
3. Двутавровое симметричное (коробчатое):
|
|
|
при
независимо от отношений
|
1,75
|
|
при
независимо от отношений
|
1,50
|
|
при
и
|
1,50
|
|
при
и
|
1,25
|
|
4. Кольцевое и круглое
|
|
Примечание. В таблице обозначения
b
f
и
h
f
соответствуют размерам полки, которая при расчете по образованию трещин является растянутой, а
и
- размерам полки, которая для этого случая расчета является сжатой.
и
- размерам полки, которая для этого случая расчета является сжатой.
При расчете элементов с повышенной толщиной защитного слоя бетона растянутой арматуры
, коэффициент
в
формуле (259)
умножается на величину
.
, коэффициент
в
формуле (259)
умножается на величину
.
4.7. Расчет железобетонных элементов по образованию трещин при воздействии температуры и многократно повторяющейся нагрузки производится из условия
Максимальное нормальное растягивающее напряжение в бетоне, вызванное нагрузкой, должно суммироваться с растягивающим напряжением от воздействия температуры, определяемым по
формуле (32)
. Коэффициенты условий работы
и
принимаются соответственно по
табл. 22
и
23
в зависимости от температуры бетона на уровне арматуры.
и
принимаются соответственно по
табл. 22
и
23
в зависимости от температуры бетона на уровне арматуры.
наклонных к продольной оси элемента
4.8. Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента, при воздействии температуры производится из условия
(266)
где
- коэффициент условий работы бетона (см.
табл. 15
), определяемый по формуле
- коэффициент условий работы бетона (см.
табл. 15
), определяемый по формуле
, но не более 1,0;
здесь
- коэффициент, принимаемый для бетонов составов (см.
табл. 11
):
- коэффициент, принимаемый для бетонов составов (см.
табл. 11
):
В - класс бетона по прочности на сжатие, МПа. Значение
следует принимать не менее 0,3. Значения главных растягивающих
и главных сжимающих
напряжений в бетоне определяются по
формуле (143)
СНиП 2.03.01-84.
следует принимать не менее 0,3. Значения главных растягивающих
и главных сжимающих
напряжений в бетоне определяются по
формуле (143)
СНиП 2.03.01-84.
При этом расчетные сопротивления бетона
R
b,ser
и
R
bt,ser
должны дополнительно умножаться на коэффициенты условий работы бетона соответственно
и
, принимаемые по
табл. 16
:
и
, принимаемые по
табл. 16
:
для прямоугольных элементов - в зависимости от температуры бетона центра тяжести приведенного сечения;
для элементов двутаврового и таврового сечений - в зависимости от температуры бетона в плоскости примыкания сжатых (более нагретых) полок к стенке.
4.9. При действии многократно повторяющейся нагрузки в условиях воздействия температуры расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться согласно указаниям
п. 4.8
, при этом расчетные сопротивления бетона
R
bt,ser
и
R
b,ser
вводятся в расчет с коэффициентами условий работы
и
, принимаемыми по
табл. 22
и
23
.
и
, принимаемыми по
табл. 22
и
23
.
нормальных к продольной оси элемента
4.10
(4.8)
. Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента,
a
crc
, мм, при воздействии повышенных и высоких температур следует определять по формуле
после воздействия повышенных и высоких температур (в охлажденном состоянии)
В
формулах (267)
и (268):
- коэффициент, принимаемый равным: для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов - 1; для растянутых элементов - 1,2;
- коэффициент, принимаемый равным:
при стержневой арматуре:
периодического профиля .......................................... 1,0
гладкой ......................................................... 1,3
при проволочной арматуре:
периодического профиля и канатах ................................ 1,2
гладкой ......................................................... 1,4
- коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры
S
к площади сечения бетона (при рабочей высоте
h
0
и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02;
- коэффициент, принимаемый равным при учете:
кратковременных нагрузок и непродолжительного действия
постоянных и длительных нагрузок ............................... 1,00
многократно повторяющейся нагрузки, а также продолжительного
действия постоянных и длительных нагрузок для конструкций
из бетона составов (см.
табл. 11
):
влажности .......................................
(269)
(269)
при попеременном водонасыщении и высушивании ................... 1,75
- напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры
S
, определяемое согласно указаниям
п. 4.11
;
d
- диаметр арматуры, мм;
и
- коэффициенты, определяемые по
- определяется по
формуле (74)
в зависимости от длительности нагрева;
и
- принимаются по
табл. 20
и
21
в зависимости от температуры бетона на уровне арматуры и длительности нагрева.
Дополнительное раскрытие трещин, вызванное разностью температурных деформаций бетона и арматуры, а также усадкой бетона [второй член в квадратных скобках
формул (267)
и
(268)
] допускается не учитывать: для железобетонных элементов из обычного бетона при температуре арматуры до 60 °C и из жаростойкого бетона при температуре арматуры до 50 °C.
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, ширина раскрытия трещин определяется от суммарного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, а также от действия кратковременного нагрева при коэффициенте
.
.
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действия постоянных и длительных нагрузок и длительного нагрева при коэффициенте
. Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок и нагрева, определяемых при коэффициенте
.
. Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок и нагрева, определяемых при коэффициенте
.
Ширина раскрытия трещин, определенная по
формулам (267)
и
(268)
, корректируется в следующих случаях:
а) если центр тяжести площади сечения стержней крайнего ряда арматуры
S
изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых при
e
0
>= 0,8
h
0
элементов отстоит от наиболее растянутого волокна на расстоянии
a
2
> 0,2
h
, значение
a
crc
должно быть увеличено путем умножения на коэффициент
, равный
, равный
(270)
и принимаемый не более 3;
б) для элементов из легкого жаростойкого бетона класса B7,5 и ниже значение
a
crc
должно быть увеличено на 20%.
должны определяться по формулам:
для центрально растянутых элементов
(271)
для изгибаемых элементов
для внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при
e
0
>= 0,8
h
0
элементов
Для внецентренно растянутых элементов при
e
0
< 0,8
h
0
величина
определяется по формуле (273), принимая
z
=
z
s
(
z
s
- расстояние между центрами тяжести арматуры
S
и
S
').
определяется по формуле (273), принимая
z
=
z
s
(
z
s
- расстояние между центрами тяжести арматуры
S
и
S
').
В
формуле (273)
знак "плюс" принимается при внецентренном растяжении, а знак "минус" - при внецентренном сжатии. При расположении растягивающей продольной силы
N
между центрами тяжести арматуры
S
и
S
' значение
e
s
принимается со знаком "минус".
В
формулах (272)
и
(273)
:
z
- расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры
S
до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно указаниям
п. 4.20
.
При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементах при
e
0
>= 0,8
h
0
напряжения
, подсчитанные по
формулам (272)
и
(273)
, должны умножаться на коэффициент
, равный
, подсчитанные по
формулам (272)
и
(273)
, должны умножаться на коэффициент
, равный
(274)
; значение
определяется по
a
1
и
a
2
- расстояния от центра тяжести площади сечения соответственно всей арматуры
S
и крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.
Значение
не должно превышать
R
st,ser
.
не должно превышать
R
st,ser
.
Для изгибаемых элементов допускается определять
по формуле
по формуле
(275)
Здесь
M
u
- предельный момент по прочности, равный правой части
неравенств (105)
,
(107)
,
(108)
,
(120)
,
(121)
и
(123)
.
При подборе сечения арматуры
(276)
M
s
- момент от действия полной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке
;
;
A
s,fact
- фактическая площадь принятой арматуры;
A
sd
- площадь арматуры, требуемая по расчету прочности.
наклонных к продольной оси элемента
4.12
(4.9)
. Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элементов, при воздействии повышенных и высоких температур при армировании хомутами, нормальными к продольной оси, должна определяться по формуле
где
- коэффициент, принимаемый равным при учете:
- коэффициент, принимаемый равным при учете:
кратковременного нагрева, кратковременных нагрузок, кратковременного
нагрева и непродолжительного действия постоянных и длительных
нагрузок ........................................................ 1,00;
многократно повторяющейся нагрузки, а также длительного нагрева, продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок для конструкций из бетонов составов (по
табл. 11
):
при попеременном водонасыщении и высушивании ..................... 1,75
- то же, что и в
формуле (267)
;
и
- определяются по
формулам (189)
и
(190)
, принимая коэффициенты
и
соответственно по
табл. 16
и
35
в зависимости от средней температуры поперечной арматуры;
d
w
- диаметр хомутов;
t
w
- температура посередине длины хомута;
,
- принимаются для арматуры хомутов по температуре середины их высоты.
Напряжение в хомутах определяется по формуле
Значение напряжений
не должно превышать
R
st,ser
.
не должно превышать
R
st,ser
.
Здесь
Q
и
Q
b
1
- соответственно левая и правая части
условия (212)
при замене
R
btt
на
R
btt,ser
; расчетные сопротивления
R
btt,ser
и
R
b,tem,ser
не должны превышать значений, соответствующих бетону класса B30;
s
- расстояние между хомутами.
При определении ширины непродолжительного и продолжительного раскрытия наклонных трещин должны учитываться указания
п. 4.10
об учете длительности действия нагрузок и нагрева.
4.13. Расчет железобетонных элементов по закрытию трещин при температурном воздействии производится согласно указаниям
пп. 4.18
-
4.21
СНиП 2.03.01-84, принимая расчетное сопротивление арматуры
R
st,ser
.
4.14. Деформации (прогибы, углы поворота) элементов железобетонных конструкций, подверженных воздействию повышенных и высоких температур, должны вычисляться по формулам строительной механики, определяя входящие в них величины кривизны в соответствии с указаниями пп. 4.15 -
4.22
.
4.15. Величина кривизны определяется:
а) для участков элемента, где в растянутой зоне не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента - как для сплошного тела;
б) для участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси, вызванные нагрузкой и воздействием температуры - как отношение разности средних деформаций крайнего волокна сжатой зоны бетона и продольной растянутой арматуры к рабочей высоте сечения элемента.
Элементы или участки элементов рассматриваются без трещин в растянутой зоне, если трещины не образуются при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, длительного и кратковременного нагрева или если они закрыты при действии постоянных и длительных нагрузок; при этом нагрузки вводятся в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке
, а усилия, вызванные воздействием температуры - с коэффициентом надежности по температуре
.
, а усилия, вызванные воздействием температуры - с коэффициентом надежности по температуре
.
на участках без трещин в растянутой зоне
4.16
(4.12)
. На участках, где не образуются нормальные к продольной оси трещины, полная величина кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов должна определяться по формуле
и
- кривизны соответственно от кратковременных нагрузок при кратковременном нагреве (определяемых согласно указаниям
п. 1.16
) и от постоянных и длительных временных нагрузок при длительном нагреве, определяемые по формулам
здесь
M
- момент соответственно от внешней нагрузки и нагрева (кратковременных и длительных) относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;
- коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона, принимаемый согласно указаниям
п. 1.28
;
- коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин и принимаемый по
табл. 50
;
I
red
- момент инерции приведенного сечения, определяют по указаниям
п. 1.28
, принимая в
формуле (1)
значения
для кратковременного нагрева по
табл. 18
в зависимости от скорости подъема температуры и для длительного нагрева - как при кратковременном нагреве с подъемом температуры на 10 °C/ч и более.
для кратковременного нагрева по
табл. 18
в зависимости от скорости подъема температуры и для длительного нагрева - как при кратковременном нагреве с подъемом температуры на 10 °C/ч и более.
|
Номера составов бетона по
табл. 11
|
Коэффициент
, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин, при средней температуре бетона сжатой зоны сечения, °C
|
|||||||||
|
50
|
70
|
100
|
200
|
300
|
400
|
500
|
600
|
700
|
800
|
|
|
3,0
|
4,0
|
3,5
|
4,0
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
|
3,0
|
4,0
|
3,5
|
3,5
|
3,5
|
5,0
|
7,0
|
8,0
|
10,0
|
-
|
|
|
3,5
|
4,5
|
4,0
|
4,0
|
8,0
|
11,0
|
15,0
|
20,0
|
-
|
-
|
|
|
3,0
|
3,0
|
3,0
|
3,0
|
3,5
|
7,0
|
10,0
|
13,0
|
16,0
|
20,0
|
|
Примечания: 1. В таблице даны значения коэффициента
для длительного нагрева.
для длительного нагрева.
2. Для кратковременного нагрева при подъеме температуры на 10 °C/ч и более и непродолжительном действии нагрузки коэффициент
.
.
3. Значение коэффициента
для промежуточных температур принимается по интерполяции.
для промежуточных температур принимается по интерполяции.
4. При наличии в элементе сжатой арматуры с
значение коэффициента
умножается на
, но не менее, чем на 0,6.
значение коэффициента
умножается на
, но не менее, чем на 0,6.
5. При двухосном напряженном состоянии значение коэффициента
умножается на 0,8.
умножается на 0,8.
6. При попеременном увлажнении значение
следует умножать на 1,2.
следует умножать на 1,2.
4.17. При определении кривизны участков элементов с начальными трещинами в сжатой зоне, вызванными воздействием температуры, величины
и
, определяемые по
формулам (280)
и
(281)
, должны быть увеличены на 15%.
и
, определяемые по
формулам (280)
и
(281)
, должны быть увеличены на 15%.
4.18. На участках, где образуются нормальные трещины в растянутой зоне, но при действии рассматриваемой нагрузки обеспечено их закрытие, значения кривизн
и
, входящие в
формулу (279)
, увеличиваются на 20%.
и
, входящие в
формулу (279)
, увеличиваются на 20%.
на участках с трещинами в растянутой зоне
4.19. На участках, где в растянутой зоне образуются нормальные к продольной оси нагретого элемента трещины, кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового (коробчатого) сечений при
e
0
>= 0,8
h
0
должны определяться по формуле
Для изгибаемых элементов последнее слагаемое правой части формулы (282) принимается равным нулю.
В
формуле (282)
:
M
s
- момент (заменяющий) относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры
S
от всех внешних сил и усилий, вызванных воздействием температуры, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения:
для изгибаемых элементов ...................................
для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых
элементов ..................................................
z
- расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры
S
до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной (плечо внутренней пары сил), определяемое по указаниям
п. 4.20
;
- коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами и определяемый по указаниям
п. 4.21
;
- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами и принимаемый равным:
для обычного и жаростойкого бетонов классов выше B7,5 ........... 0,9
для жаростойкого бетона классов B7,5 и ниже ..................... 0,7
для конструкций, рассчитываемых на действие многократно повторяющейся
нагрузки, независимо от вида и класса бетона .................... 1,0
- коэффициент, определяемый по
формуле (286)
;
- относительная высота сжатой зоны бетона, определяемая согласно указаниям
п. 4.20
;
- коэффициент, принимаемый по
табл. 35
в зависимости от температуры растянутой арматуры;
- коэффициент, принимаемый по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны;
- коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние растянутой арматуры и принимаемый по
табл. 38
в зависимости от температуры арматуры;
- коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны и принимаемый по
табл. 19
для средней температуры бетона сжатой зоны;
N
- продольная сила (при внецентренном растяжении сила
N
принимается со знаком "минус").
Среднюю температуру бетона сжатой зоны сечения допускается принимать:
для прямоугольных сечений - по температуре бетона на расстоянии 0,2
h
0
от края сжатой грани сечения;
для тавровых и двутавровых сечений - по средней температуре бетона сжатой полки.
вычисляется по формуле
но принимается не более 1. При этом
e
s
/
h
0
принимается не менее 0,5.
Для второго слагаемого правой части формулы (283) верхние знаки принимаются при сжимающем, а нижние - при растягивающем усилии
N (
см.
п. 4.19
). Для изгибаемых элементов последнее слагаемое правой части
формулы (283)
принимается равным нулю.
В
формуле (283)
:
e
s
- эксцентриситет силы
N
относительно центра тяжести площади сечения арматуры
S
, соответствует заменяющему моменту
M
s
(см.
п. 4.19
) и определяется по формуле
Величина
z
вычисляется по формуле
Для внецентренно сжатых элементов величина
z
должна приниматься не более 0,97
e
s
.
Для элементов прямоугольного сечения и таврового с полкой в растянутой зоне в
формулы (285)
,
(286)
и
(288)
вместо величины
подставляется величина 2
a
' или
соответственно при наличии или отсутствии арматуры
S
'.
подставляется величина 2
a
' или
соответственно при наличии или отсутствии арматуры
S
'.
Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, при
производится как прямоугольных шириной
.
производится как прямоугольных шириной
.
Расчетная ширина полки
определяется согласно указаниям
п. 3.26
.
определяется согласно указаниям
п. 3.26
.
Коэффициент
в
формуле (284)
определяется по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны.
в
формуле (284)
определяется по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны.
Коэффициент
, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны, принимается по
табл. 19
в зависимости от температуры бетона на уровне сжатой арматуры.
, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны, принимается по
табл. 19
в зависимости от температуры бетона на уровне сжатой арматуры.
Коэффициент
в
формулах (283)
и
(286)
определяется по
формуле (189)
, принимая коэффициент
по
табл. 16
в зависимости от средней температуры сжатой зоны (см.
п. 4.19
) и коэффициент
- по
табл. 35
в зависимости от температуры растянутой арматуры в
формуле (283)
и сжатой арматуры в
формуле (286)
.
в
формулах (283)
и
(286)
определяется по
формуле (189)
, принимая коэффициент
по
табл. 16
в зависимости от средней температуры сжатой зоны (см.
п. 4.19
) и коэффициент
- по
табл. 35
в зависимости от температуры растянутой арматуры в
формуле (283)
и сжатой арматуры в
формуле (286)
.
для элементов из обычного и жаростойкого бетонов определяется по формуле
но не более 1, при этом
e
s
/
h
0
принимается не менее
.
.
Для изгибаемых элементов последний член в правой части формулы (289) принимается равным нулю.
В
формуле (289)
:
- коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки и нагрева и принимаемый по табл. 51.
Таблица 51
|
Длительность действия нагрузки и нагрева
и вид продольной арматуры
|
Коэффициент
при классе бетона
|
|
|
свыше B7,5
|
B7,5 и ниже
|
|
|
Непродолжительное действие при арматуре:
|
|
|
|
а) стержневой гладкой
|
1,0
|
0,7
|
|
б) стержневой периодического профиля
|
1,1
|
0,8
|
|
в) проволочной
|
1,0
|
0,7
|
|
2. Продолжительное действие (независимо от вида арматуры)
|
0,8
|
0,6
|
e
s
- см.
формулу (287)
;
но не более 1.
Здесь
W
pl
- см.
формулу (259)
или
(264)
;
M
r
- см.
п. 4.4
, при этом за положительные принимаются моменты, вызывающие растяжение в арматуре
S
.
Для конструкций, рассчитываемых на выносливость, значение коэффициента
принимается во всех случаях равным 1.
принимается во всех случаях равным 1.
4.22. Полное значение кривизны
для участка с трещинами в растянутой зоне должно определяться по формуле
для участка с трещинами в растянутой зоне должно определяться по формуле
где
- кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки и кратковременного нагрева, на которую производится расчет по деформациям;
- кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки и кратковременного нагрева, на которую производится расчет по деформациям;
- кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок и длительного нагрева.
Кривизны
,
и
определяются по
формуле (282)
, при этом значения
и
вычисляются при значениях
и
, отвечающих непродолжительному действию нагрева и нагрузки, а кривизна
- при значениях
и
, отвечающих продолжительному действию нагрузки и нагрева. Если значения
и
оказываются отрицательными, то они принимаются равными нулю.
,
и
определяются по
формуле (282)
, при этом значения
и
вычисляются при значениях
и
, отвечающих непродолжительному действию нагрева и нагрузки, а кривизна
- при значениях
и
, отвечающих продолжительному действию нагрузки и нагрева. Если значения
и
оказываются отрицательными, то они принимаются равными нулю.
4.23. Полный прогиб изгибаемых элементов
f
tot
равен сумме прогибов, обусловленных: деформацией изгиба
f
m
, определяемой согласно указаниям
п. 4.24
; деформацией от воздействия температуры
f
t
, принимаемой в соответствии с указаниями
п. 4.26
; деформацией сдвига
f
q
, учитываемой для изгибаемых элементов при
согласно указаниям
п. 4.25
.
согласно указаниям
п. 4.25
.
Прогиб
f
t
допускается не учитывать, если он приводит к уменьшению полного прогиба элемента.
где
- изгибающий момент в сечении
x
от действия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении
x
по длине пролета, для которого определяется прогиб;
- изгибающий момент в сечении
x
от действия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении
x
по длине пролета, для которого определяется прогиб;
- полная кривизна элемента в сечении
x
от нагрузки и усилий, вызванных температурой, при которой определяется прогиб; значения
определяются по
формулам (279)
и
(291)
соответственно для участков без трещин и с трещинами; знак
принимается в соответствии с эпюрой кривизны.
Для изгибаемых элементов постоянного сечения, имеющих трещины, на каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знака, кривизну допускается вычислять для наиболее напряженного сечения, принимая ее для остальных сечений такого участка изменяющейся пропорционально значениям изгибающего момента (черт. 29).
Черт. 29. Эпюры изгибающих моментов и кривизны
в железобетонном элементе постоянного сечения
а - схема расположения нагрузки; б - эпюра
изгибающих моментов; в
-
эпюра кривизны
4.25. Для изгибаемых элементов при
необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае прогиб
f
q
, обусловленный деформацией сдвига, определяется по формуле
необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае прогиб
f
q
, обусловленный деформацией сдвига, определяется по формуле
(293)
где
- поперечная сила в сечении
x
от действия по направлению искомого перемещения единичной силы, приложенной в сечении, где определяется прогиб;
- поперечная сила в сечении
x
от действия по направлению искомого перемещения единичной силы, приложенной в сечении, где определяется прогиб;
- деформация сдвига, определяемая по формуле
(294)
здесь
Q
x
- поперечная сила в сечении
x
от действия внешней нагрузки;
G
- модуль сдвига бетона (см.
п. 2.12
);
- коэффициент, определяемый по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения;
- коэффициент, учитывающий влияние трещин на деформации сдвига и принимаемый равным:
на участках по длине элемента, где отсутствуют нормальные и наклонные к продольной оси элемента трещины, - 1,0;
на участках, где имеются только наклонные к продольной оси элемента трещины, - 4,8;
на участках, где имеются только нормальные или нормальные и наклонные к продольной оси элемента трещины, - по формуле
(295)
В формуле (295):
M
x
- соответственно момент от внешней нагрузки и усилий, вызванных температурой;
- см.
формулу (292)
;
I
red
- приведенный момент инерции сечения, определяемый согласно указаниям
п. 1.28
;
- коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента при нагреве, принимаемый по
табл. 50
.
4.26
(4.16)
. Прогиб
f
t
, обусловленный деформациями от неравномерного нагрева бетона по высоте сечения элемента, определяется по формуле
(296)
где
- кривизна элемента в сечении
x
от воздействия температуры с учетом наличия в данном сечении трещин, вызванных усилиями от действия нагрузки или температуры, определяется согласно указаниям
пп. 1.40
и
1.43
;
- кривизна элемента в сечении
x
от воздействия температуры с учетом наличия в данном сечении трещин, вызванных усилиями от действия нагрузки или температуры, определяется согласно указаниям
пп. 1.40
и
1.43
;
- см.
п. 4.24
.
При расчете свободно опертой или консольной балки постоянной высоты с одинаковым распределением температуры бетона по высоте сечения на всей длине балки прогиб, вызванный воздействием температуры, определяют по формуле
- кривизна от воздействия температуры, определяется согласно указаниям
s
- коэффициент, принимаемый равным для свободно опертых балок 1/8 и для консольных - 1/2.
Прогибы сборных элементов конструкций из жаростойкого бетона, имеющих одностороннее армирование и сварные стыки арматуры в растянутой зоне сечения, определяются с учетом повышенной деформативности стыков. При этом кривизна элемента в пределах стыка, определенная как для целого элемента, увеличивается в 5 раз при заполнении шва раствором после сварки стыковых накладок и в 50 раз при заполнении шва до сварки, осуществляемой с учетом заданной последовательности сварки, указанной в
п. 5.44
.
4.27. Для сплошных плит толщиной менее 25 см (кроме опертых по контуру), армированных плоскими сетками, с трещинами в растянутой зоне значения прогибов, подсчитанные по
формуле (292)
, умножаются на коэффициент
, принимаемый не более 1,5, где
h
0
- в см.
, принимаемый не более 1,5, где
h
0
- в см.
4.28
(4.17)
. На участках, где не образуются нормальные к продольной оси элемента трещины, жесткость изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяется по формуле
и
принимаются согласно указаниям
4.29
(4.18)
. На участках, где образуются нормальные к продольной оси элемента трещины в растянутой зоне, жесткость определяется:
для изгибаемых элементов по формуле
для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых при
e
0
>= 0,8
h
0
и приложении продольной силы в центре тяжести приведенного сечения элементов по формуле
где
(301)
В
формуле (300)
знак "минус" перед
z
принимается при внецентренном сжатии, "плюс" - при внецентренном растяжении.
Для внецентренно растянутых элементов при
e
0
< 0,8
h
0
принимается
e
0
= 0,8
h
0
.
и жесткости элементов
4.30. Для изгибаемых элементов постоянного сечения из участках, где образуются нормальные к продольной оси элемента трещины в растянутой зоне, допускается кривизну определять по формуле
где
и
- коэффициенты, зависящие от формы сечения, значения
и длительности действия температуры и нагрузки, определяемые по табл. 52, в которой значения коэффициентов определяются:
и
- коэффициенты, зависящие от формы сечения, значения
и длительности действия температуры и нагрузки, определяемые по табл. 52, в которой значения коэффициентов определяются:
- по
формуле (286)
;
- по
формуле (260)
, где вместо
h
принимается
h
0
.
|
Нагрузка и нагрев
|
|
|
Коэффициент
при значениях
, равных
|
Коэффициент
при значениях
, равных
|
|||||||||||||||||||||
|
0,02
|
0,03
|
0,04
|
0,05
|
0,06
|
0,07
|
0,08
|
0,10
|
0,13
|
0,15
|
0,17
|
0,20
|
0,25
|
0,30
|
0,35
|
0,40
|
0,45
|
0,50
|
< 0,04
|
0,04 - < 0,08
|
0,08 - < 0,15
|
0,15 - < 0,30
|
0,30 - 0,50
|
|||
|
Длительные
|
0,0
|
0,0
|
0,43
|
0,39
|
0,36
|
0,34
|
0,32
|
0,30
|
0,28
|
0,26
|
0,23
|
0,22
|
0,21
|
0,19
|
0,16
|
0,14
|
0,13
|
0,12
|
0,11
|
0,10
|
0,10
|
0,07
|
0,04
|
0,00
|
0,00
|
|
0,0
|
0,2
|
0,49
|
0,46
|
0,44
|
0,42
|
0,41
|
0,39
|
0,37
|
0,35
|
0,31
|
0,29
|
0,27
|
0,25
|
0,21
|
0,19
|
0,17
|
0,16
|
0,14
|
0,13
|
0,12
|
0,09
|
0,05
|
0,00
|
0,00
|
|
|
0,0
|
0,4
|
0,52
|
0,49
|
0,47
|
0,46
|
0,45
|
0,44
|
0,42
|
0,40
|
0,38
|
0,35
|
0,33
|
0,31
|
0,26
|
0,24
|
0,22
|
0,20
|
0,18
|
0,17
|
0,13
|
0,10
|
0,06
|
0,02
|
0,00
|
|
|
0,0
|
0,6
|
0,54
|
0,51
|
0,49
|
0,48
|
0,47
|
0,46
|
0,44
|
0,43
|
0,42
|
0,39
|
0,37
|
0,35
|
0,31
|
0,28
|
0,25
|
0,23
|
0,22
|
0,20
|
0,13
|
0,11
|
0,08
|
0,02
|
0,00
|
|
|
0,0
|
0,8
|
0,56
|
0,53
|
0,51
|
0,49
|
0,48
|
0,47
|
0,46
|
0,45
|
0,44
|
0,42
|
0,40
|
0,38
|
0,35
|
0,32
|
0,29
|
0,27
|
0,25
|
0,23
|
0,14
|
0,12
|
0,09
|
0,04
|
0,00
|
|
|
0,0
|
1,0
|
0,57
|
0,54
|
0,52
|
0,51
|
0,50
|
0,49
|
0,48
|
0,47
|
0,46
|
0,44
|
0,42
|
0,41
|
0,38
|
0,35
|
0,32
|
0,30
|
0,28
|
0,26
|
0,15
|
0,13
|
0,10
|
0,06
|
0,00
|
|
|
0,2
|
0,0
|
0,47
|
0,40
|
0,36
|
0,33
|
0,31
|
0,30
|
0,28
|
0,26
|
0,23
|
0,22
|
0,21
|
0,19
|
0,16
|
0,14
|
0,13
|
0,11
|
0,11
|
0,10
|
0,15
|
0,12
|
0,08
|
0,03
|
0,00
|
|
|
0,4
|
0,0
|
-
|
0,42
|
0,36
|
0,33
|
0,31
|
0,30
|
0,28
|
0,26
|
0,22
|
0,21
|
0,20
|
0,19
|
0,16
|
0,14
|
0,13
|
0,11
|
0,10
|
0,10
|
0,18
|
0,16
|
0,13
|
0,06
|
0,02
|
|
|
0,6
|
0,0
|
-
|
0,43
|
0,37
|
0,33
|
0,31
|
0,30
|
0,27
|
0,25
|
0,22
|
0,21
|
0,20
|
0,18
|
0,15
|
0,14
|
0,12
|
0,11
|
0,10
|
0,10
|
0,20
|
0,19
|
0,17
|
0,09
|
0,03
|
|
|
0,8
|
0,0
|
-
|
-
|
0,38
|
0,33
|
0,30
|
0,29
|
0,27
|
0,24
|
0,22
|
0,21
|
0,20
|
0,17
|
0,15
|
0,14
|
0,12
|
0,11
|
0,10
|
0,10
|
0,23
|
0,22
|
0,20
|
0,12
|
0,05
|
|
|
1,0
|
0,0
|
-
|
-
|
0,4
|
0,33
|
0,30
|
0,29
|
0,27
|
0,24
|
0,22
|
0,20
|
0,19
|
0,17
|
0,15
|
0,14
|
0,12
|
0,11
|
0,10
|
0,10
|
0,25
|
0,24
|
0,23
|
0,14
|
0,06
|
|
|
0,2
|
0,2
|
0,51
|
0,45
|
0,43
|
0,40
|
0,38
|
0,37
|
0,36
|
0,34
|
0,30
|
0,28
|
0,26
|
0,24
|
0,21
|
0,19
|
0,17
|
0,16
|
0,14
|
0,13
|
0,16
|
0,13
|
0,08
|
0,04
|
0,00
|
|
|
0,4
|
0,4
|
-
|
0,53
|
0,49
|
0,47
|
0,45
|
0,43
|
0,42
|
0,39
|
0,37
|
0,35
|
0,33
|
0,30
|
0,26
|
0,23
|
0,21
|
0,20
|
0,18
|
0,17
|
0,20
|
0,19
|
0,14
|
0,07
|
0,03
|
|
|
0,6
|
0,6
|
-
|
-
|
0,53
|
0,50
|
0,48
|
0,46
|
0,44
|
0,41
|
0,39
|
0,38
|
0,36
|
0,34
|
0,31
|
0,28
|
0,25
|
0,23
|
0,21
|
0,20
|
0,24
|
0,22
|
0,20
|
0,12
|
0,04
|
|
|
0,8
|
0,8
|
-
|
-
|
-
|
0,53
|
0,50
|
0,48
|
0,46
|
0,44
|
0,41
|
0,39
|
0,38
|
0,37
|
0,34
|
0,31
|
0,29
|
0,26
|
0,25
|
0,23
|
-
|
0,25
|
0,24
|
0,19
|
0,08
|
|
|
1,0
|
1,0
|
-
|
-
|
-
|
0,61
|
0,53
|
0,50
|
0,48
|
0,45
|
0,43
|
0,40
|
0,39
|
0,38
|
0,36
|
0,34
|
0,32
|
0,29
|
0,27
|
0,26
|
-
|
0,26
|
0,25
|
0,20
|
0,12
|
|
|
Кратковременные
|
0,0
|
0,0
|
0,64
|
0,59
|
0,56
|
0,53
|
0,51
|
0,50
|
0,49
|
0,46
|
0,43
|
0,41
|
0,40
|
0,37
|
0,34
|
0,32
|
0,30
|
0,28
|
0,26
|
0,25
|
0,17
|
0,14
|
0,09
|
0,02
|
0,00
|
|
0,0
|
0,2
|
0,72
|
0,66
|
0,63
|
0,61
|
0,59
|
0,58
|
0,57
|
0,56
|
0,53
|
0,51
|
0,49
|
0,46
|
0,43
|
0,40
|
0,37
|
0,35
|
0,33
|
0,31
|
0,21
|
0,18
|
0,11
|
0,03
|
0,00
|
|
|
0,0
|
0,4
|
0,76
|
0,69
|
0,66
|
0,65
|
0,63
|
0,62
|
0,61
|
0,60
|
0,59
|
0,57
|
0,56
|
0,53
|
0,49
|
0,46
|
0,44
|
0,41
|
0,39
|
0,37
|
0,23
|
0,20
|
0,14
|
0,04
|
0,00
|
|
|
0,0
|
0,6
|
0,79
|
0,71
|
0,69
|
0,67
|
0,65
|
0,64
|
0,63
|
0,63
|
0,62
|
0,61
|
0,60
|
0,58
|
0,55
|
0,52
|
0,49
|
0,56
|
0,44
|
0,42
|
0,25
|
0,21
|
0,16
|
0,05
|
0,00
|
|
|
0,0
|
0,8
|
0,82
|
0,73
|
0,70
|
0,68
|
0,67
|
0,66
|
0,65
|
0,65
|
0,64
|
0,63
|
0,63
|
0,61
|
0,58
|
0,56
|
0,53
|
0,50
|
0,48
|
0,46
|
0,26
|
0,23
|
0,17
|
0,06
|
0,00
|
|
|
0,0
|
1,0
|
0,84
|
0,74
|
0,71
|
0,69
|
0,68
|
0,67
|
0,66
|
0,66
|
0,66
|
0,65
|
0,65
|
0,63
|
0,61
|
0,59
|
0,56
|
0,54
|
0,52
|
0,50
|
0,27
|
0,24
|
0,18
|
0,07
|
0,00
|
|
|
0,2
|
0,0
|
0,74
|
0,60
|
0,56
|
0,53
|
0,51
|
0,49
|
0,47
|
0,44
|
0,42
|
0,40
|
0,39
|
0,37
|
0,34
|
0,32
|
0,30
|
0,28
|
0,26
|
0,25
|
0,28
|
0,23
|
0,16
|
0,07
|
0,00
|
|
|
0,4
|
0,0
|
-
|
0,63
|
0,57
|
0,54
|
0,51
|
0,49
|
0,47
|
0,44
|
0,42
|
0,40
|
0,39
|
0,37
|
0,34
|
0,32
|
0,30
|
0,28
|
0,26
|
0,25
|
0,35
|
0,31
|
0,25
|
0,14
|
0,03
|
|
|
0,6
|
0,0
|
-
|
0,81
|
0,59
|
0,54
|
0,51
|
0,49
|
0,47
|
0,44
|
0,42
|
0,40
|
0,39
|
0,37
|
0,34
|
0,32
|
0,30
|
0,28
|
0,26
|
0,25
|
0,36
|
0,39
|
0,32
|
0,20
|
0,08
|
|
|
0,8
|
0,0
|
-
|
-
|
0,63
|
0,55
|
0,51
|
0,49
|
0,47
|
0,44
|
0,42
|
0,40
|
0,39
|
0,37
|
0,34
|
0,32
|
0,30
|
0,28
|
0,26
|
0,25
|
0,45
|
0,40
|
0,38
|
0,25
|
0,12
|
|
|
1,0
|
0,0
|
-
|
-
|
0,84
|
0,57
|
0,52
|
0,49
|
0,47
|
0,44
|
0,42
|
0,40
|
0,39
|
0,37
|
0,34
|
0,32
|
0,30
|
0,28
|
0,27
|
0,25
|
0,50
|
0,46
|
0,44
|
0,29
|
0,15
|
|
|
0,2
|
0,2
|
0,79
|
0,67
|
0,63
|
0,61
|
0,59
|
0,58
|
0,56
|
0,55
|
0,52
|
0,50
|
0,48
|
0,46
|
0,42
|
0,39
|
0,37
|
0,35
|
0,33
|
0,31
|
0,27
|
0,24
|
0,17
|
0,08
|
0,00
|
|
|
0,4
|
0,4
|
-
|
0,77
|
0,69
|
0,66
|
0,64
|
0,62
|
0,61
|
0,58
|
0,56
|
0,55
|
0,54
|
0,52
|
0,48
|
0,45
|
0,43
|
0,40
|
0,38
|
0,37
|
0,39
|
0,37
|
0,30
|
0,16
|
0,04
|
|
|
0,6
|
0,6
|
-
|
-
|
0,76
|
0,70
|
0,67
|
0,65
|
0,64
|
0,61
|
0,58
|
0,57
|
0,56
|
0,55
|
0,53
|
0,50
|
0,47
|
0,45
|
0,43
|
0,41
|
0,50
|
0,46
|
0,44
|
0,28
|
0,11
|
|
|
0,8
|
0,8
|
-
|
-
|
-
|
0,76
|
0,71
|
0,68
|
0,66
|
0,64
|
0,61
|
0,59
|
0,58
|
0,57
|
0,56
|
0,53
|
0,51
|
0,49
|
0,47
|
0,45
|
-
|
0,60
|
0,57
|
0,41
|
0,21
|
|
|
1,0
|
1,0
|
-
|
-
|
-
|
0,92
|
0,76
|
0,71
|
0,69
|
0,66
|
0,63
|
0,61
|
0,60
|
0,58
|
0,57
|
0,56
|
0,54
|
0,52
|
0,50
|
0,48
|
-
|
0,72
|
0,70
|
0,55
|
0,31
|
|
,
,
принимаются согласно указаниям
Жесткость изгибаемых элементов с трещинами в растянутой зоне допускается определять приближенным методом по формуле
Жесткость внецентренно сжатых элементов с трещинами в растянутой зоне с процентом армирования
и
e
0
>= 0,8
h
0
допускается определять приближенным методом по формуле
и
e
0
>= 0,8
h
0
допускается определять приближенным методом по формуле
где
- коэффициент, принимаемый по табл. 53 для кратковременного или длительного действия нагрева и нагрузки;
- коэффициент, принимаемый по табл. 53 для кратковременного или длительного действия нагрева и нагрузки;
r
- см.
п. 4.4
.
Таблица 53
|
Нагрузка и нагрев
|
|
|
Коэффициент
при значениях
, равных
|
|||||||||||||||||
|
0,02
|
0,03
|
0,04
|
0,05
|
0,06
|
0,07
|
0,08
|
0,10
|
0,13
|
0,15
|
0,17
|
0,20
|
0,25
|
0,30
|
0,35
|
0,40
|
0,45
|
0,50
|
|||
|
Длительные
|
0,0
|
0,0
|
1,12
|
1,08
|
0,99
|
0,91
|
0,87
|
0,83
|
0,79
|
0,75
|
0,70
|
0,66
|
0,63
|
0,59
|
0,54
|
0,50
|
0,47
|
0,45
|
0,42
|
0,41
|
|
0,0
|
0,2
|
1,19
|
1,14
|
1,07
|
0,99
|
0,95
|
0,88
|
0,84
|
0,79
|
0,74
|
0,69
|
0,66
|
0,62
|
0,57
|
0,53
|
0,50
|
0,47
|
0,44
|
0,42
|
|
|
0,0
|
0,4
|
1,25
|
1,19
|
1,15
|
1,07
|
0,99
|
0,93
|
0,89
|
0,84
|
0,79
|
0,73
|
0,69
|
0,65
|
0,61
|
0,57
|
0,54
|
0,49
|
0,46
|
0,43
|
|
|
0,0
|
0,6
|
1,29
|
1,24
|
1,20
|
1,12
|
1,05
|
0,97
|
0,93
|
0,89
|
0,83
|
0,77
|
0,73
|
0,69
|
0,65
|
0,60
|
0,57
|
0,52
|
0,47
|
0,44
|
|
|
0,0
|
0,8
|
1,32
|
1,27
|
1,23
|
1,15
|
1,09
|
1,02
|
0,97
|
0,92
|
0,87
|
0,82
|
0,77
|
0,72
|
0,68
|
0,63
|
0,59
|
0,54
|
0,49
|
0,45
|
|
|
0,0
|
1,0
|
1,34
|
1,30
|
1,25
|
1,19
|
1,13
|
1,06
|
1,00
|
0,95
|
0,90
|
0,86
|
0,80
|
0,74
|
0,70
|
0,65
|
0,61
|
0,56
|
0,51
|
0,46
|
|
|
Кратковременные
|
0,0
|
0,0
|
1,15
|
1,11
|
1,07
|
1,04
|
1,01
|
0,99
|
0,97
|
0,94
|
0,90
|
0,88
|
0,86
|
0,84
|
0,81
|
0,78
|
0,75
|
0,73
|
0,70
|
0,68
|
|
0,0
|
0,2
|
1,17
|
1,14
|
1,09
|
1,06
|
1,03
|
1,01
|
0,99
|
0,96
|
0,93
|
0,91
|
0,89
|
0,87
|
0,84
|
0,82
|
0,79
|
0,77
|
0,74
|
0,72
|
|
|
0,0
|
0,4
|
1,19
|
1,16
|
1,11
|
1,08
|
1,05
|
1,03
|
1,02
|
0,98
|
0,95
|
0,94
|
0,92
|
0,90
|
0,87
|
0,85
|
0,83
|
0,80
|
0,78
|
0,76
|
|
|
0,0
|
0,6
|
1,20
|
1,17
|
1,12
|
1,09
|
1,07
|
1,05
|
1,03
|
1,00
|
0,97
|
0,96
|
0,94
|
0,92
|
0,89
|
0,87
|
0,85
|
0,83
|
0,81
|
0,79
|
|
|
0,0
|
0,8
|
1,21
|
1,18
|
1,13
|
1,10
|
1,08
|
1,06
|
1,04
|
1,02
|
0,99
|
0,97
|
0,96
|
0,94
|
0,91
|
0,89
|
0,87
|
0,85
|
0,83
|
0,81
|
|
|
0,0
|
1,0
|
1,23
|
1,19
|
1,14
|
1,11
|
1,09
|
1,07
|
1,05
|
1,03
|
1,00
|
0,98
|
0,97
|
0,95
|
0,92
|
0,90
|
0,88
|
0,86
|
0,84
|
0,83
|
|
4.31. Для свободно опертых или консольных балок постоянного сечения при
прогиб от нагрузки определяется по формуле
прогиб от нагрузки определяется по формуле
где
- кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб;
- кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб;
s
- коэффициент, равный:
при загружении консоли:
равномерно распределенной нагрузкой ............................... 1/4
сосредоточенной силой на конце консоли ............................ 1/3
сосредоточенной силой на расстоянии
a
от опоры ..............
при загружении свободно опертой балки:
равномерно распределенной нагрузкой ..............................
сосредоточенной силой посередине пролета .........................
двумя сосредоточенными силами, приложенными на расстоянии
a
от каждой опоры ............................................
.
.
5.1. При проектировании бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, для обеспечения условий их изготовления, требуемой долговечности и совместной работы арматуры и бетона следует выполнять конструктивные требования, изложенные в
СНиП 2.03.01-84
, а также указания пп. 5.2 -
5.63
.
5.2. Минимальные размеры сечения бетонных и железобетонных элементов, определяемые из расчета по действующим усилиям и соответствующим группам предельных состояний, должны назначаться с учетом экономических требований, необходимости унификации опалубочных форм и армирования, а также условий принятой технологии изготовления конструкций.
Кроме того, размеры сечения элементов железобетонных конструкций должны приниматься такими, чтобы соблюдались требования по расположению арматуры в сечении (толщины защитных слоев бетона, расстояния между стержнями и т.п.) и анкеровки арматуры.
5.3
(5.2)
. Минимальные размеры сечений ограждающих элементов конструкций устанавливаются теплотехническим расчетом.
Толщина монолитных сводов, куполов, плит покрытий и перекрытий из тяжелого жаростойкого бетона должна приниматься не менее 60 мм, плит из легкого жаростойкого бетона - не менее 70 мм. Минимальная толщина сборных плит должна определяться из условия обеспечения требуемой толщины защитного слоя бетона и условий расположения арматуры по толщине плиты (
пп. 5.4
-
5.12
).
Размеры сечений внецентренно сжатых бетонных и железобетонных элементов при воздействии повышенных и высоких температур должны приниматься такими, чтобы их гибкость
l
0
/
i
не превышала предельной величины, указанной в табл. 54.
Таблица 54
|
Элементы
|
Предельная гибкость
l
0
/
i
внецентренно сжатых элементов при температуре бетона в центре тяжести сечения, °C
|
||||
|
50 - 100
|
300
|
500
|
700
|
900
|
|
|
Бетонные
|
85
|
60
|
50
|
45
|
35
|
|
Железобетонные
|
125
|
90
|
55
|
-
|
-
|
Примечания: 1. Для железобетонных элементов с односторонним армированием предельные гибкости принимаются как для бетонных элементов.
2. Для промежуточных значений температур предельные гибкости определяются интерполяцией.
5.4. Защитный слой бетона для рабочей арматуры должен обеспечивать совместную работу арматуры с бетоном на всех стадиях работы конструкции, а также защиту арматуры от внешних атмосферных, температурных и тому подобных воздействий.
5.5
(5.3)
. Толщина защитного слоя должна составлять, как правило, не менее диаметра стержня или каната и не менее:
в конструкциях из обычного бетона для продольной рабочей арматуры (ненапрягаемой и напрягаемой, натягиваемой на упоры) при температуре арматуры до 100 °C:
в плитах и стенках толщиной до 100 мм включ. .................. 10 мм
в плитах и стенках толщиной более 100 мм, а также в балках
и ребрах высотой менее 250 мм ................................. 15 мм
в балках и ребрах высотой 250 мм и более, а также в колоннах .. 20 мм
в фундаментных балках и в сборных фундаментах ................. 30 мм
для нижней арматуры монолитных фундаментов:
при наличии бетонной подготовки ............................... 35 мм
при отсутствии " " ............................... 70 мм
При температуре арматуры до 100 °C с попеременным увлажнением бетона и свыше 100 °C толщина защитного слоя должна быть увеличенной на 5 мм и быть не менее 1,5 диаметра арматуры.
В конструкциях из жаростойкого бетона толщину защитного слоя бетона для арматуры независимо от ее вида необходимо предусматривать более указанной в
СНиП 2.03.01-84
. При температуре арматуры, °C:
до 200 включ. ................................................. на 5 мм
св. 200 " ................................................. " 10 "
При этом минимальная толщина защитного слоя бетона должна быть при температуре арматуры, °C:
до 100 включ. .................................................... 1,5
d
св. 100 до 300 включ. ............................................ 2,0
d
" 300 ............................................................ 2,5
d
5.6. В конструкциях из обычного бетона толщина защитного слоя бетона для поперечной, распределительной и конструктивной арматуры должна приниматься не менее диаметра указанной арматуры и не менее:
при температуре нагрева арматуры до 100 °C:
при
h
< 250 мм ............................................... 10 мм
"
h
>= 250 " ............................................... 15 "
при температуре нагрева арматуры свыше 100 °C и в конструкциях из жаростойкого бетона - согласно указаниям
п. 5.5
.
5.7
(5.4)
. Толщина защитного слоя бетона у концов предварительно напряженных элементов из обычного и жаростойкого бетонов на длине зоны передачи напряжений при температуре арматуры до 100 °C должна составлять, не менее:
для стержневой арматуры классов А-IV и А-IIIв, а также
для арматурных канатов ............................................. 2
d
для стержневой арматуры классов А-V и А-VI ........................ 3
d
При более высокой температуре толщину защитного слоя бетона следует увеличивать на 0,5 диаметра анкеруемой арматуры.
Кроме того, толщина защитного слоя бетона на указанном участке длины элемента должна быть не менее 40 мм для стержневой арматуры всех классов и не менее 20 мм - для арматурных канатов.
5.8. При воздействии повышенных температур в элементах с напрягаемой продольной арматурой, натягиваемой на бетон и располагаемой в каналах, расстояние от поверхности элемента до поверхности канала должно приниматься не менее 40 мм и не менее ширины канала; указанное расстояние до боковых граней элемента должно быть, кроме того, не менее половины высоты канала.
При расположении напрягаемой арматуры в пазах или снаружи сечения элемента толщина защитного слоя бетона, образуемого последующим торкретированием или иным способом, должна приниматься не менее 20 мм.
5.9. Для возможности свободной укладки в форму цельных арматурных стержней, сеток или каркасов, идущих по всей длине или ширине изделия, концы этих стержней при их температуре до 100 °C должны отстоять от грани элемента при размере изделия: до 9 м - на 10 мм, до 12 м - на 15 мм, свыше 12 м - на 20 мм. При температуре арматуры выше 100 °C минимальное расстояние между концами арматуры и гранями элемента следует увеличивать на 5 мм.
5.10. В полых элементах кольцевого или коробчатого сечения расстояние от стержней продольной арматуры до внутренней поверхности бетона должно удовлетворять требованиям
пп. 5.5
и
5.6
.
5.11. Расстояния в свету между стержнями арматуры (или оболочками каналов) по высоте и ширине сечения должны обеспечивать совместную работу арматуры с бетоном и назначаться с учетом удобства укладки и уплотнения бетонной смеси; для предварительно напряженных конструкций должны также учитываться степень местного обжатия бетона и габариты натяжного оборудования (домкратов, зажимов и т.п.). В элементах, изготовляемых с применением виброштампующих машин или штыковых вибраторов, должно быть обеспечено свободное прохождение между арматурными стержнями элементов этих машин или наконечников вибраторов, уплотняющих бетонную смесь.
5.12. Расстояния в свету между отдельными стержнями продольной ненапрягаемой либо напрягаемой арматуры, натягиваемой на упоры, а также между продольными стержнями соседних плоских сварных каркасов должны приниматься не менее наибольшего диаметра стержней, а также:
если стержни при бетонировании занимают горизонтальное или наклонное положение - не менее: для нижней арматуры - 25 мм и для верхней арматуры - 30 мм; при расположении нижней арматуры более чем в два ряда по высоте расстояние между стержнями в горизонтальном направлении (кроме стержней двух нижних рядов) - не менее 50 мм;
если стержни при бетонировании занимают вертикальное положение - не менее 50 мм; при систематическом контроле фракционирования заполнителей бетона это расстояние может быть уменьшено до 35 мм, но при этом должно быть не менее полуторакратного наибольшего размера крупного заполнителя.
При стесненных условиях допускается располагать стержни арматуры попарно (без зазора между ними).
В элементах с напрягаемой арматурой, натягиваемой на бетон (за исключением непрерывно армированных конструкций), расстояние в свету между каналами для арматуры должно быть, как правило, не менее диаметра канала и не менее 50 мм.
Примечание. Расстояние в свету между стержнями периодического профиля принимается по номинальному диаметру без учета выступов и ребер.
5.13. Стержни периодического профиля, а также гладкие арматурные стержни, применяемые в сварных каркасах и сетках, выполняются без крюков. Растянутые гладкие стержни вязаных каркасов и вязаных сеток должны заканчиваться крюками, лапками или петлями.
5.14
(5.7)
. Продольные стержни растянутой и сжатой арматуры должны быть заведены за нормальное к продольной оси элемента сечение, в котором они учитываются с полным расчетным сопротивлением, на длину не менее
l
an
, определяемую по формуле
но не менее
,
,
где значения
,
и
, а также допускаемые минимальные величины
l
an
определяются по табл. 55. Коэффициент условий работы арматуры
принимается по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры.
,
и
, а также допускаемые минимальные величины
l
an
определяются по табл. 55. Коэффициент условий работы арматуры
принимается по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры.
|
Условия работы ненапрягаемой арматуры
|
Параметры для определения анкеровки ненапрягаемой арматуры
|
|||||||
|
периодического профиля
|
гладкой
|
|||||||
|
|
|
l
an
, мм
|
|
|
|
l
an
, мм
|
|
|
не менее
|
не менее
|
|||||||
|
1. Заделка растянутой арматуры в растянутом бетоне
|
0,70
|
11
|
20
|
250
|
1,20
|
11
|
20
|
250
|
|
0,50
|
8
|
12
|
200
|
0,80
|
8
|
15
|
200
|
|
|
3. Стыки арматуры внахлестку:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в растянутом бетоне
|
0,90
|
11
|
20
|
250
|
1,55
|
11
|
20
|
250
|
|
в сжатом бетоне
|
0,65
|
8
|
15
|
200
|
1,00
|
8
|
15
|
200
|
К величине
R
b
допускается введение коэффициентов условий работы бетона, кроме
.
.
Коэффициент условий работы бетона
принимается по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона на уровне арматуры, при этом гладкие арматурные стержни должны оканчиваться крюками или иметь приваренную поперечную арматуру по длине заделки.
принимается по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона на уровне арматуры, при этом гладкие арматурные стержни должны оканчиваться крюками или иметь приваренную поперечную арматуру по длине заделки.
Если по расчету вдоль анкеруемых стержней образуются трещины от растяжения бетона, то стержни должны быть заделаны в сжатую зону бетона на длину
l
an
, определяемую по
формуле (306)
.
В случае когда анкеруемые стержни поставлены с запасом по площади сечения против требуемой расчетом по прочности с полным расчетным сопротивлением, вычисленную по
формуле (306)
длину анкеровки
l
an
допускается уменьшать, умножая ее на отношение необходимой по расчету и фактической площадей сечения арматуры.
При невозможности выполнения указанных выше требований должны быть приняты меры по анкеровке продольных стержней для обеспечения их работы с полным расчетным сопротивлением в рассматриваемом сечении (постановка косвенной арматуры, приварка к концам стержней анкерующих пластин или закладных деталей, отгиб анкерующих стержней). При этом величина
l
an
должна быть не менее 10
d
.
При увлажнении бетона и при температуре арматуры свыше 200 °C величину
l
an
, определяемую по
формуле (306)
, следует увеличивать на 20%, к каждому растянутому продольному стержню необходимо предусматривать приварку не менее двух поперечных стержней.
5.15. Для обеспечения анкеровки всех продольных стержней арматуры, заводимых за грань опоры, на крайних свободных опорах изгибаемых элементов должны выполняться следующие требования:
если соблюдаются условия
п. 3.57
, длина запуска растянутых стержней за внутреннюю грань свободной опоры должна составлять не менее 5
d
;
если условия
п. 3.57
не соблюдаются, длина запуска стержней за внутреннюю грань свободной опоры должна быть не менее 10
d
.
Длина зоны анкеровки
l
an
на крайней свободной опоре, на которой снижаются расчетные сопротивления арматуры, определяется согласно указаниям
п. 5.14
и
поз. 2 табл. 55
.
При наличии косвенной арматуры длина зоны анкеровки снижается путем деления коэффициента
на величину
и уменьшения коэффициента
на величину
.
на величину
и уменьшения коэффициента
на величину
.
Здесь
- коэффициент условий работы бетона, принимаемый по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона на уровне арматуры;
- коэффициент условий работы бетона, принимаемый по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона на уровне арматуры;
- объемный коэффициент армирования, определяемый: при сварных сетках - по
формуле (207)
; при огибающих хомутах -
(307)
где
A
sw
- площадь сечения огибающего хомута, расположенного у граней элемента; в любом случае значение
принимается не более 0,06.
принимается не более 0,06.
Напряжение сжатия бетона на опоре
определяется делением опорной реакции на площадь опирания элемента и принимается не более
.
определяется делением опорной реакции на площадь опирания элемента и принимается не более
.
Косвенное армирование распределяется по длине зоны анкеровки от торца элемента до ближайшей к опоре нормальной трещины. Длина запуска стержней за внутреннюю грань опоры уменьшается против требуемой, если величина
l
an
< 10
d
, и принимается равной
l
an
, но не менее 5
d
. В этом случае, а также при приварке концов стержней к надежно заанкеренным стальным закладным деталям снижение расчетного сопротивления продольной арматуры на опорном участке не производится.
5.16. Площадь сечения продольной арматуры в железобетонных элементах из обычного и жаростойкого бетона (в процентах от площади сечения бетона) должна приниматься не менее указанной в табл. 56.
|
Условия работы элемента
|
Минимальная площадь сечения продольной арматуры в железобетонных элементах из обычного и жаростойкого бетонов (% площади сечения бетона)
|
|
1. Арматура
S
в изгибаемых, а также во внецентренно растянутых элементах при расположении продольной силы за пределами рабочей высоты сечения
|
0,05
|
|
2. Арматура
S
и
S
' во внецентренно растянутых элементах при расположении продольной силы между арматурой
S
и
S
'
|
0,05
|
|
3. Арматура
S
и
S
' во внецентренно сжатых элементах при
|
|
|
0,05
|
|
0,10
|
|
0,20
|
|
0,25
|
Примечание. Минимальная площадь сечения арматуры, приведенная в
табл. 56
, относится к площади сечения бетона, равной произведению ширины прямоугольного сечения либо ширины ребра таврового (двутаврового) сечения на рабочую высоту сечения
h
0
.
В элементах с продольной арматурой, расположенной равномерно по контуру сечения, а также в центрально растянутых элементах указанная величина минимального армирования относится к полной площади сечения бетона.
В элементах с продольной арматурой, расположенной равномерно по контуру сечения, а также в центрально растянутых элементах минимальная площадь сечения всей продольной арматуры должна приниматься вдвое больше величин, указанных в
табл. 56
.
Минимальный процент содержания арматуры
S
и
S
' во внецентренно сжатых элементах, несущая способность которых при расчетном эксцентриситете используется менее чем на 50%, независимо от гибкости элементов принимается равным 0,05.
Требования
табл. 56
не распространяются на армирование, определяемое расчетом элемента для стадии транспортирования и возведения; в этом случае площадь сечения арматуры определяется только расчетом по прочности.
Если расчетом установлено, что несущая способность элемента исчерпывается одновременно с образованием трещин в бетоне растянутой зоны, то должны учитываться требования
п. 1.20
для слабоармированных элементов.
Требования настоящего пункта не учитываются при назначении площади сечения арматуры, устанавливаемой по контуру плит или панелей из расчета на изгиб в плоскости плиты (панели).
до 100 включ. ......................................... 28 мм
св. 100 до 200 ......................................... 25 "
" 200 " 300 ......................................... 20 "
" 300 " 400 ......................................... 16 "
" 400 ................................................ 12 "
Диаметр продольных стержней внецентренно сжатых элементов монолитных конструкций должен быть не менее 12 мм.
5.18. В линейных внецентренно сжатых элементах расстояния между осями стержней продольной арматуры должны приниматься в направлении, перпендикулярном плоскости изгиба, - не более 400 мм, а в направлении, параллельном плоскости изгиба, - не более 500 мм.
5.19. Во внецентренно сжатых элементах, несущая способность которых при заданном эксцентриситете продольной силы используется менее чем на 50%, а также в элементах с гибкостью
l
0
/
i
< 17 (например, подколонники), где по расчету сжатая арматура не требуется, а количество растянутой арматуры не превышает 0,3%, допускается не устанавливать продольную и поперечную арматуру, требуемую согласно указаниям
пп. 5.18
,
5.22
и
5.23
, по граням, параллельным плоскости изгиба. При этом армирование по граням, перпендикулярным плоскости изгиба, производится сварными каркасами и сетками с толщиной защитного слоя бетона не менее 50 мм и не менее двух диаметров продольной арматуры.
5.20. В балках шириной более 150 мм число продольных рабочих стержней, заводимых за грань опоры, должно быть не менее двух. В ребрах сборных панелей, настилов, часторебристых перекрытий и т.п. шириной 150 мм и менее допускается доведение до опоры одного продольного рабочего стержня.
В плитах расстояние между стержнями, заводимыми за грань опоры, не должно превышать 400 мм, причем площадь сечения этих стержней на 1 м ширины плиты должна составлять не менее 1/3 площади сечения стержней в пролете, определенной расчетом по наибольшему изгибающему моменту.
При армировании неразрезных плит сварными рулонными сетками допускается вблизи промежуточных опор все нижние стержни переводить в верхнюю зону.
Расстояния между осями рабочих стержней в средней части пролета плиты и над опорной (вверху) должны быть не более 200 мм при толщине плиты до 150 мм и не более 1,5
h
при толщине плиты более 150 мм, где
h
- толщина плиты.
5.21. В изгибаемых элементах при высоте сечения более 700 мм у боковых граней должны ставиться конструктивные продольные стержни с расстояниями между ними по высоте не более 400 мм и площадью сечения не менее 0,1% площади сечения бетона с размерами, равными: по высоте элемента - расстоянию между этими стержнями и по ширине элемента - половине ширины ребра элемента, но не более 200 мм.
5.22. У всех поверхностей железобетонных элементов, вблизи которых ставится продольная арматура, должна предусматриваться также поперечная арматура, охватывающая крайние продольные стержни. При этом расстояния между поперечными стержнями у каждой поверхности элемента должны быть не более 600 мм и не более удвоенной ширины грани элемента. Диаметр поперечной арматуры в зависимости от ее температуры не должен превышать диаметров, указанных в
пп. 5.17
и
5.24
.
Поперечную арматуру допускается не ставить у граней тонких ребер изгибаемых элементов (шириной 150 мм и менее), по ширине которых располагается лишь один продольный стержень или сварной каркас.
Во внецентренно сжатых линейных элементах, а также в сжатой зоне изгибаемых элементов при наличии учитываемой в расчете сжатой продольной арматуры хомуты должны ставиться на расстояниях: при
R
sc
<= 400 МПа - не более 500 мм и при вязаных каркасах не более 15
d
, а при сварных - не более 20
d
; при
R
sc
>= 450 МПа - не более 400 мм и при вязаных каркасах не более 12
d
, а при сварных - не более 15
d
(
d
- наименьший диаметр сжатых продольных стержней, мм). При этом конструкция поперечной арматуры должна обеспечивать закрепление сжатых стержней от их бокового выпучивания в любом направлении.
Расстояния между хомутами внецентренно сжатых элементов в местах стыкования рабочей арматуры внахлестку без сварки должны составлять не более 10
d
.
Если насыщение элемента требуемой по расчету сжатой продольной арматурой
S
' составляет более 1,5%, а также если все сечение элемента сжато и общее насыщение арматурой
S
и
S
' свыше 3%, расстояние между хомутами должно быть не более 10
d
и не более 300 мм.
При проверке соблюдения требований настоящего пункта продольные сжатые стержни, не учитываемые расчетом, не должны приниматься во внимание, если диаметр этих стержней не превышает 12 мм и половины толщины защитного слоя бетона.
5.23. Конструкция вязаных хомутов во внецентренно сжатых элементах должна быть такова, чтобы продольные стержни (по крайней мере через один) располагались в местах перегиба хомутов, а эти перегибы - на расстоянии не более 400 мм по ширине грани элемента. При ширине грани не более 400 мм и числе продольных стержней у этой грани не более четырех допускается охват всех продольных стержней одним хомутом.
При армировании внецентренно сжатых элементов плоскими сварными каркасами два крайних каркаса (расположенные у противоположных граней) должны быть соединены друг с другом для образования пространственного каркаса. Для этого у граней элемента, нормальных к плоскости каркасов, должны ставиться поперечные стержни, привариваемые контактной сваркой к угловым продольным стержням каркасов, или шпильки, связывающие эти стержни на тех же расстояниях, что и поперечные стержни плоских каркасов.
Если крайние плоские каркасы имеют промежуточные продольные стержни, то они не реже чем через один и не реже чем через 400 мм по ширине грани элемента должны связываться с продольными стержнями шпильками, расположенными у противоположной грани. Шпильки допускается не ставить при ширине данной грани элемента не более 500 мм, если число продольных стержней у этой грани не превышает четырех.
5.24. Диаметр хомутов в вязаных каркасах внецентренно сжатых линейных элементов должен приниматься не менее 0,25
d
и не менее 5 мм, где
d
- наибольший диаметр продольных стержней.
Диаметр хомутов в вязаных каркасах изгибаемых элементов должен приниматься не менее:
при
h
<= 800 мм .................................................. 6 мм
"
h
> 800 " .................................................. 8 "
Соотношение диаметров поперечных и продольных стержней в сварных каркасах и в сварных сетках устанавливается из условий сварки по соответствующим нормативным документам.
5.25. В балочных конструкциях высотой более 150 мм, а также в многопустотных плитах (или аналогичных часторебристых конструкциях) высотой более 300 мм должна устанавливаться поперечная арматура в соответствии с указаниями
п. 5.26
.
В сплошных плитах независимо от высоты, в многопустотных плитах (или аналогичных часторебристых конструкциях) высотой менее 300 мм и в балочных конструкциях высотой менее 150 мм допускается поперечную арматуру не устанавливать. При этом должны быть обеспечены требования расчета согласно указаниям
п. 3.57
.
5.26. Поперечная арматура устанавливается на приопорных участках, равных при равномерно распределенной нагрузке 1/4 пролета, а при сосредоточенных нагрузках - расстоянию от опоры до ближайшего груза, но не менее 1/4 пролета с шагом при высоте сечения:
h
<= 450 мм ............................ не более
h
/2 и не более 150 мм
h
> 450 " ............................ " "
h
/3 " " " 500 "
На остальной части пролета при высоте сечения
h
> 300 мм поперечная арматура устанавливается с шагом не более 3/4
h
и не более 500 мм.
Для колонн, а также для ребристых плит на средней части пролета при выполнении требований
п. 3.57
приведенные выше указания не учитываются.
5.27. Поперечная арматура предусматривается для восприятия поперечных сил и должна иметь надежную анкеровку по концам путем приварки или охвата продольной арматуры, обеспечивающую равнопрочность соединений и хомутов.
5.28. При наличии отогнутой арматуры начало отгиба в растянутой зоне должно отстоять от нормального сечения, в котором отгибаемый стержень используется по расчету, не менее чем на 0,5
h
0
, а конец отгиба должен быть расположен не ближе того нормального сечения, в котором отгиб не требуется по расчету.
Концы отгибов должны иметь прямые участки, обеспечивающие необходимую анкеровку, согласно указаниям
п. 5.14
.
5.29. Поперечное армирование коротких консолей колонн выполняется горизонтальными или наклонными под углом 45° хомутами (черт. 30). Шаг хомутов должен быть не более
h
/4 и не более 150 мм, где
h
- высота консоли.
Черт. 30. Схема армирования коротких консолей
а - наклонными хомутами; б - отогнутыми стержнями
и горизонтальными хомутами
5.30. Арматура из горячекатаной стали гладкого и периодического профиля, термически упрочненной стали классов Ат-IIIС и Ат-IVС и обыкновенной арматурной проволоки, а также закладные детали должны, как правило, изготовляться с применением для соединения стержней между собой и с плоскими элементами проката сварки следующих видов: контактной точечной и стыковой, автоматической и полуавтоматической дуговой, а также в указанных ниже случаях ручной дуговой сварки. Стыковые соединения упрочненной вытяжкой арматуры класса А-IIIв должны свариваться до ее упрочнения.
Сварные соединения стержневой термически упрочненной арматуры классов Ат-V и Ат-VI, высокопрочной арматурной проволоки и арматурных канатов не допускаются.
5.31. Типы сварных соединений и способы сварки арматуры и закладных деталей должны назначаться с учетом условий эксплуатации и свариваемости стали, технико-экономических показателей и технологических возможностей предприятия-изготовителя в соответствии с указаниями государственных стандартов и нормативных документов на сварную арматуру и закладные детали железобетонных конструкций (см. справочные
прил. 5
и
6
).
5.32. В заводских условиях при изготовлении сварных арматурных сеток, каркасов и соединений по длине отдельных стержней следует применять преимущественно контактную точечную и стыковую сварку, а при изготовлении закладных деталей - автоматическую сварку под флюсом для тавровых и контактную рельефную сварку для нахлесточных соединений.
5.33. При монтаже арматурных изделий и сборных железобетонных конструкций в первую очередь должны применяться полуавтоматические способы сварки, обеспечивающие возможность контроля качества соединений.
5.34. При отсутствии необходимого сварочного оборудования допускается выполнять в заводских и монтажных условиях крестообразные, стыковые, нахлесточные и тавровые соединения арматуры и закладных деталей, применяя приведенные в справочных
прил. 5
и
6
и в нормативных документах на сварочную арматуру и закладные детали способы дуговой, в том числе и ручной сварки. Не допускается применять дуговую сварку прихватами в крестообразных соединениях стержней рабочей арматуры класса А-III марки 35ГС.
Применяя ручную дуговую сварку при выполнении сварных соединений, рассчитываемых по прочности, в сетках и каркасах следует устанавливать дополнительные конструктивные элементы в местах соединения стержней продольной и поперечной арматуры (прокладки, косынки, крючки и т.д.).
5.35. Стыки ненапрягаемой рабочей арматуры внахлестку применяются при стыковании как сварных, так и вязаных каркасов и сеток.
Стыки стержней рабочей арматуры внахлестку не рекомендуется располагать в растянутой зоне изгибаемых и внецентренно растянутых элементов в местах полного использования арматуры. Такие стыки не допускаются в линейных элементах, сечение которых полностью растянуто (например, в затяжках арок), а также во всех случаях применения стержневой арматуры классов А-IV и выше.
5.36
(5.10)
. Стыки растянутой или сжатой рабочей арматуры, а также сварных сеток и каркасов в рабочем направлении должны иметь длину перепуска (нахлестки)
l
не менее величины
l
an
, определяемой по
формуле (306)
и
табл. 55
.
Диаметр стыкуемых стержней в зависимости от температуры арматуры следует принимать согласно требованиям
пп. 5.14
и
5.17
. Диаметр стыкуемых стержней из арматуры периодического профиля не должен превышать 28 мм, а из гладкой арматуры - 20 мм.
Стыки внахлестку без сварки не допускаются при циклическом нагреве и при постоянном нагреве растянутой арматуры выше 100 °C.
5.37. Стыки сварных сеток и каркасов, а также растянутых стержней вязаных каркасов и сеток внахлестку без сварки должны, как правило, располагаться вразбежку. При этом площадь сечения рабочих стержней, стыкуемых в одном месте или на расстоянии менее длины перепуска
l
, должна составлять не более 50% общей площади сечения растянутой арматуры при стержнях периодического профиля и не более 25% - при гладких стержнях.
Стыкование отдельных стержней, сварных сеток и каркасов без разбежки допускается при конструктивном армировании (без расчета), а также на тех участках, где арматура используется не более чем на 50%.
5.38. Стыки сварных сеток в направлении рабочей арматуры из гладкой горячекатаной стали класса А-I должны выполняться таким образом, чтобы в каждой из стыкуемых в растянутой зоне сеток на длине нахлестки располагалось не менее двух поперечных стержней, приваренных ко всем продольным стержням сеток (черт. 31). Такие же типы стыков применяются и для стыкования внахлестку сварных каркасов с односторонним расположением рабочих стержней из всех видов арматуры.
Черт. 31. Стыки сварных сеток внахлестку (без сварки)
в направлении рабочей арматуры, выполненной
из гладких стержней
а - при поперечных стержнях, расположенных в одной
плоскости; б, в - то же, в разных плоскостях
Стыки сварных сеток в направлении рабочей арматуры из классов А-II и А-III выполняются без поперечных стержней в пределах стыка в одной или обеих стыкуемых сетках (черт. 32).
Черт. 32. Стыки сварных сеток внахлестку (без сварки)
в направлении рабочей арматуры, выполненной из стержней
периодического профиля
а - без поперечных стержней в пределах стыка в одной
из стыкуемых сеток; б - то же, в обеих стыкуемых сетках
5.39. Стыки сварных сеток в нерабочем направлении выполняются внахлестку с перепуском (считая между крайними рабочими стержнями сетки) (черт. 33, а и б):
при диаметре распределительной (поперечной) арматуры до 4 мм включ. - на 50 мм;
при диаметре распределительной арматуры более 4 мм - на 100 мм.
Черт. 33. Стыки сварных сеток в направлении
распределительной арматуры
а - стык внахлестку с расположением рабочих стержней
в одной плоскости; б - то же, в разных плоскостях;
в - стык впритык с наложением дополнительной
стыковой сетки
При диаметре рабочей арматуры 16 мм и более сварные сетки в нерабочем направлении допускается укладывать впритык друг к другу, перекрывая стык специальными стыковыми сетками, укладываемыми с перепуском в каждую сторону не менее 15 диаметров распределительной арматуры и не менее 100 мм (черт. 33, в).
Сварные сетки в нерабочем направлении допускается укладывать впритык без нахлестки и без дополнительных стыковых сеток в следующих случаях:
при укладке сварных полосовых сеток в двух взаимно перпендикулярных направлениях;
при наличии в местах стыков дополнительного конструктивного армирования в направлении распределительной арматуры.
5.40. При стыковании железобетонных элементов сборных конструкций усилия от одного элемента к другому передаются через стыкуемую рабочую арматуру, стальные закладные детали, заполняемые бетоном швы, бетонные шпонки или (для сжатых элементов) непосредственно через бетонные поверхности стыкуемых элементов.
5.41. Жесткие стыки сборных конструкций должны, как правило, замоноличиваться путем заполнения швов между элементами бетоном. Если при изготовлении элементов обеспечивается плотная подгонка поверхностей друг к другу (например, путем использования торца одного из стыкуемых элементов в качестве опалубки торца другого), то допускается при передаче через стык только сжимающего усилия выполнение стыков насухо.
5.42. Стыки элементов, воспринимающие растягивающие усилия, должны выполняться:
сваркой стальных закладных деталей;
сваркой выпусков арматуры;
пропуском через каналы или пазы стыкуемых элементов стержней арматуры, канатов или болтов с последующим натяжением их и заполнением пазов и каналов цементным раствором или мелкозернистым бетоном.
При проектировании стыков элементов сборных конструкций должны предусматриваться такие соединения закладных деталей, при которых не происходило бы разгибания их частей, а также выколов бетона.
5.43. Закладные детали должны быть заанкерены в бетоне с помощью анкерных стержней или приварены к рабочей арматуре элементов.
Закладные детали с анкерами должны, как правило, состоять из отдельных пластин (уголков или фасонной стали) с приваренными к ним втавр или внахлестку анкерными стержнями, преимущественно из арматуры классов А-II или А-III. Длина анкерных стержней закладных деталей при действии на них растягивающих сил должна быть не менее величины
l
an
, определяемой согласно указаниям
п. 5.14
. Указанная длина анкерных стержней может быть уменьшена при условии приварки на концах стержней анкерных пластин или устройства высаженных горячим способом анкерных головок диаметром не менее 2
d
- для арматуры классов А-I и А-II и не менее 3
d
- для арматуры класса А-III. В этих случаях длина анкерного стержня определяется расчетом на выкалывание и смятие бетона и принимается не менее 10
d
(
d
- диаметр анкера, мм). При этом конец анкера должен располагаться в зоне бетона с температурой, не превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры, указанную в
табл. 24
.
Если анкера, испытывающие растяжение, располагаются нормально к оси элемента, и вдоль анкеров могут образоваться трещины от основных усилий, действующих на элемент, концы анкеров должны быть усилены приваренными пластинами или высаженными головками.
Штампованные закладные детали должны состоять из полосовых анкеров, имеющих усиления (например, в виде сферических выступов), и участков, выполняющих функцию пластин (аналогично сварным деталям). Штампованные закладные детали следует, как правило, проектировать из полосовой стали толщиной 4 - 8 мм таким образом, чтобы отходы при раскрое полосы были минимальными. Деталь необходимо рассчитывать по прочности полосовых анкеров и пластин. Прочность анкеровки детали проверяется из расчета бетона на раскалывание, выкалывание и смятие.
Толщина пластин закладных деталей определяется в соответствии с указаниями
п. 3.68
и требованиями сварки. В зависимости от технологии сварки отношение толщины пластины к диаметру анкерного стержня принимается в соответствии с требованиями справочного
прил. 5
.
5.44
(5.11)
. Стыки элементов сборных конструкций из жаростойкого бетона должны выполняться согласно указаниям
пп. 5.40
-
5.43
. Сварные соединения арматуры необходимо выполнять с соблюдением последовательности приварки стержней к накладкам. Сначала должны привариваться стержни с одной стороны, а после остывания накладки - с другой.
Стыки между стеновыми панелями из жаростойкого бетона следует предусматривать на растворе с установкой бетонного бруса размером 5 x 5 см (
черт. 34
, а). В стыках панелей, перекрывающих рабочее пространство теплового агрегата, бетонный брус должен устанавливаться на растворе с менее нагретой стороны ребер (черт. 34, б). Пространство между ребрами стыкуемых подвесных панелей с консольными выступами плиты следует заполнять теплоизоляционным материалом (черт. 34, в).
из жаростойкого бетона
а - стык ребристых панелей в стенах; б - то же,
в покрытиях; в - то же, с консольными выступами; г - стык
двухслойных панелей; д - стык панелей с окаймляющим
арматурным каркасом; е - стык панелей с окаймляющим
каркасом из тяжелого жаростойкого бетона; ж - стык панелей
из легкого жаростойкого бетона; 1 - тяжелый жаростойкий
бетон; 2 - арматурный каркас; 3 - легкий жаростойкий бетон
с D1100 и менее; 4 - брусок сечением 50 x 50 мм из тяжелого
жаростойкого бетона; 5 - стержень диаметром 6 мм;
6 - жаростойкий раствор; 7 - уголок жесткости панели;
8 - жаростойкий легкий бетон с D1200 и более; 9 - анкер;
10 - теплоизоляционная прослойка толщиной 10 - 20 мм;
11 - металлический лист; 12 - стыковая накладка
Стыки между панелями из легкого жаростойкого бетона следует заполнять раствором прочностью на сжатие, меньшей прочности бетона футеровки. Марка раствора принимается не ниже М15. Продольные торцевые поверхности панелей должны иметь пазы или скосы, удерживающие раствор от выпадания (
черт. 34
, г, д, е, ж). Толщина шва стыка между сборными элементами тепловых агрегатов должна приниматься не менее 20 мм.
5.45
(5.12)
. Соединение арматуры в сборных элементах из жаростойкого бетона допускается выполнять через окаймляющие уголки, стыковые накладки или путем стыкования арматуры внахлестку (черт. 35).
Черт. 35. Соединения арматуры в стыках элементов сборных
конструкций из жаростойкого бетона
а - нахлесточное соединение с металлической накладкой
из листовой стали; б - стыковое соединение
по ГОСТ 19292-75; в - стыковое соединение по ГОСТ 14098-68;
г - нахлесточное соединение
В стыках панелей, передающих усилия от арматуры через косынку на стыковую накладку с эксцентриситетом, обязательно должны предусматриваться анкеры из арматуры периодического профиля. Длина анкерных стержней, приваренных к пластине втавр или внахлестку, должна быть не менее
l
an
, определяемой по указаниям
п. 5.14
. Если необходимую расчетную длину анкеров трудно выдержать из-за температуры, превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры, устанавливаемой по расчету (см.
табл. 24
), то допускается уменьшать длину анкеров с обязательной приваркой к их концам дополнительных пластин (черт. 36).
Черт. 36. Деталь стыка арматуры четырех панелей
из жаростойкого железобетона
1 - арматура; 2 - косынка; 3 - стыковая накладка;
4 - сварка; 5 - анкер арматуры; 6 - анкер косынки;
7 - анкерующая пластинка
5.46. Осадочные швы должны, как правило, предусматриваться в случаях возведения здания (сооружения) на неоднородных грунтах основания (просадочных и др.), в местах резкого изменения нагрузок и т.п.
Осадочные швы, а также температурно-усадочные швы в сплошных бетонных и железобетонных конструкциях должны выполняться сквозными, разрезая конструкцию до подошвы фундамента. Температурно-усадочные швы в железобетонных каркасах осуществляются посредством двойных колонн с доведением шва до верха фундамента.
Расстояния между температурно-усадочными швами в бетонных фундаментах и стенках подвалов допускается принимать в соответствии с расстояниями между швами, принятыми для вышележащих конструкций.
5.47
(5.13)
. Ширина температурно-усадочного шва
b
в зависимости от расстояния между швами
l
должна определяться по формуле
Относительное удлинение оси элемента
следует вычислять в зависимости от вида конструкции и характера нагрева по требованиям
пп. 1.39
-
1.43
.
следует вычислять в зависимости от вида конструкции и характера нагрева по требованиям
пп. 1.39
-
1.43
.
Ширину температурно-усадочного шва, вычисленную по
формуле (308)
, следует увеличивать на 30%, если шов заполняется асбестовермикулитовым раствором, каолиновой ватой или шнуровым асбестом, смоченным в глиняном растворе (черт. 37, а).
из жаростойкого бетона
а - шов, заполненный шнуровым асбестом; б - то же,
с бетонным бруском; в - то же, с металлическим
компенсатором; 1 - шнуровый асбест, смоченный в глиняном
растворе; 2 - бетонный брусок; 3 - компенсатор;
4 - стальной стержень диаметром 6 мм
Температурно-усадочные швы в бетонных и железобетонных конструкциях следует принимать шириной не менее 20 мм. Когда давление в рабочем пространстве теплового агрегата не равно атмосферному, температурно-усадочный шов должен иметь уширение для установки бетонного бруса. Брус должен устанавливаться насухо без раствора. Между брусом и менее нагретой поверхностью шов следует заполнять легко деформируемым теплоизоляционным материалом (
черт. 37
, б).
В печах, где требуется герметичность рабочего пространства, с наружной поверхности в температурно-усадочном шве должен предусматриваться компенсатор (
черт. 37
, в).
5.48
(5.14)
. Для организованного развития усадочных трещин в бетоне со стороны рабочего пространства теплового агрегата должны предусматриваться усадочные швы. Швы шириной 2 - 3 мм и глубиной, равной 1/10 высоты сечения, но не менее 20 мм, следует располагать через 60 - 90 см в двух взаимно перпендикулярных направлениях (черт. 38, б).
в конструкциях из жаростойкого бетона
а - компенсационные; б - усадочные; 1 - компенсационный шов
шириной 2 - 5 мм; 2 - усадочный шов глубиной 0,1
h
f
и шириной 2 - 3 мм
5.49. В бетонных конструкциях должно предусматриваться конструктивное армирование:
в местах резкого изменения размеров сечения элементов;
в местах изменения высоты стен (на участке не менее 1 м);
в бетонных стенах под и над проемами каждого этажа;
в конструкциях, подвергающихся воздействию динамической нагрузки;
у менее напряженной грани внецентренно сжатых элементов, если наибольшее напряжение в сечении, определяемое как для упругого тела, превышает
, а наименьшее составляет менее 1 МПа или оказывается растягивающим; при этом коэффициент армирования
принимается не менее 0,025%.
, а наименьшее составляет менее 1 МПа или оказывается растягивающим; при этом коэффициент армирования
принимается не менее 0,025%.
Требования настоящего пункта не распространяются на элементы сборных конструкций, проверяемые в стадии транспортирования и монтажа; в этом случае необходимое армирование определяется расчетом по прочности.
Если расчетом установлено, что прочность элемента исчерпывается одновременно с образованием трещин в бетоне растянутой зоны, то следует учитывать требования
п. 1.20
для слабоармированных элементов (без учета работы растянутого бетона). Если согласно расчету с учетом сопротивления растянутой зоны бетона арматура не требуется и опытом доказана возможность транспортирования и монтажа таких элементов без арматуры, конструктивная арматура не предусматривается.
5.50. Соответствие расположения арматуры ее проектному положению должно обеспечиваться специальными мероприятиями (установкой пластмассовых фиксаторов, шайб из мелкозернистого бетона и т.п.).
5.51. Отверстия значительных размеров в железобетонных плитах, панелях и т.п. должны окаймляться дополнительной арматурой сечением не менее сечения рабочей арматуры (того же напряжения), которая требуется по расчету плиты как сплошной.
5.52. При проектировании элементов сборных перекрытий должно предусматриваться устройство швов между ними, заполняемых бетоном. Ширина швов должна назначаться из условия обеспечения качественного заполнения их и должна составлять не менее 20 мм для элементов высотой сечения до 250 мм и не менее 30 мм - для элементов большей высоты.
5.53
(5.15)
. Усилия от неравномерного нагрева бетона по высоте сечения элемента допускается уменьшать:
устройством компенсационных швов в более нагретой сжатой зоне бетона (
черт. 38
, а). Компенсационные швы шириной 2 - 5 мм следует располагать через 60 - 90 см на глубину не более 0,5 высоты сечения элемента в направлении, перпендикулярном действию сжимающих усилий от воздействия температуры;
повышением температуры растянутой арматуры, расположенной у менее нагретой грани бетона, посредством увеличения толщины защитного слоя бетона или устройством наружной теплоизоляции.
5.54
(5.16)
. В железобетонных конструкциях из жаростойкого бетона для восприятия растягивающих усилий, как правило, следует устанавливать арматуру у менее нагретой грани сечения элемента.
Если в конструкциях от нагрузки растягивающие усилия возникают со стороны более нагретой грани сечения элемента, то арматура может воспринимать растягивающие усилия при температуре, не превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры, устанавливаемой по расчету (см.
табл. 24
).
Для снижения температуры арматуры допускается увеличивать толщину защитного слоя бетона у более нагретой грани сечения элемента до 6 диаметров продольной арматуры или предусматривать теплоизоляцию из легкого жаростойкого бетона.
На границе бетонов разных видов следует устанавливать конструктивную арматуру из жаростойкой стали диаметром не более 4 мм, которая должна быть приварена к хомутам (черт. 39).
Черт. 39. Конструкция изгибаемого железобетонного элемента,
нагреваемого до температуры более 400 °C со стороны
растянутой зоны
1 - тяжелый жаростойкий бетон; 2 - теплоизоляционный слой
из легкого жаростойкого бетона; 3 - сетка из жаростойкой
стали диаметром 4 мм; 4 - продольная рабочая арматура
Температура нагрева конструктивной арматуры не должна превышать предельно допустимую температуру применения конструктивной арматуры, указанную в
табл. 24
.
5.55
(5.17)
. Несущие и ненесущие конструкции тепловых агрегатов следует выполнять из сборных однослойных или многослойных элементов. Сборные ограждающие конструкции, как правило, предусматриваются из блоков, плит и панелей.
В двухслойных панелях, проектируемых из разных видов жаростойкого бетона, теплоизоляционный легкий жаростойкий бетон может предусматриваться как со стороны рабочего пространства, так и с наружной стороны теплового агрегата.
Для улучшения совместной работы отдельных слоев бетона допускается предусматривать установку конструктивной арматуры или анкеров. Арматура должна заходить в каждый слой бетона на глубину не менее 50 мм. Если в зоне сопряжения отдельных слоев бетона температура превышает предельно допустимую температуру применения конструктивной арматуры, указанную в
табл. 24
, то для усиления связи между слоями допускается устраивать выступы или бетонные шпонки.
В ребристых панелях плиту и ребра следует выполнять из тяжелого или легкого конструкционного жаростойкого бетона (см.
черт. 38
, б). В местах сопряжения ребер с плитой необходимо устраивать вуты. Между ребрами с менее нагретой стороны следует располагать тепловую изоляцию из легкого жаростойкого бетона или из теплоизоляционных материалов. В ребрах панели следует предусматривать арматурные каркасы, которые должны быть заведены в бетон плиты не менее чем на 50 мм. При необходимости снижения температуры рабочей арматуры, устанавливаемой в ребрах, ребра могут выступать за наружную поверхность тепловой изоляции. Плиту панели следует армировать конструктивной сварной сеткой из арматуры диаметром не более 4 мм с расстояниями между стержнями не менее 100 мм.
Температура нагрева сварной сетки не должна превышать предельно допустимую температуру применения конструктивной арматуры, указанную в
табл. 24
. Если температура нагрева плиты панели превышает предельно допустимую температуру применения конструктивной арматуры, допускается плиту не армировать.
Для ненесущих облегченных ограждающих конструкций тепловых агрегатов следует предусматривать легкие жаростойкие бетоны и эффективные теплоизоляционные материалы.
В двухслойных панелях на металлическом листе легкий жаростойкий бетон следует крепить анкерами, приваренными к листу (
черт. 40
, а). Анкеры должны приниматься из стержней диаметром 6 - 10 мм или полосы размером 3 x 20 мм. Длина анкера должна быть не менее половины толщины футеровки, а расстояния между ними - не более 250 мм. Металлический лист толщиной не менее 3 мм должен иметь отогнутые края или приваренные "на перо" по контуру уголки.
жаростойкого бетона
а - двухслойная панель на металлическом листе; б - панель
с окаймляющим каркасом из тяжелого жаростойкого бетона;
в - панель с окаймляющим арматурным каркасом; г - панель
со стальными анкерами и эффективной теплоизоляцией;
1 - уголок жесткости панели; 2 - металлический лист;
3 - анкер; 4 - легкий жаростойкий бетон D1100 и менее;
5 - легкий жаростойкий бетон с D1200 и более;
6 - окаймляющий каркас из тяжелого жаростойкого бетона;
7 - арматурный каркас; 8 - эффективная теплоизоляция;
9 - усадочный шов; 10 - шайба
В панелях с окаймляющим каркасом прямоугольного или трапециевидного сечения ребра должны предусматриваться из тяжелого или легкого конструкционного жаростойкого бетона, а пространство между ребрами на всю толщину следует заполнять теплоизоляционным легким жаростойким бетоном. Ребра следует армировать плоскими каркасами, расположенными с менее нагретой стороны (
черт. 40
, б).
В панелях с окаймляющим арматурным каркасом сварной каркас следует располагать по периметру панели у менее нагретой стороны (
черт. 40
, в).
Крепление панелей к каркасу должно осуществляться так, чтобы они могли свободно перемещаться при нагреве.
В конструкциях тепловых агрегатов из монолитного железобетона со стороны рабочего пространства в углах сопряжения стен, а также стен с покрытием и перекрытием следует предусматривать вуты.
При температуре рабочего пространства тепловых агрегатов выше 800 °C ограждающую конструкцию с целью увеличения ее термического сопротивления следует решать многослойной с включением в ее состав слоев из эффективной теплоизоляции (
черт. 40
, г).
Многослойная несущая или самонесущая конструкция со стороны рабочего пространства должна иметь футеровочную плиту из жаростойкого бетона, с ненагреваемой стороны - несущее основание в виде железобетонной плиты или металлического листа с окаймляющими уголками, а между ними слой теплоизоляции; причем волокнистые огнеупорные материалы следует применять в температурных зонах сечения конструкции, где нельзя применить более дешевые и менее дефицитные материалы, например, плиты или маты из минеральной ваты.
Для обеспечения надежного соединения несущего и футеровочного слоев многослойной футеровки рекомендуется применять пространственные анкеры в виде соединенных между собой крестообразно установленных гнутых стержней, расположенных перпендикулярно арматурной сетке (черт. 41). Пространственные анкеры устанавливают в швах плитной и минераловатной изоляции.
Черт. 41. Пространственный анкер в многослойной конструкции
панели с железобетонной несущей плитой
1 - пространственный анкер; 2 - железобетонная несущая
плита; 3 - минераловатная изоляция; 4 - плитная изоляция;
5 - арматурная сетка; 6 - футеровочная плита
из жаростойкого бетона
Расстояние между анкерами рекомендуется принимать в пределах 0,7 - 1 м, а расстояние от краев панели до центра пространственного анкера - кратным размеру плит теплоизоляции и равным половине расстояния между анкерами. Плита из жаростойкого бетона, закрепленная с помощью анкеров, от действия собственного веса в горизонтальном положении будет работать как двухконсольная система с максимальными значениями растягивающих усилий в сечениях под пространственными анкерами, где имеются местные арматурные сетки, включенные в пространственный анкер для увеличения площади анкеровки.
Футеровочная плита из жаростойкого бетона в укрупненных монтажных элементах разрезается швами шириной 2 мм на отдельные части с таким расчетом, чтобы каждый отдельный монолитный участок бетонной футеровки крепился к основанию панели четырьмя или двумя анкерами.
5.56
(5.18)
. Конструкции, перекрывающие рабочее пространство теплового агрегата, могут быть свободно опертыми на стены, подвесными или монолитно связанными со стенами. Для покрытий при пролетах более 4 м должны предусматриваться преимущественно подвесные балки, плиты и панели. Расчетную схему работы подвесной конструкции следует принимать как для двухконсольной балки, при этом не допускается возникновение растягивающих напряжений в бетоне со стороны более нагретой поверхности. Подвесные конструкции не должны воспринимать никаких внешних нагрузок, кроме собственного веса, и на них не должны устраиваться мостики или настилы для хождения обслуживающего персонала.
Купола и своды должны иметь стрелу подъема не менее 1/12 пролета в свету. Нижняя криволинейная поверхность их должна сопрягаться со стенами по переходной кривой, радиус которой принимается не менее толщины стены.
Купола и своды с плоской верхней поверхностью у пяты должны иметь компенсационный шов шириной 20 - 40 мм на глубину, равную высоте сечения в замке
(черт. 42)
. Следует предусматривать заполнение шва легко деформируемым материалом и окраску пят тонким слоем битумного лака. За осевую линию в таких куполах и сводах допускается принимать дугу окружности, проведенную через центр пяты и середину высоты сечения в центре пролета.
а - купола перекрытия с технологическими отверстиями
из жаростойкого бетона; б - железобетонного купола покрытия
с плоской верхней поверхностью из жаростойкого бетона;
1 - кожух; 2 - сетка из проволоки диаметром до 6 мм;
3 - компенсационный шов шириной 20 - 40 мм, заполненный
легко деформируемым материалом; 4 - купол; 5 - пята купола;
6 - теплоизоляционная прослойка толщиной 20 - 40 мм;
7 - рабочая арматура опорного кольца; 8 - то же, купола;
9 - хомут из проволоки диаметром 6 мм; 10 - опорное
кольцо; 11 - шов бетонирования
В куполах и сводах с плоской верхней поверхностью при высоте сечения в замке более 250 мм кроме основной рабочей арматуры, установленной со стороны менее нагретой поверхности, необходимо предусматривать конструктивную сетку из проволоки диаметром не более 6 мм с ячейкой не менее 100 x 100 мм, которую следует располагать в бетоне с температурой, не превышающей предельно допустимую температуру применения конструктивной арматуры (см.
табл. 24
). Эта сетка должна соединяться хомутами с основной арматурой (см.
черт. 42
, б).
5.57
(5.19)
. Рабочую арматуру в железобетонных конструкциях, перерезаемую различными технологическими отверстиями, следует приваривать к рамкам из арматуры или проката, устанавливаемым вокруг отверстий. Размеры рамки должны приниматься такими, чтобы толщина бетона со стороны отверстия была достаточной для обеспечения температуры рамки, не превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры, устанавливаемой расчетом по
табл. 24
.
Площадь сечения рамки в каждом направлении должна быть достаточной для восприятия усилий в перерезанных стержнях.
Отверстия большого размера следует окаймлять армированными бортовыми замкнутыми рамами. Сечение стенок бортовых рам определяют из расчета на усилия от воздействия температуры и нагрузки.
5.58
(5.20)
. Фундаменты, борова и другие сооружения, расположенные под землей и подвергающиеся нагреву, должны находиться выше наиболее возможного уровня грунтовых вод. При наличии воды следует предусматривать гидроизоляцию.
5.59
(5.21)
. Кожухи тепловых агрегатов из листовой стали допускается предусматривать, когда необходимо обеспечить газонепроницаемость конструкции и когда имеется большое количество отверстий или точек крепления оборудования.
Соединение кожуха с бетоном следует осуществлять арматурными сетками или анкерами, приваренными к кожуху (см.
черт. 42
).
5.60
(5.22)
. Если жаростойкий бетон подвержен сильному истирающему воздействию со стороны рабочего пространства, то его следует защищать металлической панцирной сеткой, по которой наносится слой торкретбетона, или блоками из наиболее стойкого в этих условиях жаростойкого бетона или огнеупора.
5.61. В элементах сборных конструкций должны предусматриваться мероприятия для захвата их при подъеме (инвентарные монтажные вывинчивающиеся петли, строповочные отверстия со стальными трубками, стационарные монтажные петли из арматурных стержней и т.п.). Петли для подъема должны выполняться из горячекатаной стали согласно требованиям
п. 2.25
.
Для подъема и монтажа жаростойких бетонных и железобетонных элементов лучше использовать цанговые или клещевые захваты.
5.62. Указания по конструированию предварительно напряженных железобетонных элементов принимаются согласно требованиям
пп. 5.53
-
5.61
СНиП 2.03.01-84.
5.63
(5.23)
. В рабочих чертежах конструкций или в пояснительной записке к проекту должны быть дополнительно указаны:
наибольшая температура нагрева конструкции при эксплуатации, принятая в расчете;
вид и класс бетона по предельно допустимой температуре применения;
класс бетона по прочности на сжатие и требуемая прочность бетона при температуре во время эксплуатации;
виды (классы) арматуры и марка жаростойкой стали;
вид увлажнения бетона и его периодичность при эксплуатации;
прочность бетона при отпуске сборных элементов предприятием-изготовителем;
способы обетонирования стыков и узлов, марка и состав раствора для заполнения швов в стыках элементов.
В данной главе приводится расчет и конструирование некоторых элементов конструкций из обычного и жаростойкого бетона и железобетона, работающих в условиях воздействия температуры.
из сборных бетонных блоков или из монолитного бетона, если температура нагрева превышает предельно допустимую температуру применения арматуры, указанную в
табл. 24
;
из сборного или монолитного железобетона, если температура нагрева не превышает предельно допустимую температуру применения арматуры.
Арматура, установленная на монтажную нагрузку, не учитывается при расчете фундамента на период эксплуатации, если ее температура нагрева превышает предельно допустимую температуру применения арматуры, устанавливаемой по расчету (см.
табл. 24
).
6.2. Прямоугольная фундаментная плита толщиной
t
и размером в плане 2
l
x 2
b
, причем
l
>=
b
, имеет арматуру по контуру. Фундамент по высоте нагрет равномерно, а в горизонтальной плоскости - неравномерно от максимальной величины
t
b
в центре до
t
sb
и
t
sl
на арматуре у короткой и длинной сторон (черт. 43, а).
а - температуры; б - напряжений в прямоугольной
железобетонной плите при неравномерном нагреве бетона
с криволинейным распределением температуры от центра
плиты до ее сторон; 1 - бетон; 2 - арматура
Плита, имеющая трещины в растянутой зоне, условно разрезается на две полуплиты по более длинной осевой линии I-I. Каждая полуплита рассчитывается как защемленная статически неопределимая балка с высотой сечения
b
.
Изгибающий момент в сечении II-II полуплиты от воздействия температуры определяется по
формуле (50)
, в которой величина
M
t
умножается на коэффициент
, который принимается по табл. 57 в зависимости от отношения сторон плиты
.
, который принимается по табл. 57 в зависимости от отношения сторон плиты
.
|
Коэффициент
|
Отношение сторон
прямоугольной плиты
|
|||
|
1,0
|
1,5
|
2,0
|
4,0 и более
|
|
|
0,80
|
0,90
|
0,95
|
1,00
|
|
1,0
|
1,5
|
1,8
|
2,0
|
Кривизна
оси и жесткость
B
полуплиты высотой
b
от воздействия температуры определяются соответственно по
формулам (47)
и
(45)
при
h
0
=
b
0
.
оси и жесткость
B
полуплиты высотой
b
от воздействия температуры определяются соответственно по
формулам (47)
и
(45)
при
h
0
=
b
0
.
Расчет плиты производится методом последовательного приближения. В первом приближении для более длинной стороны 2
l
плиты определяем минимальное количество арматуры по
формуле (49)
, в которой принимаем
b
=
t
, а
h
0
=
b
0
.
Вычисленный момент
M
tl
должен удовлетворять условию прочности при изгибе согласно
выражению (105)
. Если
условие (105)
не удовлетворяется, то необходим повторный расчет с увеличенным количеством арматуры.
Площадь растянутой арматуры, устанавливаемой по короткой стороне 2
b
плиты, определяют по формуле
(309)
Коэффициент
принимается по
табл. 57
.
принимается по
табл. 57
.
Ширину раскрытия трещин в растянутой зоне плиты проверяют по
формуле (267)
при напряжении в арматуре, вычисленном по
формуле (272)
, в которой
M
=
M
tl
,
A
s
=
А
sl
и
z
=
z
a
. Расстояние
z
от центра тяжести площади сечения арматуры
A
sb
до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона сечения II-II полуплиты определяется по
формуле (288)
при
h
0
=
l
0
(см.
черт. 43
). Порядок расчета прямоугольного железобетонного фундамента на воздействие температуры принимается согласно требованиям
п. 6.6
.
6.3. Круглая фундаментная плита армирована по периметру кольцевой арматурой. Круглая плита по толщине нагрета равномерно, а в горизонтальной плоскости - неравномерно. Максимальная температура бетона
t
b
в центре плиты уменьшается к ее краю до температуры в арматуре
t
s
(черт. 44, а).
а - температуры и деформаций; б - напряжений в круглой
железобетонной плите при неравномерном нагреве бетона
с линейным распределением температуры от центра плиты
до ее края
Кривизна
от воздействия температуры (т.е. относительный угол поворота вертикального сечения плиты) определяется по
формуле (36)
при
h
0
=
r
s
.
от воздействия температуры (т.е. относительный угол поворота вертикального сечения плиты) определяется по
формуле (36)
при
h
0
=
r
s
.
Изгибающий момент, действующий в вертикальном сечении полуплиты на длине радиуса
r
s
(
черт. 44
, б), определяют по
формуле (50)
, в которой жесткость
B
вертикального сечения плиты высотой
h
0
=
r
s
по растянутой зоне вычисляют по
формуле (299)
.
Коэффициент армирования плиты принимается равным
(310)
где
t
- толщина плиты.
Расчетный изгибающий момент, вычисленный по
формуле (50)
, должен удовлетворять условию прочности плиты согласно
выражению (105)
при
M
=
M
t
.
Раскрытие трещин в плите проверяют по
формуле (267)
при напряжении в арматуре, вычисленном по
формуле (272)
.
Порядок расчета круглого железобетонного фундамента на воздействие температуры принимается согласно требованиям
п. 6.6
.
6.4. Снижение напряжений в металлическом кожухе теплового агрегата может быть достигнуто путем повышения его температуры устройством наружной теплоизоляции или прослойки между кожухом и бетоном из легко деформируемого материала.
В этом случае круглую фундаментную плиту следует рассчитывать согласно требованиям п. 6.5.
6.5. Круглая бетонная фундаментная плита имеет кожух, между кожухом и бетоном плиты положена прослойка из легко деформируемого материала: асбеста, крошки из диатомитового кирпича, углеродистой набойки и др.
(черт. 45)
. Такую плиту рассчитывают согласно требованиям
п. 6.3
. При вычислении жесткости
B
по
формуле (299)
принимается коэффициент
,
и вместо
- условный модуль упругости стали
E
stc
, определяемый по формуле
,
и вместо
- условный модуль упругости стали
E
stc
, определяемый по формуле
(311)
где
,
- соответственно толщина кожуха и прослойки;
,
- соответственно толщина кожуха и прослойки;
r
s
- радиус кожуха, см;
- коэффициент упругости прослойки из легко деформируемого материала, принимаемый равным 0,1;
E
i
- модуль упругости материала прослойки, принимаемый равным: 100 МПа для асбеста и засыпки из диатомитового кирпича, 120 МПа - для углеродистой набойки и 150 МПа - для засыпки из шамотного песка или мергеля.
а - температур и деформаций; б - напряжений в круглой
бетонной плите с наружным кожухом при неравномерном нагреве
бетона с линейным распределением температуры от центра
плиты до кожуха; 1 - кожух; 2 - эластичная прокладка;
3 - жаростойкий бетон
Величины коэффициента упругости и модуля упругости материалов прослойки могут быть уточнены на основании опытной проверки их деформаций под нагрузкой.
Расчетный изгибающий момент, вычисленный по
формуле (50)
, должен удовлетворять условию прочности плиты согласно
выражению (105)
при
M
=
M
t
. В плитах, армированных стальным кожухом, раскрытие трещин в бетоне не проверяется.
При принятом составе бетона и его температуре в центре плиты определяют температуру арматуры по методике расчета температур ограждающих конструкций (см.
пп. 1.47
-
1.53
).
Для принятых класса и состава бетона, а также класса арматуры определяют необходимые для расчета характеристики бетона и арматуры.
Задаваясь минимальным коэффициентом армирования по
формуле (49)
и принимая в первом приближении
M
t
равным правой части
уравнения (105)
, по
формуле (74)
вычисляют величину коэффициента
.
.
По
формуле (47)
вычисляют кривизну элемента от воздействия температуры.
Относительную высоту сжатой зоны в сечении с трещиной вычисляют по
формуле (283)
и коэффициент
- по
формуле (289)
.
- по
формуле (289)
.
Жесткость плиты с трещинами в растянутой зоне бетона вычисляют по
формуле (299)
. В случае прямоугольной плиты жесткость определяют по сечению II-II (см.
черт. 43
).
Имея величины
и
B
, по
формуле (50)
определяют первое значение
M
t
. По найденному первому значению
M
t
снова вычисляют
,
и
B
. По новому значению жесткости
B
определяют второе значение
M
t
и так далее до тех пор, пока расхождение между последним и предыдущим значениями
M
t
не будет превышать +/- 5%. После определения изгибающего момента от воздействия температуры производят проверку прочности плит и раскрытие трещин.
и
B
, по
формуле (50)
определяют первое значение
M
t
. По найденному первому значению
M
t
снова вычисляют
,
и
B
. По новому значению жесткости
B
определяют второе значение
M
t
и так далее до тех пор, пока расхождение между последним и предыдущим значениями
M
t
не будет превышать +/- 5%. После определения изгибающего момента от воздействия температуры производят проверку прочности плит и раскрытие трещин.
6.7. Стены тепловых агрегатов из жаростойкого бетона и железобетона предназначаются для защиты от воздействия высокой температуры. В зависимости от схемы конструкции и условий работы теплового агрегата стены разделяются на несущие и ненесущие.
К несущим стенам относятся конструкции, в которых от собственного веса, нагрузки и неравномерного нагрева по высоте сечения возникают напряжения сжатия более 10 МПа.
К ненесущим стенам относятся конструкции, в которых отсутствуют усилия от внешней нагрузки и неравномерного нагрева по высоте сечения, а напряжения от собственного веса не превышают 10 МПа.
Толщина ненесущих стен определяется теплотехническим расчетом. Толщину несущих стен сначала определяют теплотехническим расчетом, а затем проверяют расчетом на прочность.
6.8. Стены ограждающих конструкций тепловых агрегатов проектируют:
однослойными из сборного или монолитного железобетона (
черт. 46
, а);
то же, с теплоизоляционной наружной штукатуркой (
черт. 46
, б);
то же, с теплоизоляцией и металлическим кожухом (
черт. 46
, в);
двухслойными и многослойными из сборного или монолитного железобетона с теплоизоляционной прослойкой (
черт. 47
, а);
из панелей с пустотами, которые могут быть заполнены теплоизоляцией из легкого жаростойкого бетона или другого материала (
черт. 47
, б);
из панелей ребристой конструкции с тепловой изоляцией, расположенной между ребрами (
черт. 47
, в).
а - однослойная из сборного или монолитного железобетона;
б - то же, с теплоизоляционной штукатуркой; в - то же,
с теплоизоляцией и стальным кожухом; 1 - арматура;
2 - теплоизоляционная штукатурка; 3 - металлическая сетка;
4 - стальной кожух; 5 - теплоизоляция
а - двухслойные из сборного или монолитного бетона;
б - из панелей с пустотами; в - из ребристых панелей;
1 - бетон; 2 - легкий жаростойкий бетон; 3 - металлические
косынки; 4 - арматура
В тепловом агрегате, имеющем в плане круглое, квадратное или прямоугольное очертание и стены одинаковой толщины, при нагреве с внутренней стороны возникает изгибающий момент, одинаковый в продольном и поперечном направлениях.
Количество горизонтальной арматуры, устанавливаемой у наружной поверхности стен, определяют по
формуле (110)
, в которой момент
M
=
M
t
находят по
формуле (50)
. Этот момент должен удовлетворять условию прочности вертикального сечения стены при изгибе согласно
неравенству (105)
.
Прочность горизонтального сечения стены проверяют на совместное действие сжимающей силы от собственного веса, нагрузки и неравномерного нагрева, как это принято для сжатых элементов. Раскрытие трещин в стенах проверяют по
формуле (267)
.
6.9. В железобетонных стенах тепловых агрегатов кольцевого или коробчатого очертаний в плане с компенсационными швами (см.
п. 5.53
) определение изгибающего момента от воздействия температуры производят по
формуле (50)
. При этом в формулы для определения кривизны и жесткости сечений вместо
h
0
подставляют условную высоту сечения элемента
h
0
u
, вычисляемую по формуле
(312)
где
l
j
- расстояние между компенсационными швами, которое должно удовлетворять условию
l
j
>= 6(
h
0
-
h
0
j
); (313)
h
0
j
- высота сечения по шву.
6.10. Для покрытия цехов, имеющих повышенную температуру, рекомендуется применять сборные железобетонные плиты, предварительно рассчитав их на совместное действие температуры и нагрузки.
При применении типовых сборных железобетонных предварительно напряженных плит покрытий допускается не проводить проверочного расчета. В этом случае заданную для расчета нагрузку делят на коэффициент
, учитывающий влияние повышенной температуры на прочность и деформативность плит. Коэффициент
принимается по черт. 48 в зависимости от температуры крайнего волокна бетона растянутой зоны.
, учитывающий влияние повышенной температуры на прочность и деформативность плит. Коэффициент
принимается по черт. 48 в зависимости от температуры крайнего волокна бетона растянутой зоны.
Черт. 48. Коэффициент
, учитывающий влияние температуры
, учитывающий влияние температуры
крайнего растянутого волокна бетона на величину нагрузки,
принимаемой при выборе типовой плиты с арматурой класса
1 - А-IIIв, А-IV, Ат-IV; 2 - А-V, Ат-V, Вр-II;
3 - Ат-VI, К-7
Например, для цеха с температурой 150 °C и нормативной нагрузкой 3000 Н/м
2
с учетом собственного веса плиты необходимо выбрать плиту покрытия размером 3 x 6 м.
На черт. 48 для плиты с арматурой класса А-IV коэффициент
при 150 °C равен 0,6. Заданную нормативную нагрузку делим на коэффициент
(3000 : 0,6 = 5000 Н/м
2
) и для этой нагрузки принимаем типовую плиту с арматурой класса А-IV.
при 150 °C равен 0,6. Заданную нормативную нагрузку делим на коэффициент
(3000 : 0,6 = 5000 Н/м
2
) и для этой нагрузки принимаем типовую плиту с арматурой класса А-IV.
6.11. Сферический купол из жаростойкого железобетона (см.
п. 5.56
, черт. 49) монолитно сопряжен с опорным кольцом и подвергается воздействию равномерно распределенной вертикальной нагрузки и нагреву со стороны нижней поверхности. Купол и опорное кольцо неравномерно нагреты по высоте сечения.
1 - температур; 2 - деформаций; 3 - кольцевых усилий;
4 - моментов от неравномерного нагрева по высоте сечения
купола и опорного кольца из жаростойкого железобетона
Распор от нагрева купола воспринимается арматурой опорного кольца. От неравномерного нагрева по высоте сечения купола возникают равные по величине изгибающие моменты в кольцевом и радиальном направлениях, вызывающие в кольцевой и радиальной арматуре усилия растяжения, а в бетоне со стороны более нагретой поверхности - усилия сжатия. Эти моменты в любом сечении купола, нормальном к его срединной поверхности, определяют по
формуле (50)
.
Вследствие ограничения деформаций купола опорным кольцом при нагревании возникает распор, воспринимаемый арматурой опорного кольца. Кроме того, в бетоне краевой зоны купола возникают меридиональные
T
1
t
и кольцевые
T
2
t
усилия сжатия, которые достигают своего максимума в опорном сечении I-I (см.
черт. 49
) по плоскости сопряжения купола с опорным кольцом. В расчете учитывают только кольцевые усилия
T
2
t
, так как меридиональные усилия
T
1
t
по своей величине в несколько раз меньше кольцевых и они в данном случае могут не учитываться.
При высоте сечения опорного кольца
h
0
= (
r
s
-
r
1
) >= 0,1
r
s
по
формуле (50)
определяют также изгибающий момент
M
t
1
от неравномерного нагрева по высоте сечения опорного кольца в радиальном направлении.
Распор от нагрузки и собственного веса, воспринимаемый арматурой опорного кольца, а также кольцевое и меридиональное усилия сжатия в куполе находят по правилам строительной механики, используя безмоментную теорию.
Усилия в опорном кольце и в куполе от воздействия температуры определяют из условия неразрывности деформаций наружной грани купола и опорного кольца. Распор от воздействия температуры на один сантиметр периметра опорного кольца определяют по формуле
где
- температура бетона на уровне срединной поверхности купола;
- температура бетона на уровне срединной поверхности купола;
t
b
1
- температура менее нагретой поверхности купола;
t
s
- температура арматуры опорного кольца
(315)
r
- радиус срединной поверхности купола;
B
- жесткость сечения шириной 1 см купола по растянутой зоне, вычисляемая по
формуле (299)
;
- коэффициент перегрева, принимаемый по требованиям
п. 1.39
;
A
s
- площадь арматуры опорного кольца;
- коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона в опорном кольце, определяемый по
формуле (289)
как для растяжения, если высота сечения опорного кольца
r
s
-
r
1
< 0,1
r
s
, и как при изгибе, если
r
s
-
r
1
>= 0,1
r
s
.
Коэффициент армирования принимается по площади сечения опорного кольца
A
b
=
h
1
(
r
s
-
r
1
).
При наличии в пяте купола шва опирание купола можно считать шарнирным и в знаменателе
формулы (314)
коэффициент
принимается равным 2. При монолитном сопряжении купола с опорным кольцом, где арматура купола анкеруется в опорном кольце, коэффициент
принимается равным 4.
принимается равным 2. При монолитном сопряжении купола с опорным кольцом, где арматура купола анкеруется в опорном кольце, коэффициент
принимается равным 4.
Усилие в арматуре опорного кольца от распора, вызванного воздействием температуры, вычисляют по формуле
Максимальное усилие
T
2
t
сжатия бетона от воздействия температуры в опорном сечении I-I шириной
b
= 1 см, расположенном на границе сопряжения купола с опорным кольцом, определяют по формуле
где
и
- принимаются по
табл. 16
,
17
и
18
при средней температуре бетона в сечении купола, а коэффициент
- как в
формуле (314)
.
и
- принимаются по
табл. 16
,
17
и
18
при средней температуре бетона в сечении купола, а коэффициент
- как в
формуле (314)
.
Длина участка купола, на котором возникают кольцевые усилия в бетоне
T
2
t
, равна
(319)
Распор в опорном кольце от равномерно распределенной нагрузки и собственного веса купола определяется по формуле
где
q
- равномерно распределенная нагрузка с учетом собственного веса купола, МПа.
Усилие в арматуре опорного кольца от нагрузки определяют по формуле
Кольцевое усилие сжатия в опорном сечении I-I купола шириной
b
= 1 см от нагрузки и собственного веса вычисляют по формуле
а максимальное меридиональное усилие сжатия - по формуле
Усилия в опорном кольце и в куполе от совместного воздействия температуры, собственного веса и нагрузки алгебраически суммируются. При высоте сечения опорного кольца (
r
s
-
r
1
) < 0,1
r
s
расчетное усилие растяжения
N
=
N
t
+
N
f
в кольцевой арматуре должно удовлетворять условию прочности при центральном растяжении согласно
формуле (170)
. При устройстве компенсационных швов и высоте сечения опорного кольца (
r
s
-
r
1
) >= 0,1
r
s
или
h
0
j
> 0,1
r
s
расчетное усилие в кольцевой арматуре
N
и момент
M
t
1
вызывают в опорном кольце внецентренное растяжение.
Эксцентриситет продольной силы
N
относительно центра тяжести приведенного сечения опорного кольца вычисляют по формуле
где
e
1
- расстояние от центра тяжести площади сечения кольцевой арматуры до центра тяжести приведенного сечения опорного кольца.
Расчет прочности и раскрытия трещин в бетоне опорного кольца с односторонним армированием с учетом
M
t
1
производят как для первого случая внецентренного растяжения элемента (с большим эксцентриситетом). При этом проверку прочности арматуры кольца производят согласно
неравенству (173)
при
, раскрытие трещин определяют по
формуле (267)
.
, раскрытие трещин определяют по
формуле (267)
.
Расчет прочности и раскрытия трещин в бетоне опорного кольца с односторонним армированием без учета
M
t
1
производят как для центрально растянутого элемента.
Расчет прочности купола производят по наиболее напряженному опорному сечению I-I на расчетное кольцевое усилие
T
2
=
T
2
f
+
T
2
t
и момент
M
t
от неравномерного нагрева по высоте сечения купола. Прочность опорного сечения купола проверяют по
формуле (136)
на сжатие силой
T
2
, приложенной с эксцентриситетом
относительно центра тяжести приведенного сечения купола.
относительно центра тяжести приведенного сечения купола.
Раскрытие кольцевых или меридиональных трещин в бетоне проверяют в сечении купола II-II в центре пролета при действии кольцевого усилия
и момента
M
t
от неравномерного нагрева по высоте сечения как при внецентренном сжатии.
и момента
M
t
от неравномерного нагрева по высоте сечения как при внецентренном сжатии.
При длительном нагреве проверяется только прочность наиболее напряженного опорного сечения купола I-I на внецентренное сжатие силой
T
2
в кольцевом направлении. При этом должно также удовлетворяться условие прочности опорного сечения купола при сжатии от действия только меридионального усилия
T
1
f
, вычисленного по
формуле (323)
.
Прогиб сферического купола в центре пролета при его загружении равномерно распределенной нагрузкой допускается вычислять по формуле
(325)
где
- коэффициент, учитывающий геометрические параметры купола, принимается по табл. 58.
и
принимаются по
Таблица 58
|
a
|
Коэффициент
в зависимости от
, равной
|
||||
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
|
|
0,50
|
200,00
|
133,80
|
85,36
|
55,84
|
38,07
|
|
0,70
|
136,20
|
57,69
|
28,09
|
15,66
|
9,67
|
|
0,75
|
119,60
|
45,87
|
21,36
|
11,65
|
7,12
|
|
1,00
|
55,84
|
15,01
|
6,16
|
3,25
|
2,01
|
|
1,25
|
24,92
|
5,63
|
2,31
|
1,27
|
0,81
|
|
1,50
|
11,65
|
2,52
|
1,09
|
0,61
|
0,39
|
Примечание. При промежуточных значениях
a
и
коэффициент
определяется интерполяцией.
коэффициент
определяется интерполяцией.
6.12. Купол из жаростойкого бетона с опорным кольцом из жаростойкого железобетона (см.
п. 5.56
) подвергается одностороннему нагреву и равномерно распределенной нагрузке (черт. 50).
Черт. 50. Расчетные схемы
1 - температур; 2 - деформаций; 3 - кольцевых усилий;
4 - моментов от неравномерного нагрева по высоте сечения
купола из жаростойкого бетона и опорного кольца
из жаростойкого железобетона; 5 - пята свода
Распор от воздействия температуры на один сантиметр периметра опорного кольца определяют по
формуле (314)
при
.
.
В
формуле (314)
все величины принимаются такими же, как для железобетонного купола, кроме жесткости
B
. В этом случае жесткость купола вычисляют по
формуле (298)
, принимая
и
по
табл. 16
,
17
и
18
в зависимости от средней температуры бетона сечения купола. При нагреве бетонного купола, в котором от нагрузки и собственного веса возникают усилия до 0,1 от несущей способности купола, определение приведенного момента инерции сечения
I
red
производится по
формуле (11)
. Высота сечения купола при определении
I
red
по
формуле (11)
принимается в зависимости от температуры наиболее нагретой грани бетона, °C:
и
по
табл. 16
,
17
и
18
в зависимости от средней температуры бетона сечения купола. При нагреве бетонного купола, в котором от нагрузки и собственного веса возникают усилия до 0,1 от несущей способности купола, определение приведенного момента инерции сечения
I
red
производится по
формуле (11)
. Высота сечения купола при определении
I
red
по
формуле (11)
принимается в зависимости от температуры наиболее нагретой грани бетона, °C:
до 600 .............................................................
h
1000 и более ..................................................... 2/3
h
Для температур бетона от 600 до 1000 °C изменение высоты сечения купола принимается по интерполяции. При усилиях в куполе более 0,1 от несущей способности независимо от температуры нагрева высота сечения принимается равной
h
.
Для бетонного купола момент в меридиональном и кольцевом направлениях от неравномерного нагрева по высоте сечения купола принимают равным нулю.
6.13. При монолитном сопряжении свода со стенами, когда арматура свода анкеруется в стене, своды являются элементами рамных конструкций и расчетные усилия в них определяются как для статически неопределимых конструкций (см.
пп. 1.45
-
1.46
).
В конструкциях тепловых агрегатов с металлическим или железобетонным каркасом передача распора от сводов на каркас осуществляется через опорные балки, имеющие наклонную пяту для опирания свода. Если температура нагрева не превышает предельно допустимую температуру применения арматуры (см.
табл. 24
), то применяют железобетонные своды.
6.14. Цилиндрический железобетонный свод покрытия теплового агрегата имеет одностороннее армирование, расположенное в менее нагретых слоях бетона, и неподвижные опоры (черт. 51). В зоне сопряжения свода с опорной балкой предусматривается шов. Свод подвергается неравномерному нагреву по высоте сечения со стороны нижней поверхности и действию равномерно распределенной нагрузки.
из жаростойкого бетона при одностороннем нагреве
Распор от воздействия температуры определяют как для свода с тремя пластическими шарнирами, расположенными в опорных сечениях и в центре пролета, по формуле
При этом наибольший распор в своде вычисляют при кратковременном нагреве с учетом указаний
п. 1.23
.
Продольная сила
N
1
t
в замке свода (сечение I-I) от воздействия температуры равна распору
H
t
, а в опорном сечении II-II она вычисляется по формуле
Момент в замке от воздействия температуры
M
1
t
= -(
M
t
+
H
t
l
c
), (328)
а в опорном сечении
При этом расчетный момент в опорном сечении должен удовлетворять условию
Если это условие не удовлетворяется, то момент принимается равным
.
.
В
формулах (326)
- (330) принято:
- деформация оси свода в направлении пролета от нагрева, определяемая по
формуле (35)
;
B
- жесткость сечения свода в замке по растянутой зоне, определяемая по
формуле (299)
;
- коэффициент, учитывающий влияние продольных сил на величину распора.
При температуре бетона более нагретой поверхности свода:
до 400 °C включ.
более 400 °C
где
A
red
и
I
red
- соответственно площадь и момент инерции приведенного сечения свода в замке, определяемые по
формулам (6)
и
(11)
.
Для свода с высотой сечения
h
<= 0,5
l
, а также для свода с подъемом
f
>= 1/8
l
и высотой сечения
h
<= 0,1
l
коэффициентом
можно пренебречь.
можно пренебречь.
- горизонтальное перемещение конца жесткой консоли в основной системе, вызванное поворотом сечений в пластических шарнирах
где
(335)
- коэффициент армирования свода, %, принимаемый не более 2,5%; при
, а при
;
- кривизна железобетонного свода с трещинами в растянутой зоне, вычисляемая по
формуле (36)
.
При определении угла
коэффициенты
и
принимают соответственно по
табл. 16
и
18
в зависимости от средней температуры бетона в сечении свода. Коэффициент
в
формуле (326)
и
в
формулах (331)
и
(332)
зависят от величины центрального угла свода
и принимаются по табл. 59.
коэффициенты
и
принимают соответственно по
табл. 16
и
18
в зависимости от средней температуры бетона в сечении свода. Коэффициент
в
формуле (326)
и
в
формулах (331)
и
(332)
зависят от величины центрального угла свода
и принимаются по табл. 59.
|
Угол дуги свода
, град
|
Коэффициенты
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35
|
0,000118
|
5019
|
1,09
|
0,0186
|
0,0463
|
0,000361
|
0,006330
|
|
40
|
0,000185
|
3700
|
1,06
|
0,0277
|
0,0603
|
0,000597
|
0,010688
|
|
45
|
0,000310
|
2500
|
1,03
|
0,0391
|
0,0766
|
0,000969
|
0,016932
|
|
50
|
0,000560
|
1295
|
1,00
|
0,0533
|
0,0937
|
0,001450
|
0,025515
|
|
60
|
0,001750
|
543
|
0,97
|
0,0906
|
0,1340
|
0,002930
|
0,051461
|
|
70
|
0,003610
|
299
|
0,94
|
0,1410
|
0,1810
|
0,005310
|
0,092155
|
|
80
|
0,006790
|
175
|
0,91
|
0,2060
|
0,2340
|
0,008830
|
0,151455
|
|
90
|
0,012300
|
105
|
0,88
|
0,2850
|
0,2930
|
0,013700
|
0,232242
|
|
100
|
0,020000
|
68
|
0,84
|
03800
|
0,3570
|
0,020200
|
0,337199
|
|
110
|
0,031900
|
45
|
0,81
|
0,4900
|
0,4260
|
0,028400
|
0,467923
|
|
120
|
0,047800
|
31
|
0,78
|
0,6140
|
0,5000
|
0,038500
|
0,625000
|
Длина жесткой консоли
l
c
в основной системе определяется по формуле
Момент в своде от воздействия температуры определяется с учетом поворота сечений в пластических шарнирах по формуле
При действии равномерно распределенной нагрузки и собственного веса в замке и в опорном сечении свода определяют продольную силу и изгибающий момент. В замке свода продольная сила
N
1
f
равна распору
H
f
.
Распор от равномерно распределенной нагрузки и собственного веса определяют как для бесшарнирного свода по формуле
где
q
- равномерно распределенная нагрузка на 1 м пролета свода.
Изгибающий момент в замке свода
В опорном сечении свода продольная сила
и изгибающий момент
Изгибающий момент от равномерно распределенной нагрузки вычисляют по формуле
Коэффициенты
и
в
формулах (338)
и (342) принимаются по
табл. 59
в зависимости от величины центрального угла свода
.
и
в
формулах (338)
и (342) принимаются по
табл. 59
в зависимости от величины центрального угла свода
.
От совместного действия нагрузки, собственного веса и температуры изгибающие моменты и продольные силы алгебраически суммируются. Эксцентриситет продольной силы относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения свода, определяется по формуле
(343)
Наиболее напряженные сечения железобетонного свода в замке и на опоре рассчитывают на внецентренное сжатие при кратковременном и длительном нагреве. Сечение железобетонного свода в замке с одиночной верхней арматурой рассматривается как бетонное, если момент
M
1
t
меньше момента от собственного веса свода и нагрузки
M
1
f
. Прочность опорного сечения свода проверяется без учета арматуры по
формуле (75)
или
(82)
, принимая расчетное сопротивление бетона по
табл. 14
,
15
и
16
как для бетонных конструкций. Коэффициент
принимается в зависимости от средней температуры бетона в сечении свода.
принимается в зависимости от средней температуры бетона в сечении свода.
Раскрытие трещин в бетоне замка свода при внецентренном сжатии с большим эксцентриситетом и с продольной силой, расположенной со стороны более нагретой поверхности свода, определяют по
формуле (267)
.
Выгиб железобетонного или бетонного свода в замке от воздействия температуры определяют по формуле
От равномерно распределенной нагрузки и собственного веса прогиб свода при нагреве в замке вычисляют по формуле
В
формулах (344)
и (345):
H
f
и
M
f
- определяют соответственно по
формулам (338)
и
(342)
;
,
и
- коэффициенты, принимаются по
B
- жесткость сечения в замке, вычисляют по
формуле (299)
для железобетонного свода и по
формуле (298)
- для бетонного свода;
A
red
- площадь приведенного сечения свода, вычисляемая по
формуле (6)
.
Прогиб и выгиб свода от совместного воздействия температуры, собственного веса и нагрузки алгебраически суммируются. При наличии в своде сквозных отверстий площадь сечения бетона следует уменьшать на величину площади отверстий.
6.15. Цилиндрические бетонные своды применяются при температурах нагрева, превышающих предельно допустимую температуру применения арматуры (см.
табл. 24
). Толщину цилиндрических бетонных сводов принимают не менее 1/20 пролета. Бетонные своды опираются на продольные балки по наклонному шву (пяте), идущему перпендикулярно к осевой линии свода.
Цилиндрический бетонный свод, очерченный по дуге круга, подвергается неравномерному нагреву по высоте сечения со стороны нижней поверхности и действию равномерно распределенной вертикальной нагрузки, включающей собственный вес свода. Свод имеет неподвижные опоры. Методика расчета бетонного свода в нагретом состоянии зависит от величины напряжения сжатия в бетоне, вызванного нагрузкой и собственным весом.
Предварительную оценку напряженного состояния производят по средним напряжениям сжатия бетона в замке, определяемым как для трехшарнирного свода
(черт. 52)
по формуле
где
b
- ширина свода.
с напряжениями сжатия в бетоне от нагрузки и собственного
веса до 0,05 МПа
1 - свод до нагрева; 2 - свод нагретый; 3 - условный шарнир
Если вычисленные по
формуле (346)
напряжения сжатия в бетоне замка свода
, то расчет прочности сечений свода можно не производить. Распор от совместного действия собственного веса, равномерно распределенной нагрузки и температуры определяют как для условного трехшарнирного свода с расчетным пролетом
l
0
и стрелой подъема
f
0
по формуле
, то расчет прочности сечений свода можно не производить. Распор от совместного действия собственного веса, равномерно распределенной нагрузки и температуры определяют как для условного трехшарнирного свода с расчетным пролетом
l
0
и стрелой подъема
f
0
по формуле
(347)
где
(348)
(349)
Выгиб свода в замке от воздействия температуры при
определяют по формуле
определяют по формуле
(350)
где
(351)
(352)
- деформация свода от воздействия температуры по оси в направлении пролета, вычисляемая по
формуле (23)
.
Если вычисленные по
формуле (346)
напряжения сжатия в бетоне замка свода
, то распор в своде от воздействия температуры определяют по
формуле (326)
, в которой значения
и
вычисляются как для бетонного свода, а жесткость
B
- по
формуле (298)
. При определении жесткости
E
b
,
и
принимают по
табл. 16
,
17
и
18
в зависимости от средней температуры бетона свода.
, то распор в своде от воздействия температуры определяют по
формуле (326)
, в которой значения
и
вычисляются как для бетонного свода, а жесткость
B
- по
формуле (298)
. При определении жесткости
E
b
,
и
принимают по
табл. 16
,
17
и
18
в зависимости от средней температуры бетона свода.
Изгибающий момент от воздействия температуры в замке свода определяют по формуле
В формуле (353)
l
c
вычисляют по
выражению (336)
.
Изгибающий момент
M
2
t
от воздействия температуры в опорном сечении свода II-II вычисляют по
формуле (329)
. При этом расчетное значение
M
2t
должно удовлетворять
условию (330)
.
Распор, изгибающий момент в замке свода, продольную силу и изгибающий момент в опорном сечении свода от равномерно распределенной нагрузки и собственного веса определяют соответственно по
формулам (338)
-
(341)
.
Расчетные изгибающие моменты и продольные силы в замке и в опорном сечении свода от совместного действия собственного веса, нагрузки и температуры определяют алгебраическим суммированием. После определения эксцентриситетов продольных сил в замке и в опорном сечении производят проверку прочности этих сечений на внецентренное сжатие по
формуле (75)
для кратковременного и длительного нагрева.
Выгиб свода в замке от воздействия температуры определяют по
формуле (344)
, а прогиб от собственного веса и нагрузки - по
формуле (345)
.
6.16. Для уменьшения распора и раскрытия трещин в бетоне от воздействия температуры цилиндрические своды рекомендуется проектировать с податливыми опорами. Податливые опоры при нагревании свода могут перемещаться. Перемещение опор регулируется спиральными или тарельчатыми пружинами, установленными в узлах сопряжения стоек с затяжками каркаса, или соответствующей жесткостью каркаса.
В бетонных и железобетонных сводах с податливыми опорами при расчете распора от воздействия температуры по
формуле (326)
необходимо учитывать перемещение опор.
При перемещении опор без их поворота определение распора от воздействия температуры в бетонном и железобетонном сводах производится по формуле
где
- величина перемещения одной опоры свода от распора
H
= 10H, приложенного на уровне пересечения осевой линии свода с пятой;
- величина перемещения одной опоры свода от распора
H
= 10H, приложенного на уровне пересечения осевой линии свода с пятой;
- коэффициент, принимаемый по
табл. 59
;
,
l
,
,
,
B
- принимаются согласно требованиям
Для вычисления
по
формуле (333)
необходимо определить угол
по
формуле (334)
, в которой коэффициент
находят по формуле
по
формуле (333)
необходимо определить угол
по
формуле (334)
, в которой коэффициент
находят по формуле
При расчете бетонных сводов с податливыми опорами, когда среднее напряжение сжатия бетона в замке от собственного веса и нагрузки, вычисленное по
формуле (346)
, более 0,6 МПа, угол
и величина
принимаются равными нулю.
и величина
принимаются равными нулю.
Пружины или жесткость каркаса рекомендуется подбирать с таким расчетом, чтобы перемещение опоры свода от распора, равного 10H, находилось в пределах (0,10 - 0,20)·10
-3
см.
Для обеспечения податливости опор свода при нагревании пружины предварительно должны быть поджаты с таким расчетом, чтобы уравновесить распор от собственного веса свода. При приложении нагрузки рекомендуется производить дальнейшее поджатие пружин для уравновешивания распора, создаваемого нагрузкой. При уравновешивании пружинами распора от собственного веса свода и нагрузки распор определяется по
формуле (338)
как для свода с неподвижными опорами.
Расчет прочности сечений свода с податливыми опорами производят на внецентренное сжатие по указаниям
п. 6.15
как для сводов с неподвижными опорами.
6.17. Плоские подвесные покрытия при температурах нагрева до 800 °C могут быть выполнены из однослойных бетонных плит, подвешенных к несущим металлическим двутавровым балкам, заделанным в бетон. Плиты армируются сварными сетками (черт. 53).
Черт. 53. Расчетная схема определения прочности заделки
металлической балки в бетон плиты
1 - теплоизоляция; 2 - конструктивная арматурная сетка;
3 - несущая металлическая балка
Расстояние в осях между металлическими балками должно быть не более 1,5 м, а расстояние от оси крайней балки до края плиты - не более 0,5 м. Глубина заделки металлической балки в бетон принимается не менее 50 мм. Толщина бетона плиты определяется теплотехническим расчетом из условия, что температура заделанной в бетон металлической балки не должна превышать предельно допустимую температуру применения стали согласно
табл. 24
. Для большей надежности заделки металлической балки в бетон рекомендуется укладывать сетку из арматуры диаметром до 6 мм с размером ячеек не менее 100 x 100 мм и приваривать ее к нижней полке.
Для образования зазоров в бетоне, компенсирующих значительное температурное расширение металла, заделываемая часть балок должна покрываться слоем выгорающей обмазки.
Прочность заделки металлической балки в бетоне определяется на основании расчета бетонного сечения, наклонного к продольной оси балки под углом 45° от нижней полки металлической балки до верхней поверхности бетона, на действие изгибающего момента от собственного веса плиты.
Нагрузка, передающаяся от плиты на единицу длины металлической балки, должна удовлетворять условию
где
h
1
- глубина заделки балки в бетон;
b
- ширина полки балки, см;
- коэффициент, принимаемый по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона на уровне нижней полки металлической балки.
6.18. Покрытия при температурах нагрева более 800 °C осуществляются из сборных подвесных железобетонных ребристых панелей
(черт. 54)
с окаймляющими поперечными ребрами или без них.
в подвесной ребристой панели от собственного веса
Отношение высоты полки
h
f
к полной высоте панели
h
рекомендуется принимать в соответствии с
черт. 14
. Расстояния между осями ребер должны приниматься:
l
f
<= 150 см;
b
f
<= 150 см и ширина ребра
b
>=
h
fj
высоты полки в сечении с усадочным швом (см.
черт. 54
). Подвесная панель рассматривается как двухконсольная балка. Расстояния между подвесками
l
f
и длину консоли
l
c
следует принимать такими, чтобы в бетоне полки не возникали растягивающие напряжения. При равномерно распределенном весе
q
по длине панели это условие выполняется, если
l
c
>= 0,5
l
f
.
Прочность подвесных панелей, имеющих окаймляющие ребра, проверяют в наиболее напряженных местах: в вертикальном сечении I-I и в горизонтальных сечениях II-II и III-III (см.
черт. 54
). Расчет прочности вертикального сечения I-I производится на действие изгибающего момента от собственного веса консоли при длительном нагреве. Этот момент определяют по формуле
(357)
где
q
- расчетная нагрузка от собственного веса подвесной панели, МПа.
Расчетный изгибающий момент, вычисленный по формуле (357), должен удовлетворять условию прочности панели согласно
выражению (105)
.
При ширине ребра
b
> 1,2
h
f
или
b
> 1,2
h
fj
(если есть усадочные швы в полке) расчет панели производят без учета усилий, вызванных температурой.
Расчет прочности горизонтальных сечений II-II и III-III производят на действие собственного веса полки и тепловой изоляции, расположенной между ребрами, при длительном нагреве.
Собственный вес полки и тепловой изоляции вызывает в сечениях II-II и III-III внецентренное растяжение. Напряжения растяжения в точке 1 сечения II-II ребра (см.
черт. 54
) вычисляют по формуле
при расчете сечения III-III в формулу (358) вместо
b
вводится величина
b
+
c
;
N
- продольная растягивающая сила от собственного веса панели ниже рассматриваемого сечения;
M
1
- изгибающий момент, определяемый как для защемленной на двух опорах бетонной балки единичной ширины:
где
q
1
- равномерно распределенная нагрузка от собственного веса панели ниже расчетного сечения II-II или III-III.
При расчете панели, в которой консоль не имеет окаймляющего поперечного ребра по торцу, необходимо определять также изгибающий момент в месте сопряжения полки с поперечным ребром от собственного веса консоли в сечении II-II по формуле
(360)
При расчете сечения III-III в формулу (360) вместо
l
1
вводится
l
1
-
c
. При этом в
формулу (358)
следует подставлять наибольшее значение изгибающего момента, вычисленного по
формулам (359)
и (360).
Растягивающие напряжения в бетоне, вычисленные по
формуле (358)
, должны удовлетворять условию прочности
(361)
В неравенстве (361) коэффициент
принимают по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в сечении II-II или III-III.
принимают по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в сечении II-II или III-III.
6.19. Купола перекрытий часто имеют многочисленные технологические отверстия диаметром 10 - 50 мм или несколько больших отверстий. Дырчатые купола выполняют из монолитного или сборного бетона. В цилиндрических печах кипящего слоя при диаметре перекрытия до 3 м монолитный дырчатый купол целесообразно разбивать радиальными и кольцевыми швами бетонирования на 3 - 8 сегментных элемента и один центральный круглый элемент диаметром до 1 м
(черт. 55)
. При диаметре купола перекрытия более 3 м рекомендуется увеличивать количество как радиальных, так и кольцевых швов. Купола из сборных элементов должны иметь такое же расположение швов. Максимальный размер каждого элемента, расположенного между швами, не должен превышать 1,5 м. Радиальный шов как в сборных, так и в монолитных куполах, в верхней части имеет уширение
(черт. 56)
, которое заполняется жаростойким раствором.
от воздействия температуры
1 - компенсационный шов; 2 - пята купола;
3 - радиальный шов; 4 - кольцевой шов
1 - жаростойкий раствор; 2 - ширина шва в сборных куполах
не менее 20 мм, в монолитных - впритык;
3 - бетонный элемент
Кольцевые и радиальные стыки между сборными элементами заполняют жаростойким раствором на всю высоту сечения, а в монолитных куполах раствором заполняют только радиальные швы в их верхней части, где эти швы имеют уширение.
В монолитных бетонных куполах перекрытий без сквозных отверстий следует предусматривать радиальные и кольцевые усадочные швы со стороны нижней сферической поверхности согласно требованиям
п. 5.48
.
Расчет бетонного купола перекрытия с плоской верхней поверхностью на воздействие равномерно распределенной нагрузки, собственного веса и температуры производят согласно требованиям
п. 6.12
как сферическую бетонную оболочку, геометрическая ось которой проходит через середину высоты сечения купола в замке и в пяте (см.
черт. 55
). В расчете принимается средняя толщина оболочки
с радиусом кривизны оболочки
r
. Собственный вес оболочки принимается по средней высоте сечения и равномерно распределенным по длине пролета.
с радиусом кривизны оболочки
r
. Собственный вес оболочки принимается по средней высоте сечения и равномерно распределенным по длине пролета.
При наличии в куполе сквозных отверстий следует учитывать ослабление сечения бетона отверстиями.
6.20. Расчет бетонных сводов с плоской верхней поверхностью и нижней цилиндрической поверхностью на воздействие равномерно распределенной нагрузки, собственного веса и температуры производят по аналогии с расчетом цилиндрических сводов, изложенным в
п. 6.15
. При этом распор от воздействия температуры в сводах с неподвижными опорами вычисляют по
формуле (326)
, а в сводах с податливыми опорами - по
формуле (354)
. Жесткость таких сводов принимается по средней высоте сечения свода, расположенного на расстоянии 1/4 пролета от опоры.
Для восприятия распора от бетонного свода устраивают добавочное армирование стенки, опорную раму или каркас.
6.21. Подземные и надземные борова из жаростойкого бетона и железобетона проектируют для отвода дымовых газов. Конструкцию подземных боровов обычно принимают из сборных элементов прямоугольного, круглого, эллиптического и других видов сечения. Выбор формы сечения борова производят в зависимости от температуры отводимых газов. При температурах отводимых газов, не превышающих предельно допустимую температуру применения арматуры (см.
табл. 24
), борова проектируются прямоугольного или круглого сечения с передачей на арматуру больших растягивающих усилий, возникающих от внешних нагрузок и температуры. При более высоких температурах отходящих газов, при которых нельзя использовать работу арматуры на растяжение, целесообразно применять подземные борова эллиптического сечения или из жаростойких бетонных элементов с полуциркульным или лучковым сводом покрытия.
Подземный боров круглого сечения из жаростойкого железобетона (черт. 57) рассчитывается по следующим рабочим состояниям:
пуск в эксплуатацию. Действуют нагрузки, собственный вес и неравномерный нагрев по высоте сечения стенки борова. Горизонтальные и вертикальные сечения стен борова рассчитывают на внецентренное сжатие от совместного действия температуры, собственного веса и постоянной нагрузки. Внутренняя арматура в сжатой зоне стенок борова в расчете не учитывается.
Черт. 57. Расчетные схемы
а - от воздействия температуры; б - от воздействия
нагрузки; 1 - температур; 2 - деформаций; 3 - напряжений;
4 - усилий в подземном круглом железобетонном борове
Усилия от нагрузки определяются по правилам строительной механики, а изгибающий момент от неравномерного нагрева по высоте стенки борова - по
формуле (50)
.
Расчетные сопротивления бетона и арматуры принимаются для кратковременного нагрева с учетом коэффициентов условий работы
и
по
табл. 16
и
35
;
и
по
табл. 16
и
35
;
боров находится в эксплуатации. Стенки борова равномерно прогрелись. Горизонтальные и вертикальные сечения рассчитываются на действие нагрузки и собственного веса. Наружная арматура в сжатой зоне сечения в расчете не учитывается.
При расположении бетонного или железобетонного борова над землей или в специальном коробе, воспринимающем внешнюю нагрузку, расчет борова производят на изгибающий момент от неравномерного нагрева по высоте стенки и на собственный вес. В этом случае борова могут иметь любое очертание.
6.22. При температуре дымовых газов выше предельно допустимой температуры применения арматуры (см.
табл. 24
) подземный боров из жаростойкого бетона должен иметь поперечное сечение в виде эллипса
(черт. 58)
. Расчет борова производят по следующим рабочим состояниям:
боров находится в земле в ненагретом состоянии. Действуют нагрузки и собственный вес. Очертание борова подбирается таким, при котором получаются наименьшие изгибающие моменты от вертикальных и горизонтальных сил. Эллипс должен быть тем больше вытянут в вертикальном направлении, чем больше отношение между интенсивностью вертикального и бокового давления.
а - температур и напряжений; б - усилий от воздействия
нагрузки; 1 - температур; 2 - напряжений; 3 - усилий
в подземном эллиптическом бетонном борове
При равномерно распределенной внешней нагрузке отношение между вертикальным и горизонтальным диаметрами эллипса должно составлять примерно корень квадратный из отношения вертикального и бокового давления.
Усилия в сечениях стенки борова от нагрузки и собственного веса находят по формулам строительной механики;
пуск в эксплуатацию. Стенки борова неравномерно нагреты. Сечения борова рассчитываются на внецентренное сжатие продольной силой от постоянной нагрузки и собственного веса по
формуле (75)
.
Арматуру устанавливают только у наружной стороны стенки борова из расчета на монтажные нагрузки;
боров находится в эксплуатации. Стенки равномерно прогреты. Арматура в работе не учитывается из-за высокой ее температуры. Бетонные сечения борова рассчитываются на внецентренное сжатие по
формуле (75)
.
Расчетное сопротивление бетона на сжатие принимается с учетом коэффициента условий работы
по
табл. 16
для длительного нагрева в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны.
по
табл. 16
для длительного нагрева в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны.
При температуре отводимых газов выше предельно допустимой температуры применения арматуры (см.
табл. 24
) рекомендуется также применять подземные борова из жаростойких бетонных блоков с цилиндрическим полуциркульным сводом (
черт. 59
, а) и с лучковым сводом (
черт. 59
, б). Блоки для таких боровов являются наиболее простыми в изготовлении. Сводовые блоки со стороны их наружной поверхности должны иметь арматурную сетку для восприятия монтажных нагрузок. При площади проходных сечений несущих боровов от 1 до 3,5 м
2
и равномерно распределенной вертикальной постоянной нагрузке до 50 кН/м
2
более экономичными являются борова с полуциркульным сводом, а при площади проходных сечений 4,5; 5,5 и 6,5 м
2
- борова с лучковым сводом, имеющим центральный угол
(см.
черт. 59
, б). При таком угле по высоте нормальных сечений свода напряжения сжатия от его собственного веса, внешней нагрузки и давления грунта распределяются наиболее равномерно. При площади проходного сечения более 6,5 м
2
необходимо применять борова, расположенные в несущих железобетонных туннелях.
(см.
черт. 59
, б). При таком угле по высоте нормальных сечений свода напряжения сжатия от его собственного веса, внешней нагрузки и давления грунта распределяются наиболее равномерно. При площади проходного сечения более 6,5 м
2
необходимо применять борова, расположенные в несущих железобетонных туннелях.
бетонных блоков для отвода газов с температурой до 800 °C
а - с цилиндрическим полуциркульным сводом;
б - с цилиндрическим лучковым сводом
Расчет боровов из жаростойких бетонных блоков с полуциркульным или лучковым сводом производят по следующим рабочим состояниям:
боров находится в земле в ненагретом состоянии. Действуют нагрузки от давления грунта и собственный вес. Прочность сечений свода и горизонтальных сечений стен проверяют на действие изгибающего момента и продольной силы от собственного веса и симметричного бокового давления грунта до верхней поверхности свода, а также от собственного веса и давления грунта до поверхности земли. Несимметричная засыпка борова грунтом не допускается.
Расчет прочности сечений борова в пусковой период не производят;
боров находится в эксплуатации. Стенки и свод борова прогреты равномерно. Прочность сечений свода и горизонтальных сечений стен рассчитывают на внецентренное сжатие от совместного действия собственного веса и постоянной нагрузки по
формуле (75)
без учета усилий от воздействия температуры.
Расчетное сопротивление бетона на сжатие принимают с учетом коэффициента условий работы
по
табл. 16
для длительного нагрева при температуре бетона в расчетном сечении.
по
табл. 16
для длительного нагрева при температуре бетона в расчетном сечении.
Усилия в сечениях борова из жаростойких бетонных блоков от воздействия нагрузки, давления грунта и собственного веса определяются по
черт. 60
как в однопролетной раме с криволинейным ригелем и защемленными стойками.
в сечениях несущего борова из жаростойких бетонных блоков
q
v
- равномерно распределенная постоянная нагрузка;
p
v
1
,
p
v
2
и
p
v
3
- вертикальные нагрузки от давления грунта;
p
h1
и
p
h
2
- горизонтальные нагрузки от бокового давления
грунта с учетом вертикальной равномерно распределенной
нагрузки;
- плотность грунта
- плотность грунта
Для определения усилий в сечениях рамы основную систему рекомендуется принимать в виде свода и двух защемленных внизу стоек с неизвестными усилиями, приложенными в пяте (см.
черт. 60
).
При симметричном загружении свода имеем два неизвестных усилия: распор
X
1
и изгибающий момент
X
3
в левом опорном сечении свода. Такие же усилия возникают и в правом опорном сечении свода. Вертикальная опорная реакция
X
2
равна половине всей действующей на свод вертикальной нагрузки.
Неизвестные усилия
X
1
и
X
3
определяют из условия неразрывности деформаций свода и стенки в опорном узле свода.
При этом условии линейное перемещение наклонного сечения свода
в направлении действия распора
X
1
и угол поворота этого сечения
по направлению действия изгибающего момента
X
3
соответственно равны и противоположны по знаку перемещению
и углу поворота
наклонного сечения в пяте.
в направлении действия распора
X
1
и угол поворота этого сечения
по направлению действия изгибающего момента
X
3
соответственно равны и противоположны по знаку перемещению
и углу поворота
наклонного сечения в пяте.
Условие неразрывности деформаций записывается в следующих уравнениях.
Перемещение по направлению силы
X
1
:
для сечения свода
для сечения стенки
(363)
Складывая
уравнения (362)
и (363), получим
Угол поворота по направлению изгибающего момента
X
3
:
для сечения свода
для сечения стенки
(366)
Складывая
уравнения (365)
и (366), получим
(367)
Решая совместно
уравнения (364)
и (367), определяем распор
X
1
и изгибающий момент
X
3
.
В
формулах (364)
- (367) принято:
и
- перемещения опорного сечения свода в основной системе по направлению силы
X
1
соответственно от усилий
и
;
;
;
и
- перемещения опорного сечения свода в основной системе по направлению силы
X
1
соответственно от собственного веса половины свода, вертикальной внешней нагрузки, вертикального и горизонтального давления грунта только на одну половину свода;
и
- перемещения сечения стенки в основной системе по направлению силы X
1
соответственно от усилий
и
;
;
;
и
- перемещения сечения стенки в основной системе по направлению силы
X
1
соответственно от собственного веса одной стенки, вертикальной внешней нагрузки, вертикального и горизонтального давления грунта только на одну стенку. В данном случае при вертикальных стенах борова:
;
и
;
и
- углы поворота опорного сечения свода в основной системе по направлению изгибающего момента
X
3
соответственно от усилия
и
;
;
;
и
- углы поворота опорного сечения свода в основной системе по направлению изгибающего момента
X
3
соответственно от собственного веса половины свода, вертикальной внешней нагрузки, вертикального и горизонтального давления грунта только на одну половину свода;
и
- углы поворота сечения стенки в основной системе по направлению изгибающего момента X
3
соответственно от усилий
и
;
;
;
и
- углы поворота сечения стенки в основной системе по направлению изгибающего момента
X
3
соответственно от собственного веса одной стенки, вертикальной внешней нагрузки, вертикального и горизонтального давления грунта только на одну стенку. В данном случае при вертикальных стенах борова
;
и
.
После определения неизвестных усилий
X
1
и
X
3
необходимо построить эпюры изгибающих моментов, нормальных и поперечных сил для рамной конструкции борова и вычислить расчетные усилия в наиболее напряженных сечениях свода и стен.
При передаче усилий от стен на основание необходимо, чтобы сжимающие напряжения по подошве основания не превышали расчетное сопротивление грунта при сжатии.
КОНСТРУКЦИЙ, РАБОТАЮЩИХ В УСЛОВИЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ
ПОВЫШЕННЫХ И ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР
Пример 1. Расчет прочности внецентренно сжатого бетонного элемента прямоугольного сечения, односторонне нагретого до 600 °C, при приложении продольной силы со стороны менее нагретой грани сечения и 2
e
' <
h
1
.
Дано: размеры сечения свободно опертого элемента:
b
= 500 мм,
h
= 500 мм; расчетная длина
l
0
= 4,50 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, температура наиболее нагретой грани 600 °C; бетон
состава N 11
(см.
табл. 11
) класса B20:
R
b
= 11,5 МПа (см.
табл. 14
),
E
b
= 19,5·10
3
МПа (см.
табл. 17
); расчетные значения продольной силы: от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют)
N
= 600 кН, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 425 кН; все нагрузки приложены со стороны менее нагретой грани сечения с эксцентриситетом, равным 100 мм.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 10 мм высоты сечения, равное 11 °C.
Прежде всего необходимо определить эксцентриситет приложения продольной силы вследствие перемещения положения центра тяжести сечения, вызванного его неравномерным нагревом. Для этого согласно указаниям
п. 1.28
сечение разбиваем на две части, средняя температура бетона которых оказывается равной 225 и 500 °C и производим приведение частей площадей к площади ненагретого бетона по
формуле (2)
.
Линия раздела сечения проходит по бетону, имеющему температуру 400 °C, и высота каждой части сечения будет равна (см.
черт. 9, б
):
мм
h
1
= 500 -
h
2
= 500 - 181,8 = 318,2 мм.
и
(для кратковременного нагрева) принимаем соответственно по
|
при температуре 225 °C
|
...
|
;
|
|
" " 500 °C
|
...
|
;
|
.
По
формуле (2)
:
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до грани, наиболее сжатой внешней нагрузкой (в данном случае менее нагретой грани сечения), определяем по
формуле (5)
:
Суммарный эксцентриситет продольной силы
e
0
относительно центра тяжести приведенного сечения определяется по
формуле (128)
.
Значение расчетного эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения равно
e
01
= 100 - (250 - 207,1) = 57,1 мм. Определяем значение случайного эксцентриситета
e
a
согласно указаниям
п. 1.30
, так как свободно опертый элемент является статически определимой конструкцией
Эксцентриситет от температурного выгиба
f
t
, вызванного неравномерным нагревом по высоте сечения элемента, определяется по
формуле (297)
. Для этого определяем величину кривизны оси элемента от нагрева по
формуле (24)
.
Коэффициенты
и
, входящие в
формулу (24)
, принимаются в зависимости от температуры бетона менее и более нагретой грани сечения по
табл. 20
:
и
, входящие в
формулу (24)
, принимаются в зависимости от температуры бетона менее и более нагретой грани сечения по
табл. 20
:
|
при
|
...
|
|
|
"
|
...
|
|
По
формуле (24)
:
По
формуле (297)
:
Вычисляем значение
e
0
по
формуле (128)
:
e
0
= 57,1 + 16,7 + 11,7 = 85,5 мм.
Для учета влияния прогиба элемента определяем его гибкость.
Момент инерции приведенного сечения
I
red
определяем по
формуле (11)
:
По
формуле (132)
:
Поскольку
, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.3
.
, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.3
.
Для вычисления коэффициента
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (94)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
;
принимаем по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (94)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
;
принимаем по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения
При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициенты
и
, принимаемые по
табл. 15
.
и
, принимаемые по
табл. 15
.
R
b
= 11,5·0,85·0,90 = 8,80 МПа.
По
формуле (96)
:
Так как
, принимаем
.
, принимаем
.
Значение
вычисляем по
формуле (95)
. Значение коэффициента
по
табл. 39
при
t
cw
= 278 °C для бетона
состава N 11
равно 1,88.
вычисляем по
формуле (95)
. Значение коэффициента
по
табл. 39
при
t
cw
= 278 °C для бетона
состава N 11
равно 1,88.
По
формуле (94)
:
Коэффициент
определяем по
формуле (93)
:
определяем по
формуле (93)
:
Эксцентриситет
e
' с учетом прогиба вычисляем по
формуле (77)
:
e
' = 207,1 - 85,5·1,35 = 91,6 мм.
Так как 2
e
' = 183,2 мм <
h
1
= 318,2 мм, то расчет прочности элемента выполняется из
условия (75)
.
Для этого предварительно вычисляем
A
b
по
формуле (80)
:
A
b
= 2·500·91,6 = 91 600 мм
2
и определяем значение коэффициента
по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны сечения:
по
табл. 16
в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны сечения:
Из
условия (75)
:
N = 600 кН < 1·8,8·91 600 = 806 000 Н = 806,0 кН.
Пример 2. Расчет прочности внецентренно сжатого бетонного элемента прямоугольного сечения, односторонне нагретого до 700 °C, при приложении продольной силы со стороны менее нагретой грани сечения и 2
e
' >
h
1
.
Дано: размеры сечения свободно опертого элемента -
b
= 500 мм,
h
= 500 мм; расчетная длина
l
0
= 4,5 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, температура наиболее нагретой грани 700 °C, наименее нагретой грани 100 °C; бетон
состава N 11
(см.
табл. 11
) класса B20:
R
b
= 11,5 МПа (см.
табл. 14
),
E
b
= 19,5·10
3
МПа (см.
табл. 17
); расчетные значения продольной силы: от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют)
N
= 900 кН, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 270 кН; все нагрузки приложены со стороны менее нагретой грани сечения с эксцентриситетом, равным 60 мм.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. Прежде всего необходимо определить эксцентриситет приложения продольной силы вследствие перемещения центра тяжести сечения, вызванного его неравномерным нагревом. Для этого согласно указаниям
п. 1.28
сечение разбиваем на две части, средняя температура которых оказывается равной 250 и 550 °C, и производим приведение площадей частей к площади ненагретого бетона по
формуле (2)
.
Линия раздела сечения проходит по бетону, имеющему температуру 400 °C, и высота каждой части сечения будет равна:
h
1
= 250 мм,
h
2
= 250 мм.
и
(для кратковременного нагрева) принимаем соответственно по
|
при температуре 250 °C
|
...
|
;
|
|
" " 550 °C
|
...
|
;
|
.
По
формуле (2)
:
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до грани, наиболее сжатой внешней нагрузкой (в данном случае менее нагретой грани сечения), определяется по
формуле (5)
:
Величина расчетного эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести сечения равна
e
01
= 60 - (250 - 192) = 2 мм.
Определяем величину случайного эксцентриситета
e
a
согласно указаниям
п. 1.30
:
Эксцентриситет от температурного выгиба
f
t
, вызванного неравномерным нагревом по высоте сечения элемента, определяется по
формуле (297)
. Для этого определяем величину кривизны оси элемента от нагрева по
формуле (24)
.
Коэффициенты
и
, входящие в
формулу (24)
, принимаются в зависимости от температуры бетона менее и более нагретой грани сечения по
табл. 20
:
и
, входящие в
формулу (24)
, принимаются в зависимости от температуры бетона менее и более нагретой грани сечения по
табл. 20
:
|
при
|
...
|
|
|
"
|
...
|
|
По
формуле (24)
:
По
формуле (297)
:
Вычисляем значение
e
0
по
формуле (128)
:
e
0
= 2 + 16,7 + 11,1 = 29,8 мм.
Для учета влияния прогиба элемента определяем его гибкость.
Момент инерции приведенного сечения
I
red
определяем по
формуле (11)
:
По
формуле (132)
:
Поскольку
, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.3
.
, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.3
.
Для вычисления коэффициента
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (94)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
;
принимаем по
табл. 16
для
состава N 11
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (94)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
;
принимаем по
табл. 16
для
состава N 11
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения
При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициенты
и
, принимаемые по
табл. 15
:
и
, принимаемые по
табл. 15
:
R
b
= 11,5·0,85·0,90 = 8,8 МПа.
По
формуле (96)
:
Так как
, принимаем
.
, принимаем
.
Значение
вычисляем по
формуле (95)
. Значение коэффициента
по
табл. 39
при
t
cw
= 330 °C для бетона
состава N 11
равно 2,62.
вычисляем по
формуле (95)
. Значение коэффициента
по
табл. 39
при
t
cw
= 330 °C для бетона
состава N 11
равно 2,62.
По
формуле (94)
:
Коэффициент
определяем по
формуле (93)
:
определяем по
формуле (93)
:
Эксцентриситет
e
' с учетом прогиба вычисляем по
формуле (77)
:
e
' = 192 - 29,8·1,57 = 151,6 мм.
Так как 2
e
' = 303,2 мм >
h
1
= 250 мм, то расчет прочности элемента выполняется из
условия (82)
.
Для этого необходимо предварительно вычислить
по
формуле (85)
. Коэффициенты
и
,
и
(для кратковременного нагрева), входящие в эту формулу, принимаем по
табл. 16
и
18
для
состава N 11
в зависимости от средней температуры бетона участков сжатой зоны высотой соответственно
h
1
= 250 мм и приближенно назначенной высоты
.
по
формуле (85)
. Коэффициенты
и
,
и
(для кратковременного нагрева), входящие в эту формулу, принимаем по
табл. 16
и
18
для
состава N 11
в зависимости от средней температуры бетона участков сжатой зоны высотой соответственно
h
1
= 250 мм и приближенно назначенной высоты
.
Для
h
1
= 250 мм,
t
bm
1
= 250 °C ...
;
;
;
;
Для
,
t
bm
2
= 450 °C ....
;
.
,
t
bm
2
= 450 °C ....
;
.
По
формуле (85)
:
Полученное значение
близко по значению к заданному
, поэтому в расчете принимаем
.
близко по значению к заданному
, поэтому в расчете принимаем
.
По
формулам (83)
и
(84)
:
A
b
1
= 500·250 = 125 000 мм
2
;
A
b
2
= 500·86,9 = 43 450 мм
2
.
Коэффициенты
определяем по
табл. 16
для
состава N 11
в зависимости от средней температуры бетона участков сжатой зоны высотой
h
1
= 250 мм и
соответственно:
определяем по
табл. 16
для
состава N 11
в зависимости от средней температуры бетона участков сжатой зоны высотой
h
1
= 250 мм и
соответственно:
|
для
|
t
bm
1
= 250 °C
|
...
|
|
|
"
|
t
bm
2
= 450 °C
|
...
|
|
По
условию (82)
:
N = 900 кН < 8,8(0,85·125 000 + 0,47·43 450) =
= 1 116 400 Н = 1116,4 кН,
т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 3. Расчет прочности внецентренно сжатого бетонного элемента прямоугольного сечения, в котором недопустимо появление трещин при его равномерном нагреве до 200 °C.
Дано: размеры сечения -
b
= 500 мм,
h
= 500 мм; расчетная длина
l
0
= 4 м; элемент равномерно нагрет до 200 °C; бетон
состава N 1
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
), естественного твердения,
E
b
= 30,0·10
3
МПа (см.
табл. 17
); расчетные значения продольной силы и изгибающего момента от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют)
N
= 400 кН и M = 36 кН·м от этой силы, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 300 кН и
M
l
= 27 кН·м от этой силы.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. При длительном нагреве расчетные сопротивления бетона умножаем на коэффициенты
и
, принимаемые по
табл. 15
.
и
, принимаемые по
табл. 15
.
R
b
= 14,5·0,85·0,90 = 11,1 МПа;
R
bt
= 1,05·0,85·0,90 = 0,80 МПа.
Значения коэффициентов
,
и
,
принимаем соответственно по
табл. 16
и
18
при t = 200 °C
,
,
(для кратковременного нагрева).
,
и
,
принимаем соответственно по
табл. 16
и
18
при t = 200 °C
,
,
(для кратковременного нагрева).
Расчетный элемент является элементом статически неопределимой конструкции, поэтому случайный эксцентриситет не учитываем, поскольку
.
.
Для решения вопроса об учете влияния прогиба на прочность элемента определяем его гибкость
. Для равномерно нагретого прямоугольного сечения
. В плоскости действия изгибающего момента:
. Для равномерно нагретого прямоугольного сечения
. В плоскости действия изгибающего момента:
Поэтому учитываем влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.7
.
Для вычисления коэффициента
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (94)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
:
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (94)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
:
, согласно указаниям
.
Значение
вычисляем по
формуле (95)
. Значение коэффициента
по
табл. 39
при t = 200 °C для бетона
состава N 1
равно 1,5.
вычисляем по
формуле (95)
. Значение коэффициента
по
табл. 39
при t = 200 °C для бетона
состава N 1
равно 1,5.
:
По
формуле (94)
:
Коэффициент
определяем по
формуле (93)
:
определяем по
формуле (93)
:
Проверку сечения производим согласно указаниям
п. 3.5
.
Определяем площадь сечения сжатой зоны по
формуле (76)
:
Из
условия (75)
:
N = 400 кН < 0,80·11,1·151 900 = 1 348 870 Н = 1349 кН.
В связи с тем, что по условию примера в элементе не допускается появление трещин, независимо от расчета из
условия (75)
необходима проверка сечения с учетом сопротивления бетона растянутой зоны.
Проверку сечения производим из
условия (89)
:
т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 4. Расчет прочности внецентренно сжатого бетонного элемента таврового сечения, односторонне нагретого до 300 °C, при приложении продольной силы со стороны более нагретой грани сечения (полки) и
.
.
Дано: размеры сечения элемента -
,
,
b
= 120 мм,
h
= 500 мм; расчетная длина
l
0
= 4 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, наиболее нагретая грань сжатой полки имеет расчетную температуру 300 °C, наименее нагретая наружная поверхность ребра имеет расчетную температуру 50 °C; бетон
состава N 2
(см.
табл. 11
) класса B25, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
),
E
b
= 30,0·10
3
МПа (см.
табл. 17
); расчетные значения продольной силы и изгибающего момента от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют)
N
= 1000 кН,
M
= 60 кН·м, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 250 кН,
M
l
= 15 кН·м.
,
,
b
= 120 мм,
h
= 500 мм; расчетная длина
l
0
= 4 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, наиболее нагретая грань сжатой полки имеет расчетную температуру 300 °C, наименее нагретая наружная поверхность ребра имеет расчетную температуру 50 °C; бетон
состава N 2
(см.
табл. 11
) класса B25, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
),
E
b
= 30,0·10
3
МПа (см.
табл. 17
); расчетные значения продольной силы и изгибающего момента от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют)
N
= 1000 кН,
M
= 60 кН·м, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 250 кН,
M
l
= 15 кН·м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. Определим расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатой (в данном случае до более нагретой) грани сечения:
Расчетный эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести сечения
Выгиб элемента, вызванный неравномерным нагревом сечения, уменьшает расчетный эксцентриситет продольной силы
e
01
, поэтому он не учитывается.
Поскольку расчетный элемент является элементом статически определимой конструкции, то согласно указаниям
п. 1.30
учитываем величину случайного эксцентриситета
Вычисляем значение
e
0
по
формуле (128)
при
f
t
= 0:
e
0
= 60 + 16,7 = 76,7 мм.
Для учета влияния прогиба элемента определяем его гибкость.
Определяем момент инерции
I
относительно центра тяжести сечения
Тогда
;
;
Поскольку
, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.3
.
, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.3
.
Для вычисления коэффициента
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (94)
. Величину
I
red
, входящую в
формулу (94)
, определяем по
формуле (1)
. Значения коэффициентов
и
(для кратковременного нагрева) принимаем соответственно по
табл. 16
и
18
для
состава N 2
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения:
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (94)
. Величину
I
red
, входящую в
формулу (94)
, определяем по
формуле (1)
. Значения коэффициентов
и
(для кратковременного нагрева) принимаем соответственно по
табл. 16
и
18
для
состава N 2
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения:
при
и
.
и
.
.
По
формуле (1)
:
Значение
вычисляем по
формуле (96)
;
принимаем по
табл. 16
для бетона
состава N 2
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения, равной 228 °C.
вычисляем по
формуле (96)
;
принимаем по
табл. 16
для бетона
состава N 2
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения, равной 228 °C.
При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициенты
и
, принимаемые по
табл. 15
:
и
, принимаемые по
табл. 15
:
R
b
= 14,5·0,85·0,90 = 11,1 МПа.
По
формуле (96)
:
Так как
, принимаем
.
, принимаем
.
Значение
вычисляем по
формуле (95)
. Значение коэффициента
по
табл. 39
для бетона
состава N 2
при
t
cw
= 228 °C равно 1,64:
вычисляем по
формуле (95)
. Значение коэффициента
по
табл. 39
для бетона
состава N 2
при
t
cw
= 228 °C равно 1,64:
По
формуле (94)
:
Коэффициент
определяем по
формуле (93)
:
определяем по
формуле (93)
:
Эксцентриситет
e
' с учетом прогиба вычисляем по
формуле (77)
:
e
' = 143,2 - 76,7·1,50 = 28 мм.
Так как
, расчет прочности элемента выполняем из
условия (75)
, где
A
b
, входящее в это условие, определяем по
формуле (76)
при
.
, расчет прочности элемента выполняем из
условия (75)
, где
A
b
, входящее в это условие, определяем по
формуле (76)
при
.
Коэффициент
принимаем по
табл. 16
для
состава N 2
в зависимости от средней температуры сжатой зоны бетона
A
b
:
принимаем по
табл. 16
для
состава N 2
в зависимости от средней температуры сжатой зоны бетона
A
b
:
при
.
.
По
условию (75)
:
N = 1000 кН < 11,1·0,54·202 190 =
= 1 209 682,60 Н = 1209,7 кН,
т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 5. Расчет прочности внецентренно сжатого бетонного элемента таврового сечения, односторонне нагретого до 700 °C, при приложении продольной силы со стороны более нагретой грани сечения (полки) и
.
.
Дано: размеры сечения элемента -
,
,
b
= 120 мм,
h
= 500 мм; расчетная длина
l
0
= 4 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, наиболее нагретая грань сжатой полки имеет расчетную температуру 700 °C, наименее нагретая наружная поверхность ребра имеет расчетную температуру 100 °C; бетон
состава N 11
(см.
табл. 11
) класса B20:
R
b
= 11,5 МПа (см.
табл. 14
),
E
b
= 19,5·10
3
МПа (см.
табл. 17
); расчетные значения продольной силы и изгибающего момента от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют)
N
= 200 кН,
M
= 4 кН·м, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 40 кН,
M
l
= 0,8 кН·м.
,
,
b
= 120 мм,
h
= 500 мм; расчетная длина
l
0
= 4 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, наиболее нагретая грань сжатой полки имеет расчетную температуру 700 °C, наименее нагретая наружная поверхность ребра имеет расчетную температуру 100 °C; бетон
состава N 11
(см.
табл. 11
) класса B20:
R
b
= 11,5 МПа (см.
табл. 14
),
E
b
= 19,5·10
3
МПа (см.
табл. 17
); расчетные значения продольной силы и изгибающего момента от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют)
N
= 200 кН,
M
= 4 кН·м, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 40 кН,
M
l
= 0,8 кН·м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. Из теплотехнического расчета получена средняя температура бетона свесов полки 670 °C, средняя температура бетона ребра 322 °C.
Определяем эксцентриситет приложения продольной силы вследствие перемещения положения центра тяжести сечения, вызванного его неравномерным нагревом. Для этого согласно указаниям
п. 1.28
сечение разбиваем на две части по границе между ребром и полкой и производим приведение площадей полки и ребра к площади ненагретого бетона по
формуле (2)
.
и
(для кратковременного нагрева) принимаем соответственно по
|
при температуре 670 °C
|
...
|
;
|
|
" " 322 °C
|
...
|
;
.
|
.
По
формуле (2)
:
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до наиболее сжатой грани (в данном случае до более нагретой грани сечения) определяем по
формуле (5)
:
Расстояние от центра тяжести до той же грани
Расчетный эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения
Выгиб элемента, вызванный неравномерным нагревом сечения, уменьшает расчетный эксцентриситет продольной силы
e
01
, поэтому он не учитывается.
Поскольку расчетный элемент является элементом статически определимой конструкции, то согласно указаниям
п. 1.30
учитываем величину случайного эксцентриситета
Вычисляем значение
e
0
по
формуле (128)
при
f
t
= 0:
e
0
= 103,7 + 16,7 = 120,4 мм.
Для учета влияния прогиба элемента определяем его гибкость.
Момент инерции приведенного сечения
I
red
определяем по
формуле (11)
:
По
формуле (132)
:
Поскольку
, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.3
. Для вычисления коэффициента
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (94)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
;
принимаем по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения, равной 428 °C.
, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.3
. Для вычисления коэффициента
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (94)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
;
принимаем по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения, равной 428 °C.
При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициенты
и
, принимаемые по
табл. 15
:
и
, принимаемые по
табл. 15
:
R
b
= 11,5·0,85·0,90 = 8,8 МПа.
По
формуле (96)
:
Так как
, принимаем
.
, принимаем
.
Значение
вычисляем по
формуле (95)
. Значение коэффициента
по
табл. 39
при
t
cw
= 428 °C для бетона
состава N 11
равно 4,97:
вычисляем по
формуле (95)
. Значение коэффициента
по
табл. 39
при
t
cw
= 428 °C для бетона
состава N 11
равно 4,97:
По
формуле (94)
:
Коэффициент
определяем по
формуле (93)
:
определяем по
формуле (93)
:
Эксцентриситет
e
' с учетом прогиба вычисляем по
формуле (77)
:
e
' = 226,9 - 120,4·1,213 = 80,8 мм.
Так как
, то расчет прочности элемента выполняется из
условия (82)
.
, то расчет прочности элемента выполняется из
условия (82)
.
Для этого необходимо предварительно вычислить
по
формуле (87)
. Коэффициенты
,
,
и
(для кратковременного нагрева), входящие в эту формулу, принимаем по
табл. 16
и
18
для
состава N 11
в зависимости от средней температуры бетона участков сжатой зоны высотой соответственно
и приближенно назначенной высоты
.
по
формуле (87)
. Коэффициенты
,
,
и
(для кратковременного нагрева), входящие в эту формулу, принимаем по
табл. 16
и
18
для
состава N 11
в зависимости от средней температуры бетона участков сжатой зоны высотой соответственно
и приближенно назначенной высоты
.
Для
,
t
bm
1
= 670 °C ...
,
;
,
t
bm
1
= 670 °C ...
,
;
Для
,
t
bm
2
= 508 °C ...
,
.
,
t
bm
2
= 508 °C ...
,
.
По
формуле (87)
:
Полученное значение
больше заданного значения
, поэтому вторично назначим высоту
и уточним среднюю температуру бетона и значения коэффициентов
и
для этого участка.
больше заданного значения
, поэтому вторично назначим высоту
и уточним среднюю температуру бетона и значения коэффициентов
и
для этого участка.
t
bm
= 502 °C,
По
формуле (87)
:
Полученное значение
близко по значению к повторно заданному
, поэтому в расчете принимаем
.
близко по значению к повторно заданному
, поэтому в расчете принимаем
.
По
формулам (86)
и
(84)
:
A
b
1
= 750·130 = 97 500 мм
2
;
A
b
2
= 120·70,4 = 8448 мм
2
.
Коэффициенты
определяем по
табл. 16
для бетона
состава N 11
в зависимости от средней температуры бетона участков сжатой зоны высотой
и
соответственно:
определяем по
табл. 16
для бетона
состава N 11
в зависимости от средней температуры бетона участков сжатой зоны высотой
и
соответственно:
для
............................................
............................................
"
...........................................
...........................................
По
условию (82)
:
N
= 200 кН < 8,8·0,23·97 500 + 8,8·0,40·8448 =
= 226 900 Н = 226,9 кН,
т.е. прочность сечения обеспечена.
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Пример 6. Расчет прочности изгибаемого железобетонного элемента прямоугольного сечения при его равномерном нагреве до 100 °C.
Дано: размеры сечения -
b
= 300 мм,
h
= 800 мм,
a
= 70 мм, элемент равномерно нагрет до 100 °C; бетон
состава N 1
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
); растянутая арматура из стали класса А-III:
R
s
= 365 МПа (см.
табл. 29
) с площадью поперечного сечения
A
s
= 2945 мм
2
. Расчетный изгибающий момент от длительно действующей нагрузки
M
= 550 кН·м.
. Расчетный изгибающий момент от длительно действующей нагрузки
M
= 550 кН·м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент
, принимаемый по
табл. 15
.
, принимаемый по
табл. 15
.
R
b
= 14,5·0,85 = 12,3 МПа.
Значения коэффициентов
и
,
принимаем по таблицам соответственно
16
и
35
. При температуре 100 °C
,
,
;
и
,
принимаем по таблицам соответственно
16
и
35
. При температуре 100 °C
,
,
;
h
0
= 800 - 70 = 730 мм.
Проверку прочности сечения производим по указаниям
пп. 3.17
и
3.18
. Из
формулы (106)
при
определяем высоту сжатой зоны
определяем высоту сжатой зоны
По
формуле (99)
определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона
, вычислив предварительно значение
по
формуле (100)
:
, вычислив предварительно значение
по
формуле (100)
:
В связи с учетом коэффициента
согласно указаниям
п. 3.13
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
согласно указаниям
п. 3.13
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
, проверяем прочность сечения из
.
M
= 550 кН·м < 0,90·12,3·300·323,7(730 - 0,5·323,7) =
= 610 765,6 Н = 610,77 кН·м,
т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 7. Определение площади поперечного сечения растянутой арматуры изгибаемого железобетонного элемента прямоугольного сечения, односторонне нагретого до 200 °C, при заданной площади сечения сжатой арматуры.
Дано: размеры сечения -
b
= 300 мм,
h
= 700 мм,
a
= 50 мм,
a'
= 30 мм; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения; наиболее нагретая сжатая грань сечения имеет температуру 200 °C; бетон
состава N 1
(см.
табл. 11
) класса B30:
R
b
= 17 МПа (см.
табл. 14
); вся арматура из стали класса А-III;
R
s
= 365 МПа (см.
табл. 29
), площадь сечения сжатой арматуры
; расчетный изгибающий момент, вызванный длительно действующими нагрузками в условиях систематического воздействия температуры,
M
= 450 кН·м.
; расчетный изгибающий момент, вызванный длительно действующими нагрузками в условиях систематического воздействия температуры,
M
= 450 кН·м.
Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет. Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 10 мм высоты сечения, равное 2,5 °C. В таком случае температура арматуры равна:
сжатой ........................................
растянутой ....................................
Значения коэффициентов
принимались по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры:
принимались по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры:
сжатой ........................................................... 0,91
растянутой ....................................................... 1,0
При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент
, принимаемый по
табл. 15
:
, принимаемый по
табл. 15
:
R
b
= 17·0,85 = 14,45 МПа.
Согласно указаниям
п. 3.11
среднюю температуру бетона сжатой зоны определяем по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения
h
0
= 700 - 50 = 650 мм,
температура бетона сжатой зоны
Для этой температуры бетона по
табл. 16
определяем значение коэффициента
.
.
По
формуле (117)
вычисляем значение
:
:
Для проверки условия
определяем значение
по
формуле (99)
, предварительно вычислив значение
по
формуле (100)
:
определяем значение
по
формуле (99)
, предварительно вычислив значение
по
формуле (100)
:
В связи с учетом коэффициента
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500. Значение коэффициента
в зависимости от температуры растянутой арматуры принято по
табл. 35
:
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500. Значение коэффициента
в зависимости от температуры растянутой арматуры принято по
табл. 35
:
Вычисляем значение
по
формуле (103)
:
по
формуле (103)
:
по
находим
.
Так как
, определяем необходимую площадь растянутой арматуры по
формуле (118)
:
, определяем необходимую площадь растянутой арматуры по
формуле (118)
:
Принимаем
(
A
s
= 2413 мм
2
).
(
A
s
= 2413 мм
2
).
Пример 8. Определение площади поперечного сечения растянутой арматуры изгибаемого железобетонного элемента прямоугольного сечения при одностороннем нагреве до 1100 °C.
Дано: размеры сечения -
b
= 150 мм,
h
= 550 мм,
a
= 35 мм; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, наиболее нагретая сжатая грань имеет температуру 1100 °C; бетон
состава N 11
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
); растянутая арматура из стали класса А-III:
R
s
= 365 МПа (см.
табл. 29
). Расчетный изгибающий момент при длительном нагреве и нагрузке
M
= 32 кН·м.
Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет. Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 10 мм высоты сечения, равное 17,5 °C. В таком случае температура арматуры равна
Значение коэффициента
принимаем по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры.
принимаем по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры.
В связи с тем что температура наиболее нагретой грани элемента превышает предельно допустимую температуру применения бетона, указанную в ГОСТ 20910-82, сечение согласно указаниям
п. 3.19
рассчитывается с неполной высотой. Для этого определяем расстояние
x
1
от наиболее нагретой грани до бетона, имеющего предельно допустимую температуру применения, равную для
состава N 11
- 1000 °C. Эта температура удовлетворяет требование
п. 1.15
:
Укороченная полезная высота сечения по
формуле (113)
при
h
0
=
h
-
a
= 550 - 35 = 515 мм равна
h
u
= 515 - 57 = 458 мм.
Согласно указаниям
п. 3.11
среднюю температуру бетона сжатой зоны в первом приближении определяем по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,2
h
u
от сжатой грани сечения.
Температура бетона сжатой зоны
Для этой температуры бетона по
табл. 16
определяем значение коэффициента
.
.
При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент
, принимаемый по
табл. 15
.
, принимаемый по
табл. 15
.
R
b
= 14,5·0,85 = 12,33 МПа.
Вычисляем значение
по
формуле (111)
:
по
формуле (111)
:
В связи с тем что
, а следовательно и
, уточняем среднюю температуру бетона сжатой зоны при граничном значении высоты сжатой зоны, равном 0,7
h
u
.
, а следовательно и
, уточняем среднюю температуру бетона сжатой зоны при граничном значении высоты сжатой зоны, равном 0,7
h
u
.
Для этой же температуры бетона по
табл. 16
определяем значение коэффициента
.
.
Вычисляем новое значение коэффициента
по
формуле (111)
:
по
формуле (111)
:
по
.
Полученное значение
близко к принятому граничному значению, поэтому пересчета можно не делать. Действительно, если принять среднее значение
, то для этой высоты сжатой зоны ее средняя температура будет равна
близко к принятому граничному значению, поэтому пересчета можно не делать. Действительно, если принять среднее значение
, то для этой высоты сжатой зоны ее средняя температура будет равна
Площадь сечения растянутой арматуры определяем по
формуле (114)
:
Принимаем
(
A
s
= 308 мм
2
).
(
A
s
= 308 мм
2
).
Пример 9. Определение площади поперечного сечения арматуры изгибаемого железобетонного элемента таврового сечения при его равномерном нагреве до 100 °C.
Дано: размеры сечения -
,
,
b
= 200 мм,
h
= 600 мм,
a
= 60 мм; элемент равномерно нагрет до 100 °C; бетон
состава N 1
(см.
табл. 11
) класса B15:
R
b
= 8,5 МПа (см.
табл. 14
); арматура из стали класса А-III:
R
s
= 365 МПа (см.
табл. 29
); расчетный изгибающий момент от длительного действия нагрева и нагрузки
M
= 250 кН·м.
,
,
b
= 200 мм,
h
= 600 мм,
a
= 60 мм; элемент равномерно нагрет до 100 °C; бетон
состава N 1
(см.
табл. 11
) класса B15:
R
b
= 8,5 МПа (см.
табл. 14
); арматура из стали класса А-III:
R
s
= 365 МПа (см.
табл. 29
); расчетный изгибающий момент от длительного действия нагрева и нагрузки
M
= 250 кН·м.
Требуется определить площадь сечения арматуры.
Расчет. При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент
, принимаемый по
табл. 15
:
, принимаемый по
табл. 15
:
R
b
= 8,5·0,85 = 7,2 МПа.
Значения коэффициентов
и
,
принимаем соответственно по
табл. 16
и
35
. При температуре бетона 100 °C
;
;
.
и
,
принимаем соответственно по
табл. 16
и
35
. При температуре бетона 100 °C
;
;
.
h
0
= 600 - 60 = 540 мм.
Площадь сечения сжатой арматуры определяем по
формуле (124)
. Для этого необходимо сначала определить значение
. Вычисляем значение
по
формуле (99)
, предварительно определив значение
по
формуле (100)
:
. Вычисляем значение
по
формуле (99)
, предварительно определив значение
по
формуле (100)
:
В связи с учетом коэффициента
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
По
формуле (103)
определяем значение
:
:
Следовательно, сжатой арматуры не требуется.
Проверяем положение границы сжатой зоны из
условия (125)
при
:
:
M
= 0,90·7,2·400·120(540 - 0,5·120) =
= 149,3·10
6
Н·мм = 149,3 кН·м <
M
= 250 кН·м.
Значит, граница сжатой зоны проходит в ребре.
Поскольку
условие (125)
не соблюдается, площадь сечения растянутой арматуры определяем по
формуле (126)
при
. Для этого вычисляем значение
по
формуле (127)
при
:
. Для этого вычисляем значение
по
формуле (127)
при
:
Поскольку
, определенное без учета сжатой арматуры, меньше
, сжатой арматуры не требуется. Как видно, проверка этого критерия проще, чем пробное определение значения
.
, определенное без учета сжатой арматуры, меньше
, сжатой арматуры не требуется. Как видно, проверка этого критерия проще, чем пробное определение значения
.
находим
. Тогда по
Принимаем
(
A
s
= 1964 мм
2
).
(
A
s
= 1964 мм
2
).
Пример 10. Определение площади поперечного сечения растянутой арматуры изгибаемого железобетонного элемента таврового сечения при одностороннем нагреве до 700 °C.
Дано: размеры сечения -
,
b
= 130 мм,
,
h
= 500 мм,
a
= 40 мм; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения; наиболее нагретая грань полки имеет температуру бетона 700 °C; бетон
состава N 11
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
); арматура из стали класса А-III:
R
s
= 365 МПа (см.
табл. 29
); расчетный изгибающий момент, вызванный длительно действующей нагрузкой в условиях длительного нагрева
M
= 120 кН·м.
,
b
= 130 мм,
,
h
= 500 мм,
a
= 40 мм; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения; наиболее нагретая грань полки имеет температуру бетона 700 °C; бетон
состава N 11
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
); арматура из стали класса А-III:
R
s
= 365 МПа (см.
табл. 29
); расчетный изгибающий момент, вызванный длительно действующей нагрузкой в условиях длительного нагрева
M
= 120 кН·м.
Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет. Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 10 мм высоты ребра, равное 12 °C. Средняя температура бетона свесов полки при наличии изоляции равна 650 °C, температура арматуры 100 °C.
Значение коэффициента
принимаем по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры.
принимаем по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры.
При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент
, принимаемый по
табл. 15
:
, принимаемый по
табл. 15
:
R
b
= 14,5·0,85 = 12,33 МПа.
Значения коэффициента условий работы бетона
определяем по
табл. 16
: для свесов полки - в зависимости от средней температуры бетона полки, равной 650 °C, для ребра - в зависимости от температуры бетона, находящегося на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения:
определяем по
табл. 16
: для свесов полки - в зависимости от средней температуры бетона полки, равной 650 °C, для ребра - в зависимости от температуры бетона, находящегося на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения:
h
0
= 500 - 40 = 460 мм.
Температура бетона сжатой зоны ребра
Для свесов полки
; для ребра
.
; для ребра
.
Проверяем положение границы сжатой зоны из
условия (125)
при
:
:
M
= 120 кН·м > 0,25·12,33·700·120(460 - 0,5·120) =
= 103 488 000 Н·мм = 103,5 кН·м.
Поскольку
условие (125)
не соблюдается, граница сжатой зоны проходит в пределах ребра, площадь сечения растянутой арматуры определяем по
формуле (126)
при
. Для этого вычисляем значение
по
формуле (127)
при
:
. Для этого вычисляем значение
по
формуле (127)
при
:
находим
. Тогда по
Принимаем
(
A
s
= 982 мм
2
).
(
A
s
= 982 мм
2
).
Пример 11. Определение площади поперечного сечения растянутой арматуры изгибаемого железобетонного элемента таврового сечения при одностороннем нагреве до 1200 °C.
Дано: размеры сечения -
,
b
= 150 мм,
,
h
= 600 мм,
a
= 50 мм; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения; наиболее нагретая грань полки имеет температуру бетона 1200 °C; бетон
состава N 19
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
), арматура из стали класса А-II:
R
s
= 280 МПа (см.
табл. 29
); расчетный изгибающий момент, вызванный длительной нагрузкой в условиях длительного нагрева
M
= 10 кН·м.
,
b
= 150 мм,
,
h
= 600 мм,
a
= 50 мм; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения; наиболее нагретая грань полки имеет температуру бетона 1200 °C; бетон
состава N 19
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
), арматура из стали класса А-II:
R
s
= 280 МПа (см.
табл. 29
); расчетный изгибающий момент, вызванный длительной нагрузкой в условиях длительного нагрева
M
= 10 кН·м.
Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет. Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 10 мм высоты свесов полки 10 °C, ребра - 18 °C. Таким образом, средняя температура бетона полки равна
, температура арматуры 210 °C.
, температура арматуры 210 °C.
Значение коэффициента
принимаем по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры.
принимаем по
табл. 35
в зависимости от температуры арматуры.
Согласно указаниям
п. 3.11
, когда средняя температура бетона полки превышает предельно допустимую температуру применения бетона, указанную в ГОСТ 20910-82 (для
состава N 19
- 1100 °C), сечение рассчитываем как прямоугольное без свесов полки, причем температура бетона наиболее нагретой грани этого сечения не должна превышать предельно допустимую температуру применения бетона и температуру 1000 °C согласно требованиям
п. 1.15
. Поэтому сечение рассчитываем с неполной высотой. Для этого определяем расстояние
x
1
от наиболее нагретой грани до бетона с температурой 1000 °C:
Укороченная полезная высота сечения по
формуле (113)
при
h
0
= 550 мм равна
h
u
= 550 - 111 = 439 мм.
Согласно указаниям
п. 3.11
среднюю температуру бетона сжатой зоны в первом приближении определяем по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,2
h
u
от сжатой грани сечения.
Температура бетона сжатой зоны
Для этой температуры бетона по
табл. 16
определяем значение коэффициента
.
.
При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент
, принимаемый по
табл. 15
:
, принимаемый по
табл. 15
:
R
b
= 14,5·0,85 = 12,33 МПа.
Вычисляем значение
по
формуле (111)
:
по
формуле (111)
:
По
табл. 41
находим
.
.
Полученное значение относительной высоты сжатой зоны
значительно отличается от принятой при определении температуры бетона сжатой зоны
.
значительно отличается от принятой при определении температуры бетона сжатой зоны
.
Определим температуру бетона сжатой зоны для среднего значения относительной высоты сжатой зоны
.
.
При
средняя температура бетона сжатой зоны составит
средняя температура бетона сжатой зоны составит
В соответствии с этой температурой уточняем значения
,
и
:
,
и
:
Последующее приближение при
нам дает
нам дает
Площадь сечения растянутой арматуры определяем по
формуле (114)
:
Принимаем
(
A
s
= 157 мм
2
).
(
A
s
= 157 мм
2
).
Пример 12. Расчет прочности изгибаемого железобетонного элемента таврового сечения при одностороннем нагреве до 350 °C. Случай переармированного сечения.
Дано: размеры сечения
,
,
b
= 200 мм,
h
= 600 мм,
a
= 70 мм; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения; наиболее нагретая грань полки имеет температуру бетона 350 °C; бетон
состава N 2
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
); арматура из стали класса А-III:
R
s
= 365 МПа (см.
табл. 29
), площадь сечения
A
s
= 1964 мм
2
;
; расчетный изгибающий момент, вызванный длительно действующей нагрузкой в условиях длительного нагрева,
M
= 180 кН·м.
,
,
b
= 200 мм,
h
= 600 мм,
a
= 70 мм; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения; наиболее нагретая грань полки имеет температуру бетона 350 °C; бетон
состава N 2
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
); арматура из стали класса А-III:
R
s
= 365 МПа (см.
табл. 29
), площадь сечения
A
s
= 1964 мм
2
;
; расчетный изгибающий момент, вызванный длительно действующей нагрузкой в условиях длительного нагрева,
M
= 180 кН·м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 10 мм высоты свесов полки - 4 °C, ребра - 6 °C. Таким образом, средняя температура бетона полки равна 334 °C, температура арматуры 32 °C.
и
принимаем по
При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент
, принимаемый по
табл. 15
:
, принимаемый по
табл. 15
:
R
b
= 14,5·0,85 = 12,33 МПа.
Значения коэффициента условий работы бетона
определяем по
табл. 16
: для свесов полки - в зависимости от средней температуры бетона полки, равной 334 °C, для ребра - в зависимости от температуры бетона, находящегося на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения:
определяем по
табл. 16
: для свесов полки - в зависимости от средней температуры бетона полки, равной 334 °C, для ребра - в зависимости от температуры бетона, находящегося на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения:
h
0
= 600 - 70 = 530 мм.
Температура бетона сжатой зоны ребра
Для свесов полки
; для ребра
.
; для ребра
.
Проверку прочности сечения производим согласно указаниям
п. 3.22
при
.
.
Поскольку
больше, чем
, т.е.
условие (120)
не соблюдается, граница сжатой зоны проходит в ребре. В этом случае высоту сжатой зоны определяем из
формулы (122)
при
:
больше, чем
, т.е.
условие (120)
не соблюдается, граница сжатой зоны проходит в ребре. В этом случае высоту сжатой зоны определяем из
формулы (122)
при
:
Значение граничной относительной высоты сжатой зоны бетона
определяем по
формуле (99)
, предварительно определив значение
по
формуле (100)
:
определяем по
формуле (99)
, предварительно определив значение
по
формуле (100)
:
В связи с учетом коэффициента
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
Полученное значение
x
= 483,5 мм больше
x
R
= 355,1 мм, следовательно, сечение переармировано. В этом случае принимаем
x
=
x
R
и прочность сечения проверяем из условия
(123)
при
. При этом
. При этом
M
= 180 кН·м < 0,446·0,54·12,33·200·530
2
+
+ 0,37·12,33(400 - 200)80(530 - 0,5·80) =
= 202 596 600 Н·мм = 202,6 кН·м.
Прочность сечения обеспечена.
Пример 13. Расчет прочности внецентренно сжатого железобетонного элемента прямоугольного сечения при равномерном нагреве до 100 °C. Случай больших эксцентриситетов
.
.
Дано: размеры сечения -
b
= 400 мм,
h
= 500 мм,
a
=
a'
= 40 мм, расчетная длина
l
0
= 6 м; элемент равномерно нагрет до 100 °C; бетон
состава N 1
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
), подвергнутый тепловой обработке,
E
b
= 30,0·10
3
МПа (см.
табл. 17
); арматура из стали класса А-III:
R
s
=
R
sc
= 365 МПа (см.
табл. 29
);
E
s
= 0,2·10
6
МПа (см.
табл. 37
); площадь сечения арматуры
; расчетные значения продольной силы и изгибающего момента: от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют)
N
= 700 кН,
M
= 213 кН·м, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 650 кН,
M
l
= 165 кН·м.
; расчетные значения продольной силы и изгибающего момента: от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют)
N
= 700 кН,
M
= 213 кН·м, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 650 кН,
M
l
= 165 кН·м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент
, принимаемый по
табл. 15
:
, принимаемый по
табл. 15
:
R
b
= 14,5·0,85 = 12,33 МПа.
Значения коэффициентов
и
,
,
и
принимаем соответственно по
табл. 16
,
18
и
35
. При температуре 100 °C:
;
;
(для кратковременного нагрева согласно указаниям
п. 1.28
);
;
.
и
,
,
и
принимаем соответственно по
табл. 16
,
18
и
35
. При температуре 100 °C:
;
;
(для кратковременного нагрева согласно указаниям
п. 1.28
);
;
.
Поскольку расчетный элемент является элементом статически определимой конструкции, определяем величину случайного эксцентриситета
e
a
согласно указаниям
п. 1.30
:
Для равномерно нагретого прямоугольного сечения
i
=
h
/3,46.
В плоскости действия изгибающего момента
i
= 500/3,46 = 144,5 мм и
.
.
Поэтому учитываем влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.29
. Для этого предварительно вычисляем значение
e
0
по
формуле (128)
:
Для вычисления коэффициента
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (130)
. Для этого предварительно вычисляем:
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (130)
. Для этого предварительно вычисляем:
значение
по
формуле (96)
:
по
формуле (96)
:
, согласно указаниям
;
значение
по
формуле (95)
, предварительно определив эксцентриситеты приложения
N
и
N
l
относительно центра тяжести площади растянутой арматуры:
по
формуле (95)
, предварительно определив эксцентриситеты приложения
N
и
N
l
относительно центра тяжести площади растянутой арматуры:
e
=
e
0
+ 0,5
h
-
a
= 321 + 0,5·500 - 40 = 531 мм;
по
h
0
= 500 - 40 = 460 мм.
По
формуле (130)
:
Коэффициент
определяем по
формуле (93)
:
определяем по
формуле (93)
:
Эксцентриситет
e
с учетом прогиба вычисляем по
формуле (135)
:
e
= 321·1,147 + 0,5·500 - 40 = 578,1 мм.
Проверку прочности сечения производим согласно указаниям
п. 3.33
. Для этого определяем высоту сжатой зоны
x
из
формулы (137)
. При
Для сравнения полученного значения
x
с граничным по
формуле (100)
определяем
В связи с учетом коэффициента
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
Поскольку
x
= 157,7 <
x
R
= 285,7, прочность сечения проверяем из
условия (136)
:
Ne
= 700·0,58 = 406 кН·м < 0,90·12,33·400·157,7(460 -
- 0,5·157,7) + 1,0·365·12,32(460 - 40) =
= 455 670 130 Н·мм = 455,7 кН·м,
т.е. прочность сечения в плоскости изгиба обеспечена.
Определяем радиус инерции из плоскости изгиба
Так как гибкость из плоскости изгиба
превышает гибкость в плоскости изгиба
, согласно указаниям
п. 3.29
проверяем прочность сечения из плоскости изгиба, принимая эксцентриситет
e
0
равным случайному эксцентриситету
e
a
.
превышает гибкость в плоскости изгиба
, согласно указаниям
п. 3.29
проверяем прочность сечения из плоскости изгиба, принимая эксцентриситет
e
0
равным случайному эксцентриситету
e
a
.
Поскольку длина элемента
l
0
= 6 м < 20
h
= 20·0,4 = 8 м, расчет производим согласно указаниям
п. 3.37
без учета арматуры.
При
h
> 200 мм
.
.
При
N
l
/
N
= 650/700 = 0,93 и
l
0
/
h
= 6000/400 = 15 по
табл. 44
находим значение коэффициента
.
.
При
и
.
и
.
Для вычисления значения коэффициента
по
формуле (151)
по
табл. 46
определяем значение
, а по
табл. 47
значение
:
по
формуле (151)
по
табл. 46
определяем значение
, а по
табл. 47
значение
:
Прочность сечения проверяем из
условия (148)
при
A
s
= 0:
N
= 700 кН < 0,84·1,0·0,78(0,90·12,33·400·500 + 0) =
= 1 457 879 Н = 1457,9 кН,
т.е. прочность сечения из плоскости изгиба обеспечена.
Пример 14. Расчет прочности внецентренно сжатого железобетонного элемента прямоугольного сечения при равномерном нагреве до 100 °C. Случай малых эксцентриситетов
.
.
Дано: размеры сечения -
b
= 400 мм,
h
= 500 мм,
a
=
a'
= 40 мм, расчетная длина
l
0
= 6 м, элемент равномерно нагрет до 100 °C; бетон
состава N 1
(см.
табл. 11
), подвергнутый тепловой обработке, класса B30:
R
b
= 17,0 МПа (см.
табл. 14
),
E
b
= 32,5·10
3
МПа (см.
табл. 17
); арматура из стали класса А-III:
R
s
=
R
sc
= 365 МПа (см.
табл. 29
),
E
s
= 0,2·10
6
МПа (см.
табл. 37
); площадь сечения арматуры
; расчетные значения продольной силы и изгибающего момента: от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют),
N
= 2000 кН,
M
= 153 кН·м, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 2000 кН,
M
l
= 50 кН·м.
; расчетные значения продольной силы и изгибающего момента: от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют),
N
= 2000 кН,
M
= 153 кН·м, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 2000 кН,
M
l
= 50 кН·м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент
, принимаемый по
табл. 15
:
, принимаемый по
табл. 15
:
R
b
= 17·0,85 = 14,45 МПа.
Значения коэффициентов
и
,
,
и
принимаем соответственно по
табл.: 16
,
18
и
35
. При температуре 100 °C:
;
;
(для кратковременного нагрева согласно указаниям
п. 1.28
);
;
.
и
,
,
и
принимаем соответственно по
табл.: 16
,
18
и
35
. При температуре 100 °C:
;
;
(для кратковременного нагрева согласно указаниям
п. 1.28
);
;
.
Поскольку расчетный элемент является элементом статически определимой конструкции, определяем величину случайного эксцентриситета
e
a
согласно указаниям
п. 1.30
:
Для равномерно нагретого прямоугольного сечения в плоскости действия изгибающего момента
и
. Поэтому учитываем влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.29
. Для этого предварительно вычисляем значение
e
0
по
формуле (128)
:
и
. Поэтому учитываем влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.29
. Для этого предварительно вычисляем значение
e
0
по
формуле (128)
:
Для вычисления коэффициента
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (130)
. Для этого предварительно вычисляем по
формуле (96)
:
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (130)
. Для этого предварительно вычисляем по
формуле (96)
:
Так как
, принимаем
.
, принимаем
.
Значение
вычисляем по
формуле (95)
, предварительно определив эксцентриситеты приложения
N
и
N
l
относительно центра тяжести площади растянутой арматуры:
вычисляем по
формуле (95)
, предварительно определив эксцентриситеты приложения
N
и
N
l
относительно центра тяжести площади растянутой арматуры:
e
=
e
0
+ 0,5
h
-
a
= 93,5 + 0,5·500 - 40 = 303,5 мм;
по
h
0
= 500 - 40 = 460 мм.
По
формуле (130)
имеем:
Коэффициент
определяем по
формуле (93)
:
определяем по
формуле (93)
:
Эксцентриситет
e
с учетом прогиба вычисляем по
формуле (135)
:
e
= 93,5·1,35 + 0,5·500 - 40 = 336 мм.
Проверку прочности сечения производим согласно указаниям
п. 3.33
. Для этого определяем высоту сжатой зоны
x
из
формулы (137)
. При
Для сравнения полученного значения
x
с граничным по
формуле (100)
определяем
В связи с учетом коэффициента
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
Поскольку
x
= 384,5 >
x
R
= 277,8, прочность сечения проверяем из
условия (136)
, определяя расчетную высоту сжатой зоны
Прочность сечения проверяем из
условия (136)
:
при
,
;
,
;
Ne
= 2000·0,336 = 672 кН·м < 0,90·14,45·400·329,4(460 -
- 0,5·329,4) + 1,0·365·1473(460 - 40) =
= 731 818 910 Н·мм = 731,8 кН·м,
т.е. прочность сечения в плоскости изгиба обеспечена.
Определяем радиус инерции из плоскости изгиба
Так как гибкость из плоскости изгиба
превышает гибкость в плоскости изгиба
, согласно указаниям
п. 3.29
проверяем прочность сечения из плоскости изгиба, принимая эксцентриситет
e
0
равным случайному эксцентриситету
e
a
.
превышает гибкость в плоскости изгиба
, согласно указаниям
п. 3.29
проверяем прочность сечения из плоскости изгиба, принимая эксцентриситет
e
0
равным случайному эксцентриситету
e
a
.
Поскольку длина элемента
l
0
= 6 м < 20
h
= 20·0,4 = 8 м, расчет производим согласно указаниям
п. 3.37
с учетом арматуры.
При
h
> 200 мм
.
.
и
по
и по
.
По
формуле (150)
определяем:
По
формуле (149)
определяем значение
:
:
Для вычисления значения коэффициента
по
формуле (151)
по
табл. 46
определяем значение
, а по
табл. 47
- значение
:
по
формуле (151)
по
табл. 46
определяем значение
, а по
табл. 47
- значение
:
Прочность сечения проверяем из
условия (148)
при
:
:
N
= 2000 кН < 0,84·1,0·0,802·(0,90·14,45·400·500 +
+ 1,0·365·1473) = 2 114 440 Н = 2114,4 кН,
т.е. прочность сечения из плоскости изгиба обеспечена.
Пример 15. Расчет прочности сжатого железобетонного элемента прямоугольного сечения (
e
0
=
e
a
) при равномерном нагреве до 150 °C.
Дано: размеры сечения -
b
= 400 мм,
h
= 400 мм,
a
=
a'
= 40 мм, расчетная длина
l
0
= 6 м; элемент равномерно нагрет до 150 °C; бетон, подвергнутый тепловой обработке,
состава N 1
(см.
табл. 11
), класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
),
E
b
= 30,0·10
3
МПа (см.
табл. 17
); арматура из стали класса А-III:
R
s
=
R
sc
= 365 МПа (см.
табл. 29
),
E
s
= 0,2·10
6
МПа (см.
табл. 37
); площадь сечения арматуры
; расчетное значение продольной силы от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют)
N
= 1500 кН, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 1300 кН.
; расчетное значение продольной силы от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют)
N
= 1500 кН, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 1300 кН.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент
, принимаемый по
табл. 15
:
, принимаемый по
табл. 15
:
R
b
= 14,5·0,85 = 12,33 МПа.
Значения коэффициентов
и
,
,
и
принимаем соответственно по
табл. 16
,
18
и
35
. При температуре 150 °C:
;
;
(для кратковременного нагрева согласно указаниям
п. 1.28
);
;
.
и
,
,
и
принимаем соответственно по
табл. 16
,
18
и
35
. При температуре 150 °C:
;
;
(для кратковременного нагрева согласно указаниям
п. 1.28
);
;
.
Поскольку расчетный элемент является элементом статически определимой конструкции, определяем величину случайного эксцентриситета
e
a
согласно указаниям
п. 1.30
:
Так как
e
0
=
e
a
и
l
0
= 6000 < 20
h
= 20·400 = 8000 мм, производим приближенный расчет по указаниям
п. 3.37
. Для этого определяем значения величин, входящих в
условие (148)
:
при
h
> 200 мм
;
;
при
и
;
и
;
, а по
.
Определяем значение коэффициента
по
формуле (150)
:
по
формуле (150)
:
Значение коэффициента
определяем по
формуле (149)
:
определяем по
формуле (149)
:
Для вычисления значения коэффициента
по
формуле (151)
по
табл. 46
определяем значение
, а по
табл. 47
- значение
. При
по
формуле (151)
по
табл. 46
определяем значение
, а по
табл. 47
- значение
. При
Прочность сечения проверяем из
условия (148)
:
N
= 1500 кН < 0,87·1,0·0,82·(0,85·12,33·400·400 +
+ 0,95·365·1608) = 1 594 060 Н = 1594,1 кН,
т.е. прочность сечения обеспечена.
Проверяем прочность сечения согласно указаниям
п. 3.33
с учетом влияния прогиба элемента согласно указаниям
п. 3.29
. Для этого определяем значение
N
cr
по
формуле (130)
, предварительно вычислив значения входящих в формулу коэффициентов.
Вычисляем
по
формуле (96)
:
по
формуле (96)
:
Так как
, принимаем
.
, принимаем
.
Значение
вычисляем по
формуле (95)
, предварительно определив эксцентриситеты приложения
N
и
N
l
относительно центра тяжести площади растянутой или слабо сжатой арматуры:
вычисляем по
формуле (95)
, предварительно определив эксцентриситеты приложения
N
и
N
l
относительно центра тяжести площади растянутой или слабо сжатой арматуры:
e
=
e
0
+ 0,5
h
-
a
= 13,3 + 0,5·400 - 40 = 173,3 мм;
e
l
=
e
.
по
h
0
= 400 - 40 = 360 мм.
По
формуле (130)
имеем:
Коэффициент
определяем по
формуле (93)
:
определяем по
формуле (93)
:
Эксцентриситет
e
с учетом прогиба вычисляем по
формуле (135)
:
e
= 13,3·2,31 + 0,5·400 - 40 = 190,7 мм.
Проверку прочности сечения производим согласно указаниям
п. 3.33
. Для этого определяем высоту сжатой зоны
x
из
формулы (137)
.
При
Для сравнения полученного значения
x
с граничным по
формуле (100)
определяем
В связи с учетом коэффициента
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
Поскольку
x
= 357,8 >
x
R
= 227,2, прочность сечения проверяем из
условия (136)
, определяя расчетную высоту сжатой зоны
Прочность сечения проверяем из
условия (136)
при
:
:
Ne
= 1500·0,191 = 286,1 кН·м < 0,85·12,33·400·292,3(360 -
- 0,5·292,3) + 0,95·365·804(360 - 40) =
= 351 259 400 Н·мм = 351,3 кН·м,
т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 16. Определение площадей поперечного сечения растянутой и сжатой арматур внецентренно сжатого железобетонного элемента прямоугольного сечения при одностороннем нагреве до 250 °C.
Дано: размеры сечения -
b
= 300 мм,
h
= 500 мм,
a
= 40 мм,
a'
= 60 мм, расчетная длина
l
0
= 6,3 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, температура наиболее нагретой (сжатой) грани - 250 °C; бетон, подвергнутый тепловой обработке,
состава N 2
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
),
E
b
= 30,0·10
3
МПа (см.
табл. 17
); арматура из стали класса А-III:
R
s
=
R
sc
= 365 МПа (см.
табл. 29
);
E
s
= 0,2·10
6
МПа (см.
табл. 37
); расчетные значения продольной силы и изгибающего момента: от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют)
N
= 600 кН,
M
= 162 кН·м, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 400 кН и
M
l
= 100 кН·м.
Требуется определить площади сечений арматуры
A
s
и
.
.
Расчет. Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 10 мм высоты сечения, равное 4 °C, тогда температура растянутой арматуры
A
s
равна
а температура сжатой арматуры
равна
равна
Значения коэффициентов
принимаем по
табл. 35
в зависимости от температуры:
принимаем по
табл. 35
в зависимости от температуры:
для растянутой арматуры .......................................... 1,0
" сжатой " ......................................... 0,83
При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент
, принимаемый по
табл. 15
:
, принимаемый по
табл. 15
:
R
b
= 14,5·0,85 = 12,33 МПа.
и
,
и
принимаем по таблицам соответственно
Согласно указаниям
п. 3.11
среднюю температуру бетона сжатой зоны определяем по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения:
h
0
= 500 - 40 = 460 мм.
Температура бетона сжатой зоны
Для этой температуры по
табл. 16
определяем значение коэффициента
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения (см.
п. 3.38
), равной
; по
табл. 16
определяем значение
, а по
табл. 18
- значение
(для кратковременного нагрева согласно указаниям
п. 1.28
); для средней температуры арматуры, примерно равной 150 °C, из
табл. 35
.
в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения (см.
п. 3.38
), равной
; по
табл. 16
определяем значение
, а по
табл. 18
- значение
(для кратковременного нагрева согласно указаниям
п. 1.28
); для средней температуры арматуры, примерно равной 150 °C, из
табл. 35
.
Определение требуемого количества продольной арматуры производим согласно указаниям
п. 3.35
. Поскольку расчетный элемент является элементом статически определимой конструкции, определяем величину случайного эксцентриситета
e
a
согласно указаниям
п. 1.30
:
Для неравномерно нагретого прямоугольного сечения с температурой наиболее нагретой грани до 400 °C согласно указаниям
п. 3.29
i
может быть принят равным
. В плоскости действия изгибающего момента
и
. Поэтому учитываем влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.29
. Для этого предварительно вычисляем значение
e
0
по
формуле (128)
при
f
t
= 0, поскольку температурный выгиб уменьшает расчетный эксцентриситет продольной силы:
. В плоскости действия изгибающего момента
и
. Поэтому учитываем влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.29
. Для этого предварительно вычисляем значение
e
0
по
формуле (128)
при
f
t
= 0, поскольку температурный выгиб уменьшает расчетный эксцентриситет продольной силы:
Для вычисления коэффициента
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (130)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
:
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (130)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
:
Так как
, принимаем
.
, принимаем
.
Значение
вычисляем по
формуле (95)
, предварительно определив эксцентриситеты приложения
N
и
N
l
относительно центра тяжести площади растянутой арматуры:
вычисляем по
формуле (95)
, предварительно определив эксцентриситеты приложения
N
и
N
l
относительно центра тяжести площади растянутой арматуры:
e
=
e
0
+ 0,5
h
-
a
= 287 + 0,5·500 - 40 = 497 мм;
Значение коэффициента
по
табл. 39
для температуры центра тяжести сечения (см.
п. 3.7
), равной 150 °C, для бетона
состава N 2
равно 1,45:
по
табл. 39
для температуры центра тяжести сечения (см.
п. 3.7
), равной 150 °C, для бетона
состава N 2
равно 1,45:
Согласно указаниям
п. 3.38
задаемся ориентировочно, что требуемое количество арматуры
находится в первом интервале армирования (см.
табл. 48
), которому соответствует
. Тогда по
формуле (130)
имеем:
находится в первом интервале армирования (см.
табл. 48
), которому соответствует
. Тогда по
формуле (130)
имеем:
Коэффициент
определяем по
формуле (93)
:
определяем по
формуле (93)
:
Эксцентриситет
e
с учетом прогиба вычисляем по
формуле (135)
:
e
= 287·1,24 + 0,5·500 - 40 = 566 мм.
Площади сечения сжатой и растянутой арматур определяем по
формулам (142)
и
(143)
:
Проверяем суммарный коэффициент армирования по
формуле (152)
:
Так как полученный коэффициент армирования соответствует принятому интервалу (от 0,8 до 1,8% по
табл. 48
), то расчет считается законченным.
Принимаем:
,
A
s
= 1256 мм
2
.
,
A
s
= 1256 мм
2
.
Пример 17. Расчет прочности внецентренно сжатого железобетонного элемента прямоугольного сечения при одностороннем нагреве до 250 °C. Случай больших эксцентриситетов
.
.
По данным
примера 16
при
и
A
s
= 1256 мм
2
проверить прочность сечения.
и
A
s
= 1256 мм
2
проверить прочность сечения.
Расчет. Вычисляем значение коэффициента
согласно указаниям
пп. 3.7
и
3.29
. Для этого определяем
N
cr
по
формуле (130)
при
согласно указаниям
пп. 3.7
и
3.29
. Для этого определяем
N
cr
по
формуле (130)
при
Коэффициент
определяем по
формуле (93)
:
определяем по
формуле (93)
:
Эксцентриситет
e
с учетом прогиба вычисляем по
формуле (135)
:
e
= 287·1,18 + 0,5·500 - 40 = 549 мм.
Проверку прочности сечения производим согласно указаниям
п. 3.33
. Для этого определяем высоту сжатой зоны
x
из
формулы (137)
:
Сравним полученное значение
x
с граничным:
Так как
x
= 271,5 <
x
R
= 290 мм, прочность сечения проверяем из
условия (136)
при
x
= 271,5 мм. В связи с небольшой разницей в значениях высоты сжатой зоны, принятой при определении ее средней температуры и полученной по расчету, пересчета значения
x
не делаем:
Ne
= 600·0,549 = 329,2 кН·м < 0,81·12,33·300·271,5(460 -
- 0,5·271,5) + 0,83·365·804(460 - 60) =
= 361 781 860 Н·мм = 361,8 кН·м,
т.е. прочность сечения в плоскости изгиба обеспечена.
Определяем радиус инерции из плоскости изгиба:
Так как гибкость из плоскости изгиба
значительно превышает гибкость в плоскости изгиба
, согласно указаниям
п. 3.29
проверяем прочность сечения из плоскости изгиба, принимая, что сечение равномерно нагрето до средней температуры 150 °C и эксцентриситет
e
0
равен случайному эксцентриситету
e
a
. Поскольку длина элемента
l
0
= 6,3 м > 20
h
= 20·0,3 = 6 м, расчет производим согласно указаниям
п. 3.33
без учета арматуры.
значительно превышает гибкость в плоскости изгиба
, согласно указаниям
п. 3.29
проверяем прочность сечения из плоскости изгиба, принимая, что сечение равномерно нагрето до средней температуры 150 °C и эксцентриситет
e
0
равен случайному эксцентриситету
e
a
. Поскольку длина элемента
l
0
= 6,3 м > 20
h
= 20·0,3 = 6 м, расчет производим согласно указаниям
п. 3.33
без учета арматуры.
Значение коэффициента
принимаем по
табл. 16
для температуры бетона 150 °C.
принимаем по
табл. 16
для температуры бетона 150 °C.
Определяем величину случайного эксцентриситета
e
a
согласно указаниям
п. 1.30
:
Для вычисления коэффициента
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (130)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
:
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (130)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
:
Так как
, принимаем
.
, принимаем
.
вычисляем по
:
По
формуле (130)
при
имеем
имеем
Ввиду близости значений
N
= 600 кН и
N
cr
= 776,9 кН необходимо предусмотреть конструктивное армирование длинных сторон сечения. Пусть
, тогда при
h
0
= 300 - 40 = 260 мм:
, тогда при
h
0
= 300 - 40 = 260 мм:
Коэффициент
определяем по
формуле (93)
:
определяем по
формуле (93)
:
Эксцентриситет
e
с учетом прогиба вычисляем по
формуле (135)
:
e
= 10,5·1,93 + 0,5·300 - 40 = 130,3 мм.
Для проверки прочности сечения определяем высоту сжатой зоны
x
из
формулы (137)
, приняв
или точнее 402 мм
2
из стали класса А-III:
или точнее 402 мм
2
из стали класса А-III:
Для сравнения полученного значения
x
с граничным определяем по
формуле (100)
:
В связи с учетом коэффициента
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
Так как
x
= 115 <
x
R
= 164,1 мм, прочность сечения проверяем из
условия (136)
:
Ne
= 600·0,13 = 78 кН·м < 0,85·12,33·500·115(260 -
- 0,5·115) + 0,95·365·402(260 - 40) =
= 152 698 900 Н·мм = 152,7 кН·м.
Прочность сечения из плоскости изгиба обеспечена.
Пример 18. Определение площадей поперечного сечения растянутой арматуры внецентренно сжатого железобетонного элемента прямоугольного сечения при одностороннем нагреве до 700 °C.
Дано: размеры сечения -
b
= 500 мм,
h
= 500 мм,
a
= 40 мм, расчетная длина
l
0
= 6 м; элемент неравномерно нагрет: со стороны нагрева температура 700 °C, с противоположной - 100 °C; бетон
состава N 11
(см.
табл. 11
) класса B25
: R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
);
E
b
= 21,0·10
3
МПа (см.
табл. 17
); арматура из стали класса А-III:
R
s
=
R
sc
= 365 МПа (см.
табл. 29
),
E
s
= 0,2·10
6
МПа (см.
табл. 37
); расчетные значения продольной силы от всех нагрузок (нагрузки, суммарная длительность действия которых мала, отсутствуют)
N
= 450 кН, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 385 кН.
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Расчет. Прежде всего необходимо определить эксцентриситет приложения продольной силы вследствие перемещения положения центра тяжести сечения, вызванного его неравномерным нагревом. Для этого согласно указаниям
п. 1.28
сечение разбиваем на две части, средняя температура которых оказывается равной 250 и 550 °C, и производим приведение площадей частей к площади ненагретого бетона по
формуле (2)
.
Линия раздела сечения, имеющая температуру 400 °C, проходит посредине сечения, следовательно высота каждой части равна 250 мм.
и
(для кратковременного нагрева) принимаем соответственно по
при температуре 250 °C ...........................
,
,
" " 550 °C ...........................
,
,
.
По
формуле (2)
:
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до грани, растянутой внешней нагрузкой (менее нагретой грани сечения), определяем по
формуле (5)
:
Расчетный эксцентриситет продольной силы
e
01
= 250 - 192 = 58 мм.
Выгиб элемента, вызванный неравномерным нагревом сечения, уменьшает расчетный эксцентриситет продольной силы
e
01
. Поэтому он не учитывается.
Поскольку расчетный элемент является элементом статически определимой конструкции, определяем величину случайного эксцентриситета
e
a
согласно указаниям
п. 1.30
:
Вычисляем значение
e
0
по
формуле (128)
:
e
0
= 58 + 17 = 75 мм.
Для учета влияния прогиба элемента определяем его гибкость
, где
i
вычисляем по
формуле (132)
. Входящий в
формулу (132)
момент инерции приведенного сечения
I
red
определяем по
формулам (11)
и
(12)
при
.
, где
i
вычисляем по
формуле (132)
. Входящий в
формулу (132)
момент инерции приведенного сечения
I
red
определяем по
формулам (11)
и
(12)
при
.
где
принято по
табл. 47
в зависимости от температуры центра тяжести сечения;
принято по
табл. 47
в зависимости от температуры центра тяжести сечения;
Поскольку
, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.29
.
, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.29
.
Для вычисления коэффициента
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (129)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
;
принято по
табл. 16
в зависимости от
t
cw
= 330 °C.
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (129)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
;
принято по
табл. 16
в зависимости от
t
cw
= 330 °C.
Согласно указаниям
п. 2.10
(при длительном нагреве) расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициенты
, принимаемый по
табл. 15
:
, принимаемый по
табл. 15
:
R
b
= 14,5·0,85 = 12,33 МПа;
Так как
, принимаем
.
, принимаем
.
Значение
вычисляем по
формуле (95)
, предварительно определив эксцентриситеты приложения
N
и
N
l
относительно центра тяжести площади растянутой арматуры:
вычисляем по
формуле (95)
, предварительно определив эксцентриситеты приложения
N
и
N
l
относительно центра тяжести площади растянутой арматуры:
e
= 75 + 0,5·500 - 40 = 285 мм;
e
l
=
e
.
по
В связи с тем что по условиям нагрева арматура устанавливается только у одной из граней сечения элемента, в
формуле (129)
I
s
согласно указаниям
п. 3.29
принимается равной нулю.
Значения
и
определяем соответственно по
табл. 16
и
18
при температуре 330 °C:
,
(для кратковременного нагрева согласно указаниям
п. 1.28
).
и
определяем соответственно по
табл. 16
и
18
при температуре 330 °C:
,
(для кратковременного нагрева согласно указаниям
п. 1.28
).
По
формуле (129)
имеем:
Коэффициент
определяем по
формуле (93)
:
определяем по
формуле (93)
:
Эксцентриситет
e
с учетом прогиба вычисляем по
формуле (135)
:
e
= 75·1,99 + 0,5·500 - 40 = 359 мм.
Проверяем
условие (146)
. Для этого определяем граничное значение высоты сжатой зоны по указаниям
п. 3.13
. Для определения средней температуры сжатой зоны принимаем
. Тогда при
h
0
=
h
-
a
= 500 - 40 = 460 мм
. Тогда при
h
0
=
h
-
a
= 500 - 40 = 460 мм
По
табл. 16
для этой температуры
.
.
Температура арматуры
,
.
По
формуле (100)
определяем значение
В связи с учетом коэффициента
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500:
Уточняем температуру сжатой зоны при
:
:
Следовательно,
может быть принято равным 0,624.
может быть принято равным 0,624.
Значение
определяем по
формуле (103)
:
определяем по
формуле (103)
:
Определяем значения величин:
и
Ne
= 450·0,359 = 161,5 кН·м.
Поскольку удовлетворяется
условие (146)
:
искомую площадь поперечного сечения продольной арматуры определяем следующим образом. Из
формулы (142)
, в которой
заменяется на
, находим эту величину при
:
заменяется на
, находим эту величину при
:
По
табл. 41
в зависимости от
определяем значение
. Так как коэффициент
был определен при
, уточняем температуру бетона сжатой зоны при среднем значении
:
определяем значение
. Так как коэффициент
был определен при
, уточняем температуру бетона сжатой зоны при среднем значении
:
что достаточно близко к заданному.
Площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяем по
формуле (144)
при
:
:
Принимаем конструктивно
(
A
s
= 452 мм
2
).
(
A
s
= 452 мм
2
).
Пример 19. Расчет прочности внецентренно сжатого железобетонного элемента таврового сечения при одностороннем нагреве до 500 °C. Случай больших эксцентриситетов
.
.
Дано: размеры сечения элемента -
,
,
b
= 120 мм,
h
= 500 мм,
a
= 50 мм, расчетная длина
l
0
= 5 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, наиболее нагретая грань сжатой полки имеет расчетную температуру 500 °C; бетон
состава N 11
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
),
E
b
= 21,0·10
3
МПа (см.
табл. 17
), растянутая арматура из стали класса А-III:
A
s
= 365 МПа (см.
табл. 29
),
E
s
= 0,2·10
6
МПа (см.
табл. 37
); площадь сечения арматуры
A
s
= 628 мм
2
,
.
,
,
b
= 120 мм,
h
= 500 мм,
a
= 50 мм, расчетная длина
l
0
= 5 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, наиболее нагретая грань сжатой полки имеет расчетную температуру 500 °C; бетон
состава N 11
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
),
E
b
= 21,0·10
3
МПа (см.
табл. 17
), растянутая арматура из стали класса А-III:
A
s
= 365 МПа (см.
табл. 29
),
E
s
= 0,2·10
6
МПа (см.
табл. 37
); площадь сечения арматуры
A
s
= 628 мм
2
,
.
Расчетный изгибающий момент и нормативная сила, вызванные кратковременным действием температуры,
M
t
= 79 кН·м,
N
t
= 250 кН.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. Из теплотехнического расчета получена температура арматуры 130 °C, наружной поверхности ребра 90 °C, средняя температура бетона свесов полки 480 °C, средняя температура бетона ребра 270 °C.
Определяем эксцентриситет приложения продольной силы вследствие перемещения положения центра тяжести сечения, вызванного его неравномерным нагревом. Для этого согласно указаниям
п. 1.28
сечение разбиваем на две части по границе между ребром и полкой и производим приведение площадей полки и ребра к площади ненагретого бетона по
формуле (2)
.
и
принимаем соответственно по
при температуре 480 °C ...........................
,
,
" " 270 °C ...........................
,
,
.
По
формуле (2)
:
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до грани, растянутой внешней нагрузкой (менее нагретой грани сечения), определяем по
формуле (5)
:
Расстояние от центра тяжести сечения до той же грани
Расчетный эксцентриситет продольной силы
Выгиб элемента, вызванный неравномерным нагревом сечения, уменьшает расчетный эксцентриситет продольной силы
e
01
, поэтому он не учитывается.
Поскольку расчетный элемент является элементом статически неопределимой конструкции, значение случайного эксцентриситета
e
a
согласно указаниям
п. 1.30
также не учитываем, так как
Для учета влияния прогиба элемента определяем его гибкость
, где
i
вычисляем по
формуле (132)
. Входящий в
формулу (132)
момент инерции приведенного сечения
I
red
определяем по
формулам (11)
и
(12)
при
:
, где
i
вычисляем по
формуле (132)
. Входящий в
формулу (132)
момент инерции приведенного сечения
I
red
определяем по
формулам (11)
и
(12)
при
:
Поскольку
, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.29
.
, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.29
.
Для вычисления коэффициента
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (129)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
;
принимаем по
табл. 16
для кратковременного нагрева (см. условие примера) в зависимости от температуры центра тяжести приведенного сечения, равной:
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (129)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
;
принимаем по
табл. 16
для кратковременного нагрева (см. условие примера) в зависимости от температуры центра тяжести приведенного сечения, равной:
Так как
, принимаем
.
, принимаем
.
, так как
M
l
= 0.
В связи с тем, что по условиям нагрева арматура устанавливается только у одной из граней сечения элемента,
I
s
в
формуле (129)
согласно указаниям
п. 3.29
принимается равной нулю.
и
определяем соответственно по
,
.
По
формуле (129)
имеем:
Коэффициент
определяем по
формуле (93)
:
определяем по
формуле (93)
:
Эксцентриситет
e
с учетом прогиба вычисляем по
формуле (135)
:
e
= 350·1,18 + 323,7 - 50 = 687 мм.
Проверку прочности сечения производим согласно указаниям
п. 3.40
в зависимости от положения границы сжатой зоны.
Проверяем соблюдение
условия (153)
при
h
0
=
h
-
a
= 500 - 50 = 450 мм и
.
.
Значение коэффициента
для средней температуры бетона полки 480 °C определяем по
табл. 16
для кратковременного нагрева (см. условие примера):
для средней температуры бетона полки 480 °C определяем по
табл. 16
для кратковременного нагрева (см. условие примера):
Ne
= 250·10
3
·687 = 171 675 000 Н·мм = 171,7 кН·м;
Поскольку
условие (153)
соблюдается, граница сжатой зоны проходит в полке и расчет сечения производится как для прямоугольного сечения шириной
в соответствии с указаниями
пп. 3.33
и
3.34
.
в соответствии с указаниями
пп. 3.33
и
3.34
.
Определяем значение коэффициента
по
табл. 35
для температуры 130 °C при кратковременном нагреве.
по
табл. 35
для температуры 130 °C при кратковременном нагреве.
Вычисляем высоту сжатой зоны из
формулы (137)
:
Прочность сечения проверяем из
условия (136)
при
:
:
Ne
= 171,7 кН·м < 0,91·14,5·750·48(450 - 0,5·48) =
= 202 756 300 Н·мм = 202,8 кН·м.
Прочность сечения обеспечена.
Пример 20. Расчет прочности внецентренно сжатого железобетонного элемента таврового сечения при одностороннем нагреве до 800 °C. Случай малых эксцентриситетов
.
.
Дано: размеры сечения элемента -
,
,
b
= 120 мм,
h
= 500 мм,
a
= 50 мм; расчетная длина
l
0
= 5 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, наиболее нагретая грань сжатой полки имеет расчетную температуру 800 °C; бетон
состава N 11
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
),
E
b
= 21,0·10
3
МПа (см.
табл. 17
); растянутая арматура из стали класса А-III:
R
s
= 365 МПа (см.
табл. 29
),
E
s
= 0,2·10
6
(см.
табл. 37
); площадь сечения арматуры
A
s
= 628 мм
,
; расчетное значение продольной силы от всех нагрузок (кроме нагрузок, суммарная длительность действия которых мала)
N
= 240 кН, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 40 кН.
,
,
b
= 120 мм,
h
= 500 мм,
a
= 50 мм; расчетная длина
l
0
= 5 м; элемент неравномерно нагрет по высоте сечения, наиболее нагретая грань сжатой полки имеет расчетную температуру 800 °C; бетон
состава N 11
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа (см.
табл. 14
),
E
b
= 21,0·10
3
МПа (см.
табл. 17
); растянутая арматура из стали класса А-III:
R
s
= 365 МПа (см.
табл. 29
),
E
s
= 0,2·10
6
(см.
табл. 37
); площадь сечения арматуры
A
s
= 628 мм
,
; расчетное значение продольной силы от всех нагрузок (кроме нагрузок, суммарная длительность действия которых мала)
N
= 240 кН, в том числе от длительно действующих нагрузок
N
l
= 40 кН.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 10 мм высоты ребра, равное 15 °C. Средняя температура бетона свесов полки при наличии изоляции равна 750 °C, температура наружной поверхности бетона ребра 50 °C, арматуры 125 °C. Средняя температура бетона ребра 330 °C.
Определяем эксцентриситет приложения продольной силы вследствие перемещения положения центра тяжести сечения, вызванного неравномерным нагревом. Для этого согласно указаниям
п. 1.28
сечение разбиваем на две части по границе между ребром и полкой и производим приведение площадей полки и ребра к площади ненагретого бетона по
формуле (2)
.
и
(для кратковременного нагрева) принимаем соответственно по
при температуре 750 °C ...........................
,
,
" " 330 °C ...........................
,
,
.
По
формуле (2)
:
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до грани, растянутой внешней нагрузкой (менее нагретой грани сечения), определяем по
формуле (5)
:
Расстояние от центра тяжести неприведенного сечения до той же грани
Расчетный эксцентриситет продольной силы
e
01
=
y
-
y
red
= 357 - 253 = 104 мм.
Выгиб элемента, вызванный неравномерным нагревом сечения, уменьшает расчетный эксцентриситет продольной силы
e
01
. Поэтому он не учитывается.
Поскольку расчетный элемент является элементом статически определимой конструкции, определяем значение случайного эксцентриситета
e
a
согласно указаниям
п. 1.30
:
Вычисляем значение
e
0
по
формуле (128)
:
e
0
= 104 + 17 = 121 мм.
Для учета влияния прогиба элемента определяем его гибкость
, где
i
вычисляем по
формуле (132)
. Входящий в
формулу (132)
момент инерции приведенного сечения
I
red
определяем по
формулам (11)
и
(12)
при
.
, где
i
вычисляем по
формуле (132)
. Входящий в
формулу (132)
момент инерции приведенного сечения
I
red
определяем по
формулам (11)
и
(12)
при
.
Поскольку
, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.29
.
, учитываем при расчете влияние прогиба на прочность элемента согласно указаниям
п. 3.29
.
Для вычисления коэффициента
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (129)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
;
принимаем по
табл. 16
в зависимости от температуры центра тяжести приведенного сечения, равной
, на который должна быть умножена величина
e
0
, определяем значение
N
cr
по
формуле (129)
. Для этого предварительно вычисляем значение
по
формуле (96)
;
принимаем по
табл. 16
в зависимости от температуры центра тяжести приведенного сечения, равной
При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент
, принимаемый по
табл. 15
:
, принимаемый по
табл. 15
:
R
b
= 14,5·0,85 = 12,33 МПа;
Так как
, принимаем
.
, принимаем
.
Значение
вычисляем по
формуле (95)
, предварительно определив эксцентриситеты приложения
N
и
N
l
относительно центра тяжести площади растянутой арматуры:
вычисляем по
формуле (95)
, предварительно определив эксцентриситеты приложения
N
и
N
l
относительно центра тяжести площади растянутой арматуры:
e
= 121 + 253 - 50 = 324 мм;
e
l
=
e
.
по
В связи с тем, что по условиям нагрева арматура устанавливается только у одной из граней сечения элемента,
I
s
в
формуле (129)
принимается равной нулю.
Значения
и
определяем соответственно по
табл. 16
и
18
. При температуре 430 °C
,
(для кратковременного нагрева) согласно указаниям
п. 1.28
.
и
определяем соответственно по
табл. 16
и
18
. При температуре 430 °C
,
(для кратковременного нагрева) согласно указаниям
п. 1.28
.
По
формуле (129)
имеем
Коэффициент
определяем по
формуле (93)
:
определяем по
формуле (93)
:
Эксцентриситет
e
с учетом прогиба вычисляем по
формуле (135)
:
e
= 121·1,54 + 253 - 50 = 389 мм.
Проверку прочности сечения производим согласно указаниям
п. 3.40
в зависимости от положения границы сжатой зоны.
Проверяем соблюдение
условия (153)
при
h
0
=
h
-
a
= 500 - 50 = 450 мм и
.
.
Значение коэффициента
для средней температуры полки 750 °C определяем по
табл. 16
:
для средней температуры полки 750 °C определяем по
табл. 16
:
Ne
= 240·0,389 = 93,4 кН·м;
Поскольку
условие (153)
не соблюдается, расчет сечения производим как для таврового сечения в соответствии с указаниями
пп. 3.40
и
3.43
.
Согласно указаниям
п. 3.11
значение коэффициента условий работы бетона
для ребра определяем по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона, находящегося на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения,
для ребра определяем по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона, находящегося на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения,
Значение коэффициента
принимаем по
табл. 35
в зависимости от температуры
t
s
= 125 °C.
принимаем по
табл. 35
в зависимости от температуры
t
s
= 125 °C.
Определяем высоту сжатой зоны
x
по
формуле (155)
при
:
:
Поскольку
x
>
h
, а следовательно и
, граница сжатой зоны проходит в ребре или все сечение сжато. В этом случае прочность сечения проверяем из
условия (154)
, а высоту сжатой зоны из
формулы (156)
.
, граница сжатой зоны проходит в ребре или все сечение сжато. В этом случае прочность сечения проверяем из
условия (154)
, а высоту сжатой зоны из
формулы (156)
.
Для определения граничного значения высоты сжатой зоны по
формуле (99)
определяем величину
по
формуле (100)
, предварительно приняв значение коэффициента
по
табл. 16
в зависимости от средней температуры сжатой зоны при ее высоте, равной 0,7
h
0
:
по
формуле (100)
, предварительно приняв значение коэффициента
по
табл. 16
в зависимости от средней температуры сжатой зоны при ее высоте, равной 0,7
h
0
:
В связи с учетом коэффициента
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500.
в
формуле (99)
вместо значения 400 принято 500.
Значение
определяем по
табл. 35
.
определяем по
табл. 35
.
При средней температуре бетона сжатой зоны, отвечающей высоте 0,63
h
0
,
Определяем значение
при
:
при
:
и
:
Ne
= 93,4 кН·м < 0,31·12,33·120·338(450 - 0,5·338) +
+ 0,16·12,33(750 - 120)130(450 - 0,5·130) =
= 108 135 000 Н·мм = 108,1 кН·м.
Прочность сечения обеспечена.
Пример 21. Расчет прочности внецентренно растянутого железобетонного элемента прямоугольного сечения при одностороннем нагреве до 200 °C. Случай малых эксцентриситетов.
Дано: размеры сечения -
b
= 30 см,
h
= 25 см,
a
=
a'
= 5 см; элемент неравномерно нагрет, при этом температура арматуры
S'
равна 200 °C, арматуры
S
- 100 °C; бетон
состава N 2
(см.
табл. 11
) класса B25; арматура из стали класса А-III:
R
s
= 365 МПа = 365 гН/см
2
(см.
табл. 29
); площадь сечения арматуры
; расчетное значение продольной силы
N
= 6000 гН, изгибающего момента
M
= 180 гН·м.
; расчетное значение продольной силы
N
= 6000 гН, изгибающего момента
M
= 180 гН·м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. Определяем значения коэффициента
по
табл. 35
в зависимости от температуры соответствующей арматуры:
по
табл. 35
в зависимости от температуры соответствующей арматуры:
для арматуры
S'
............................................
" "
S
............................................
Определяем расстояния от растягивающей силы
N
до равнодействующих усилий в арматуре
S
(
e
) и
S'
(
e'
). Для этого предварительно определяем эксцентриситет продольной силы
N
при
h
0
= 25 - 5 = 20 см:
Следовательно, продольная сила приложена между равнодействующими усилий в арматуре
S
и
S'
.
По
формуле (177)
:
e
= 0,5·25 - 5 - 3 = 4,5 см.
По
формуле (178)
:
e'
= 20 - 0,5·25 + 5 + 3 - 5 = 10,5 см.
Проверку прочности сечения производим из
условия (171)
:
Ne
= 6000·4,5 = 27 000 гН·см = 270 гН·м <
< 0,90·365·12,56(20 - 5) = 61 889,4 гН·см = 619 гН·м.
и
условия (172)
:
Ne'
= 6000·10,5 = 63 000 гН·см = 630 гН·м <
< 1,0·365·12,56(20 - 5) = 68 766 гН·см = 688 гН·м.
Прочность сечения обеспечена.
Пример 22. Определение площади поперечного сечения растянутой арматуры внецентренно растянутого железобетонного элемента прямоугольного сечения при одностороннем нагреве до 150 °C. Случай малых эксцентриситетов.
Дано: размеры сечения -
b
= 100 см,
h
= 50 см,
a
=
a'
= 4 см; элемент неравномерно нагрет, при этом температура арматуры
S'
равна 150 °C, арматуры
S
- 50 °C; бетон
состава N 1
(см.
табл. 11
) класса B15; арматура из стали класса А-III:
R
s
= 365 МПа = 365 гН/см
2
; расчетное значение продольной силы
N
= 7000 гН, изгибающего момента
M
= 600 гН·м.
Требуется определить площадь сечения продольной рабочей арматуры.
Расчет. Определяем значение коэффициента
по
табл. 35
в зависимости от температуры соответствующей арматуры:
по
табл. 35
в зависимости от температуры соответствующей арматуры:
для арматуры
S'
............................................
" "
S
............................................
Определяем расстояния от растягивающей силы
N
до равнодействующих усилий в арматуре
S
(
e
) и
S'
(
e'
). Для этого предварительно определяем эксцентриситет продольной силы
N
при
h
0
=
h
-
a
= 50 - 4 = 46 см:
Следовательно, продольная сила приложена между равнодействующими усилий в арматуре
S
и
S'
.
По
формуле (177)
:
e
= 0,5·50 - 4 - 8,57 = 12,43 см.
По
формуле (178)
:
e'
= 46 - 0,5·50 + 4 + 8,57 - 4 = 29,57 см.
Так как
e'
= 29,57 см <
h
0
-
a'
= 46 - 4 = 42 см, необходимые площади сечения арматуры
A
s
и
определяем по
формуле (184)
:
определяем по
формуле (184)
:
Принимаем
и
.
и
.
Пример 23. Определение площади поперечного сечения симметричной арматуры внецентренно растянутого элемента прямоугольного сечения при его равномерном нагреве до 100 °C. Случай больших эксцентриситетов.
Дано: размеры сечения -
b
= 40 см,
h
= 20 см,
a
=
a'
= 4 см; элемент равномерно нагрет до 100 °C; бетон
состава N 1
(см.
табл. 11
) класса B15:
R
b
= 8,5 МПа = 8,5 гН/см
2
(см.
табл. 14
); арматура из стали класса А-III:
R
s
= 365 МПа = 365 гН/см
2
(см.
табл. 29
); расчетные значения от длительно действующей нагрузки: продольной силы
N
l
= 1700 гН, изгибающего момента
M
l
= 275 гН·м.
Требуется определить площадь сечения продольной симметричной арматуры.
Расчет. При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент
, принимаемый по
табл. 15
:
, принимаемый по
табл. 15
:
R
b
= 8,5·0,85 = 7,2 МПа = 7,2 гН/см
2
.
и
соответственно по
;
.
Определяем расстояния от растягивающей силы
N
до равнодействующей усилий в арматуре
S
(
e
) и
S'
(
e'
). Для этого предварительно определяем эксцентриситет продольной силы
N
при
h
0
=
h
-
a
= 20 - 4 = 16 см:
Следовательно, продольная сила приложена за пределами расстояний между равнодействующими усилий в арматуре
S
и
S'
.
По
формуле (179)
:
e
= 16,2 - 0,5·20 + 4 = 10,2 см.
По
формуле (178)
:
e'
= 16 - 0,5·20 + 4 + 16,2 - 4 = 22,2 см.
Определяем значение коэффициента
из
формулы (180)
, заменив
на
, без учета сжатой арматуры, т.е. при
:
из
формулы (180)
, заменив
на
, без учета сжатой арматуры, т.е. при
:
определяем значение
.
Так как
, требуемую площадь продольной арматуры находим по
формуле (183)
, в которой коэффициент
определяем по
табл. 41
: при
:
, требуемую площадь продольной арматуры находим по
формуле (183)
, в которой коэффициент
определяем по
табл. 41
: при
:
Принимаем
.
.
Пример 24. Определение площадей поперечного сечения анкеров и пластины закладной детали колонны при ее равномерном нагреве до 100 °C и действии на закладную деталь растягивающей и сдвигающей сил и изгибающего момента.
Дано: к закладной детали колонны сечением 60 x 40 см приварены элементы стальных связей, работающие на растяжение (узел примыкания элементов и усилия в них по черт. 61); колонна и элементы связей подвергаются длительному равномерному нагреву до 100 °C; анкеры закладной детали из стали класса А-III:
R
s
= 365 МПа = 365 гН/см
2
(см.
табл. 29
), бетон колонны
состава N 1
(см.
табл. 11
) класса B30:
R
b
= 17,0 МПа = 17 гН/см
2
,
R
bt
= 1,2 МПа = 1,2 гН/см
2
(см.
табл. 14
).
растягивающих и сдвигающих сил и изгибающего момента
Требуется запроектировать анкеры закладной детали, определить толщину пластины и проверить выкалывание бетона.
Расчет. Принимаем расположение анкеров как показано на
черт. 61
. Усилие в раскосе раскладываем на нормальную силу
N
, приложенную к закладной детали с эксцентриситетом
e
0
= 5 см, и сдвигающую силу
Q
:
N
= 1400cos43°45
'
+ 800 = 1810 гН;
Q
= 1400sin43°45
'
= 970 гН.
При
z
= 42 см и
M
=
Ne
= 1810·5 = 9050 гН·см = 90,5 гН·м определяем наибольшее растягивающее усилие в одном ряду анкеров по
формуле (236)
:
Наибольшее сжимающее усилие в одном ряду анкеров вычисляем по
формуле (238)
:
Сдвигающее усилие
Q
an
, приходящееся на один ряд анкеров, определяем по
формуле (237)
, принимая
:
:
Так как
,
,
Значение коэффициента
определяем по
формуле (239)
:
определяем по
формуле (239)
:
Для определения коэффициента
по
формуле (242)
вычисляем ряд расчетных характеристик.
по
формуле (242)
вычисляем ряд расчетных характеристик.
При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент
, принимаемый по
табл. 15
:
, принимаемый по
табл. 15
:
R
b
= 17·0,85 = 14,45 МПа = 14,45 гН/см
2
;
R
bt
= 1,2·0,85 = 1,02 МПа = 1,02 гН/см
2
.
Значения коэффициентов принимаем по
табл. 16
,
18
и
35
:
,
,
,
(для кратковременного нагрева);
(для стали А-III);
(для стали пластины).
,
,
,
(для кратковременного нагрева);
(для стали А-III);
(для стали пластины).
Задаемся площадью анкерного стержня
A
an
1
= 1,13 см
2
.
.
Суммарную площадь поперечного сечения анкеров определяем по
формуле (235)
:
Принимаем три анкера диаметром 12 мм в каждом ряду (
A
an
= 3,39 см
2
).
Необходимая толщина пластины из условия прочности
(244)
:
Из условия сварки в отверстия с раззенковкой
t
= 0,75
d
an
= 0,75·1,2 = 0,9 см.
Принимаем
t
= 12 мм.
Принятые расстояния между осями анкеров вдоль и поперек сдвигающей силы, соответственно равные 14 см > 6
d
= 6·1,2 = 7,2 см и 9 см > 4
d
= 4·1,2 = 4,8 см удовлетворяют конструктивным требованиям.
Концы анкеров привариваем к аналогичной закладной детали, расположенной на противоположной грани колонны.
Поскольку
и концы анкеров имеют усиления, проверяем условие
и концы анкеров имеют усиления, проверяем условие
где
A
- площадь проекции на плоскость, нормальную к анкерам, поверхности выкалывания, идущей от усилений анкеров (краев анкерных пластин, краев высаженных головок) под 45° к осям анкеров (см.
черт. 27
,
б
); площади анкерных пластин или высаженных головок, расположенных на поверхности выкалывания, не учитываются;
- коэффициент, принимаемый равным:
для бетонов составов (см.
табл. 11
):
- коэффициент, принимаемый равным:
при
или
или
при
При этом, если часть стержня длиной
a
расположена в зоне бетона при
, то
определяется по формуле
, то
определяется по формуле
где
l
a
- длина анкерного стержня; сжимающие напряжения в бетоне
, перпендикулярные к нормальному анкеру и распределенные по всей длине, определяют как для упругого материала по приведенному сечению от постоянно действующих нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке, равном 1;
, перпендикулярные к нормальному анкеру и распределенные по всей длине, определяют как для упругого материала по приведенному сечению от постоянно действующих нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке, равном 1;
a
1
и
a
2
- размеры проекции поверхности выкалывания;
e
1
и
e
2
- эксцентриситеты силы
N
относительно центра тяжести площади
A
в направлениях соответственно
a
1
и
a
2
;
- определяется по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в середине длины анкера, ограниченной поверхностью выкалывания под углом 45° к осям анкеров.
Определяем площадь проекции поверхности выкалывания (см.
черт. 61
) за вычетом площади закладной детали, равной:
A
ld
= 50·26 = 1300 см
2
;
a
1
= 50 + 2·38,8 = 127,6 см;
a
2
= 60 см;
A
=
a
1
a
2
-
A
ld
= 127,6·60 - 1300 = 6356 см
2
;
e
1
=
e
0
= 5 см;
e
2
= 0;
т.е. прочность бетона на выкалывание обеспечена.
Примечание. Для анкеров без усиления на концах расчет производится из условия
где
А
h
,
a
h
1
,
a
h
2
,
e
h
1
,
e
h
2
- то же, что и
A
,
a
1
,
a
2
,
e
1
,
e
2
, если поверхность выкалывания идет на расстоянии
h
от пластины закладной детали (см.
черт. 27
,
в
);
A
an,a
- площадь сечения всех анкеров, пересекающих поверхность выкалывания;
l
an
- длина зоны анкеровки;
- определяется по
табл. 35
в зависимости от наибольшей температуры анкера.
Если
, то при наличии усиления на концах анкеров расчет бетона на выкалывание производят из условия
, то при наличии усиления на концах анкеров расчет бетона на выкалывание производят из условия
где
A
1
- то же, что и
A
, если поверхность выкалывания начинается от места усиления анкеров наиболее растянутого ряда (см.
черт. 27
, г);
e
- эксцентриситет усилия
N
относительно центра тяжести
A
в направлении
a
.
Если сдвигающая сила
Q
действует на закладную деталь по направлению к краю элемента (см.
черт. 27
, д), то при отсутствии наклонных анкеров расчет на откалывание бетона производят из условия
где
h
- расстояние от наиболее удаленного ряда анкеров до края элемента в направлении сдвигающей силы
Q
, принимаемое не более толщины элемента
b
1
(см.
черт. 27
, д);
b
- ширина элемента, равная
b
=
c
1
+
c
2
+
s
, где
c
1
и
c
2
- расстояния от крайних рядов анкеров до ближайших краев элемента, принимаемые не более
h
;
s
- расстояние между крайними рядами анкеров;
e
- эксцентриситет силы
Q
относительно ширины элемента
b
.
Пример 25. Определение площадей поперечного сечения анкеров и пластины закладной детали колонны при ее нагреве до 300 °C со стороны, противоположной расположению закладной детали, и действии на закладную деталь сдвигающей силы и изгибающего момента.
Дано: к закладной детали колонны сечением 40 x 40 см приварен столик для опирания балки, от которой создается вертикальная нагрузка
Q
= 400 гН, приложенная на расстоянии 10 см от наружной поверхности колонны (закладной детали); размеры закладной детали: ширина - 15 см, высота - 28 см, колонна со стороны, противоположной расположению закладной детали, подвергается длительному нагреву до 300 °C; анкеры из стали класса А-III:
R
s
= 365 МПа (см.
табл. 29
); бетон колонны
состава N 2
(см.
табл. 11
) класса B25:
R
b
= 14,5 МПа,
R
bt
= 1,05 МПа (см.
табл. 14
).
Требуется запроектировать анкеры закладной детали и определить толщину пластины.
Расчет. Из теплотехнического расчета получено изменение температуры на 1 см высоты сечения колонны, равное 5 °C.
Принимаем четыре анкера, приваренных втавр, расположенных в два ряда (
n
an
= 2), при расстоянии между рядами анкеров
z
= 20 см.
Определяем наибольшие растягивающее и сжимающее усилия в одном ряду анкеров соответственно по
формулам (236)
и
(238)
при
N
= 0; поскольку на закладную часть действует только изгибающий момент
M
и сдвигающая сила
Q
:
Сдвигающую силу, приходящуюся на один ряд анкеров, определяем по
формуле (237)
:
определяем по
, поскольку
N
an
> 0:
Для определения коэффициента
по
формуле (242)
вычисляем ряд расчетных характеристик.
по
формуле (242)
вычисляем ряд расчетных характеристик.
При длительном нагреве расчетное сопротивление бетона умножаем на коэффициент
, принимаемый по
табл. 15
:
, принимаемый по
табл. 15
:
R
bt
= 14,5·0,85 = 12,33 МПа = 12,33 гН/см
2
;
R
btt
= 1,05·0,85 = 0,89 МПа = 0,89 гН/см
2
.
Значения коэффициентов
,
,
принимаем соответственно по
табл. 16
и
18
в зависимости от температуры бетона в месте расположения закладной детали:
,
,
принимаем соответственно по
табл. 16
и
18
в зависимости от температуры бетона в месте расположения закладной детали:
t
ld
= 300 - 5·40 = 100 °C;
,
,
(для кратковременного нагрева).
Значение коэффициента
принимаем по
табл. 35
в зависимости от температуры
t
s
конца анкера. При длине анкера, равной 300 мм:
принимаем по
табл. 35
в зависимости от температуры
t
s
конца анкера. При длине анкера, равной 300 мм:
t
s
= 300 - 5·10 = 250 °C;
Для определения коэффициента
по
формуле (242)
задаемся площадью анкерного стержня
A
an
1
= 1,54 см
2
.
по
формуле (242)
задаемся площадью анкерного стержня
A
an
1
= 1,54 см
2
.
Суммарную площадь поперечного сечения анкеров определяем по
формуле (235)
Принимаем
(
A
s
= 2,26 см
2
) в каждом ряду.
(
A
s
= 2,26 см
2
) в каждом ряду.
Из условия размещения анкеров в колонне длина анкеров принята равной 30 см, что меньше минимально допустимой длины анкеров, равной 30
d
= 30·1,2 = 36 см. Поэтому на концах анкеров привариваем круглые анкерные пластинки диаметром 50 мм и проверяем бетон на смятие под пластинками и на выкалывание. При этом длина анкера 30 см > 10
d
= 10·1,2 = 12 см, т.е. допустимо для анкеров с усилением на конце.
Расчет на смятие ведем согласно указаниям
п. 3.63
. Площадь смятия
A
loc
над анкерной пластинкой одного анкера равна
Поскольку
l
a
= 30 см > 15
d
= 15·1,2 = 18 см, а в колонне в месте установки анкеров возможны растягивающие напряжения и образование трещин,
N
loc
определяем по формуле
Проверяем условие
. Для этого предварительно определяем значение коэффициента
по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в месте расположения анкерных пластинок, равной 250 °C:
. Для этого предварительно определяем значение коэффициента
по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в месте расположения анкерных пластинок, равной 250 °C:
т.е. прочность на смятие обеспечена.
Поскольку
и концы анкеров с усилением не заведены за продольную арматуру колонны, расположенную у противоположной от закладной детали грани, расчет ведем из условия
;
и концы анкеров с усилением не заведены за продольную арматуру колонны, расположенную у противоположной от закладной детали грани, расчет ведем из условия
;
Значение коэффициента
определяем по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в середине длины анкера, т.е. на расстоянии 25 см от наиболее нагретой грани колонны:
определяем по
табл. 16
в зависимости от температуры бетона в середине длины анкера, т.е. на расстоянии 25 см от наиболее нагретой грани колонны:
t
s
= 300 - 5·25 = 175 °C;
т.е. прочность на выкалывание обеспечена.
Принятые расстояния между анкерами в направлениях поперек и вдоль сдвигающей силы, соответственно равные 7 см > 4
d
= 4·1,2 = 4,8 см и 20 см > 6
d
= 6·1,2 = 7,2 см, - удовлетворяют конструктивным требованиям.
Определяем необходимую толщину пластины закладной детали по
формуле (244)
, в которой значение коэффициента
при
R
sq
определяем по
табл. 35
в зависимости от температуры пластины, равной 100 °C, как для арматуры класса А-I,
:
при
R
sq
определяем по
табл. 35
в зависимости от температуры пластины, равной 100 °C, как для арматуры класса А-I,
:
Из условия сварки анкеров под слоем флюса на автоматах толщина пластины должна быть не менее 0,65
d
= 0,65·1,2 = 0,78 см. Принимаем толщину пластины
t
= 10 мм.
Пример 26. Расчет прочности наклонных сечений изгибаемого элемента из жаростойкого бетона без поперечной арматуры от действия поперечной силы при неравномерном нагреве до 750 °C.
Дано: ригель теплового агрегата имеет высоту
h
= 45 см и ширину
b
= 20 см. Ригель выполнен из жаростойкого бетона класса B25 на портландцементе с тонкомолотой шамотной добавкой и шамотными заполнителями (бетон
состава N 11
по
табл. 11
). На ригель действует расчетная поперечная сила, равная 250 гН. Температура крайней грани сжатой зоны бетона ригеля равна 750 °C. Продольная рабочая арматура расположена с наружной стороны агрегата и ее температура равна 50 °C (
черт. 62
, а).
а - конструктивное армирование; б - с расчетной арматурой
из хомутов; в - с расчетной арматурой из хомутов
и отогнутых стержней
Необходимо проверить прочность элемента по наклонным сечениям.
h
0
= 45 - 3,5 = 41,5 см.
Для жаростойкого бетона класса B25 (состав N 11) при средней температуре по высоте сечения элемента 400 °C при длительном действии нагрева по
табл. 14
,
15
и
16
находим
R
bt
= 1,05 МПа = 1,05 гН/см
2
,
и
.
и
.
Проверяем
условие (210)
, обеспечивающее прочность элемента без развития наклонных трещин
для
состава N 11
при средней температуре по высоте сечения элемента 400 °C.
для
состава N 11
при средней температуре по высоте сечения элемента 400 °C.
Для элементов без поперечной арматуры
c
<= 2,5
h
0
, принимаем
c
= 2,5
h
0
,
Проверяем условия:
0,4·1,05·0,85·0,3·20·41,5 = 89 гН < 299 гН;
2,5·1,05·0,85·0,3·20·41,5 = 556 гН > 299 гН.
Условия выполняются, следовательно, вся действующая поперечная сила может быть воспринята бетонным сечением элемента.
Исходя из конструктивных соображений, ставим поперечную арматуру из стали класса А-I
через 200 мм в виде двух каркасов. При этом хомуты заходят в сжатую зону бетона до температуры поперечной арматуры не более 450 °C согласно
табл. 24
.
через 200 мм в виде двух каркасов. При этом хомуты заходят в сжатую зону бетона до температуры поперечной арматуры не более 450 °C согласно
табл. 24
.
Пример 27. Расчет прочности наклонных сечений и ширины раскрытия наклонных трещин изгибаемого элемента из жаростойкого бетона с хомутами от действия поперечной силы при неравномерном нагреве до 600 °C.
Дано: на ригель рамы действует расчетная поперечная сила 700 гН и поперечная сила от нормативной нагрузки, равная 650 гН. Ригель теплового агрегата имеет высоту
h
= 45 см, ширину
b
= 20 см и выполняется из жаростойкого бетона класса B20 на портландцементе с тонкомолотой шамотной добавкой и шамотными заполнителями (бетон
состава N 11 по табл. 11
). Ригель армируется двумя сварными каркасами. Поперечные стержни выполняются из стали класса А-III периодического профиля. Температура крайней грани сжатой зоны бетона 600 °C (
черт. 62
, б). Температура продольной арматуры 40 °C. Максимальная температура нагрева хомутов согласно
табл. 24
может быть допущена до 450 °C. Для жаростойкого бетона класса B20 для средней температуры бетона по высоте сечения ригеля, равной 320 °C, при длительном действии нагрева согласно
табл. 14
,
15
и
16
находим:
R
b
= 11,5 МПа;
R
bt
= 0,9 МПа = 0,9 гН/см
2
;
R
bt,ser
= 1,4 МПа = 1,4 гН/см
2
;
и
Рабочая высота ригеля
h
0
= 45 - 3,5 = 41,5 см.
Предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном при средней температуре бетона по высоте сечения ригеля 320 °C,
c
<= 2
h
0
и
.
.
Согласно
формуле (198)
:
Сечения бетона недостаточно. Требуется установка поперечной арматуры. Принимаем хомуты из стали класса А-III
,
A
sw
= 1,57 см
2
. Хомуты устанавливаем через 10 см. Усилие, воспринимаемое хомутами на единицу длины балки, определяют по
формуле (195)
, в которой принимают
R
sw
= 290 МПа = 290 гН/см
2
для максимальной температуры хомутов 450 °C,
(см.
табл. 29
и
35
):
,
A
sw
= 1,57 см
2
. Хомуты устанавливаем через 10 см. Усилие, воспринимаемое хомутами на единицу длины балки, определяют по
формуле (195)
, в которой принимают
R
sw
= 290 МПа = 290 гН/см
2
для максимальной температуры хомутов 450 °C,
(см.
табл. 29
и
35
):
Длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента определяем по
формуле (202)
, в которой коэффициент условий работы
принимается для средней температуры сжатой зоны сечения. При неравномерном нагреве по высоте сечения среднюю температуру бетона сжатой зоны допускается принимать равной температуре бетона на расстоянии 0,2
h
0
от нагреваемой грани, которая равна 490 °C. Для этой температуры по
табл. 16
находим
. Для длительного нагрева коэффициент
(см.
табл. 15
).
принимается для средней температуры сжатой зоны сечения. При неравномерном нагреве по высоте сечения среднюю температуру бетона сжатой зоны допускается принимать равной температуре бетона на расстоянии 0,2
h
0
от нагреваемой грани, которая равна 490 °C. Для этой температуры по
табл. 16
находим
. Для длительного нагрева коэффициент
(см.
табл. 15
).
Коэффициент
при температуре 490 °C принимается равным 4,34,
при температуре 490 °C принимается равным 4,34,
При воздействии температуры, превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры, установленной по расчету (см.
табл. 24
), допускается принимать поперечную арматуру, укороченную по высоте сечения элемента. Минимально допустимая длина хомутов устанавливается не менее 2/3
h
0
и она равна
. Величина поперечной силы, воспринимаемая укороченными хомутами и бетоном в наклонном сечении, определяется по
формуле (204)
:
. Величина поперечной силы, воспринимаемая укороченными хомутами и бетоном в наклонном сечении, определяется по
формуле (204)
:
Сечение элемента с укороченной поперечной арматурой необходимо проверить по
формуле (203)
, в которой вместо
h
0
принимается условная рабочая высота сечения
h
u
, равная длине хомутов и толщине защитного слоя бетона у менее нагретой грани:
h
u
= 27,7 + 3,5 = 31,2 см.
Температура условной сжатой зоны бетона укороченной высоты равна 380 °C. Коэффициент условий работы бетона
(см.
табл. 16
) и
,
(см.
табл. 16
) и
,
За расчетную поперечную силу принимается наименьшая, полученная по
формуле (204)
, равная 780 гН, что больше действующей поперечной силы, равной 700 гН.
Наибольшее расстояние между поперечными стержнями должно быть не более величины, определенной по
формуле (207)
, в которой для средней температуры бетона сжатой зоны 490 °C
и
:
и
:
Принятое расстояние между хомутами 10 см меньше
s
max
= 26 см, что является вполне допустимым.
Для определения ширины раскрытия наклонных трещин от действия нормативной поперечной силы 650 гН предварительно вычислим по
формуле (198)
величину
Q
b
и по
формуле (278)
величину
:
:
Коэффициент насыщения поперечными стержнями, нормальными к продольной оси элемента, равен
Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента
a
crc
, в изгибаемых элементах, армированных поперечной арматурой, определяется по
формуле (277)
, в которой
,
;
d
w
= 0,8 см;
E
s
= 0,2·10
6
МПа,
E
b
= 18,5·10
3
МПа.
,
;
d
w
= 0,8 см;
E
s
= 0,2·10
6
МПа,
E
b
= 18,5·10
3
МПа.
Для температуры середины высоты хомутов 250 °C
;
;
;
;
Пример 28. Расчет прочности наклонных сечений и ширины раскрытия наклонных трещин изгибаемого элемента из жаростойкого железобетона с хомутами и отогнутой арматурой от действия поперечной силы при неравномерном нагреве до 650 °C.
Дано: на ригель теплового агрегата действует равномерно распределенная нагрузка с максимальной расчетной поперечной силой 1200 гН. Поперечная сила от нормативной нагрузки 1000 гН. Длина участка эпюры поперечных сил 200 см (
черт. 62
, в), размеры сечения ригеля:
h
= 45 см и
b
= 20 см.
Ригель выполнен из жаростойкого бетона класса B20 на портландцементе с тонкомолотой шамотной добавкой и шамотными заполнителями (бетон
состава N 11 по табл. 11
). Температура крайней грани сжатой зоны бетона равна 650 °C. Отогнутые стержни и хомуты из арматуры класса А-III. Максимальная температура применения отогнутых стержней и хомутов не должна превышать 450 °C (см.
табл. 24
). Температура продольной арматуры, расположенной у менее нагретой грани, равна 50 °C.
Необходимо проверить достаточность поперечного сечения изгибаемого элемента при действии поперечных сил, подобрать сечение поперечной арматуры и определить ширину раскрытия наклонных трещин в невыгоднейшем наклонном сечении от действия нормативной поперечной силы:
h
0
= 45 - 3,5 = 41,5 см.
Средняя температура бетона по высоте сечения ригеля равна 350 °C. При длительном нагреве для средней температуры бетона 350 °C по
табл. 14
,
15
и
16
принимаем:
R
b
= 11,5 МПа;
;
;
R
bt
= 0,935 МПа = 0,935 гН/см
2
;
.
;
;
R
bt
= 0,935 МПа = 0,935 гН/см
2
;
.
Предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном, определяется по
формуле (198)
, в которой при средней температуре бетона по высоте сечения ригеля 350 °C:
,
c
= 2
h
0
= 83 см;
,
c
= 2
h
0
= 83 см;
т.е. необходим расчет поперечной арматуры.
Принимаем двухветвевые хомуты
через 12 см, площадью
A
sw
= 1,57 см
2
. Средняя температура сжатой зоны на расстоянии 0,2
h
0
равна 540 °C. Для этой температуры
.
через 12 см, площадью
A
sw
= 1,57 см
2
. Средняя температура сжатой зоны на расстоянии 0,2
h
0
равна 540 °C. Для этой температуры
.
Принятое расстояние между хомутами должно быть не более максимально допустимого, определяемого по
формуле (207)
, в которой
согласно указаниям
п. 3.52
:
согласно указаниям
п. 3.52
:
Для стали класса А-III при температуре хомутов 450 °C и длительном нагреве по
табл. 29
и
35
находим
R
sw
= 290 МПа = 290 гН/см
2
и
.
.
Предельное усилие в хомутах на единицу длины элемента определяем по
формуле (195)
:
Длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента вычисляем по
формуле (202)
:
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном сжатой зоны и хомутами в невыгоднейшем наклонном сечении, находим по
формуле (203)
:
Проверяем прочность наклонного сечения при укороченной высоте, равной
h
w
= 2/3
h
0
= 27,7 см,
h
u
=
h
w
+
a
= 27,7 + 3,5 = 31,2 см.
Средняя температура бетона высоты сжатой зоны на расстоянии 0,2
h
0
= 41,5 - 31,2 + 0,2·31,2 = 16,54 см от нагреваемой грани равна 415 °C.
R
bt
= 0,935 МПа = 0,935 гН/см
2
;
и
Тогда по
формуле (204)
:
За расчетную поперечную силу принимается наименьшая поперечная сила, равная 768 гН, полученная по
формуле (203)
. Она составляет величину, меньшую действующей поперечной силы, равной 1200 гН. Поэтому необходимо увеличить площадь сечения хомутов или поставить отогнутые стержни.
Сечение отогнутых стержней арматуры определяется из
формулы (209)
:
Принимаем
А-III
(A
s,inc
1
= 9,82 см
2
). В конце первой плоскости отгибов находим поперечную силу
Q
2
, приняв расстояние от грани опоры до начала первого отгиба 5 см:
А-III
(A
s,inc
1
= 9,82 см
2
). В конце первой плоскости отгибов находим поперечную силу
Q
2
, приняв расстояние от грани опоры до начала первого отгиба 5 см:
Принимаем
(A
s,inc
2
= 5,08 см
2
).
(A
s,inc
2
= 5,08 см
2
).
Принимаем
(A
s,inc
3
= 1,57 см
2
).
(A
s,inc
3
= 1,57 см
2
).
Эта величина поперечной силы меньше силы, воспринимаемой бетоном и хомутами.
Отогнутые стержни и хомуты должны располагаться там, где температура их нагрева не будет превышать предельно допустимую температуру применения данной марки стали.
Ширину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента
a
crc
, в изгибаемых элементах, армированных поперечной арматурой, определяем по
формуле (277)
. Для определения ширины раскрытия наклонных трещин в сечении с наибольшей нормативной поперечной силой
Q
= 1000 гН предварительно вычисляем
Q
b
по
формуле (198)
и
по
формуле (278)
для первого отгиба.
по
формуле (278)
для первого отгиба.
Для бетона класса B20
R
bt,ser
= 1,4 МПа = 1,4 гН/см
2
,
Коэффициент насыщения поперечными стержнями, нормальными к продольной оси элемента,
Для арматуры периодического профиля
. При длительно действующей нагрузке
.
. При длительно действующей нагрузке
.
E
b
= 16,5·10
3
МПа;
E
s
= 0,2·10
6
МПа;
При температуре середины высоты хомутов 250 °C:
Ширина раскрытия наклонных трещин определяется по
формуле (277)
:
Пример 29. Расчет прогиба предварительно напряженной железобетонной плиты перекрытия, работающей при равномерном нагреве сечения при температуре 100 °C.
Дано: предварительно напряженная железобетонная ребристая плита перекрытия (черт. 63). Помещение, перекрываемое плитой, имеет нормальный влажностный режим. Класс обычного бетона B40
(состав N 1 по табл. 11)
. По
табл. 13
и
14
определяем расчетные сопротивления бетона:
R
b,ser
= 29 МПа;
R
bt,ser
= 2,1 МПа;
R
b
= 22 МПа,
R
bt
= 1,4 МПа. По
табл. 17
модуль упругости бетона
E
b
= 32,5·10
3
МПа.
Черт. 63. Поперечное сечение предварительно напряженной
железобетонной ребристой плиты перекрытия
Предварительно напряженная арматура из стали класса А-V с
R
s,ser
= 785 МПа,
R
s
= 680 МПа (см.
табл. 25
и
29
);
E
s
= 190·10
3
МПа (см.
табл. 37
); ненапрягаемая арматура из горячекатаной стали класса А-III:
R
s,ser
= 390 МПа;
R
s
= 355 МПа;
E
s
= 200·10
3
МПа; площадь сечения арматуры
S
: предварительно напряженной
A
sp
= 4,91 см
2
; ненапрягаемой
А
s
= 0,785 см
2
; площадь сечения арматуры
S'
; натяжение стержней осуществляется электротермическим способом.
; ненапрягаемой
А
s
= 0,785 см
2
; площадь сечения арматуры
S'
; натяжение стержней осуществляется электротермическим способом.
Расчетный пролет плиты -
l
= 570 см.
Нормативная равномерно распределенная нагрузка длительно действующая -
q
= 26 кН/м.
Требуется определить прогиб плиты.
Определяем геометрические характеристики сечения без учета температуры.
Находим площадь приведенного сечения по
формуле (6)
:
A
red
= 47,5·5 + 30·9,5 + 4,91·5,85 + (0,785 + 0,503)6,15 =
= 237,5 + 285 + 28,7 + 7,9 = 559,1 см
2
;
Определяем статический момент относительно нижней грани ребра по
формуле (7)
:
S
red
= 237,5·32,5 + 285·15 + 4,91·5,85·4 + 0,785·6,15·2 +
+ 0,503·6,15·32,5 = 12 231 см
3
.
Определяем расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани по
формуле (5)
:
Определяем момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести по
формуле (11)
:
Определяем эксцентриситет усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения
e
0
p
=
y
-
a
= 21,88 - 4 = 17,88 см.
Предельно допустимое отклонение предварительного напряжения [
формула (2)
СНиП 2.03.01-84]:
Величину напряжения принимаем [
формула (1)
СНиП 2.03.01-84]:
Коэффициент точности предварительного напряжения арматуры [
формула (6)
СНиП 2.03.01-84]:
где
p
- предельно допустимое отклонение, МПа;
- величина напряжения, МПа;
n
p
- количество стержней напрягаемой арматуры в сечении;
Определяем потери предварительного напряжения при нормальной температуре по
табл. 5
СНиП 2.03.01-84.
Первые потери, происходящие до окончания обжатия бетона:
от релаксации напряжений в арматуре
от деформации бетона - при быстронатекающей ползучести.
Для этого определяем напряжения в бетоне
на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия предварительного обжатия с учетом влияния собственного веса элемента.
на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия предварительного обжатия с учетом влияния собственного веса элемента.
Усилие предварительного обжатия
Момент от собственного веса плиты в середине пролета
Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь
P
= 1,13(695 - 20,85)4,91 = 374,0 кН;
напряжение в бетоне по
формуле (16)
:
Потери от деформации бетона при быстронатекающей ползучести равны:
при
и
0,85[40·0,32 + 85·1,1(0,78 - 0,32)] = 0,85(12,8 + 43,48) =
= 0,85·56,28 = 47,84 МПа.
Первые потери равны
20,85 + 47,84 = 68,69 МПа.
Определяем вторые потери, происходящие после окончания обжатия бетона:
от усадки бетона - 40,0 МПа;
потери от ползучести бетона, для чего находим
P
= 1,13(695 - 20,85 - 47,84)4,91 = 347,5 кН;
при
потери от ползучести
0,85·150·0,72 = 92,4 МПа.
Коэффициент 0,85 в первых и вторых потерях учитывает наличие тепловлажностной обработки бетона.
Вторые потери
40 + 92,4 = 132,4 МПа.
Полные потери при нормальной температуре равны
69,69 + 132,4 = 201,09 МПа.
Находим геометрические характеристики сечения плиты с учетом температуры 100 °C.
;
;
(см.
A
red
= 156 + 188 + 28,7 + 4,8 + 3,1 = 380,6 см
2
.
Статический момент относительно нижней грани ребра по
формуле (7)
:
S
red
= 156·32,5 + 188·15 + 28,7·4 + 4,8·4 +
+ 3,1·32,5 = 8124,75 см
3
.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до грани ребра определяем по
формуле (5)
:
Момент инерции приведенного сечения определяем по
формуле (11)
:
Эксцентриситет усилия обжатия
e
0
p
=
y
-
a
= 21,35 - 4 = 17,35 см.
Дополнительные потери предварительного напряжения от воздействия температуры 100 °C определяем по
табл. 7
, принимая
;
;
(см.
табл. 20
,
35
):
;
;
(см.
табл. 20
,
35
):
потери от усадки - 80 МПа;
потери от релаксации напряжений в арматуре
потери от разности деформаций бетона и арматуры
Дополнительные температурные потери равны
80 + 55,7 + 30,4 = 166 МПа.
Полные потери равны
201,09 + 166 = 367,09 МПа.
Усилие обжатия с учетом всех потерь
P
= 4,91(695 - 367,09) - 0,785·367,09 -
- 0,503·367,09 = 113,7 кН.
Момент в середине пролета (для половины сечения плиты)
Определяем момент трещинообразования
M
crc
по
формуле (256)
, для этого по
формуле (259)
находим
W
pl
, где
,
,
- по
формулам (260)
-
(263)
,
(189)
при
и
:
,
,
- по
формулам (260)
-
(263)
,
(189)
при
и
:
W
pl
= [0,292 + 0,75(2·0,0148·7,3 + 2·0,0024·7,69) +
+ 0,075(1,143 + 2·0,002·7,69)]9,5·35
2
= 5633 см
3
.
Далее определяем
M
crc
, для этого находим:
принимаем
;
;
M
rp
= 113 700(17,35 + 4,32)1 = 2 464 370 Н·см =
= 24,64 кН·м.
M
crc
= 0,7·2,1·5633 + 2 464 370 = 3 292 441 Н·см =
= 32,9 кН·м < 52,8 кН·м,
т.е. трещины будут.
Следовательно, прогиб плиты определяем как для элемента с трещинами.
Определяем кривизну плиты в середине пролета от длительного действия нагрузки.
Заменяющий момент при действии внешнего момента
M
равен
M
r
=
M
= 52,8 кН·м.
Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона
по
формуле (283)
, для чего находим:
по
формуле (283)
, для чего находим:
Относительная высота сжатой зоны [см.
формулу (283)
]
Плечо внутренней пары сил
z
определяем по
формуле (288)
:
(см.
по
формуле (289)
определяем
Определяем кривизну плиты в середине пролета по
формуле (282)
:
Прогиб плиты определяем по
формуле (305)
:
т.е. прогиб плиты меньше предельно допустимого и прогиб (кривизну) от выгиба можно не учитывать.
Пример 30. Расчет железобетонной плиты фундамента на неравномерный нагрев от центра к краям.
Дано: плита изготовляется из жаростойкого бетона на портландцементе с шамотными заполнителями
(состав N 11 по табл. 11)
класса B20 с характеристиками (см.
табл. 13
и
14
):
R
b,ser
= 15 МПа,
R
bt,ser
= 1,4 МПа,
R
b
= 11,5 МПа,
E
b
= 0,195·10
5
МПа. Плита армируется по контуру арматурой класса А-III:
R
s
= 365 МПа (см.
табл. 29
). Геометрические размеры плиты указаны на черт. 64, на нем же указано распределение температуры от центра плиты к периферии. Требуется определить необходимое количество арматуры для восприятия усилий от кратковременного воздействия на плиту неравномерного нагрева от центра к краям. Скорость нагрева 10 °C/ч.
Черт. 64. Прямоугольная фундаментная железобетонная плита
а - план плиты с распределением температур от центра
к длинной стороне плиты; б - расчетное сечение
I
-
I
полуплиты
Наибольшие усилия от температурного перепада будут возникать в продольных сторонах плиты.
Для определения необходимого количества арматуры для восприятия этих усилий плиту мысленно разрезаем по оси
b-b
и ведем расчет статически неопределимой балки с сечением, указанным на черт. 64, б, загруженной по концам температурным моментом.
Определяем минимальный процент армирования продольных сторон полуплиты по
формуле (49)
:
Принимаем
А-III с
A
s
= 10,18 см
2
.
А-III с
A
s
= 10,18 см
2
.
Определяем момент, который может воспринять сечение по
формулам (105)
,
(106)
:
Разбиваем сечение полуплиты на две части и определяем площадь приведенного сечения по
формулам (2)
,
(3)
и
(6)
, в которых для
t
b
= 550 и 250 °C
и 0,82;
и 0,72 (см.
табл. 16
и
18
) и для
t
s
= 150 °C
(см.
табл. 35
):
и 0,82;
и 0,72 (см.
табл. 16
и
18
) и для
t
s
= 150 °C
(см.
табл. 35
):
A
red
= 998,7 + 2705,3 + 140,4 = 3844,4 см
2
.
Затем по
формуле (9)
определяем:
в которых для
t
b
= 600, 400 и 100 °C
; 0,62 и 1.
; 0,62 и 1.
По
формуле (8)
находим:
y
1
= 0,5·233 + 54,22 = 170,22 см;
y
2
= 53,77 см.
По
формуле (7)
определяем статический момент сечения
S
red
= 998,7·170,22 + 2705,3·53,77 + 140,4·3 =
= 315 883,9 см
3
.
Затем по
формуле (5)
определяем
По
формулам (13)
и
(14)
находим:
y
b
1
= 170,22 - 82,17 = 88,05 см;
y
b
2
= 53,77 - 82,17 = -28,4 см;
y
s
= 82,17 - 3 = 79,17 см.
По
формуле (11)
определяем момент инерции сечения, для чего по
формуле (12)
находим:
I
red
= 1 129 550,5 + 3 059 750,5 + 998,7·88,05
2
+
+ 2705,3·28,4
2
+ 140,4·79,16
2
= 14 993 801 см
4
.
По
формуле (259)
определяем
W
pl
, для чего находим величины
,
по
формулам (189)
,
(262)
, в которых при
t
b
=
t
s
= 150 °C,
и
(см.
табл. 16
и
35
):
,
по
формулам (189)
,
(262)
, в которых при
t
b
=
t
s
= 150 °C,
и
(см.
табл. 16
и
35
):
W
pl
= [0,292 + 0,75·2·0,00134·10,53]33·233
2
=
= 561 227,2 см
3
.
и
(см.
M
crc
= 1,4·0,72·561 227,2 = 569,65 кН·м < 832,7 кН·м,
т.е. трещины будут.
Далее определяем коэффициент приведения по
формуле (48)
Затем определяем удлинение оси и кривизну каждого элемента сечения полуплиты по
формулам (19)
,
(20)
и
(21)
, принимая для
t
b
= 600; 400 и 100 °C,
; 6,25 и 8,5·10
-6
°C
-1
(см.
табл. 20
) и для
t
s
= 150 °C
(см.
табл. 35
):
; 6,25 и 8,5·10
-6
°C
-1
(см.
табл. 20
) и для
t
s
= 150 °C
(см.
табл. 35
):
Кривизна сечения без трещин по
формуле (18)
будет равна
Кривизну сечения полуплиты с трещинами находим по
формуле (36)
, для этого определяем по
формуле (74)
коэффициент температурного расширения арматуры в бетоне, принимая по
табл. 36
:
при
и
;
Кривизна сечения полуплиты с трещинами равна [см.
формулу (36)
]:
Приведенная кривизна сечения полуплиты по
формуле (47)
будет равна
Жесткость сечения полуплиты без трещин по
формуле (298)
равна
B
1
= 0,85·14 993 801·0,195·10
5
= 24,9·10
10
МПа·см
4
.
Жесткость сечения полуплиты с трещинами определяем по
формуле (303)
, для этого определяем
и
принимаем по
Приведенная жесткость полуплиты по
формуле (45)
равна
B
red
= [9,9 + (24,9 - 9,9)0,69]10
10
= 20,25·10
10
МПа·см
4
.
Момент от воздействия температуры по
формуле (50)
M
t
= 9,16·10
-6
·20,25·10
10
= 1854,9 кН·м >
M
= 832,7 кН·м,
полученный момент больше прочности сечения, следовательно, необходимо увеличение армирования.
Принимаем
с
А
s
= 15,27 см
2
и делаем пересчет
с
А
s
= 15,27 см
2
и делаем пересчет
A
red
= 998,7 + 2705,3 + 245,5 = 3949,5 см
2
;
S
red
= 998,7·170,22 + 2705,3·53,77 + 245,5·3 =
= 316 199,2 см
3
;
y
b
1
= 170,22 - 80,06 = 90,16 см;
y
b
2
= 53,77 - 80,06 = -26,29 см;
y
s
= 80,06 - 3 = 77,06 см;
I
red
= 1 129 550,5 + 3 059 750,5 + 998,7·90,16
2
+
+ 2705,3·26,29
2
+ 245,5·77,06
2
= 15 635 205 см
4
.
W
pl
= [0,292 + 0,75·2·0,0212]33·233
2
= 580 059.
M
crc
= 1,4·0,72·580 059 = 588,8 кН·м.
B
= 0,85
I
red
E
b
;
B
1
= 0,85·15 635 205·0,195·10
5
= 25,92 МПа·см
4
;
B
red
= [10,92 + (25,92 - 10,92)0,42]10
10
=
= 17,22·10
10
МПа·см
4
;
т.е. условие прочности соблюдается.
Далее определяем ширину раскрытия трещины, для этого находим:
Напряжения в арматуре по
формуле (272)
будут равны
Ширина раскрытия трещин по
формуле (267)
будет равна
т.е. ширина раскрытия трещин вполне допустима для данной конструкции и для данных условий ее работы (см.
табл. 3
).
Пример 31. Расчет прочности и ширины раскрытия трещин двухшарнирной портальной рамы из жаростойкого железобетона.
Дано: пролет рамы в свету 174 см, высота стоек в свету 260 см. Сечение рамы по стойкам и ригелю одинаково.
Максимальная температура в центре рамы достигает 1000 °C.
За расчетное сечение рамы принимаем тавровый участок ребристой панели с высотой ребра
h
= 50 см, шириной ребра
b
= 12 см, ширина полки
, высота полки
.
, высота полки
.
Ребристые панели выполнены из жаростойкого бетона класса B25 на портландцементе с тонкомолотым шамотом и шамотным заполнителем
(состав N 11 по табл. 11)
, арматура периодического профиля класса А-III.
Требуется определить необходимое количество арматуры, располагаемой в ребрах рамы, для восприятия температурных усилий и собственного веса конструкции, а также проверить ширину раскрытия трещин.
Расчетные размеры рамы
(черт. 65)
:
а - моментов; б - продольных сил; в - поперечных сил,
вызванных единичной силой; г - моментов от собственного
веса; д - моментов от воздействия температуры;
е - суммарных моментов
и собственного веса
Расчет производим при кратковременном нагреве до температуры 500 °C, вызывающей максимальные усилия в конструкциях из данного состава бетона (см.
п. 1.23
).
На основании теплотехнического расчета температура на арматуре при этих условиях будет 130 °C.
Для первого приближения армирование определяем по
формуле (49)
:
Принимаем
с
A
s
= 1,57 см
2
, при этом
.
с
A
s
= 1,57 см
2
, при этом
.
Для определения усилий в П-образной раме воспользуемся методом сил. За расчетную схему принимаем двухшарнирную раму, являющуюся один раз статически неопределимой системой. Выбираем основную систему, отбрасывая лишнюю связь. Ее действие заменяем приложением к основной системе распора
X
.
Для определения неизвестного усилия
X
составляем каноническое уравнение перемещения
откуда
Для определения коэффициента
перемещений
и
к основной системе прикладываем силу
X
= 1 и строим эпюры моментов и продольных сил.
перемещений
и
к основной системе прикладываем силу
X
= 1 и строим эпюры моментов и продольных сил.
Перемещение
определяем по
формуле (41)
.
определяем по
формуле (41)
.
Предварительно определяем все величины, входящие в эту формулу, для чего находим момент, который может воспринять сечение рамы при данных температурных условиях.
Проверяем
условие (120)
без учета арматуры
S
'.
Значение коэффициента
определяем по
табл. 35
при
t
s
= 130 °C:
определяем по
табл. 35
при
t
s
= 130 °C:
Значение коэффициента
определяем по
табл. 16
при
t
bc
= 400 °C (на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения):
определяем по
табл. 16
при
t
bc
= 400 °C (на расстоянии 0,2
h
0
от сжатой грани сечения):
Усилие, которое может воспринять арматура, меньше усилия, воспринимаемого полкой сечения рамы. Следовательно, нейтральная ось проходит в полке, расчет будет производиться как для прямоугольного сечения. Из
условия (106)
находим высоту сжатой зоны бетона:
По
формуле (105)
находим
Определяем площадь приведенного сечения по
формуле (6)
, для чего разбиваем на два элемента полку и ребро, и по
формуле (2)
находим:
A
red
= 440,9 + 304,6 + 15 = 760,5 см
2
.
и 0,81 и
и 0,72 (см.
Затем по
формуле (9)
определяем:
в которых для
t
b
= 500, 400 и 100 °C
; 0,62 и 1.
; 0,62 и 1.
По
формуле (8)
определяем:
y
1
= 37 + 6,26 = 43,26 см;
y
2
= 17,08 см.
По
формуле (7)
определяем статический момент сечения
S
red
= 440,9·43,26 + 304,6·17,08 + 15·5 = 24 350,9 см
3
.
Затем по
формуле (5)
определяем
Далее по
формуле (13)
определяем:
y
b
1
= 43,26 - 32 = 11,26 см;
y
b
2
= 17,08 - 32 = -14,92 см,
а по
формуле (14)
y
s
= 32 - 5 = 27 см.
По
формуле (11)
определяем момент инерции сечения, для чего по
формуле (12)
находим:
I
red
= 6209,3 + 34 749,8 + 440,9·11,26
2
+ 304,6·14,92
2
+
+ 15·27
2
= 175 600,7 см
4
.
По
формуле (259)
определяем
W
pl
, для чего находим величины
,
и
по
формулам (261)
,
(189)
и
(262)
, в которых при
t
b
=
t
s
= 130 °C
и
(см.
табл. 16
и
35
):
,
и
по
формулам (261)
,
(189)
и
(262)
, в которых при
t
b
=
t
s
= 130 °C
и
(см.
табл. 16
и
35
):
W
pl
= [0,292 + 0,75·2·0,003·9,8 + 0,075·2,73]·12·50
2
=
= 16 226 см
3
.
и
(см.
M
crc
= 1,6·0,75·16 226 = 19,6 кН·м.
Далее определяем коэффициент приведения по
формуле (48)
:
Теперь по
формуле (18)
определяем кривизну сечений без трещин, для этого находим: коэффициент температурного расширения бетона, определяемый по
табл. 20
, при температуре нагрева крайнего волокна бетона, т.е. при t
b
= 500 °C
; при
t
b
1
= 400 °C
; при
t
b
2
= 100 °C
.
; при
t
b
1
= 400 °C
; при
t
b
2
= 100 °C
.
По
формуле (19)
находим удлинение оси и по
формуле (20)
кривизну для каждой из частей сечения:
Удлинение сечения без трещин
Кривизна сечения без трещин
Кривизну с трещинами определяем по
формуле (36)
, для этого находим по
формуле (74)
коэффициент температурного расширения арматуры в бетоне
Здесь коэффициенты
и
определены соответственно по
табл. 20
и
35
при температуре арматуры
t
s
= 130 °C. Коэффициент
определяем по
табл. 36
при
.
и
определены соответственно по
табл. 20
и
35
при температуре арматуры
t
s
= 130 °C. Коэффициент
определяем по
табл. 36
при
.
Кривизна с трещинами равна
Приведенная кривизна по
формуле (47)
:
Удлинение оси для сечений с трещинами определяем по
формуле (35)
:
Приведенное удлинение определяем по
формуле (46)
:
Жесткость сечения определяем по
формуле (45)
, для чего находим:
жесткость сечений без трещин по
формуле (298)
:
B
1
= 0,85·175 600,7·0,21·10
5
= 0,031345·10
10
МПа·см
4
;
жесткость сечений с трещинами - по
формуле (299)
, для этого определяем:
Затем определяем жесткость сечения с трещинами
По
формуле (45)
определяем приведенную жесткость сечения
B
red
= [0,01232 + (0,03135 - 0,01232)0,79]·10
10
=
= 0,02735·10
10
МПа·см
4
.
Для вычисления
и
воспользуемся способом Верещагина.
и
воспользуемся способом Верещагина.
В этом случае
l
g
= 273 см
2
;
перемещение
перемещение от равномерно распределенной нагрузки (собственный вес
q
= 40 Н/см) равно:
Значение коэффициента
определяем по
формуле (42)
без учета продольной силы
определяем по
формуле (42)
без учета продольной силы
Распор будет равен
Умножая единичную эпюру
M
(см.
черт. 65
, а) на
X
= 55, получаем эпюру момента, действующего в раме при данных температурных условиях
M
= 273·55 = 150,2 кН·м > 25,4 кН·м.
Следовательно, условие прочности не соблюдается и двух стержней
недостаточно для восприятия усилий, действующих в раме.
недостаточно для восприятия усилий, действующих в раме.
Принимаем
с
A
s
= 7,6 см
2
и
, и снова проводим расчет - определяем:
с
A
s
= 7,6 см
2
и
, и снова проводим расчет - определяем:
несущую способность
площадь приведенного сечения:
A
red
= 440,9 + 304,6 + 72,4 = 817,9 см
2
;
статический момент
S
red
= 440,9·43,26 + 304,6·17,08 + 72,4·5 = 24 638 см
3
;
y
b
1
= 43,26 - 30,1 = 13,16 см;
y
b
2
= 17,08 - 30,1 = -13,02 см;
y
s
= 30,1 - 5 = 25,1 см;
момент инерции
I
red
= 6209,3 + 34 749,8 + 440,9·13,16
2
+
+ 304,6·13,02
2
+ 72,4·25,1
2
= 214 565,3 см
4
.
момент сопротивления
W
pl
= [0,292 + 0,75·2·0,014·9,8 + 0,075·2,73]·12·50
2
=
= 21 076,5 см
3
;
момент трещинообразования
M
crc
= 1,6·0,75·21 076,5 = 25,5 кН·м;
коэффициент приведения
удлинение сечения без трещин
кривизна сечения без трещин
кривизна с трещинами
приведенная кривизна
удлинение оси сечений с трещинами
приведенное удлинение
жесткость сечений без трещин
B
1
= 0,85·214 565,3·0,21·10
5
= 0,0383·10
10
МПа·см
4
;
жесткость сечений с трещинами
приведенная жесткость
B
red
= [0,01963 + (0,0383 - 0,01963)0,05]·10
10
=
= 0,02056·10
10
МПа·см
4
;
перемещение
перемещение
коэффициент
распор
момент от температурного воздействия
M
t
= 273·31,6 = 86,3 кН·м.
Моменты от собственного веса равны (см.
черт. 65
, г):
в пролете рамы
в углах
Суммарные моменты в раме равны (см.
черт. 65
, е):
в углах
в пролете
M
=
M
t
-
M
' = 86,3 - 1,3 = 85 кН·м.
Суммарный действующий в раме момент
M
b
= 87 кН·м меньше прочности сечения рамы
M
= 120,9 кН·м, следовательно, условие прочности удовлетворяется и двух стержней
достаточно для восприятия усилий, действующих в раме.
достаточно для восприятия усилий, действующих в раме.
Определяем ширину раскрытия трещин от действия момента, возникающего при нагреве внутренней поверхности рамы до 500 °C и собственного веса.
Напряжения в арматуре по
формуле (272)
равны
Раскрытие трещин определяем по
формуле (267)
:
т.е. ширина раскрытия трещин находится в допустимых пределах (см.
табл. 3
).
Пример 32. Расчет прочности, деформаций и ширины раскрытия трещин свободно опертой плиты покрытия из жаростойкого железобетона при длительном одностороннем нагреве до 520 °C.
Дано: плита покрытия длиной 320 см с расчетным пролетом
l
= 290 см, шириной
b
= 100 см и высотой
h
= 35 см. Плита выполнена из жаростойкого бетона класса B25 на портландцементе с тонкомолотой шамотной добавкой и шамотными заполнителями
(состав N 11 по табл. 11)
. Для армирования плиты используется арматура периодического профиля
из горячекатаной стали класса А-III.
из горячекатаной стали класса А-III.
Продольная рабочая арматура расположена с нижней более нагретой стороны плиты с защищенным слоем 92 мм, равным примерно 6 диаметрам арматуры.
Согласно теплотехническому расчету при температуре рабочего пространства теплового агрегата
t
i
= 550 °C и температуре наружного воздуха
t
e
= 25 °C температура арматуры равна 400 °C. Температура верхней поверхности плиты равна 90 °C, средняя температура бетона сжатой зоны, принимаемая по температуре бетона на расстоянии 0,2
h
0
= 5 см от верхней менее нагретой грани
t
bc
= 162 °C, и температура более нагретой грани сечения плиты равна 520 °C.
Расчет прочности плиты производим по сечению с наибольшим изгибающим моментом в центре пролета. Нагрузка на 1 м от собственного веса плиты при средней плотности железобетона в сухом состоянии
и коэффициенте надежности по нагрузке
и коэффициенте надежности по нагрузке
Изгибающий момент в центре пролета свободно опертой плиты
Принимаем арматуру в количестве
A
s
= 10,05 см
2
, расположенную с шагом 200 мм по ширине плиты. При длительном нагреве по
табл. 16
при
t
bc
= 162 °C
, а по
табл. 35
при
t
s
= 400 °C
. При классе бетона B25 по
табл. 14
расчетное сопротивление бетона сжатию
R
b
= 14,5 МПа. По
табл. 15
коэффициент условий работы бетона при длительном нагреве изгибаемых элементов
. Расчетное сопротивление арматуры класса А-III, согласно
табл. 29
,
R
s
= 365 МПа.
A
s
= 10,05 см
2
, расположенную с шагом 200 мм по ширине плиты. При длительном нагреве по
табл. 16
при
t
bc
= 162 °C
, а по
табл. 35
при
t
s
= 400 °C
. При классе бетона B25 по
табл. 14
расчетное сопротивление бетона сжатию
R
b
= 14,5 МПа. По
табл. 15
коэффициент условий работы бетона при длительном нагреве изгибаемых элементов
. Расчетное сопротивление арматуры класса А-III, согласно
табл. 29
,
R
s
= 365 МПа.
Определяем высоту сжатой зоны бетона из
формулы (106)
:
Условие прочности плиты с односторонним армированием проверяем по
формуле (105)
:
Следовательно, условие прочности плиты удовлетворяется с большим запасом.
Расчет деформаций. Проверяем возможность образования трещин в бетоне от нагрузки, вызванной собственным весом плиты. Для этой цели вычисляем момент трещинообразования
M
crc
по
формуле (257)
при
.
.
Для данной конструкции плиты при
коэффициент армирования
в
формуле (259)
при определении
W
pl
необходимо умножать на
согласно
формуле (265)
:
коэффициент армирования
в
формуле (259)
при определении
W
pl
необходимо умножать на
согласно
формуле (265)
:
при
t
b
=
t
s
= 400 °C по
табл. 16
,
, по
табл. 35
. Для бетона класса B25 по
табл. 13
R
bt,ser
= 1,5 МПа.
,
, по
табл. 35
. Для бетона класса B25 по
табл. 13
R
bt,ser
= 1,5 МПа.
W
pl
= (0,292 + 0,75·2·0,0029·0,428·15)100·35
2
= 39 418 см
3
.
Изгибающий момент в центре пролета при нагрузке от собственного веса при коэффициенте надежности по нагрузке, равном 1:
Так как
M
= 7,1 кН·м <
M
crc
= 18,92 кН·м, то от собственного веса плиты трещины в растянутой зоне бетона не образуются.
При коэффициенте армирования плиты
и температуре арматуры
t
s
= 400 °C, согласно указаниям
п. 4.3
, плита будет работать с трещинами в бетоне растянутой зоны, вызванными разностью коэффициентов температурного расширения арматуры и бетона. В соответствии с этим при определении
коэффициент
. Согласно данным
табл. 36
при
и
. При длительном воздействии температуры
t
s
= 400 °C соответственно по
табл. 20
и
35
имеем
и
.
и температуре арматуры
t
s
= 400 °C, согласно указаниям
п. 4.3
, плита будет работать с трещинами в бетоне растянутой зоны, вызванными разностью коэффициентов температурного расширения арматуры и бетона. В соответствии с этим при определении
коэффициент
. Согласно данным
табл. 36
при
и
. При длительном воздействии температуры
t
s
= 400 °C соответственно по
табл. 20
и
35
имеем
и
.
По
формуле (74)
Кривизну от воздействия температуры определяем по
формуле (37)
при коэффициенте надежности по температуре
. При
t
b
= 90 °C по
табл. 20
. При
t
b
= 90 °C по
табл. 20
Прогиб плиты в центре пролета от неравномерного нагрева определяем по
формуле (297)
:
Определяем прогиб плиты в центре пролета от собственного веса.
При классе бетона B25 по
табл. 13
R
b,ser
= 18,5 МПа.
По
формуле (284)
при
M
= 7,1 кН·м = 7100 МПа·см
3
и
При
t
bc
= 162 °C по
табл. 16
. При классе бетона B25 по
табл. 17
E
b
= 0,21·10
5
МПа, а по
табл. 37
E
s
= 0,2·10
6
МПа.
. При классе бетона B25 по
табл. 17
E
b
= 0,21·10
5
МПа, а по
табл. 37
E
s
= 0,2·10
6
МПа.
По
формуле (189)
:
Относительную величину сжатой зоны бетона определяем по
формуле (283)
:
Величина
z
определяется по
формуле (288)
:
z
= 25(1 - 0,5·0,24) = 22 см.
По
формуле (290)
вычисляем значение
:
:
Так как
, то за расчетную величину принимаем
.
, то за расчетную величину принимаем
.
Коэффициент
определяем по
формуле (289)
:
определяем по
формуле (289)
:
По
формуле (282)
определяем кривизну от собственного веса плиты при
.
.
, а при
t
s
= 400 °C по
.
По
формуле (305)
определяем прогиб от собственного веса плиты:
Определяем полный прогиб
f
=
f
t
+
f
g
= 19 + 1,8 = 20,8 мм.
- это незначительно отличается от допускаемого
согласно
Расчет ширины раскрытия трещин. Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси плиты, определяем по
формуле (267)
, в которой:
;
;
;
;
;
d
= 16 мм,
;
.
;
;
;
;
;
d
= 16 мм,
;
.
Напряжение в арматуре
определяем по
формуле (272)
:
определяем по
формуле (272)
:
Ширина раскрытия трещин в железобетонной плите
a
crc
= 0,5 мм не превышает допускаемую величину
a
crc
= 0,5 мм согласно поз. 5
табл. 3
при длительном нагреве арматуры на 400 °C.
Пример 33. Расчет прочности и ширины раскрытия трещин сферического купола и опорного кольца из жаростойкого железобетона при одностороннем кратковременном нагреве.
Дано: сферический купол пролетом 5 м перекрывает рабочее пространство теплового агрегата с температурой 700 °C. Температура окружающего воздуха в зимний период равна 15 °C, а в летний - 25 °C. Подъем температуры до 700 °C производится по 10 °C/ч.
Геометрические параметры купола согласно
черт. 49
:
h
= 240 мм;
r
i
= 5000 мм;
r
= 5120 мм;
r
e
= 5240 мм,
r
b
= 2500 мм;
r
1
= 2560 мм;
r
s
= 2900 мм;
r
2
= 2950 мм;
r
2
-
r
1
= 390 мм;
r
s
-
r
1
= 340 мм;
h
1
=
b
= 310 мм и
.
.
Стрела подъема срединной поверхности купола
Расчетный пролет купола
l
= 2
r
1
= 2·2560 = 5120 мм.
Для изготовления купола принимаем жаростойкий бетон
состава N 11 по табл. 11
класса B20 на портландцементе с шамотным заполнителем. Для одностороннего армирования купола со стороны менее нагретой поверхности в кольцевом и радиальном направлениях и опорного кольца используется арматура диаметром соответственно 14 и 16 мм периодического профиля класса А-III.
С наружной стороны опорного кольца предусматривается тепловая изоляция в виде асбестоцементной штукатурки толщиной 20 мм для уменьшения перепада температуры по высоте сечения кольца и, следовательно, для уменьшения усилий от воздействия температуры.
Нагрузка на 1 см
2
купола от его собственного веса при плотности железобетона в сухом состоянии
и коэффициенте надежности по нагрузке
равна
и коэффициенте надежности по нагрузке
равна
нагретой поверхности 500 °C в зимний период
При температуре 500 °C в статически неопределимых конструкциях из жаростойкого бетона на портландцементе согласно
п. 1.23
возникают наибольшие усилия от воздействия температуры.
Принимаем температуру наружной менее нагретой поверхности купола
t
be
= 120 °C. Средняя температура бетона
. При
t
bm
= 310 °C по
табл. 9
коэффициент теплопроводности бетона
. При
t
be
= 120 °C по
табл. 8
. При высоте сечения купола
h
= 24 см:
. При
t
bm
= 310 °C по
табл. 9
коэффициент теплопроводности бетона
. При
t
be
= 120 °C по
табл. 8
. При высоте сечения купола
h
= 24 см:
;
R
0
= 0,28 + 0,07 = 0,35 м
2
·°C/Вт.
По
формуле (61)
t
be
=
t
b
-
QR
1
= 500 - 1385·0,28 = 110 °C.
Полученная температура
t
be
= 110 °C, что незначительно отличается от ранее принимавшейся для расчета 120 °C. Поэтому дальнейшее уточнение температуры не требуется.
Температура арматуры при защитном слое бетона, равном 30 мм, и расстоянии от центра тяжести арматуры до наружной поверхности бетона
a
s
= 44 мм равна
нижней поверхности купола 500 °C в зимний период
Средняя температура бетона в куполе
Принимаем температуру внутренней, более нагретой поверхности опорного кольца, равной средней температуре бетона в куполе, т.е.
t
b
=
t
bm
= 305 °C, температуру менее нагретой поверхности бетона
t
b
1
= 90 °C и температуру наружной поверхности тепловой изоляции
t
e
1
= 50 °C.
Средняя температура бетона в сечении опорного кольца
При
t
bm
1
= 197 °C по
табл. 9
коэффициент теплопроводности жаростойкого бетона
состава N 11
. При
t
e
1
= 50 °C по
табл. 8
. Коэффициент теплопроводности асбестоцементной штукатурки
.
. При
t
e
1
= 50 °C по
табл. 8
. Коэффициент теплопроводности асбестоцементной штукатурки
.
При высоте сечения опорного кольца в радиальном направлении
h
=
r
2
-
r
1
= 39 см:
R
0
= 0,45 + 0,095 + 0,085 = 0,63.
t
b
1
= 305 - 460·0,45 = 99 °C;
t
e
1
= 305 - 460(0,45 + 0,095) = 55 °C.
Полученные температуры 99 и 55 °C незначительно отличаются от ранее принимавшихся температур.
Температура кольцевой арматуры в опорном кольце при
a
s
= 50 мм
собственного веса и наибольших усилий от кратковременного
нагрева до 500 °C
Кольцевую и радиальную арматуру в куполе располагаем со стороны верхней менее нагретой поверхности с шагом
s
= 190 мм.
Согласно указаниям
п. 6.11
при расчете прочности купола от воздействия температуры определяются распор
s
t
, усилие сжатия
T
2
t
и изгибающий момент
M
t
в кольцевом направлении. Коэффициент армирования купола кольцевой арматурой при диаметре стержня 14 мм с площадью сечения
A
r
= 1,54 см
2
, защитным слоем 30 мм,
a
s
= 37 мм и
h
0
=
h
-
a
s
= 24 - 3,7 = 20,3 см равен
а коэффициент
Количество арматуры для расчетного сечения купола шириной
b
= 1 см равно
Определяем изгибающий момент
M
t
в сечении купола шириной
b
= 1 см в кольцевом направлении, вызванный перепадом температуры по высоте сечения.
Сначала определяем среднюю температуру бетона сжатой зоны
t
bc
= 435 °C на расстоянии 0,2
h
0
= 0,2·20,3 = 4 см от более нагретой поверхности купола согласно
примеч. 7 к табл. 16
.
Для бетона
состава N 11
и класса B20 по
табл. 13
R
bt
,
ser
= 1,4 МПа,
R
b
,
ser
= 15 МПа; по
табл. 17
E
b
= 0,195·10
5
МПа и по
табл. 14
R
b
= 11,5 МПа.
При
t
b
=
t
s
= 190 °C по
табл. 16
для бетона
состава N 11
,
, а при
t
bc
= 435 °C
,
и по
табл. 19
. По
табл. 20
. Для арматуры класса А-III по
табл. 37
E
s
= 0,2·10
6
МПа, а по
табл. 29
R
s
= 365 МПа, по
табл. 35
,
и
.
,
, а при
t
bc
= 435 °C
,
и по
табл. 19
. По
табл. 20
. Для арматуры класса А-III по
табл. 37
E
s
= 0,2·10
6
МПа, а по
табл. 29
R
s
= 365 МПа, по
табл. 35
,
и
.
,
b
= 1 см и
:
В первом приближении принимаем
M
t
равным правой части
неравенства (105)
при
и
b
' = 1 см:
и
b
' = 1 см:
M
t
=
M
= 0,93·11,5·2,7(20,3 - 0,5·2,7) =
= 528 МПа·см
3
= 52 800 Н·см.
Для определения жесткости сечения купола с трещиной
B
и кривизны от воздействия температуры
вычисляем:
вычисляем:
,
и
b
= 1 см.
W
pl
= (0,292 + 0,75·2·0,0034·0,7·10,2)24
2
= 193 см
3
;
по
формуле (289)
при
и нулевом значении последнего члена
и нулевом значении последнего члена
по
формуле (284)
при
b
= 1 см
по
формуле (189)
при
t
bc
= 435 °C и
t
s
= 190 °C
z
= 20,3(1 - 0,5·0,25) = 17,5 см;
;
b
= 1 см и
коэффициент
принимаем в первом приближении по
и
равным 0,95;
по
формуле (74)
и коэффициенте надежности по температуре
по
формуле (50)
M
t
= 19,5·10
-6
·323·10
6
= 6300 Н·см.
Полученный момент значительно отличается от момента 52 800 Н·см, принимавшегося для первого приближения. Для второго приближения принимаем среднее значение
. Опуская промежуточные расчеты, для третьего приближения принимаем
M
t
= 20 000 Н·см = 200 МПа·см
3
. В этом случае:
. Опуская промежуточные расчеты, для третьего приближения принимаем
M
t
= 20 000 Н·см = 200 МПа·см
3
. В этом случае:
z = 20,3(1 - 0,5·0,33) = 17 см;
и
по
.
По
формуле (74)
M
t
= 33,7·10
-6
·600·10
6
= 20 200 Н·см.
Полученный момент незначительно отличается от принимавшегося ранее для расчета в третьем приближении.
Переходим к определению распора
H
t
от воздействия температуры.
Кольцевую арматуру опорного кольца принимаем в количестве пяти стержней диаметром 16 мм. Площадь сечения арматуры
A
s
= 5·2,01 = 10,05 см
2
. При расстоянии от центра тяжести арматуры до наружной поверхности опорного кольца
a
s
= 50 мм, высота сечения
h
0
= (
r
2
-
r
1
) -
a
s
= 39 - 5 = 34 см и
b
=
h
1
= 31 см.
Коэффициент армирования равен:
При высоте сечения опорного кольца в радиальном направлении
h
0
= 34 см > 0,1
r
s
= 0,1·290 = 20 см, согласно
п. 6.11
, необходимо определять изгибающий момент
M
t
1
в опорном кольце.
Принимаем для первого приближения
и
.
и
.
и
по
и
.
, а
.
При классе бетона B20 для
состава N 11
по
табл. 17
E
b
= 0,195·10
5
МПа, а при температуре бетона 305 °C по
табл. 16
, а по
табл. 18
; по
табл. 20
.
, а по
табл. 18
; по
табл. 20
.
По
формуле (316)
определяем значение
s
при жесткости купола
B
= 6·10
6
МПа·см
4
= 600·10
6
Н·см
2
:
Распор от воздействия температуры на 1 см периметра опорного кольца определяем по
формуле (314)
при
:
:
Усилие сжатия бетона в кольцевом направлении от воздействия температуры в опорном сечении I-I (см.
черт. 49
) шириной 1 см определяем по
формуле (318)
:
Кольцевое усилие сжатия в опорном сечении I-I шириной 1 см от собственного веса купола вычисляем по
формуле (322)
при
и cos
2
30° = 0,75
и cos
2
30° = 0,75
Расчетная сжимающая сила от воздействия температуры и собственного веса в опорном сечении I-I купола
T
2
=
T
2
t
+
T
2
f
= 1100 + 88 = 1188 Н.
Проверка прочности опорного сечения купола I-I при внецентренном сжатии.
При температуре более нагретой грани сечения I-I, равной в данном случае 500 °C, разбиваем сечение, согласно указаниям
п. 1.28
, на две площади с линией раздела, проходящей по бетону с температурой 400 °C. Для первой площади высотой
h
1
= 18 см при средней температуре бетона
t
bm
1
= 255 °C
и
. Для второй площади высотой
h
2
= 6 см при средней температуре бетона
t
bm
2
= 450 °C
и =
.
и
. Для второй площади высотой
h
2
= 6 см при средней температуре бетона
t
bm
2
= 450 °C
и =
.
При ширине сечения
b
= 1 см
A
1
=
bh
1
= 18 см, а
A
2
=
bh
2
= 6 см
2
.
Для бетона
состава N 11
, согласно указаниям
п. 1.28
,
. Площади бетона, приведенные к ненагретому бетону, по
формуле (2)
:
. Площади бетона, приведенные к ненагретому бетону, по
формуле (2)
:
Площадь сечения I-I, приведенная к ненагретому бетону, по
формуле (6)
A
red
= 10,83 + 2,25 = 13,08 см
2
.
При расстояниях центров тяжести площадей до наименее нагретой грани сечения
y
1
= 9 см и
y
2
= 21 см, пренебрегая растянутой арматурой, по
формуле (7)
определяем статический момент
S
red
= 10,83·9 + 2,25·21 = 97,5 + 47 = 144,5 см
3
.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до наименее нагретой грани по
формуле (5)
Эксцентриситет сжимающей силы
T
2
в опорном сечении I-I относительно центра тяжести приведенного сечения
Эксцентриситет силы
T
2
в опорном сечении I-I относительно центра тяжести растянутой кольцевой арматуры купола по
формуле (135)
при
и
e
c
=
y
-
a
s
= 11 - 4,4 = 6,6 см:
и
e
c
=
y
-
a
s
= 11 - 4,4 = 6,6 см:
e
= 17 + 6,6 = 23,6 см.
Высоту сжатой зоны бетона определяем из
формулы (137)
при
T
2
= 11,88 МПа·см
2
,
R
s
= 365 МПа, b = 1 см и
:
:
По
формуле (100)
при
для состава бетона N 11
для состава бетона N 11
, согласно
В данном случае при
прочность сечения I-I в куполе при внецентренном сжатии должна удовлетворять
условию (136)
при
и
b
= 1 см, т.е.
прочность сечения I-I в куполе при внецентренном сжатии должна удовлетворять
условию (136)
при
и
b
= 1 см, т.е.
T
2
е
= 1188·23,6 = 28 000 Н·см < 0,93·11,5·3,8 x
x (20,3 - 0,5·3,8) = 750 МПа·см
3
= 75 000 Н·см.
Следовательно, условие прочности опорного сечения купола I-I при внецентренном сжатии удовлетворяется с большим запасом.
Усилие растяжения в арматуре опорного кольца от распора, вызванного воздействием температуры, вычисляем по
формуле (317)
N
t
= 295·290 = 85 600 Н.
Распор в опорном кольце от собственного веса купола определяем по
формуле (320)
:
Усилие растяжения в арматуре опорного кольца от собственного веса купола определяем по
формуле (321)
:
N
f
= 123,6·256 = 31 600 Н.
Расчетное усилие растяжения в опорном кольце от воздействия температуры и собственного веса купола
N
=
N
t
+
N
f
= 85 600 + 31 600 = 117 200 Н.
В данном случае при высоте сечения опорного кольца
h
0
=
r
s
-
r
1
= 340 мм > 0,1
r
s
= 290 мм, согласно указаниям
п. 6.11
, по
формуле (50)
определяем также изгибающий момент
M
t
1
от неравномерного нагрева по высоте сечения опорного кольца в радиальном направлении:
при
t
s
= 125 °C
,
,
,
,
,
и
;
при
t
b
= 305 °C по
табл. 20
;
;
при
t
b
=
t
s
= 125 °C,
и
.
и
.
При средней температуре бетона сжатой зоны, принимаемой, согласно
примеч. 7 к табл. 16
, на расстоянии 0,2
h
0
= 0,2·34 = 6,8 см от внутренней поверхности опорного кольца и равной
t
bc
= 264 °C
,
и
.
,
и
.
Определяем высоту сжатой зоны x при внецентренном растяжении опорного кольца из
формулы (174)
:
Определяем значение правой части
выражения (173)
M
=
Ne
= 1,04·11,5·31·6,6(34 - 0,5·6,6) =
= 75 123 МПа·см
3
= 7 512 300 Н·см.
При расчете для первого приближения принимаем
M
t
1
= 0,7
M
= 0,7·7 512 300 = 5 258 600 Н·см =
= 52 586 МПа·см
3
.
По
формуле (324)
при
l
1
= 0,5
h
-
a
s
= 0,5·39 = 14,5 см
По
формуле (189)
при
t
s
=
t
b
= 125 °C
W
pl
= (0,292 + 0,75·2·0,0083·10,3)31·39
2
= 19 800 см
3
.
По
формуле (254)
A
= 31·39 = 1209 см
2
,
M
r
= 117 200(59,4 + 14) = 8 600 000 Н·см = 86 000 МПа·см
3
.
По
формуле (289)
определяем коэффициент
:
:
По
формуле (189)
при
t
bc
= 264 °C и
По
формуле (284)
при
z
= 34(1 - 0,5·0,28) = 29 см.
По
формуле (300)
определяем жесткость опорного кольца по сечению с трещиной при
:
:
и
по
.
По
формуле (74)
По
формуле (36)
при
По
формуле (50)
M
t
1
= 19,7·10
-6
·114·10
9
= 2 240 000 Н·см.
Полученное значение
M
t
1
= 2 240 000 Н·см значительно отличается от ранее принимавшегося для расчета 5 258 600 Н·см, поэтому производим дальнейшее уточнение
M
t
1
.
Опуская промежуточные расчеты, для третьего приближения принимаем
M
t
1
= 2 700 000 Н·см = 27 000 МПа·см
3
;
M
r
= 117 200(37,5 + 14) = 6 100 000 Н·см = 61 000 МПа·см
3
.
принимаем
согласно
z
= 34(1 - 0,5·0,23) = 30 см.
и
по
;
M
t
1
= 22,6·10
-6
·125·10
9
= 28 000 000 Н·см.
Разница между полученным моментом и моментом, принимавшимся ранее для третьего приближения, составляет
т.е. меньше +/- 5%, поэтому дальнейшее уточнение
M
t
1
не требуется.
Прочность сечения опорного кольца при внецентренном растяжении должна удовлетворять
условию (173)
при
x
= 6,6 см и
.
.
Ne
=
M
t
1
= 2 800 000 Н·см < 1,04·11,5·31 x
x 6,6(34 - 0,5·6,6) = 75 120 МПа·см
3
= 7 512 000 Н·см.
Следовательно, условие прочности опорного кольца при внецентренном растяжении удовлетворяется с большим запасом.
Ширину раскрытия трещин в куполе
a
crc
определяем в сечении II-II в центре пролета только от действия
M
t
; усилиями от собственного веса купола пренебрегаем вследствие их малой величины.
Расчетные данные, согласно указаниям
п. 4.10
:
как для изгибаемых элементов;
;
;
d
= 14 мм;
;
;
,
и
z
= 17 см.
как для изгибаемых элементов;
;
;
d
= 14 мм;
;
;
,
и
z
= 17 см.
Напряжение растяжения в арматуре определяем по
формуле (272)
при расчетном моменте
M
t
= 20 200 Н·см:
Расчетные данные согласно
п. 4.10
:
как для внецентренно растянутых элементов;
;
;
d
= 16 мм;
;
;
;
;
e
s
= 23 см и
z
= 30 см.
как для внецентренно растянутых элементов;
;
;
d
= 16 мм;
;
;
;
;
e
s
= 23 см и
z
= 30 см.
Напряжение в арматуре по
формуле (273)
Ширина раскрытия трещин в куполе и кольце не превышает допускаемого значения, согласно
табл. 3
, при кратковременном нагреве элементов конструкций третьей категории трещиностойкости, эксплуатирующихся в закрытом помещении при температуре нагрева арматуры выше 100 °C.
Пример 34. Расчет прочности и прогиба цилиндрического свода из жаростойкого бетона с податливыми опорами при одностороннем нагреве до 1080 °C.
Дано: свод пролетом 6 м перекрывает рабочее пространство теплового агрегата с температурой 1100 °C. Скорость нагрева свода 10 °C/ч. Температура окружающего воздуха в зимний период равна 15 °C, а в летний 30 °C. Геометрические параметры свода в соответствии с
черт. 51
:
l
1
= 6000 мм,
f
1
= 800 мм,
r
b
= 6000 мм,
;
l
= 6175 мм,
f
= 830 мм,
r
= 6175 мм,
h
= 350 мм.
;
l
= 6175 мм,
f
= 830 мм,
r
= 6175 мм,
h
= 350 мм.
В расчете рассматривается участок свода шириной
b
= 1000 мм. На свод сверху действует постоянная равномерно распределенная по поверхности свода расчетная внешняя нагрузка 6 кН/м
2
. Для изготовления свода принят жаростойкий бетон
состава N 18 по табл. 11
, класса B15 на жидком стекле тонкомолотым магнезитом и заполнителем из шамота. Плотность бетона с естественной влажностью (по
табл. 11
)
, а в сухом состоянии с учетом удаленной влаги весом 150 кг/м
3
, согласно указаниям
п. 2.15
,
.
, а в сухом состоянии с учетом удаленной влаги весом 150 кг/м
3
, согласно указаниям
п. 2.15
,
.
Податливость каждой опоры в горизонтальном направлении при нагреве свода от распора в 1 Н равна
.
.
Требуется произвести теплотехнический расчет свода и определить:
1) прочность свода в момент пуска теплового агрегата в зимний период при скорости подъема температуры по 10 °C/ч;
2) прочность свода при длительном воздействии температуры, собственного веса и внешней нагрузки в летний период;
3) перемещение свода в центре пролета при его длительной эксплуатации.
400 °C В ЗИМНИЙ ПЕРИОД
При температуре 400 °C в статически неопределимых конструкциях из жаростойкого бетона на жидком стекле, согласно указаниям
п. 1.23
, возникают наибольшие усилия от кратковременного воздействия температуры при первом нагреве теплового агрегата.
Задаемся температурой менее нагретой поверхности свода
t
be
= 80 °C.
Средняя температура бетона
При
t
bm
= 240 °C коэффициент теплопроводности бетона по
табл. 9
.
.
При
t
be
= 80 °C по
табл. 8
;
;
По
формуле (61)
t
be
=
t
b
-
QR
= 400 - 856·0,37 = 400 - 317 = 83 °C;
t
i
= 1100 °C В ЛЕТНИЙ ПЕРИОД
Задаемся температурой верхней менее нагретой поверхности свода
t
be
= 180 °C и температурой более нагретой поверхности свода
t
b
= 1080 °C.
|
при
|
t
bm
= 630 °C
;
|
|
"
|
t
i
= 1100 °C
- по
табл. 8
;
|
|
"
|
t
be
= 180 °C
;
|
R
0
= 0,007 + 0,32 + 0,054 = 0,381 м
2
·°C/Вт.
По
формуле (55)
t
b
= 1100 - 2810·0,007 = 1080 °C;
t
be
= 1100 - 2810(0,007 + 0,32) = 180 °C.
нагреве до 400 °C
Определяем распор, продольные силы и изгибающие моменты от воздействия температуры.
По
табл. 20
|
при
|
t
b
= 400 °C
|
;
|
|
"
|
t
be
= 107 °C
|
.
|
По
формуле (23)
при
y
= 0,5 и
По
формуле (24)
при
, а по
.
при
согласно
По
формуле (333)
.
.
и
.
Момент инерции расчетного сечения шириной
b
= 100 см и высотой
h
= 35 см:
.
Момент инерции приведенного сечения по
формуле (1)
и
B
= 0,7·18 000·331 000 = 4,16·10
9
МПа·см
4
=
= 41,6·10
10
Н·см
2
.
Коэффициент
по
формуле (331)
по
формуле (331)
Распор от воздействия температуры по
формуле (354)
:
Продольная сила:
в замке свода (в сечении I-I, см.
черт. 51
)
N
1
t
=
S
t
= 41 000 Н = 41 кН;
в опорном сечении II-II по
формуле (327)
N
2
t
= 41 000·0,866 = 355 000 Н = 35,5 кН.
Изгибающий момент по
формуле (337)
Длина жесткой консоли
l
c
в основной системе по
формуле (336)
:
Изгибающий момент в сечении I-I по
формуле (353)
M
1
t
= -41 000·30 = -1 230 000 Н·см = -12,3 кН·м.
Изгибающий момент в опорном сечении II-II (см.
черт. 51
) по
формуле (329)
M
2
t
= 41 000(83 - 30) - 27,2·10
6
= 2,17·10
6
- 27,2·10
6
=
= -25,03·10
6
Н·см.
Изгибающий момент
M
2
t
должен удовлетворять
условию (330)
.
В данном случае при
|
M
2
t
| = 25,03·10
6
Н·см > 0,5·41 000·35·0,866 =
= 0,62·10
6
Н·см
это условие не удовлетворяется. Следовательно, согласно
п. 6.14
, расчетное значение
M
2
t
в этом случае следует принимать равным правой части
неравенства (330)
только со знаком "минус", т.е.
M
2t
= -0,62·0
6
Н·см = -6,2 кН·м.
ОТ СОБСТВЕННОГО ВЕСА СВОДА И ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ
Расчетная нагрузка от собственного веса свода на 1 м с коэффициентом надежности по нагрузке
и
b
= 1 м
и
b
= 1 м
или, приводя нагрузку к горизонтальной проекции свода, получаем
Расчетная равномерно распределенная внешняя нагрузка
g
2
= 6 кН/м.
Полная расчетная нагрузка
g
=
g
1
+
g
2
= 7,87 + 6 = 13,87 кН/м = 138,7 Н/см.
.
Радиус кривизны принимаем по средней оси действительного сечения свода:
Продольная сила:
в сечении I-I
N
1
f
=
H
f
= 72,7 кН,
в опорном сечении II-II по
формуле (340)
N
2
f
= 72,7·0,866 + 0,5·13,87·6,175·0,5 = 84,4 кН.
Изгибающий момент по
формуле (342)
при
:
:
Изгибающий момент в сечении I-I по
формуле (339)
M
1
f
= 22,88 - 72,7·0,3 = 1,07 кН·м.
Изгибающий момент в опорном сечении II-II по
формуле (341)
M
2
f
= 22,88 + 72,7(0,83 - 0,3) - 0,5·13,87·6,175
2
·0,25 =
= 22,88 + 38,5 - 66,11 = -4,73 кН·м.
Расчетные продольные силы и изгибающие моменты от совместного действия температуры, собственного веса и нагрузки:
в сечении I-I (в замке)
N
=
N
1
t
+
N
1
f
= 41 + 72,7 = 113,7 кН;
M
=
M
1
t
+
M
1
f
= -12,3 + 1,07 = -11,23 кН·м;
в опорном сечении II-II
N
= 35,5 + 84,4 = 119,9 кН;
M
= -6,2 - 4,73 = -10,93 кН·м.
Расчет прочности сечения I-I в замке (см.
черт. 51
).
Прочность сечения проверяем на внецентренное сжатие силой
N
= 113,7 кН по
формуле (75)
.
Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести сечения
Знак "минус" означает, что продольная сила приложена ниже центра тяжести сечения со стороны более нагретой грани. При кратковременном действии нагрузки по
формуле (95)
коэффициент
.
.
Расчетную длину свода определяем как для бесшарнирной арки по
табл. 33
главы СНиП 2.03.01-84.
При температуре бетона в центре тяжести сечения 241 °C по
табл. 16
. Для бетона класса B15 по
табл. 14
R
b
= 8,5 МПа.
. Для бетона класса B15 по
табл. 14
R
b
= 8,5 МПа.
По
формуле (96)
, то согласно указаниям
,
.
По
формуле (94)
По
формуле (93)
По
формуле (76)
согласно
N
= 113,7 кН < 0,9·8,45·1500 = 11 400 МПа·см
2
= 1140 кН.
Таким образом, условие прочности сечения свода в замке удовлетворяется с большим запасом.
Продольная сила в опорном сечении II-II от совместного действия собственного веса свода, нагрузки и температуры по своей величине незначительно превышает продольную силу в замке и приложена с меньшим эксцентриситетом
e
0
= 9 см также со стороны более нагретой грани сечения. Учитывая большой запас прочности, полученный для сечения I-I в замке, прочность опорного сечения II-II при кратковременном действии нагрузки и температуры с учетом собственного веса свода можно не проверять.
Определяем распор в своде от действия температуры.
При
t
b
= 1080 °C
, при
t
be
= 180 °C
.
, при
t
be
= 180 °C
.
и
вычисляем угол
по
При определении жесткости свода без трещин его неравномерно нагретое сечение приводим к ненагретому бетону. Для этого сечение свода разбиваем на две площади с зоной раздела по температуре бетона 400 °C.
Первая площадь имеет высоту
h
1
= 26,5 см и среднюю температуру бетона
. Вторая площадь имеет высоту
h
2
= 8,5 см и среднюю температуру бетона
;
. Вторая площадь имеет высоту
h
2
= 8,5 см и среднюю температуру бетона
;
|
при
|
t
bm
1
= 740 °C
|
и
;
|
|
"
|
t
bm
2
= 290 °C
|
и
;
|
A
1
=
bh
1
= 100·26,5 = 2650 см
2
;
A
2
=
bh
2
= 100·8,5 = 850 см
2
.
Площади бетона, приведенные к ненагретому бетону:
A
red
=
A
red
1
+
A
red
2
= 620 + 680 = 1300 см
2
.
При расстояниях центров тяжести площадей до менее нагретой грани сечения
y
1
= 21,75 см и
y
2
= 4,25 см определяем статический момент приведенного сечения:
S
red
= 620·21,75 + 680·4,25 = 16 390 см
3
.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до менее нагретой грани по
формуле (5)
:
y
b
1
=
y
1
-
y
= 21,75 - 12,6 = 9,15 см;
y
b
2
=
y
- 0,5
h
2
= 12,6 - 0,5·8,5 = 8,35 см;
I
red
= 36300 + 4100 + 620·9,15
2
+ 680·8,35
2
= 139 800 см
4
.
При средней температуре бетона в сечении
t
bm
= 630 °C по экстраполяции данных
табл. 50
коэффициент
можно принять равным 21,5. Жесткость приведенного сечения по
формуле (298)
можно принять равным 21,5. Жесткость приведенного сечения по
формуле (298)
Распор от воздействия температуры
N
1
t
=
H
t
= 17 150 Н = 17,15 кН;
M
1
t
= -17 150·30 = -514 500 Н·см = -5,145 кН·м.
Расчетные усилия в сечении I-I (в замке)
N
=
N
1
t
+
N
1
f
= 17,15 + 73,52 = 90,67 кН = 90 670 Н.
M
=
M
1
t
+
M
1
f
= -5,145 + 0,82 = -4,325 кН·м = -432 500 Н·см.
При температуре бетона в центре тяжести приведенного сечения, равной 566 °C для жаростойкого бетона
состава N 18
в
табл. 39
, нет данных для определения коэффициента
, входящего в
формулу (95)
. В этом случае при расчете прочности свода, согласно
примеч. 2 к табл. 39
, необходимо отбросить часть сечения с температурой бетона выше 800 °C с таким расчетом, чтобы получить температуру бетона в центре тяжести оставшейся приведенной части сечения, не превышающую 500 °C. При этом расчетная высота сечения свода с температурой бетона от 180 до 800 °C
h
' = 24 см.
, входящего в
формулу (95)
. В этом случае при расчете прочности свода, согласно
примеч. 2 к табл. 39
, необходимо отбросить часть сечения с температурой бетона выше 800 °C с таким расчетом, чтобы получить температуру бетона в центре тяжести оставшейся приведенной части сечения, не превышающую 500 °C. При этом расчетная высота сечения свода с температурой бетона от 180 до 800 °C
h
' = 24 см.
При делении расчетного сечения высотой 24 см на две площади с зоной раздела по температуре бетона 400 °C получаем для первой площади
h
1
= 15,5 см и среднюю температуру бетона
и для второй площади
h
2
= 8,5 см и
.
и для второй площади
h
2
= 8,5 см и
.
При
t
bm
1
= 600 °C,
и
и
A
1
=
bh
1
= 100·15,5 = 1550 см
2
;
Согласно ранее сделанному приведению сечения с полной высотой
A
red
2
= 680 см
2
при
h
2
= 8,5 см и
t
bm
2
= 290 °C
A
red
=
A
red
1
+
A
red
2
= 610 + 680 = 1290 см
2
.
Для приведенного сечения с
h
' = 24 см,
y
1
= 16,25 см и
y
2
= 4,25 см
S
red
= 610·16,25 + 680·4,25 = 9913 + 2890 = 12 803 см
3
.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения с
h
' = 24 см до менее нагретой грани
При температуре бетона в центре тяжести приведенного сечения свода высотой
h
' = 24 см,
t
bw
= 464 °C по
табл. 39
для бетона
состава N 18
коэффициент
.
.
По
формуле (95)
M
l
=
M
:
При температуре бетона в центре тяжести приведенного сечения 464 °C
.
.
По
формуле (96)
По
формуле (94)
По
формуле (93)
В данном случае расстояние от центра тяжести приведенного сечения до его наиболее напряженной грани, согласно
черт. 9, а
, при рабочей высоте сечения
h
' = 24 см
y
= 24 - 10 = 14 см.
По
формуле (77)
e
' = 14 - 4,8·1,37 = 7,4 см.
В данном случае 2
e
' = 2·7,4 = 14,8 см <
h
1
= 15,5 см.
По
формуле (80)
A
b
= 2·100·7,4 = 1480 см
2
.
Температура бетона в центре тяжести сжатой зоны на расстоянии
e
' = 7,4 см от более нагретой грани сечения высотой
h
' = 24 см равна 609 °C. При
t
b
= 609 °C по
табл. 16
.
.
Проверяем условие прочности сечения I-I свода (в замке) высотой
h
' = 24 см, согласно
выражению (75)
, с учетом по
табл. 15
и
:
и
:
N
= 90,67 кН < 0,9·0,9·8,45·0,15·1480 =
= 520 МПа·см
2
= 152 кН.
Таким образом, условие прочности сечения свода в замке при длительном воздействии собственного веса, нагрузки и высокой температуры удовлетворяется.
Условие прочности опорного сечения II-II свода, как показали аналогичные расчеты, также удовлетворяется.
действии собственного веса, нагрузки и температуры
Выгиб свода в центре пролета от воздействия температуры по
формуле (344)
Прогиб свода от равномерно распределенной нагрузки
q
= 13,87 кН/м, с учетом собственного веса по
формуле (345)
Суммарный прогиб свода от длительного воздействия собственного веса, нагрузки и температуры
f
=
f
t
-
f
f
= 1,7 - 0,66 = 1,04 см,
т.е. свод будет иметь выгиб вверх, равный 1,04 см.
Рекомендуемое
В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ
|
Тепловой агрегат
|
Элементы из жаростойкого бетона
|
Температура рабочего пространства печи, °C
|
Рекомендуемый состав бетона по
табл. 11
, N
|
|
I. В черной металлургии
|
|||
|
Доменная печь
|
Фурменные приборы
|
1300
|
|
|
Шахта, пень, лещади, борова
|
1200
|
||
|
Газоотводы и наклонный газопровод, пылеуловитель
|
800
|
||
|
Вагранки для плавки чугуна
|
Стены колосника и плавильного пояса
|
1300
|
|
|
Воздухонагреватели
|
Стены (нижняя часть), днище
|
1200
|
|
|
Борова
|
800
|
||
|
Обжиговые машины агломерационного производства
|
Нижний и верхний коллекторы и газоотводы
|
800
|
|
|
Нагревательные колодцы
|
Стены рабочих ячеек, под, крышка
|
1300
|
|
|
Методические нагревательные печи
|
Изоляция глиссажных труб и стены на высоту 1 м
|
1200
|
|
|
Ямные печи для замедленного охлаждения
|
Стены
|
800
|
|
|
Коксовые батареи
|
Фундаменты и борова
|
600
|
|
|
II. В цветной металлургии
|
|||
|
Графитировочные печи
|
Стены
|
1200
|
|
|
Печи кипящего слоя
|
Своды и решетка
|
1100
|
|
|
Алюминиевые и магниевые электролизеры
|
Днища
|
1000
|
|
|
Электролизеры сверхчистого алюминия
|
То же
|
1000
|
|
|
Термические нагревательные, отжигательные печи
|
Стены, свод и под
|
1200
|
|
|
Пылевые камеры
|
Стены и покрытие
|
800
|
|
|
Печи для оплавления лома алюминия
|
Стены и свод
|
1000
|
|
|
Надземные газоходы или подземные в галереях
|
Днище, стены и свод
|
1100
|
|
|
Фосфорные электропечи
|
Свод
|
1100
|
|
|
Ферросплавные печи
|
Днище и стены
|
1000
|
|
|
Камерные печи
|
Свод, стены, под
|
1200
|
|
|
Электролитические ванны цветной металлургии
|
Стены
|
1000
|
|
|
III. В нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности
|
|||
|
Трубчатые печи
|
Стены и своды камеры радиации
|
1000
|
|
|
Стены и своды камеры конвекции
|
1000
|
||
|
Вертикально-секционные печи
|
Стены камеры радиации
|
900
|
|
|
Трубчатые печи беспламенного горения типа Б
|
Фундаменты, стены, свод, под, перевальные стенки
|
800
|
|
|
Трубчатые печи беспламенного горения типа 3Р
|
Стены, свод, под
|
850 - 1100
|
|
|
Трубчатые печи настильные типа 3Д
|
Стены, свод, под
|
900 - 1100
|
|
|
Трубчатые печи секционные типа В
|
То же
|
800
|
|
|
Вертикально-факельные типа ГС
|
Стены камер конвекции и радиации, свод, подовая часть
|
900
|
|
|
Объемно-настильные печи с разделительной стенкой типа ГН
|
То же
|
900 - 1100
|
|
|
Цилиндрические, факельные типа ЦС
|
Стены камер конвекции и радиации, свод, подовая часть
|
800 - 1100
|
|
|
Цилиндрические печи типа ЦД настильные с дифференцированным подводом воздуха
|
То же
|
800 - 1100
|
|
|
Каталитического риформинга и гидроочистки типа Р многокамерные
|
Стены, свод, подовая часть
|
1250
|
|
|
Надземные газоходы трубчатых печей
|
Все элементы
|
600
|
|
|
Подземные газоходы трубчатых печей
|
То же
|
800
|
|
|
IV. В промышленности строительных материалов
|
|||
|
Туннельные печи для обжига обыкновенного глиняного кирпича
|
Стены и своды зон подогрева и охлаждения, подины вагонеток
|
1000
|
|
|
|
Стены и своды зоны обжига
|
1300
|
|
|
Вращающаяся печь для обжига цемента
|
Зона цепной завесы и откатная головка
|
1000
|
|
|
Туннельные печи для обжига эмальизделий
|
Стены и свод
|
1200
|
|
|
Кольцевые печи для обжига кирпича
|
Покрытие, стены, днище
|
1100
|
|
|
V. В разных отраслях промышленности
|
|||
|
Борова и газоходы для температур до 350 °C
|
Стены, свод
|
350
|
|
|
Борова и газоходы для температур выше 350, но не более 800 °C
|
То же
|
800
|
|
|
Паровые котлы, экономайзеры, котлы-утилизаторы
|
Футеровка стен
|
800
|
|
|
Фундаменты тепловых агрегатов
|
Элементы, нагревающиеся до температур выше 200, но не более 800 °C
|
800
|
|
|
Полы горячих цехов
|
-
|
|
|
|
Колпаковые печи для обжига металла
|
-
|
800
|
|
|
Обжиговые печи электродной промышленности
|
-
|
1400
|
|
|
Сушильные печи
|
Покрытие, стены, под
|
1000
|
|
|
Котлы различного назначения
|
Футеровка экранированных стен
|
800
|
|
|
Нагревательные прокатные, кузнечные и конвейерные печи
|
Стены, под, глиссажные и опорные трубы
|
1200
|
|
|
Печи для обжига сернистых материалов
|
Стены, свод, под
|
1000
|
|
|
Печи для обжига сантехоборудования
|
Свод
|
1100
|
|
Справочное
СОКРАЩЕННЫЙ СОРТАМЕНТ АРМАТУРНОЙ СТАЛИ
ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ИЗГОТОВЛЕНИЯ СБОРНЫХ,
СБОРНО-МОНОЛИТНЫХ И МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Примечания: 1. Диаметры арматуры приняты согласно сортаменту по соответствующим ГОСТ или ТУ с учетом указаний по области применения различных классов арматурных сталей
СНиП 2.03.01-84
.
2. Знаком "+" обозначены рекомендуемые к использованию диаметры и классы арматурной стали; знаком "-" - исключенные из сортамента диаметры и классы арматурной стали; знаком "0" - обозначен сортамент эффективной стали.
3. Сталь класса А-IIIв диаметрами более 20 мм, упрочненная вытяжкой на предприятиях стройиндустрии, допускается к применению в качестве напрягаемой арматуры при отсутствии арматурной стали более высоких классов.
4. При изготовлении конструкций допускается замена проволоки класса Вр-I на имеющуюся в наличии проволоку класса В-I.
Обязательное
|
Тип соединений, способ сварки и схема конструкции
|
Положение стержней при сварке
|
Диаметр стержней, мм
|
Класс и марка арматурной стали
|
Дополнительные указания
|
|
|
I. Крестообразное
|
|
|
|
|
|
|
Сварка
|
|
|
|
|
|
|
Горизонтальное (возможно вертикальное в кондукторах)
|
6 - 40
|
А-I
|
Отношение меньшего диаметра стержня к большему составляет 0,25 - 1,00
|
|
|
10 - 50
|
А-II
|
||||
|
6 - 40
|
А-III
|
||||
|
10 - 22
|
Ат-IIIС
|
||||
|
10 - 28
|
Ат-IVС
|
||||
|
3 - 5
|
В-I
|
||||
|
3 - 5
|
Вр-I
|
||||
|
Горизонтальное (возможно вертикальное в кондукторах)
|
6 - 40
|
А-I
|
Отношение диаметра среднего стержня к одному из одинаковых крайних стержней большого диаметра должно быть не менее 0,5
|
|
|
10 - 50
|
А-II
|
||||
|
6 - 40
|
А-III
|
||||
|
10 - 22
|
Ат-IIIС
|
||||
|
10 - 28
|
Ат-IVС
|
||||
|
Горизонтальное и вертикальное
|
10 - 40
|
А-I
|
В условиях отрицательных температур допускается применять сварные соединения только из арматурной стали классов А-I и Ас-II
|
|
|
10 - 28
|
А-II (ВСт5сп2)
|
||||
|
10 - 18
|
А-II (ВСт5пс2)
|
||||
|
10 - 32
|
Ас-II
|
||||
|
10 - 28
|
А-III (25Г2С)
|
||||
|
10 - 22
|
Ат-IIIС
|
||||
|
10 - 18
|
Ат-IVС
|
||||
|
Вертикальное
|
14 - 40
|
А-I;
А-II;
А-III
|
Положение сварных швов вертикальное. Сварка выполняется в инвентарных формах
|
|
|
II. Стыковое
|
|
|
|
|
|
|
Сварка
|
|
|
|
|
|
|
Горизонтальное
|
10 - 40
|
А-I
|
Отношение меньшего диаметра стержня к большему составляет 0,85 - 1,00. Допускается отношение диаметров стержней не менее 0,30 при применении специального устройства, обеспечивающего предварительный нагрев стержня большего диаметра
|
|
|
10 - 80
|
А-II
|
||||
|
10 - 40
|
А-III
|
||||
|
10 - 22
|
Ат-IIIС
|
||||
|
10 - 22
|
А-IV
|
||||
|
10 - 28
|
Ат-IVС
|
||||
|
10 - 22
|
А-V
|
||||
|
10 - 14
|
А-VI
|
||||
|
"
|
10 - 80
|
А-II
|
-
|
|
|
10 - 40
|
А-III
|
||||
|
10 - 22
|
Ат-IIIС
|
||||
|
10 - 22
|
А-IV
|
||||
|
10 - 28
|
Ат-IVС
|
||||
|
10 - 22
|
А-V
|
||||
|
7. Ванная полуавтоматическая под флюсом
|
|
"
|
20 - 40
|
А-I
А-II
А-III
|
Отношение меньшего диаметра стержня к большему составляет 0,5 - 1,00. Сварка выполняется в инвентарных формах
|
|
11. Ванная одноэлектродная
|
|
Вертикальное
|
20 - 40
|
А-I
А-II
А-III
|
Отношение меньшего диаметра стержня к большему составляет 0,5 - 1,0. Сварка выполняется в инвентарных формах. Стержень меньшего диаметра сверху
|
|
14. Полуавтоматическая порошковой проволокой
15. Ванная одноэлектродная
|
|
Горизонтальное
|
32 - 40
|
А-III
|
Сварка выполняется в инвентарных формах
|
|
16. Полуавтоматическая порошковой проволокой
17. Ванная одноэлектродная
|
|
"
|
32 - 40
|
А-III
|
Сварка выполняется в инвентарных формах
|
|
18. Ванная полуавтоматическая порошковой проволокой на стальной скобе-подкладке
19. Ванная одноэлектродная на стальной скобе-подкладке
|
|
"
|
20 - 32
|
А-I
А-II
А-III
|
Отношение меньшего диаметра стержня к большему составляет 0,5 - 1,0
|
|
20. Полуавтоматическая открытой дугой голой легированной проволокой (СОДГП) на стальной скобе-накладке
21. Ванно-шовная на стальной скобе-накладке
|
|
"
|
20 - 40
|
А-I
|
Отношение меньшего диаметра стержня к большему составляет 0,5 - 1,0.
Термически и термомеханически упрочненная арматура должна свариваться на удлиненной до 4
d
стальной скобе-накладке
|
|
20 - 80
|
А-II
|
||||
|
20 - 40
|
А-III
|
||||
|
20 - 22
|
Ат-IIIС
|
||||
|
20 - 28
|
Ат-IVС
|
||||
|
36 - 40
|
А-I
|
||||
|
36 - 80
|
А-II
|
||||
|
36 - 40
|
А-III
|
||||
|
20 - 22
|
Ат-IIIС
|
||||
|
20 - 28
|
Ат-IVС
|
||||
|
22. Полуавтоматическая порошковой проволокой многослойными швами на стальной скобе-подкладке
23. Ручная дуговая многослойными швами на стальной скобе-подкладке
|
|
Вертикальное
|
20 - 40
|
А-I
|
Отношение меньшего диаметра стержня к большему составляет 0,5 - 1,0.
Ручную дуговую сварку соединений стержней диаметрами 36 - 80 мм следует выполнять на стальной скобе-накладке, а термически и термомеханически упрочненная арматура должна свариваться на удлиненной до 4
d
стальной скобе-накладке
|
|
20 - 80
|
А-II
|
||||
|
20 - 40
|
А-III
|
||||
|
20 - 22
|
Ат-IIIС
|
||||
|
20 - 28
|
Ат-IVС
|
||||
|
24. Полуавтоматическая СОДГП на стальной скобе-накладке
|
|
"
|
20 - 40
|
А-I
|
Отношение меньшего диаметра стержня к большему составляет 0,5 - 1,0.
Термически и термомеханически упрочненная сталь должна свариваться на удлиненной до 4
d
стальной скобе-накладке
|
|
20 - 80
|
А-II
|
||||
|
20 - 40
|
А-III
|
||||
|
20 - 22
|
Ат-IIIС
|
||||
|
20 - 28
|
Ат-IVС
|
||||
|
Вертикальное
|
20 - 40
|
А-I
|
Отношение меньшего диаметра стержня к большему составляет 0,5 - 1,0
|
|
|
20 - 80
|
А-II
|
||||
|
20 - 40
|
А-III
|
||||
|
Горизонтальное и вертикальное
|
10 - 40
|
А-I
|
Соединения арматуры классов А-IV и А-V следует выполнять со смещенными накладками.
Допускается применять соединения с двухсторонними швами для арматуры классов А-I, А-II, А-III
|
|
|
10 - 80
|
А-II
|
||||
|
10 - 40
|
А-III
|
||||
|
10 - 22
|
Ат-IIIС
|
||||
|
10 - 22
|
А-IV
|
||||
|
10 - 28
|
Ат-IVС
|
||||
|
10 - 22
|
А-V
|
||||
|
III. Нахлесточное
|
|
|
|
|
|
|
Сварка
|
|
|
|
|
|
|
То же
|
10 - 40
|
А-I
|
Допускается применять двухсторонние швы для соединений стержней классов А-I и Ас-II марки 10ГТ
|
|
|
10 - 25
|
А-II
|
||||
|
10 - 25
|
А-III
|
||||
|
10 - 22
|
Ат-IIIС
|
||||
Обязательное
ОСНОВНЫЕ ТИПЫ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ СТЕРЖНЕВОЙ АРМАТУРЫ
С ПЛОСКИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ СОРТОВОГО ПРОКАТА
|
Тип соединения, способ сварки и схема конструкции
|
Положение стержня при сварке
|
Минимальное отношение толщины плоского элемента сортового проката к диаметру стержня
|
Диаметр стержня, мм
|
Класс арматуры
|
Дополнительные указания
|
|
|
I. Тавровое
|
|
|
|
|
|
|
|
Сварка
|
|
|
|
|
|
|
|
Вертикальное
|
0,50
|
8 - 40
|
А-I
|
-
|
|
|
0,55
|
10 - 25
|
А-II
|
||||
|
0,65
|
28 - 40
|
|||||
|
0,65
|
8 - 25
|
А-III
|
||||
|
0,75
|
28 - 40
|
|||||
|
0,65
|
10 - 18
|
Ат-IIIС
|
||||
|
2. Ручная под флюсом без присадочного электродного материала
|
"
|
0,75
|
8 - 16
|
А-I
|
-
|
|
|
10 - 16
|
А-II
|
|||||
|
8 - 16
|
А-III
|
|||||
|
3. Полуавтоматическая в среде CO
2
|
|
"
|
0,50
|
12 - 25
|
А-I
|
Сварку полуавтоматическую в среде CO
2
и ручную валиковыми швами рекомендуется применять в основном для изготовления закладных деталей типа "закрытый столик"
|
|
0,50
|
12 - 25
|
А-II
|
||||
|
0,55
|
12 - 25
|
А-III
|
||||
|
0,55
|
12 - 18
|
Ат-IIIС
|
||||
|
"
|
0,50
|
8 - 40
|
А-I
|
|||
|
0,65
|
10 - 40
|
А-II
|
||||
|
0,75
|
8 - 40
|
А-III
|
||||
|
0,75
|
10 - 18
|
Ат-IIIС
|
||||
|
Вертикальное
|
0,40
|
10 - 20
|
А-I; А-II
|
При минимальном отношении толщины плоского элемента сортового проката к диаметру стержня, равному 0,40 и 0,50, толщина элемента должна быть не менее 4 мм
|
|
|
0,50
|
10 - 20
|
А-III
|
||||
|
"
|
0,30
|
10 - 36
|
А-I; А-II
|
То же, при отношении, равном 0,30 и 0,40
|
|
|
0,40
|
10 - 36
|
А-III
|
||||
|
0,40
|
10 - 18
|
Ат-IIIС
|
||||
|
"
|
0,40
|
8 - 25
|
А-I
|
То же, при отношении, равном 0,40 и 0,50
|
|
|
0,40
|
10 - 25
|
А-II
|
||||
|
0,50
|
8 - 25
|
А-III
|
||||
|
0,50
|
10 - 18
|
Ат-IIIС
|
||||
|
Горизонтальное
|
0,50
|
16 - 40
|
А-I
А-II
А-III
|
Сварка выполняется в инвентарных формах
|
|
|
Горизонтальное (оба стержня расположены в одной горизонтальной плоскости)
|
0,50
|
32 - 40
|
А-III
|
То же
|
|
|
Вертикальное
|
0,50
|
8 - 16
|
А-I
|
-
|
|
|
0,55
|
10 - 16
|
А-II
|
||||
|
0,65
|
8 - 16
|
А-III
|
||||
|
0,65
|
10 - 16
|
Ат-IIIС
|
||||
|
Вертикальное
|
0,50
|
18 - 25
|
А-I
|
|||
|
0,55
|
18 - 25
|
А-II
|
||||
|
0,65
|
18 - 25
|
А-III
|
||||
|
11. То же, под углом к торцу плоского элемента сортового проката
|
|
Вертикальное
|
0,50
|
8 - 16
|
А-I
|
-
|
|
0,55
|
10 - 16
|
А-II
|
||||
|
0,65
|
8 - 16
|
А-III
|
||||
|
0,65
|
10 - 16
|
Ат-IIIС
|
||||
|
II. Нахлесточное
|
|
|
|
|
|
|
|
Сварка
|
|
|
|
|
|
|
|
12. Контактная по одному рельефу
|
|
Горизонтальное
|
0,30
|
6 - 14
|
А-I
|
При отношении, равном 0,30, толщина плоского элемента сортового проката должна быть не менее 4 мм
|
|
10 - 14
|
А-II
|
|||||
|
6 - 14
|
А-III
|
|||||
|
10 - 14
|
Ат-IIIС
|
|||||
|
13. Контактная по двум рельефам
|
|
Горизонтальное
|
0,30
|
6 - 16
|
А-I
|
То же. Сварные соединения, выполняемые по двум рельефам, при
d
<= 14 мм следует применять, когда не исключено воздействие на сварное соединение случайных моментов
|
|
10 - 16
|
А-II
|
|||||
|
6 - 16
|
А-III
|
|||||
|
10 - 16
|
Ат-IIIС
|
|||||
|
Горизонтальное и вертикальное
|
0,30
|
10 - 40
|
А-I; А-II; А-III
|
При отношении, равном 0,30, толщина плоского элемента сортового проката должна быть не менее 4 мм
|
|
|
10 - 22
|
Ат-IIIС; А-IV
|
|||||
|
10 - 28
|
Ат-IVС
|
|||||
|
10 - 22
|
А-V
|
|||||
Справочное
СОРТАМЕНТ СТЕРЖНЕВОЙ АРМАТУРЫ
|
Номинальный диаметр, мм
|
Расчетная площадь поперечного сечения, см
2
|
Теоретический вес 1 м, кг
|
|
6
|
0,283
|
0,222
|
|
7
|
0,385
|
0,302
|
|
8
|
0,503
|
0,395
|
|
9
|
0,636
|
0,499
|
|
10
|
0,785
|
0,617
|
|
12
|
1,131
|
0,888
|
|
14
|
1,54
|
1,21
|
|
16
|
2,01
|
1,58
|
|
18
|
2,54
|
2
|
|
20
|
3,14
|
2,47
|
|
22
|
3,8
|
2,98
|
|
25
|
4,91
|
3,85
|
|
28
|
6,15
|
4,83
|
|
-
|
-
|
-
|
|
-
|
-
|
-
|
|
-
|
-
|
-
|
СОРТАМЕНТ АРМАТУРНОЙ ПРОВОЛОКИ
|
Номинальный диаметр, мм
|
Расчетная площадь поперечного сечения, см
2
|
Теоретический вес 1 м, кг
|
|
|
классов В-I, В-II и Вр-II
|
класса Вр-I
|
||
|
3
|
0,071
|
0,055
|
0,051
|
|
4
|
0,126
|
0,099
|
0,090
|
|
5
|
0,196
|
0,154
|
0,139
|
|
6
|
0,283
|
0,222
|
-
|
|
7
|
0,385
|
0,302
|
-
|
|
8
|
0,503
|
0,395
|
-
|
СОРТАМЕНТ АРМАТУРНЫХ КАНАТОВ К-7
|
Номинальный диаметр, мм
|
Расчетная площадь поперечного сечения, см
2
|
Теоретический вес 1 м, кг
|
|
4,5
|
0,127
|
0,100
|
|
6
|
0,227
|
0,173
|
|
7,5
|
0,354
|
0,279
|
|
9
|
0,510
|
0,402
|
|
12
|
0,906
|
0,714
|
|
15
|
1,416
|
1,116
|
Примечание. Номинальный диаметр арматуры (номер сечения) соответствует: для горячекатаной и термически упрочненной арматурной стали периодического профиля - номинальному диаметру равновеликих по площади поперечного сечения гладких стержней; для обыкновенной и высокопрочной арматурной проволоки периодического профиля - номинальному диаметру проволоки до придания ей периодического профиля; для арматурных канатов - диаметру их описанных окружностей.
Справочное
|
УСИЛИЯ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ НАГРУЗКИ И ТЕМПЕРАТУРЫ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТА
|
||
|
M
tot
и
N
tot
|
-
|
изгибающий момент и продольная сила от совместного действия усилий, вызванных температурой и нагрузкой;
|
|
M
и
M
t
|
-
|
изгибающий момент соответственно от воздействия внешней нагрузки и температуры;
|
|
N
и
N
t
|
-
|
продольная сила соответственно от воздействия нагрузки и температуры;
|
|
Q
и
Q
t
|
-
|
поперечная сила соответственно от воздействия нагрузки и температуры.
|
|
ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ТЕМПЕРАТУРЫ
|
||
;
|
-
|
расчетное сопротивление бетона сжатию и растяжению для предельных состояний первой группы;
|
|
R
b
,
tem,ser
и
R
btt
,
ser
|
-
|
расчетные сопротивления бетона сжатию и растяжению для предельных состояний второй группы;
|
и
R
st
,
ser
|
-
|
расчетные сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;
|
|
R
b
,
los
|
-
|
расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по
формуле (221)
;
|
|
R
swt
|
-
|
расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению для предельных состояний первой группы при расчете сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной силы;
|
|
R
sct
|
-
|
расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных состояний первой группы;
|
|
E
b
|
-
|
начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;
|
|
E
bt
|
-
|
модуль упругости бетона при воздействии температуры;
|
|
E
s
|
-
|
модуль упругости арматуры при нормальной температуре;
|
|
E
st
|
-
|
модуль упругости арматуры при воздействии температуры;
|
и
|
-
|
коэффициенты, учитывающие снижение модуля упругости бетона и арматуры при воздействии температуры;
|
и
|
-
|
напряжения в растянутой арматуре и в сжатой зоне бетона в сечении с трещиной;
|
и
|
-
|
средние напряжения в арматуре и в бетоне сжатой зоны на участках между трещинами;
|
,
и
|
-
|
напряжения в растянутой арматуре, в растянутом бетоне и сжатом бетоне в сечении с трещиной от воздействия температуры;
|
,
и
|
-
|
то же, от нагрузки;
|
,
и
|
-
|
то же, от суммарного воздействия температуры и нагрузки;
|
,
и
|
-
|
коэффициент линейного температурного расширения, температурной усадки и температурной деформации бетона;
|
|
-
|
коэффициент линейного температурного расширения арматуры;
|
|
-
|
коэффициент температурного расширения растянутой арматуры в бетоне с учетом влияния работы бетона между трещинами, определяемый по
формуле (74)
.
|
|
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛОЖЕНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ АРМАТУРЫ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТА
|
||
|
S
|
-
|
обозначение продольной арматуры:
а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения - расположенной в растянутой зоне;
б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении - расположенной у менее сжатой грани сечения;
в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении для внецентренно растянутых элементов - расположенной у более растянутой грани сечения, для центрально растянутых элементов - всей в поперечном сечении элемента;
|
|
S'
|
-
|
обозначение продольной арматуры:
а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения - расположенной в сжатой зоне;
б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении - расположенной у более сжатой грани сечения;
в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении внецентренно растянутых элементов - расположенной у менее растянутой грани сечения;
|
|
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
|
||
и
|
-
|
кривизны осей элементов от воздействия температуры при нагреве и остывании;
|
|
b
|
-
|
ширина прямоугольного сечения, ширина ребра таврового и двутаврового сечений;
|
|
b
f
и
|
-
|
ширина полки таврового или двутаврового сечения соответственно в растянутой и сжатой зоне;
|
|
h
|
-
|
высота прямоугольного, таврового или двутаврового сечения;
|
|
a
и
a'
|
-
|
расстояния от равнодействующей усилий соответственно в арматуре
S
и
S'
до ближайшей грани сечения;
|
|
h
0
и
|
-
|
рабочие высоты сечения, равные соответственно
h
-
a
и
h
-
a'
;
|
|
h
u
|
-
|
рабочая высота сечения у шва, равная
h
w
-
a
;
|
|
h
f
и
|
-
|
высоты полки таврового или двутаврового сечения соответственно в растянутой и сжатой зоне;
|
|
e
0
p
|
-
|
эксцентриситет усилия предварительного обжатия
P
относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый в соответствии с указаниями
СНиП 2.03.01-84
;
|
|
e
0
|
-
|
эксцентриситет продольной силы
N
относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый в соответствии с указаниями
п. 1.30
;
|
|
e
s
|
-
|
расстояние от точки приложения продольной силы
N
до центра тяжести площади сечения арматуры
S
;
|
|
l
|
-
|
пролет элемента;
|
|
l
0
|
-
|
|
|
i
|
-
|
радиус инерции поперечного сечения элемента относительно центра тяжести сечения;
|
|
d
|
-
|
номинальный диаметр стержней арматурной стали;
|
|
A
|
-
|
площадь всего бетона в поперечном сечении;
|
|
A
b
|
-
|
площадь сечения сжатой зоны бетона;
|
|
A
bt
|
-
|
площадь сечения растянутой зоны бетона;
|
|
A
red
|
-
|
площадь приведенного сечения элемента, определяемая в соответствии с указаниями
п. 1.28
;
|
|
A
loc
|
-
|
площадь смятия бетона;
|
|
e
и
e'
|
-
|
расстояния от точки приложения продольной силы
N
до равнодействующей усилий соответственно в арматуре
S
и
S'
;
|
|
A
s
и
|
-
|
площади сечения ненапрягаемой арматуры соответственно
S
и
S'
;
|
|
A
sw
|
-
|
площадь сечения хомутов, расположенных в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающее наклонное сечение;
|
|
x
|
-
|
высота сжатой зоны бетона;
|
|
-
|
относительная высота сжатой зоны бетона равна
x
/
h
0
;
|
|
-
|
коэффициент армирования, определяемый как отношение площади сечения арматуры
S
к площади поперечного сечения элемента
bh
0
без учета сжатых и растянутых полок;
|
и
S
b
0
|
-
|
статические моменты площадей сечения соответственно сжатой и растянутой зоны бетона относительно нулевой линии;
|
|
S
s
0
и
|
-
|
статические моменты площадей сечения соответственно арматуры
S
и
S'
относительно нулевой линии;
|
|
I
|
-
|
момент инерции сечения бетона относительно центра тяжести сечения элемента, вычисляемый без учета температуры как для ненагретого бетона;
|
|
I
red
|
-
|
момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести, определяемый в соответствии с указаниями
п. 1.28
;
|
|
I
s
|
-
|
момент инерции площади сечения арматуры относительно центра тяжести сечения элемента;
|
|
I
b
0
|
-
|
момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона относительно нулевой линии;
|
|
I
s
0
и
|
-
|
моменты инерции площадей сечения соответственно арматуры
S
и
S'
относительно нулевой линии;
|
|
y
|
-
|
расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутой грани в
формулах (5)
до волокна бетона, в котором определяется напряжение, в
формуле (16)
и до менее нагретой грани в
формулах (23)
,
(30)
;
|
|
y
s
и
|
-
|
расстояния от центра тяжести приведенного сечения элемента до равнодействующей усилий в арматуре
S
и
S'
[в
формулах (14)
и
(15)
];
|
|
f
t
,
и
|
-
|
расчетные величины прогиба, удлинения и укорочения элемента от воздействия температуры;
|
|
a
crc
|
-
|
средняя расчетная величина раскрытия трещин;
|
|
A
s,inc
|
-
|
площадь сечения отогнутых стержней, расположенных в одной наклонной и продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение;
|
|
s
inc
|
-
|
расстояние между плоскостями отогнутых стержней, измеренное по нормали к ним;
|
|
s
|
-
|
расстояние между хомутами, измеренное по длине элемента;
|
|
t
b
|
-
|
температура бетона;
|
|
t
bm
|
-
|
средняя температура бетона;
|
|
t
s
и
|
-
|
температуры арматуры
S
и
S'
;
|
|
t
i
|
-
|
температура среды со стороны источника тепла;
|
|
t
e
|
-
|
температура воздуха с наружной стороны элемента;
|
|
t
bw
|
-
|
температура бетона в центре тяжести приведенного сечения;
|
|
t
bc
|
-
|
средняя температура бетона сжатой зоны сечения.
|