"СП 23-105-2004. Оценка вибрации при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов метрополитена" (утв. Постановлением Госстроя РФ от 09.03.2004 N 20)

СВЕДЕНИЯ О ДОКУМЕНТЕ

Источник публикации

М.: Госстрой России, ФГУП ЦПП, 2004

Примечание к документу

Название документа

"СП 23-105-2004. Оценка вибрации при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов метрополитена"

(утв. Постановлением Госстроя РФ от 09.03.2004 N 20)

"СП 23-105-2004. Оценка вибрации при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов метрополитена"
(утв. Постановлением Госстроя РФ от 09.03.2004 N 20)

Оглавление

СП 23-105-2004. Оценка вибрации при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов метрополитена

Предисловие

Введение

1. Область применения

2. Нормативные ссылки

3. Расчет вибрации от движения поездов метрополитена

3.1. Общие положения

3.2. Расчет величин вибрации обделок тоннелей

3.3. Расчет величин вибрации лотковой части станций, тупиков и камер съезда

3.4. Расчет ожидаемых значений вибрации поверхности грунта вблизи перегонных тоннелей, станций, тупиков и камер съезда

4. Определение физико-механических свойств грунта при расчетах вибрации в помещениях жилых и общественных зданий от движения поездов метрополитена

4.1. Общие положения

4.2. Оценка упругих динамических, массовых и диссипативных параметров грунта

4.3. Получение исходной экспериментальной информации при определении параметров грунта

4.4. Ограничения методики определения динамических параметров грунта

5. Виброизоляция верхнего строения пути метрополитена

5.1. Общие положения

5.2. Расчет конструкции виброизоляции верхнего строения пути для метрополитена

5.3. Дополнительные мероприятия в верхнем строении пути по снижению возбуждаемой вибрации

6. Методы измерения и оценки вибрации в помещениях жилых и общественных зданий от движения поездов в метрополитенах

6.1. Общие положения

6.2. Средства измерений

6.3. Условия и правила проведения измерений

6.4. Обработка результатов измерений

6.5. Оценка вибрационного воздействия

6.6. Представление результатов

Приложение А. Физико-механические свойства грунтов

Приложение Б. Расчет значений виброскорости на поверхности грунта вблизи перегонных тоннелей

Приложение В. Эффективность некоторых виброзащитных устройств

Приложение Г. Конструкции тоннельных обделок, лотка и верхнего строения пути

Приложение Д. Аппаратура, рекомендуемая для выполнения измерений и выполнения частотного анализа

Приложение Е. Пример определения физико-механических параметров грунта

Приложение Ж. Сводка обобщенных характеристик виброзащитных устройств

Приложение З. Пример подбора параметров виброизолирующей конструкции верхнего строения пути

Приложение И. Определение постоянной С

Приложение К. Библиография

Принят и введен в действие

Постановлением Госстроя России

от 9 марта 2004 г. N 20

СИСТЕМА НОРМАТИВНЫХ ДОКУМЕНТОВ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

СВОД ПРАВИЛ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И СТРОИТЕЛЬСТВУ

ОЦЕНКА ВИБРАЦИИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ, СТРОИТЕЛЬСТВЕ

И ЭКСПЛУАТАЦИИ ОБЪЕКТОВ МЕТРОПОЛИТЕНА

VIBRATION ASSESSEMENT FOR DESIGN,

CONSTRUCTION AND OPERATION OF METRO UNITS

СП 23-105-2004

ПРЕДИСЛОВИЕ

1. Разработан Общероссийской общественной организацией "Тоннельная ассоциация России".

Внесен Управлением технического нормирования, стандартизации и сертификации в строительстве и ЖКХ Госстроя России.

2. Принят и введен в действие Постановлением Госстроя России N 20 от 09.03.2004 г.

3. Введен впервые.

ВВЕДЕНИЕ

Контроль окружающей среды в крупных современных городах является одной из социально важных задач. От состояния окружающей среды зависят здоровье жителей города, производительность труда, полноценность отдыха и обучения. К числу факторов, определяющих качество окружающей среды, относятся шум и вибрация. Среди их многочисленных источников особое место занимают действующие линии метрополитена. Повышенные величины вибрации могут также негативно сказываться на состоянии зданий, коммуникаций и пр.

До настоящего времени не существовало корректной расчетной методики прогноза значений вибрации от действующих линий метрополитена. Это связано с тем, что механизм возбуждения вибрации изучен недостаточно. Прежде всего, это относится к взаимодействию в системе колесо - рельс и на внешней поверхности обделки тоннеля и излучению упругих волн в грунт. Грунт является довольно сложной средой, требующей записи громоздких моделей теории упругости и их трудоемкого численного анализа. В дополнение к математическим трудностям проблема осложняется неполнотой данных о геометрических характеристиках и упругих свойствах слоев грунта. В этом случае даже корректно сформулированные модели практически бесполезны вследствие их параметрической неопределенности. В силу этого использование традиционных численных подходов при моделировании распространения упругих волн, основанных на достаточно точных алгоритмах метода конечных элементов (МКЭ), метода граничных элементов (МГЭ), сеточных и вариационных подходах, приводит к избыточным вычислительным затратам при неизбежной потере точности из-за ошибок в задании параметров. Здесь же возникает и проблема выбора шага интегрирования исходных уравнений. Наличие в задаче процессов и объектов с существенно различными масштабами может привести к потере важных составляющих решения при некорректном задании численной сетки. Чрезмерная детализация может привести к недопустимому росту объема необходимых вычислений и ужесточению требований на производительность используемых ЭВМ. В настоящем Своде правил использован другой подход, основанный на использовании физически прозрачных моделей, включающих временное и пространственное осреднение рассматриваемых величин. Получаемые в результате эффективные значения входящих в модели параметров требуют дополнительной настройки, что и было выполнено в ходе натурных измерений на действующих линиях метрополитена. В дополнение к этому разработан метод, позволяющий оценивать геометрические и упругие свойства верхней части грунта для последующего использования в прямых расчетах. Таким образом, для оценки величин вибрации вблизи действующих линий метрополитена, а также в процессе проектирования и строительства необходимо использовать процедуру, изложенную в настоящем Своде правил. Для оценки исходных параметров используется раздел 4 настоящего Свода правил. Процедура оценки полученных величин вибрации на соответствие санитарным нормам описана в разделе 6 . В случае если требования санитарных норм не выполняются, необходимо применение специальных мер по снижению избыточной вибрации в соответствии с положениями разделов 3 и 5 настоящего Свода правил.

Свод правил разработан "Тоннельной ассоциацией России" на основании проведенных научно-исследовательских работ, натурных экспериментальных исследований, обобщения опыта эксплуатации линий метрополитена и анализа литературных источников. В его основу положены соответствующие руководства, подготовленные Виброакустической лабораторией МОО "Тоннельная ассоциация" и прошедшие апробацию на линиях Московского метрополитена.

Настоящий Свод правил необходимо использовать при получении оценок величин вибрации в наземных зданиях и сооружениях, возникающих от движения поездов метрополитена на участках перегонных тоннелей, в пределах станций, камер съездов. Свод правил адаптирован к сложившимся в настоящее время принципам нормирования. В частности, в качестве основного оцениваемого параметра используются абсолютные значения виброскорости (м/с). Логарифмические единицы (уровни в дБ) также допускается использовать в качестве вспомогательных параметров.

Если исходные параметры для расчета вибрации не заданы, настоящий Свод правил следует использовать для определения динамических и диссипативных характеристик грунта (скоростей и коэффициентов затухания упругих волн) в различных естественных геологических и вызванных техногенными факторами условиях города. Знание указанных характеристик необходимо при прогнозировании величин вибрации в наземных зданиях и сооружениях, возникающих при движении поездов метрополитена, а также для оценки эффективности мероприятий по их виброзащите.

Согласно настоящему Своду правил динамические характеристики грунтов, необходимые для расчета абсолютных величин или уровней вибрации в зданиях, определяются в процессе геологических изысканий или по имеющимся стандартным табличным данным. Второй путь зачастую неприемлем из-за имеющегося большого разброса характеристик однотипных грунтов. Вследствие этого рекомендуется использовать прямые измерения на месте и основанные на них расчеты характеристик грунтов. Здесь представлена последовательность шагов, реализующих данный подход определения динамических параметров грунта для их последующего использования при расчетах виброакустической ситуации на поверхности.

Динамические свойства грунта будут характеризоваться скоростями продольных и поперечных упругих волн в твердой среде, а также связанными с ними динамическими модулями упругости (Юнга и Пуассона) и скоростью распространения поверхностных волн Рэлея. Диссипативные свойства характеризуются энергетическим коэффициентом затухания

или связанным с ним амплитудным коэффициентом

. Рассматриваются средние значения параметров для октавных диапазонов частот, при этом их величина может зависеть от частоты.

Настоящий Свод правил следует использовать для разработки средств виброзащитных мероприятий в конструкции верхнего строения пути метрополитена при необходимости снижения избыточной вибрации. Приводится порядок подбора требуемых характеристик виброзащитных устройств в зависимости от величины требуемого снижения вибрации, а также значений параметров грунта и характеристик тоннельной конструкции. В Приложении З дается пример использования Свода правил в конкретной ситуации.

Настоящий Свод правил устанавливает методы измерения и оценки вибрации, генерируемой при движении поездов в метрополитенах, в помещениях жилых и общественных зданий, при определении степени воздействия вибрации на человеческий организм.

Измерения выполняют с целью контроля вибрации, генерируемой при движении поездов в метрополитенах, в помещениях жилых и общественных зданий, на соответствие допустимым уровням, установленным СНиП 32-02 .

Свод правил предназначен для контроля вибрации, создаваемой в помещениях жилых и общественных зданий при движении поездов в метрополитенах, осуществляемого при приемке в эксплуатацию новых линий. Он входит в комплекс нормативных документов, подготовленных в связи с разработкой СНиП 32-02 "Метрополитены". Он может использоваться также при периодическом контроле действующих линий метрополитенов.

В Своде правил учтены требования и рекомендации основополагающих нормативно-технических документов: ГОСТ 12.1.012 , СН 2.2.4/2.1.8.566-96, МР 2957-84 общетехнического характера. Вместе с тем в нем конкретизированы требования к виду и составу подлежащих измерению и контролю параметров вибрации, исходя из временного характера и спектрального состава вибрации, генерируемой при движении поездов; определены требования к аппаратуре, условиям и правилам выполнения измерений; процедурам обработки результатов измерений и оценке их на соответствие допустимым значениям. При этом использован опыт, накопленный мировой практикой и отраженный в международном стандарте ИСО 2631/1 и немецком стандарте ДИН 4150/2.

В разработке данного Свода правил принимали участие:

Зав. виброакустической лабораторией ТАР канд. техн. наук, ст. науч. сотр. С.А. Костарев - руководитель разработки; научный консультант ТАР д-р. физ.-мат. наук, проф. С.А. Рыбак; гл. науч. сотр. ТАР канд. физ.-мат. наук С.А. Махортых; главный научный сотрудник ТАР д-р техн. наук, с.н.с., член-кор. Метрологической академии (раздел 6, Приложения Д, И) И.Е. Цукерников.

1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Настоящий Свод правил необходимо использовать при получении оценок значений вибрации в ходе проектирования и строительства линий метрополитенов, расположенных в селитебной зоне, а также проектирования и строительства жилых зданий, располагающихся в технической зоне метрополитена.

Положения настоящего Свода правил необходимо использовать при экспериментальном определении на месте динамических и диссипативных характеристик грунта в естественных геологических и вызванных техногенными факторами условиях города, необходимых при прогнозировании величин вибрации в наземных зданиях и сооружениях, расположенных в зоне возможного влияния проектируемых линий метрополитена, с целью проверки их на соответствие требованиям СНиП 32-02 , а также при разработке конкретных технических решений по виброзащите зданий и сооружений.

Положения настоящего Свода правил необходимо использовать при разработке конструкций виброзащитных устройств верхнего строения пути метрополитена в случае превышения предельно допустимых санитарными нормами величин вибрации на поверхности грунта в примыкающих к линии метро районах жилой и административной застройки, в станционных помещениях и на платформах станций метрополитена. Помимо этого, настоящий Свод правил необходимо использовать для снижения избыточных уровней шума на станциях и в зданиях на поверхности грунта, если акустическая эмиссия связана с преобладающей структурной компонентой (в октавном диапазоне 63 Гц). Контроль достигаемой эффективности разрабатываемых мероприятий и прогнозируемых уровней виброскорости и шума при этом проводится в соответствии с требованиями СНиП 32-02 .

Настоящий Свод правил устанавливает методы измерения и оценки вибрации, генерируемой при движении поездов метрополитенов в помещениях жилых и общественных зданий, при определении степени воздействия вибрации на человеческий организм.

Измерения выполняют с целью контроля вибрации, генерируемой при движении поездов метрополитенов в помещениях жилых и общественных зданий, на соответствие допустимым уровням, установленным СНиП 32-02 .

2. НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

В настоящем Своде правил использованы ссылки на следующие нормативные документы:

ГОСТ 12.1.012-90 ССБТ. Вибрационная безопасность. Общие требования

ГОСТ 12.4.012-83 ССБТ. Вибрация. Средства измерения и контроля вибрации на рабочих местах. Технические требования

ГОСТ 17168-82 . Фильтры электронные октавные и третьоктавные. Общие технические требования и методы испытаний

СНиП 32-02-2003 . Метрополитены.

3. РАСЧЕТ ВИБРАЦИИ ОТ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА

3.1. Общие положения

3.1.1. Расчет вибрации от движения поездов метрополитена проводится при прогнозировании ожидаемых значений вибрации в зданиях, расположенных в зоне возможного влияния проектируемых линий метрополитена, с целью проверки их на соответствие требованиям СНиП 32-02 , а также при разработке конкретных технических решений по виброзащите зданий и сооружений.

3.1.2. Оценку вибрации от движения поездов метрополитена в жилых помещениях, палатах больниц, санаториев необходимо проводить для ночного времени суток. Рассчитываемыми параметрами вибрации в соответствии с настоящим Сводом правил являются:

- корректированные максимальные и эквивалентные значения виброскорости

, м/с;

- максимальные и эквивалентные значения виброскорости

, м/с, в октавных полосах со среднегеометрическими частотами 16, 31,5 и 63 Гц, наиболее характерных для метрополитена.

Расчет корректированных и эквивалентных значений виброскорости следует выполнять по формулам ГОСТ 12.1.012 , принимая весовые коэффициенты коррекции для вертикального и горизонтального направлений для случая общей вибрации.

3.1.3. В качестве дополнительного параметра вибрации могут использоваться уровни виброскорости

(дБ), определяемые соотношением вида

, где в качестве величины

выступают перечисленные выше параметры;

- пороговая величина виброскорости, равная

м/с.

3.1.4. При проектировании в селитебной зоне линий метрополитена необходимо выполнение следующих условий:

, (3.1)

где

- ожидаемые абсолютные величины и уровни виброскорости в оцениваемом здании соответственно в м/с и дБ;

- допустимые абсолютные величины и уровни виброскорости, принимаемые в соответствии с СНиП 32-02 по таблице 3.1.

Таблица 3.1

Нормативные значения для оценки вибрационного воздействия

на соответствие требованиям СНиП 32-02

┌──────────────────┬───────────────────────────────────────────────────────────────────┐

│ Помещения здания │ Допустимое значение │

│ ├───────────┬─────┬──────────┬────┬───────────┬─────┬──────────┬────┤

│ │ 4 │ │ 3 │ │~ 4 │ │~ 3 │ │

│ │v x 10 ,│L ,│v x 10 ,│L ,│v x 10 ,│L ,│v x 10 ,│L ,│

│ │ max │ max │ eq │ eq │ max │ max │ eq │ eq │

│ │ м/с │ дБ │ м/с │ дБ │ м/с │ дБ │ м/с │ дБ │

├──────────────────┼───────────┼─────┼──────────┼────┼───────────┼─────┼──────────┼────┤

│Жилые │1,1 │67 │3,5 │57 │2,3 │73 │7,4 │63 │

│Палаты больниц и │0,8 │64 │2,6 │54 │1,7 │70 │5,4 │60 │

│санаториев │ │ │ │ │ │ │ │ │

│Административно- │2,8 │75 │9,0 │65 │5,9 │81 │18,8 │71 │

│управленческие, │ │ │ │ │ │ │ │ │

│общественные │ │ │ │ │ │ │ │ │

│здания │ │ │ │ │ │ │ │ │

│Учебные заведения,│2,0 │72 │6,4 │62 │4,2 │78 │13,4 │68 │

│читальные залы │ │ │ │ │ │ │ │ │

│библиотек │ │ │ │ │ │ │ │ │

└──────────────────┴───────────┴─────┴──────────┴────┴───────────┴─────┴──────────┴────┘

При проверке условий ( 3.1 ) в качестве ожидаемых величин вибрации в оцениваемом здании допускается принимать значения виброскорости, рассчитанные на поверхности грунта в месте расположения фундамента.

3.1.5. В случае, когда расчетные величины вибрации превышают допустимые значения, рекомендуется предусматривать специальные виброзащитные мероприятия и устройства, которые подразделяются на следующие типы:

- устройства, уменьшающие динамические нагрузки при взаимодействии колесной пары с верхним строением пути;

- амортизирующие устройства в конструкции верхнего и нижнего строения пути;

- виброзащитные конструкции обделок тоннелей метрополитенов;

- экранирующие конструкции в грунте;

- амортизирующие элементы в конструкции зданий.

Выбор средств защиты от вибрации производится с учетом их эффективности и экономической целесообразности.

3.1.6. Прогнозирование величин виброскорости в жилых зданиях и подбор виброзащитных мероприятий проводятся в следующей последовательности:

а) оцениваются величины вибрации обделок тоннелей и лотковой части пути метрополитена в соответствии с положениями разделов 3.2 , 3.3 ;

б) задается или определяется в соответствии с разделом 4 исходное для расчета геологическое строение верхней части грунта число и толщины слагающих слоев верхней части грунта общей толщиной

+ 10 м, где

- расстояние от поверхности грунта до лотка;

в) определяются массовые динамические упругие и диссипативные параметры слагающих грунтов: плотность, скорости продольных и поперечных волн и коэффициент затухания в каждом слое;

г) определяются ожидаемые значения виброскорости поверхности грунта в соответствии с разделом 3.4 ;

д) проверяются условия (3.1) и в случае их невыполнения подбираются виброзащитные мероприятия в соответствии с 3.1.5 .

3.1.7. Динамические характеристики грунтов, необходимые для расчета величин вибрации в зданиях (перечисление в 3.1 6, в ), определяются в процессе геологических изысканий или в соответствии с разделом 4 на основе прямых акустических измерений на месте. Приближенные значения параметров различных типов грунтов приводятся в Приложении А .

3.2. Расчет величин вибрации обделок тоннелей

3.2.1. Исходными расчетными параметрами колебаний обделок тоннелей метрополитена являются величины вертикальной и горизонтальной составляющих виброскорости ее лотковой части (

), определяемые в октавных полосах частот 16, 31,5 и 63 Гц для принятой в качестве типовой конструкции обделки кругового сечения, выполненной из сборного железобетона, а также типовой конструкции верхнего строения пути и заданной структуры окружающего грунта. Конкретные значения параметров приводятся в таблице 3.2. Представленные значения получены в ходе прямых измерений на действующих линиях метрополитена.

Таблица 3.2

Исходные данные для расчета.

Величины вибрации на типовой обделке

┌────────────────────────────────────────────────────────────────┐

│Скорость продольных волн в грунте 600 м/с │

│Скорость поперечных волн в грунте 200 м/с │

│Плотность грунта 1800 кг/м3 │

│Толщина обделки 0,2 м │

│Радиус обделки 2,6 м │

├────────────────────────────────────────────────────────────────┤

│Частота (Гц) 16 31,5 63 │

│Максимальная величина 0,00011 0,00096 0,00083 │

│горизонтальной компоненты вибро- │

│скорости (м/с) │

│Максимальная величина вертикальной 0,00011 0,00096 0,00083 │

│компоненты виброскорости (м/с) │

│Эквивалентная величина 0,00006 0,00055 0,00048 │

│горизонтальной компоненты вибро- │

│скорости (м/с) │

│Эквивалентная величина вертикальной 0,00006 0,00055 0,00048 │

│компоненты виброскорости (м/с) │

└────────────────────────────────────────────────────────────────┘

3.2.2. В ходе процедуры вычислений производится перерасчет величин виброскорости на типовой обделке (кругового сечения) в значения виброскорости на реально рассматриваемой обделке произвольного сечения с заданными грунтовыми условиями. Величина виброскорости лотковой части тоннеля определяется по формуле

, (3.2)

где

- ширина тоннеля;

- модуль Юнга стен тоннеля;

- погонная масса обделки тоннеля;

- момент инерции поперечного сечения тоннеля;

- плотность и коэффициенты Ламэ прилегающего грунта;

- скорость распространения продольных упругих волн в грунте;

- частота колебаний.

Величина

вычисляется по формуле

, (3.3)

где все параметры в выражении - те же, что и в (3.2), но принятые для стандартизованного тоннеля, величины виброскорости для которого приведены в таблице 3.2 ,

= 2,75 м - радиус обделки тоннеля.

3.2.3. На стадии разработки технико-экономического обоснования или проекта перегонных тоннелей линии метрополитена величины виброскорости на лотковой части обделки допускается оценивать на основе результатов натурных измерений, проведенных на эксплуатируемых участках линий метрополитена, имеющих аналогичную конструкцию обделки и верхнего строения пути, а также находящихся в аналогичных, как и проектируемый участок, инженерно-геологических условиях. При этом различие свойств грунта и скорости движения поездов не должно превышать 10 - 15%. Пример расчета приводится в Приложении Б .

3.3. Расчет величин вибрации лотковой части станций,

тупиков и камер съезда

3.3.1. Исходным расчетным параметром колебаний элементов конструкции станций, тупиков, камер съезда метрополитена является значение динамической силы, действующей на лотковую часть тоннеля. Величина последней определяется в октавных полосах частот 16, 31,5 и 63 Гц, для типовой конструкции обделки, имеющей прямоугольное сечение и выполненной из сборного железобетона, типовой конструкции верхнего строения пути и заданной структуры непосредственно прилегающего к лотковой части грунта. Конкретные значения параметров приводятся в таблице 3.3.

Таблица 3.3

Исходные параметры для расчета. Значение динамической силы,

действующей на лотковую часть тоннеля

┌────────────────────────────────────────────────────────────────┐

│Модуль деформации грунта 18 МПа │

│Коэффициент Пуассона грунта 0,3 │

│Плотность грунта 1700 кг/м3│

│Толщина лотковой части тоннеля 0,5 м │

│Ширина лотковой части тоннеля 19 м │

│Модуль деформации лотковой части 30000 МПа │

│конструкции │

│Коэффициент Пуассона лотковой части 0,2 │

│конструкции │

│Плотность лотковой части конструкции 2300 кг/м3│

├────────────────────────────────────────────────────────────────┤

│Частота (Гц) 16 31,5 63 │

│Приведенная динамическая сила (Н/м) 1 0,25 2 │

└────────────────────────────────────────────────────────────────┘

3.3.2. В ходе процедуры вычислений производится перерасчет величин виброскорости на лотковой части типовой обделки тоннеля (прямоугольного сечения) в значения виброскорости на лотковой части рассматриваемого сооружения (станции, тупика, камеры съезда) с заданными грунтовыми условиями. В качестве исходных стандартизованных величин вертикальной и горизонтальной составляющих виброскорости используются вычисленные величины, полученные в вычислительной части подпрограммы из заданных параметров лотковой части конструкции и непосредственно прилегающего грунта.

3.3.3. Для расчета величин виброскорости элементов конструкции станций, тупиков, камер съезда метрополитена применяется следующая модель.

В декартовой системе координат рассмотрим лежащую на полуплоскости (

) площадку толщины

в виде бесконечной в направлении

полосы и ширины

в направлении

(рисунок 3.1). Далее разобьем площадку на систему балок, каждая из которых имеет высоту

, бесконечна в направлении

и ширину

. Величина виброскорости каждой балки определяется по формуле

, (3.4)

где

- момент инерции балки;

- соответственно погонная масса, ширина и высота балки;

- модуль Юнга материала балки;

- коэффициенты Ламэ;

- плотность грунта;

- скорость продольных волн в грунте;

- внешняя сила, действующая со стороны поезда на балку, остальные обозначения приводятся в 3.2.2 настоящего СП.

- приведенная динамическая сила, действующая на лоток

со стороны поезда; 1 - обделка; 2 - лоток; 3 - поезд

Рисунок 3.1. Схема расчета

Таким образом, для известных сил

найдем виброскорости балок с точностью до констант из общего решения, определяемых условиями на границе балки. Общее решение для виброскорости лотковой части тоннеля находится из решения линейной системы уравнений на вышеупомянутые константы, составленной из уравнений на граничные условия для балок, а именно на условия равенства смещений и виброскоростей примыкающих друг к другу краев балок. Величины сил

для каждой балки определяются пересчетом экспериментальных данных, выполненных по формуле (3.3) .

3.3.4. На стадии разработки технико-экономического обоснования или проекта подземных сооружений метрополитена (станций, тупиков и камер съезда) величины виброскорости лотковой части допускается оценивать на основе результатов натурных измерений, проведенных на действующих сооружениях метрополитена, имеющих аналогичную конструкцию помещения и верхнего строения пути, а также находящихся в аналогичных, как и проектируемый объект, инженерно-геологических условиях. При этом различие свойств грунта и скорости движения поездов не должно превышать 10 - 15%.

3.4. Расчет ожидаемых значений вибрации

поверхности грунта вблизи перегонных тоннелей,

станций, тупиков и камер съезда

3.4.1. Вертикальные и горизонтальные составляющие виброскорости на поверхности грунта определяются по формуле

. (3.5)

Здесь

- виброскорость, вызванная волной Рэлея, вычисляемая по формуле

; (3.6)

- коэффициент затухания в грунте;

- волновое число волны Рэлея;

- соответствующие проекции виброскорости, вызванные продольной волной в грунте, вычисляемые по формуле

Причем

- глубина, на которой находится лотковая часть обделки тоннеля;

- удаление от продольной оси тоннеля;

- характерный размер, представляющий собой минимальное из D/2 - половины ширины тоннеля;

- отношению скорости продольных волн в грунте к круговой частоте;

- максимальные величины виброскорости на лотковой части обделки тоннеля, принимаемые в соответствии с разделом 4 ;

- максимальное из них.

3.4.2. Величины виброскорости (максимального или эквивалентного) поверхности грунта в октавных полосах частот

при использовании виброзащитных мероприятий определяются по формуле

, м/с,

где

- эффективность одного или нескольких одновременно используемых виброзащитных мероприятий в октавной полосе с номером i, которая определяется по таблице В.1 , приведенной в Приложении В настоящего Свода правил, или рассчитывается в соответствии с разделом 5 (см. также таблицу Ж.1 в Приложении Ж).

3.4.3. Корректированная величина виброскорости вычисляется по формуле

Величины

вычисляются в разделах 6.1 или 6.2 настоящего Свода правил.

3.4.4. Эквивалентное корректированное значение виброскорости вычисляют по формуле

Здесь

- время оценки вибрационного воздействия;

- частичное время воздействия вибрации, соответствующее реализации j-го режима движения поездов;

- максимальное корректированное значение виброскорости, характеризующее интенсивность вибрации за время

Значения величин времени воздействия вибрации определяются согласно предполагаемому графику движения поездов на линии метрополитена.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГРУНТА

ПРИ РАСЧЕТАХ ВИБРАЦИИ В ПОМЕЩЕНИЯХ ЖИЛЫХ

И ОБЩЕСТВЕННЫХ ЗДАНИЙ ОТ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА

4.1. Общие положения

4.1.1. За критерий вибрации принимаются абсолютные максимальные и эквивалентные величины

в октавных диапазонах (со среднегеометрическими частотами 16, 31,5 и 63 Гц), м/с2, а также корректированные максимальные и эквивалентные величины. Допускается также пользоваться соответствующими перечисленным величинам

уровнями виброскорости, определяемыми соотношением:

, дБ, (4.1)

где

- пороговая величина виброскорости, равная

м/с. Величина виброскорости

определяется в соответствии с разделом 3 .

4.1.2. Для стандартизации излагаемой в настоящем Своде правил методики определения физико-механических параметров грунта в дальнейшем рассматриваются эквивалентные величины виброскорости в октавных диапазонах 16, 31,5 и 63 Гц.

4.1.3. При использовании положений раздела 3 в расчетах амплитуд виброскорости на поверхности грунта требуется задание следующих параметров грунтовых условий:

- типа стратификации (число слоев);

- плотности грунта в каждом слое

;

- скоростей продольных и поперечных упругих волн

в каждом слое;

- коэффициента затухания

в каждом слое.

4.1.4. При анализе распространения вибрации в грунте от тоннелей метрополитена расчеты следует проводить в нормируемых октавных диапазонах со среднегеометрическими частотами 16, 31,5 и 63 Гц, так как именно в этих октавах при движении поездов метрополитена наблюдаются наибольшие превышения значений вибрации в зданиях над нормативными величинами.

4.2. Оценка упругих динамических, массовых

и диссипативных параметров грунта

4.2.1. В соответствии с разделом 3 (3.1.6, в ) при расчетах величин вибрации на поверхности грунта требуется определение следующих параметров грунтовых условий в заданном районе:

- стратификации - число слоев и толщину каждого слоя (далее принимается общее число слоев

с существенно отличающимися свойствами);

- плотности грунта в каждом слое

;

- скоростей продольных и поперечных упругих волн

в каждом слое;

- коэффициента затухания

в каждом слое.

Максимальное число слоев 3 выбрано с учетом многочисленных расчетов, проделанных в реальных городских условиях. Этого числа достаточно для достижения требуемой точности оценок величин виброскорости в 2 - 3 дБ.

Если динамические и диссипативные свойства двух соседних слоев отличаются соответственно менее чем в 1,5 и 2 раза, данные слои объединяются в один с общей суммарной толщиной

и средними скоростями распространения упругих волн и коэффициента затухания:

(4.2)

Здесь 1,2 - номер слоя, индексы

соответствуют продольным и поперечным волнам. При этом необходимо рассматривать лишь верхнюю часть грунта до глубины

, м, (4.3)

здесь

- расстояние от поверхности грунта до основания обделки тоннеля.

4.2.2. При определении структуры верхней части грунта на предварительном этапе анализа геологической ситуации необходимо руководствоваться имеющейся геологической информацией: схемами разрезов вдоль трассы и т.п. Используя значения, представленные в Приложении А и правило объединения слоев с близкими свойствами из п. 4.2.1 , строим начальную одно-, двух- или трехслойную модель грунта. При этом толщины слоев задаются окончательно, а их динамические и диссипативные параметры требуют дальнейшего уточнения.

4.2.3. Если предварительная информация о геологическом строении грунта отсутствует, необходимо решать полную обратную задачу с неизвестным числом слоев, их толщинами, динамическими и диссипативными свойствами.

4.2.4. Вследствие того, что в городских условиях плотность грунта меняется незначительно (1600 - 2000 кг/м3), этим изменением в пределах приемлемой точности расчетов можно пренебречь и считать ее постоянной

= 1800 кг/м3.

4.2.5. Коэффициент Пуассона для грунта в городских условиях меняется в пределах от 0,1 до 0,45. Несмотря на это, опыт расчетов показывает, что конкретная величина данного коэффициента оказывает незначительное влияние на величину виброскорости. В силу этого в пределах приемлемой точности расчетов можно считать его постоянным и равным его среднему значению

= 0,4.

4.2.6. Чтобы учесть зависимость определяемых параметров от частоты, а также, принимая во внимание 4.1.4 , расчеты следует проводить а октавных диапазонах со среднегеометрическими частотами 16, 31,5 и 63 Гц.

4.2.7. Решение обратной задачи оценки параметров грунта производится методом подбора их конкретных величин с подстановкой в расчетную схему, изложенную в разделе 3 и сравнением рассчитанных значений с набором измеренных величин на разных расстояниях от источника вибрации. При этом поступать надо следующим образом. В качестве начального приближения берутся нижние значения скорости продольных волн и минимальные величины коэффициента затухания (см. Приложение А ) для соответствующего грунта. Задаются также максимальные значения тех же параметров для соответствующего типа грунта (из той же таблицы). С учетом принятого постоянного значения коэффициента Пуассона, скорость поперечных волн в грунте находится по формуле

. (4.4)

Подставляя значения для скоростей продольных и поперечных волн и коэффициента затухания в каждом слое в расчетную схему, описанную в разделе 3.4 , находим величины виброскорости в тех же точках, в которых производились измерения. Если получаемая невязка не превосходит точности измерений (обычно это 2 - 3 дБ), тогда задача оценки параметров считается решенной.

Если при первой прогонке требуемой точности достичь не удается, необходимо варьировать начальные значения для определяющих параметров (рисунок 4.1). Вначале следует изменять коэффициент затухания, на каждом следующем шаге итерации определяем его как

(4.5)

с шагом

. (4.6)

Здесь

- соответственно максимальное и минимальное значение коэффициента затухания для данного типа грунта (см. Приложение А ).

┌────────────────────────────────┐

│ Задание предварительной модели │

┌────────────┤ стратификации │

│ └────────────────┬───────────────┘

│ Нет│ ┌─────────┐

│ ┌────────────────────────┴───────────────────┴────┐ │

│ │ Итеративный процесс выбора модели стратификации │ │

│ └────────────────────────┬────────────────────────┘ │

│ │ Нет│

│ ┌──────────────┴───────────────┐ │

│ │ Выбор начального приближения │ │

└──────────────┤ динамических параметров │ │

│ грунта │ │

└─┬────────────────────────────┘ │

│ Нет │

│ ┌──────────────────────────────────────┤

│ │ ┌───────────────────────┐ │

┌────────────────────┴───┴────────┐ │ Итеративный процесс │ │

│Итеративный процесс определения │ │ определения скорости │ │

│ коэффициента затухания ├──┤ распространения │ │

│ │ │ продольных волн │ │

│бета = бета + i х дельта бета,│ │ t │ │

│ min │ │ с = с х d │ │

│ i = 1, 2, 3 │ │ t min │ │

└─────────────────────────────────┘ └───────┬───────────────┘ │

│ │

┌───────────────────────────┴──────┐ Нет│

│ Сопоставление расчетных значений │ │

│ с экспериментальными данными ├───────────┘

└────────────────┬─────────────────┘

│Да

┌─────────────────────┴───────────────────────┐

│ Результат: значение динамических параметров │

│ грунта для каждого слоя │

└─────────────────────────────────────────────┘

Рисунок 4.1. Блок-схема реализации алгоритма определения

динамических параметров грунта. "Да" и "Нет" означают

соответственно выполнение и невыполнение условий совпадения

расчетных и измеренных данных

Если при некотором значении коэффициента затухания удается достичь удовлетворительного соответствия экспериментальным данным, то задача считается решенной. В противном случае варьируем скорость продольных волн для каждого слоя грунта. При этом каждое следующее i-е значение скорости выбирается следующим образом:

(4.7)

Коэффициент

выбирается в зависимости от величины отношения

из таблицы 4.1.

Таблица 4.1

Выбор коэффициента

из выражения (4.7)

┌───────────────────────────────┬────────────────────────────────┐

│ c /с │ d │

│ max min │ │

├───────────────────────────────┼────────────────────────────────┤

│<= 3 │ ------------ │

│ │\/c /c │

│ │ max min │

├───────────────────────────────┼────────────────────────────────┤

│<= 6 │3 ------------ │

│ │\/c /c │

│ │ max min │

├───────────────────────────────┼────────────────────────────────┤

│>6 │4 ------------ │

│ │\/c /c │

│ │ max min │

└───────────────────────────────┴────────────────────────────────┘

Здесь

- минимальная и максимальная скорости продольных волн для данного типа грунта (см. Приложение А ).

Таким образом, в зависимости от значения

имеем 3, 4 или 5 итераций по скорости продольных волн. Скорость поперечных волн при каждой итерации вычисляется по формуле (4.4) настоящего СП с постоянным коэффициентом Пуассона. При необходимости на каждой итерации варьируется коэффициент затухания.

Если на некотором шаге достигается требуемая точность, задача оценки параметров считается решенной.

4.2.8. Если исходные данные по геологическому строению грунта в рассматриваемом районе отсутствуют, тогда из исходных данных исключается информация о стратификации, при этом дополнительными неизвестными параметрами являются число слоев (от 1 до 3) и толщина каждого слоя (общее число дополнительных параметров от 1 до 4). Анализ ведется, начиная с простейшей однослойной модели, если при этом требуемая точность не достигается, осуществляется переход к двух- и трехслойным стратификациям. Выбор толщины каждого слоя осуществляется из учета характера поведения поля вибрации, полученного в эксперименте, на малом и большом расстоянии от источника.

Начальными значениями для скорости продольных волн выбирается величина

= 100 м/с, а для коэффициента затухания

= 0,05.

4.2.9. В случае наличия предварительной информации о геологическом строении верхней части грунта дополнительными исходными данными (параметрами) являются:

- тип стратификации, т.е. число слоев в верхней части грунта до глубины, определяемой выражением (4.3) с учетом 4.2.1 настоящего Свода правил;

- толщина каждого слоя;

- минимальная и максимальная величина скорости продольных волн для каждого слоя ( Приложение А );

- минимальная и максимальная величина коэффициента затухания продольных волн для каждого слоя ( Приложение А ).

4.3. Получение исходной экспериментальной информации

при определении параметров грунта

4.3.1. Средства измерений вибрации должны соответствовать требованиям ГОСТ 12.4.012 и иметь действующее свидетельство о поверке.

4.3.2. Для измерения корректированного значения виброскорости следует применять средства измерений, обеспечивающие частотную коррекцию в вертикальном и горизонтальном направлениях для общей вибрации по ГОСТ 12.1.012 .

4.3.3. Для выполнения частотного анализа следует применять аппаратуру, удовлетворяющую требованиям ГОСТ 17168 . Рекомендуемый перечень современных цифровых анализаторов приведен в Приложении Д .

4.3.4. Допускается предварительная запись сигнала на измерительный магнитофон с последующей обработкой записанной информации.

4.3.5. Использование последовательности расчета 4.2.1 - 4.2.9 (см. рисунок 4.1 ) настоящего СП основано на результатах измерений величин вибрации на разных расстояниях от стандартного источника на участке, на котором впоследствии предполагается прогнозирование вибрации от действующей, строящейся или проектируемой линии метрополитена. Общая методика получения экспериментальной информации должна включать следующие компоненты:

- описание аппаратуры, используемой в процессе измерений;

- описание процедуры измерений;

- описание способа представления полученных результатов;

- описание процедуры обработки результатов.

4.3.6. Стандартизованный источник вибрации на поверхности грунта должен удовлетворять следующим требованиям:

- в качестве источника используется стандартный взрывпакет мощностью 50 - 100 г тротилового эквивалента (далее - источник);

- источник помещается в скважине на глубину, соответствующую глубине закладки тоннеля метрополитена;

- в месте расположения источника скважина не должна иметь чугунной или железобетонной обсадной трубы;

- в случае, если проведение измерения без обсадной трубы невозможно, допускается использовать последнюю, предварительно определив ее акустический коэффициент передачи (снижение амплитуды вибрации на внешней поверхности трубы, контактирующей с грунтом);

- в плане место закладки источника должно быть удалено не более чем на 10 м от оси тоннеля.

4.3.7. Натурные измерения величин виброскорости (рисунок 4.2) должны удовлетворять следующим требованиям:

- измеряемыми величинами являются абсолютные эквивалентные значения вертикальных и горизонтальных компонент виброскорости;

- измерение величин вертикальных и горизонтальных компонент виброскорости производится на поверхности грунта в 5 точках с шагом 10 м, удаленных от источника на расстояние от 0 до 40 м (по поверхности грунта) в перпендикулярном к линии метрополитена направлении в сторону имеющейся жилой или административной застройки, при этом первую точку необходимо располагать над осью тоннеля по одну сторону от скважины, а остальные - по другую на расстояниях 10, 20, 30, 40 м от оси скважины;

- измерения проводятся в нормируемых октавных диапазонах со среднегеометрическими частотами 16, 31,5 и 63 Гц.

- ось тоннеля (действующего или строящегося);

AS - скважина, в которую помещается источник S, глубина

источника должна равняться расстоянию от оси тоннеля

до поверхности грунта; 1 - 5 - точки измерений, расстояние

от скважины до ближайших точек измерения (1 и 2) не должно

превышать 10 м;

- измеряемые величины (вертикальная

и горизонтальная проекции виброскорости)

Рисунок 4.2. Схема проведения измерений (разрез)

4.3.8. Рекомендуется результаты измерений подвергать статистической обработке с вычислением средних значений виброскорости

в октавных полосах частот по формуле

При этом среднеквадратические уклонения виброскорости в октавных полосах частот вычисляются по формуле

Достаточность числа проведенных измерений

проверяется исходя из условия обеспечения относительного доверительного интервала

0,4 среднего значения виброскорости в октавных полосах частот при доверительной вероятности 0,95.

Доверительный интервал вычислялся по формуле

где

- число измерений;

- значения среднеквадратических уклонений виброскорости в октавных полосах частот;

- коэффициент Стьюдента.

4.3.9. После получения экспериментального массива данных (в нашем случае состоящего из наборов абсолютных эквивалентных величин вертикальных и горизонтальных проекций виброскорости в 5 точках на поверхности грунта) применяется процедура, изложенная в разделе 4.2 . В результате ее выполнения корректируется предварительная модель строения верхней части грунта или в случае ее отсутствия строится новая.

4.4. Ограничения методики определения

динамических параметров грунта

4.4.1. Настоящий Свод правил позволяет определить динамические и диссипативные параметры вертикально стратифицированного грунта при расчетах величин вибрации от движения поездов метрополитена согласно разделу 3.

4.4.2. В случае если свойства грунта меняются вдоль оси тоннеля метрополитена, допускается использование данного Свода правил, если горизонтальный пространственный масштаб изменений параметров превышает величину 40 м. При этом необходимо независимое проведение измерений на поперечных разрезах с шагом вдоль линии метрополитена, равным данному пространственному масштабу изменений.

4.4.3. В случае если изменения основных определяющих параметров грунта в поперечном направлении превышают 50%, допускается использование данного Свода правил с определением и дальнейшим использованием при расчетах усредненных вдоль этого направления характеристик.

5. ВИБРОИЗОЛЯЦИЯ ВЕРХНЕГО СТРОЕНИЯ ПУТИ МЕТРОПОЛИТЕНА

5.1. Общие положения

5.1.1. Порядок оценки вибрации от движения поездов метрополитена необходимо проводить в соответствии с разделом 3 настоящего Свода правил.

При оценке эффективности разрабатываемого мероприятия по снижению избыточных величин вибрации необходимо учитывать октавные диапазоны частот 16, 31,5, 63 Гц, а при контроле структурного шума - диапазон 63 Гц. Последнее связано с требованиями санитарных норм и особенностями спектра возбуждаемой поездами метрополитена вибрации.

5.1.2. В качестве нормируемых параметров вибрации в соответствии с положениями СНиП 32-02 принимаются максимальные и эквивалентные значения виброскорости

, м/с, в октавных полосах со среднегеометрическими частотами 16, 31,5 и 63 Гц, наиболее характерных для метрополитена, а также корректированные максимальные и эквивалентные величины.

Для удобства оценки величины превышения вибрации, а также определения эффективности виброзащитного мероприятия будут использоваться также уровни виброскорости, определяемые по формуле (4.1) .

5.1.3. При проектировании виброзащитных мероприятий верхнего строения пути на линиях, расположенных в пределах селитебной зоны, а также в помещениях станций метрополитена требуется выполнение условий (3.1) . На станции метрополитена условие (3.1) проверяется в 1 м от края платформы.

5.1.4. В случае, когда расчетные значения виброскорости в жилом здании или помещении (платформе) станции превышают нормативные значения и после применения предлагаемого технического решения виброизолирующей конструкции верхнего строения пути (достигаемая эффективность меньше требуемой), рекомендуется предусматривать дополнительные виброзащитные мероприятия и устройства, которые подразделяются на следующие типы:

- устройства, уменьшающие динамические нагрузки при взаимодействии колесной пары с верхним строением пути;

- виброзащитные конструкции обделок тоннелей метрополитенов;

- экранирующие конструкции в грунте;

- амортизирующие элементы в конструкции зданий.

Выбор дополнительных средств защиты от вибрации и структурного шума проводится с учетом их эффективности и экономической целесообразности с использованием положений раздела 3 , а также таблицы, приведенной в Приложении Ж .

5.1.5. Необходимость разработки виброзащитной конструкции верхнего строения пути устанавливается в результате выполнения следующей предварительной процедуры.

5.1.5.1. Оцениваются величины вибрации в помещениях станции (на платформе) и ожидаемые значения вибрации поверхности грунта в соответствии с разделом 3 .

5.1.5.2. Проверяется условие (3.1) и в случае его невыполнения для величин виброскорости в октавных частотных диапазонах (16, 31,5, 63 Гц) подбираются виброзащитные мероприятия в соответствии с настоящим Сводом правил.

5.1.6. Динамические характеристики грунтов, необходимые для расчета уровней вибрации и подбора параметров виброзащитной конструкции, определяются в процессе геологических изысканий или в соответствии с разделом 4 настоящего Свода правил на основе прямых акустических измерений на месте.

5.2. Расчет конструкции виброизоляции верхнего

строения пути для метрополитена

5.2.1. Одним из наиболее эффективных средств борьбы с вибрацией, возбуждаемой движением поездов метрополитена, является виброизоляция верхнего строения железнодорожного полотна эластичными резиновыми прокладками и амортизаторами. При этом смещается собственная частота колебаний обделки в сторону более низких частот и уменьшается амплитуда вибрации во всем диапазоне частот, за исключением новой собственной частоты.

Однако, чтобы получить требуемый эффект, необходим тщательный учет механических параметров при моделировании вибрации в получаемой механической системе. При некорректном применении виброзащитных мероприятий [1] , [2] можно не получить необходимого снижения уровней или получить отрицательный эффект.

На рисунках 5.1, 5.2 приводится общая компоновка различных вариантов исполнения виброизолирующей конструкции верхнего строения пути.

1 - балластное корыто; 2 - рельс; 3 - шпала;

4 - щебеночная постель; 5 - трехслойный резиновый мат;

6 - обделка тоннеля

Рисунок 5.1. Система виброизоляции эластичными матами

под конструкцией верхнего строения пути

а - амортизаторами под конструкцией верхнего строения пути;

б - амортизаторами под лежнями; 1 - балластное корыто;

2 - рельс; 3 - шпала; 4 - щебеночная постель;

5 - амортизатор; 6 - обделка тоннеля; 7 - лежень,

8 - стальные связи

Рисунок 5.2. Система виброизоляции

При этом, как видно из рисунков, возможна реализация конструкции из сплошных эластичных матов ( рисунок 5.1 ) и из отдельных элементов (амортизаторов) (рисунок 5.2). Во втором случае возможно размещение виброизолирующих элементов под балластным слоем (в дальнейшем вариант 1) и под несущими элементами рельсового пути (шпалами, лежнями - вариант 2). По сути оба типа конструкции (из сплошных и дискретных элементов) эквивалентны, в силу чего требуется выдерживать усредненные характеристики конструкции (упругость, масса, коэффициент диссипации, приведенные к длине вагона). Далее будут рассматриваться два варианта реализации с виброизолирующими элементами под балластным слоем (вариант 1) и амортизаторами под лежнями (вариант 2), общие схемы конструкций показаны на рисунках 5.1 , 5.2 .

5.2.2. Общая схема и физическая модель системы "поезд в тоннеле с виброизоляторами в верхнем строении пути" представлена на рисунке 5.3.

а - механическая схема; б - физическая модель системы

Рисунок 5.3. Взаимодействующие вязкоупругие элементы

в системе "вагон - виброизоляционная конструкция

верхнего строения пути"

Параметры, входящие в модель, имеют следующий смысл:

- масса вагона с пассажирами без учета тележки и колесных пар;

- масса двух тележек;

- масса колесных пар + масса верхнего строения пути: корыта, щебня, рельсов (вариант 1) или масса лежней и рельсов (вариант 2) на длине вагона;

- масса обделки + масса грунта на длине вагона (+ масса балластного слоя для варианта 2);

- жесткость и коэффициент демпфирования центрального подвешивания;

- жесткость и коэффициент демпфирования буксового подвешивания;

- жесткость и коэффициент демпфирования амортизаторов на длине вагона;

- жесткость и коэффициент демпфирования грунта и обделки на длине вагона.

5.2.3. Величина жесткости

и коэффициент затухания

рассчитываются по известным характеристикам обделки и грунта. В данном случае имеем - присоединенная масса грунта и коэффициент упругости реакции окружающего грунта задаются формулами (см. [3] )

Здесь

- коэффициент Пуассона;

- плотность грунта;

- радиус обделки;

- длина вагона.

В результате следует принимать

Н/м;

Н х с/м.

5.2.4. В расчетах для подвижного состава и обделки выбираются следующие значения определяющих параметров

= 50 т;

= 9,9 т;

= 55 т (вариант 1) и 13 т (вариант 2);

= 50 - 150 т (вариант 1);

= 100 - 200 т (вариант 2);

Н/м;

= 0,05

;

= 0,05

;

= 0,05

5.2.5. Общая жесткость амортизаторов рассчитывается по формуле

Здесь

- модуль Юнга резины (для оценок можно использовать величину

Н/м2);

- площадь и высота упругого элемента амортизатора;

- число амортизаторов на вагон.

5.2.6. Чтобы рассчитать число амортизаторов n на погонный метр используется выражение

где

- длина вагона по сцепке, принимаемая для вагонов 81-717, 81-714:

= 19210 мм, для вагона Е:

= 19166 мм, для вагона 81-740:

= 28150 мм.

Оценка эффективности проводится в нормируемых октавных диапазонах с центральными частотами 16, 31,5, 63 Гц, а также в диапазоне с центральной частотой 63 Гц, нормируемого для структурного шума.

При этом эффективность подсчитывается по формуле

, (5.1)

где

- амплитуда виброскорости с установленными в верхнем строении пути амортизаторами;

- амплитуда виброскорости без использования виброзащитных мероприятий.

5.2.7. Для оценки эффективности виброзащитной конструкции верхнего строения пути по вариантам 1 и 2 используются графики на рисунках 5.4 - 5.11 , полученные расчетным путем для различных типов грунта.

Рисунок 5.4. Зависимость эффективности виброзащитной

конструкции (вариант 1) от жесткости амортизаторов,

приведенной к длине вагона, для случая мягких грунтов

со скоростью продольных волн 300 - 600 м/с.

Здесь и в дальнейшем обозначения величин по оси абсцисс

даются в стандартной нотации для ЭВМ,

например,